中考數(shù)學(xué)綜合能力提升練習(xí)四含解析

1、綜合能力提升練習(xí)四一、單選題1.如圖，abcd中，對角線ac、bd交于點o，點e是bc的中點若oe=3cm，則ab的長為（） a. 3cm                                    b. 6c

2、m                                    c. 9cm            

3、                        d. 12cm2.已知等腰三角形兩邊長分別為6cm和12cm，則底邊長為(    )，周長為(    ). a. 6，30         &

4、#160;                     b. 16，25                          

5、     c. 14，30                               d. 12，303.下列說法正確的個數(shù)是 (    )無理數(shù)都是無限小數(shù)；的平方根是±2 ；

6、 對角線互相垂直的菱形是正方形； 坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng) a. 1個                                       b. 2個  

7、;                                     c. 3個           &

8、#160;                           d. 4個4.在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46，44，45，42，48，46，47，45則這組數(shù)據(jù)的極差為（） a. 2     &

9、#160;                                     b. 4          

10、0;                                c. 6                &

11、#160;                          d. 85.為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，他只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了他第一次就撥通電話的概率是（   ） a.      

12、0;                                   b.              &#

13、160;                           c.                      

14、                    d. 6.二次函數(shù)y=3（x-2）2-1的圖象的頂點坐標(biāo)是（） a. （2，-1）                     

15、60;   b. （-2，-1）                         c. （2，1）                 

16、;        d. （-2，1）阿7.拋物線yx2向左平移2個單位后所得的拋物線解析式是（     ） a. yx22；             b. y（x2）2；            

17、60;c. y（x2）2；             d. yx228.下列長度的三條線段能組成三角形的是（   ） a. 2，3，4                        

18、    b. 3，3，6                            c. 1，2，3             

19、0;              d. 5，10，4二、填空題9.在abc中，ab=10，ac=2 ，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于_ 10.在式子 中自變量x的取值范圍是_ 11.已知：如圖，abcd，ef分別交于ab、cd于點e、f，eg平分aef，fh平分efd求證：egfh 證明：abcd（已知）aef=efd_eg平分aef，fh平分efd_ = aef，_ = efd，（角平分線定義）_ =_，eg

20、fh_12.甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分若兩隊共賽10場，甲隊保持不敗，且得分不低于22分，則甲隊至少勝了_場 13.如圖，abc的面積為18，bd=2dc，ae=ec，那么陰影部分的面積是_ 14.如圖，在等邊abc中，ab=10，bd=4，be=2，點p從點e出發(fā)沿ea方向運動，連結(jié)pd，以pd為邊，在pd的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊dpf，當(dāng)點p從點e運動到點a時，點f運動的路徑長是_15.若方程（m1）x2mx1=0是關(guān)于x一元二次方程，則m的取值范圍是_ 16.（1）xx+（ ）2（3.14）0=_ 三、計算題17.計算 （1）（ ）2+

21、4×（ ）23 （2）（3x1）（2x+1） （3）（a+2b）（a2b） b（a8b） 18.解方程 （1）x22x2=0；   （2）（x3）2+4x（x3）=0 （3）（x3）（x+4）=8 19.計算 （1）25×（ ）2÷（ ） （2）（24）×（ 1 ） （3）14（104）÷ ×（2）26 20.21.（b+2）（b2）（b2+4） 22.解答題解方程： x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 . （1）解方程： ; （2）用配方法解方程： . 四、解答題23

22、.對分式 進(jìn)行變形:甲同學(xué)的解法是: = =a-b;乙同學(xué)的解法是: = =a-b.請判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確,并說明理由. 24.已知一元二次方程2x26x1=0的兩實數(shù)根為x1、x2 ， 不解方程，求 的值 25.利用判別式判斷方程2x23x=0的根的情況 五、綜合題26.有這樣一個問題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整： （1）函數(shù) 的自變量 的取值范圍是_ （2）下表是 與 的幾組對應(yīng)值如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象，標(biāo)出函數(shù)的解析式（3）結(jié)合函

23、數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_ 答案解析部分一、單選題1.如圖，abcd中，對角線ac、bd交于點o，點e是bc的中點若oe=3cm，則ab的長為（） a. 3cm                                   &

24、#160;b. 6cm                                    c. 9cm         

25、60;                          d. 12cm【答案】b 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，點e是bc的中點，oe=3cm，ab=2oc=6cm故選b【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得oa=oc，又由點e是bc的

26、中點，易得oe是abc的中位線，繼而求得答案2.已知等腰三角形兩邊長分別為6cm和12cm，則底邊長為(    )，周長為(    ). a. 6，30                               b.&

27、#160;16，25                               c. 14，30               &

28、#160;               d. 12，30【答案】a 【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】等腰三角形的兩條邊長分別為6和12,分情況討論 ：(1)邊為6.6.12，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)6.12.12可組成三角形，則周長為：6+12+12=30. 故a項正確.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即6.12.12，則周長為

29、303.下列說法正確的個數(shù)是 (    )無理數(shù)都是無限小數(shù)；的平方根是±2 ； 對角線互相垂直的菱形是正方形； 坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng) a. 1個                                

30、60;      b. 2個                                       c. 3個 &

31、#160;                                     d. 4個【答案】b 【考點】平方根，無理數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、平方根的定義，正方形的判定，二次根式的性質(zhì)，數(shù)軸上的點與實數(shù)的

32、對應(yīng)關(guān)系作答【解答】無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；的平方根是±，錯誤；對角線相等的菱形是正方形，錯誤；坐標(biāo)平面上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，正確正確的一共有2個故選b【點評】本題綜合考查了無理數(shù)、平方根的定義，正方形的判定，二次根式的性質(zhì)，坐標(biāo)平面上與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系4.在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46，44，45，42，48，46，47，45則這組數(shù)據(jù)的極差為（） a. 2             

33、;                              b. 4                  &#

34、160;                        c. 6                        

35、;                   d. 8【答案】c 【解析】【解答】解：46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的數(shù)是48，最小的數(shù)是42，這組數(shù)據(jù)的極差為4842=6，故選：c【分析】根據(jù)極差的定義，找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再求出最大值與最小值的差即可5.為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，他只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了

36、他第一次就撥通電話的概率是（   ） a.                                          b.  

37、60;                                       c.          &

38、#160;                               d. 【答案】c 【考點】概率公式 【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】她只記得號碼的前5位，后三位由5，1

39、，2，這三個數(shù)字組成，可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故選c【點評】此題考查了列舉法求概率的知識注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6.二次函數(shù)y=3（x-2）2-1的圖象的頂點坐標(biāo)是（） a. （2，-1）                         b. （-2，-

40、1）                         c. （2，1）                      

41、60;  d. （-2，1）【答案】a 【考點】二次函數(shù)的三種形式 【解析】【分析】由二次函數(shù)的頂點式，即可得出頂點坐標(biāo)【解答】二次函數(shù)為y=a（x-h)2+k頂點坐標(biāo)是（h，k)，二次函數(shù)y=3（x-2)2-1的圖象的頂點坐標(biāo)是（2，-1)故選a【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)為y=a（x-h)2+k頂點坐標(biāo)是（h，k)7.拋物線yx2向左平移2個單位后所得的拋物線解析式是（     ） a. yx22；        &#

42、160;    b. y（x2）2；             c. y（x2）2；             d. yx22【答案】c 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可?！窘獯稹坑伞白蠹佑覝p”的原則可知，將拋物線y=x

43、2向左平移2個單位，所得拋物線的解析式為：y=-（x+2)2 故選c【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵。8.下列長度的三條線段能組成三角形的是（   ） a. 2，3，4                            b. 

44、;3，3，6                            c. 1，2，3                   

45、;         d. 5，10，4【答案】a 【考點】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得 a中，3+2=54，能組成三角形；b中，3+3=6，不能組成三角形；c中，1+2=3，不能夠組成三角形；d中，5+4=910，不能組成三角形故選a【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷二、填空題9.在abc中，ab=10，ac=2 ，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于_ 【答案】10或6 【考點】勾股定理 【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1

46、所示，ab=10，ac=2 ，ad=6，在rtabd和rtacd中，根據(jù)勾股定理得：bd= =8，cd= =2，此時bc=bd+cd=8+2=10；如圖2所示，ab=10，ac=2 ，ad=6，在rtabd和rtacd中，根據(jù)勾股定理得：bd= =8，cd= =2，此時bc=bdcd=82=6，則bc的長為6或10故答案為：10或6【分析】根據(jù)題意畫出圖形，在圖1中由勾股定理得到bd =8，cd=2，此時bc=bd+cd=8+2=10；在圖2中由勾股定理得到bd =8，cd=2，此時bc=bdcd=82=6，則bc的長為6或1010.在式子 中自變量x的取值范圍是_ 【答案】x2 【考點】函數(shù)

47、自變量的取值范圍 【解析】【解答】解：x20，x2+11，無論x為何值，分子都有意義，x+2=0，解得x2，即自變量x的取值范圍是x2故答案為：x2【分析】依據(jù)二次根式被開放數(shù)為非負(fù)數(shù)、分式的分母不為零求解即可.11.已知：如圖，abcd，ef分別交于ab、cd于點e、f，eg平分aef，fh平分efd求證：egfh 證明：abcd（已知）aef=efd_eg平分aef，fh平分efd_ = aef，_ = efd，（角平分線定義）_ =_，egfh_【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；內(nèi)錯角相等，兩直線平行 【考點】平行線的判定

48、與性質(zhì) 【解析】【解答】證明：abcd（已知） aef=efd（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）eg平分aef，fh平分efd（已知）gef= aef，hfe= efd，（角平分線定義）gef=hfe，egfh（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】由ab與cd平行，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由eg與fh為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證12.甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分若兩隊共賽10場，甲隊保持不敗，且得

49、分不低于22分，則甲隊至少勝了_場 【答案】6 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)甲勝了x場 由題意：3x+（10x）22，解得x6，所以至少勝了6場，故答案為：6【分析】設(shè)甲勝了x場，列出不等式即可解決問題13.如圖，abc的面積為18，bd=2dc，ae=ec，那么陰影部分的面積是_ 【答案】【考點】三角形的面積 【解析】【解答】解：連接cf， bd=2dc，ae=ec，設(shè)dfc的面積為x，efc的面積為y，則bfd的面積為2x，aef的面積為y，bec的面積= sabc=9，3x+y=9 ，adc的面積= sabc=6，x+2y=6 +2×，可得x+y= 故答

50、案為： 【分析】根據(jù)bd=2dc，ae=ec可設(shè)dfc的面積為x，efc的面積為y，則bfd的面積為2x，aef的面積為y，再列出關(guān)于x、y的方程，求出x+y的值即可14.如圖，在等邊abc中，ab=10，bd=4，be=2，點p從點e出發(fā)沿ea方向運動，連結(jié)pd，以pd為邊，在pd的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊dpf，當(dāng)點p從點e運動到點a時，點f運動的路徑長是_【答案】8 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【解答】解：如圖，abc為等邊三角形，b=60°，過d點作deab，則be= bd=2，點e與點e重合，bde=30°，de

51、= be=2 ，dpf為等邊三角形，pdf=60°，dp=df，edp+hdf=90°hdf+dfh=90°，edp=dfh，在dpe和fdh中，dpefdh，fh=de=2 ，點p從點e運動到點a時，點f運動的路徑為一條線段，此線段到bc的距離為2 ，當(dāng)點p在e點時，作等邊三角形def1 ， bdf1=30°+60°=90°，則df1bc，當(dāng)點p在a點時，作等邊三角形daf2 ， 作f2qbc于q，則df2qade，所以dq=ae=102=8，f1f2=dq=8，當(dāng)點p從點e運動到點a時，點f運動的路徑長為8【分析】過f點作fhbc

52、，過d點作deab，點e與點e重合，根據(jù)已知條件可以求出de的長，接著證明dpe和fdh，得出fh=de，就可以判斷點f的運動軌跡是一條線段，此線段到bc的距離為就是fh的長，分別作出點p在e、a兩點時的等邊def1，等邊daf2，再去證明dqf2ade，得到dq=ae=f1f2 ， 即可求出點f的運動的路徑長。15.若方程（m1）x2mx1=0是關(guān)于x一元二次方程，則m的取值范圍是_ 【答案】m1 【考點】一元二次方程的定義 【解析】【解答】解：由題意，得 m10，解得m1，故答案為：m1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足兩個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0由這

53、兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可16.（1）xx+（ ）2（3.14）0=_ 【答案】0 【考點】零指數(shù)冪 【解析】【解答】解：原式1+21 =0故答案為：0【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案三、計算題17.計算 （1）（ ）2+4×（ ）23 （2）（3x1）（2x+1） （3）（a+2b）（a2b） b（a8b） 【答案】（1）解：原式=3+（2）8=7（2）解：原式=6x2+3x2x1=6x2+x1（3）解：原式=a24b2 ab+4b2=a2 ab 【考點】二次根式的乘除法 【解析】【分析】（1）依據(jù)實數(shù)的運

54、算性質(zhì)進(jìn)行計算；（2）依據(jù)多項式乘多項式法則進(jìn)行計算；（3）依據(jù)平方差公式、單項式乘多項式法則進(jìn)行計算，然后合并同類項即可18.解方程 （1）x22x2=0；   （2）（x3）2+4x（x3）=0 （3）（x3）（x+4）=8 【答案】（1）解：a=1，b=2，c=2， =44×1×（2）=120，則x= =1 （2）解：（x3）（x3+4x）=0，即（x3）（5x3）=0， x3=0或5x3=0，解得：x=3或x= （3）解：整理成一般式為x2+x20=0， （x4）（x+5）=0，x4=0或x+5=0，解得：x=4或x=5 【考點】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可