2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺講義：第3講《函數(shù)圖象的分析與作圖》(含答案)

1、第3講、函數(shù)圖象的分析與作圖（講義）1. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(2，2)，對稱軸是直線x=1，頂點為B（1）求這條拋物線的表達式和點B的坐標(biāo)；（2）點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，連接AM，用含m的代數(shù)式表示AMB的正切值；（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上原拋物線上一點P平移后的對應(yīng)點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標(biāo)2. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(0，1)，取一點B(b，0)，連接AB，作線段AB的垂直平分線l1，過點B作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P（1）當(dāng)b=3時，在

2、圖1中補全圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）小慧多次取不同數(shù)值b，得出相應(yīng)的點P，并把這些點用平滑的曲線連接起來發(fā)現(xiàn)：這些點P竟然在一條曲線L上設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，試求y與x之間的關(guān)系式，并指出曲線L是哪種曲線；設(shè)點P到x軸、y軸的距離分別是d1，d2，求d1+d2的范圍，當(dāng)d1+d2=8時，求點P的坐標(biāo)；將曲線L在直線y=2下方的部分沿直線y=2向上翻折，得到一條“W”形狀的新曲線，若直線y=kx+3與這條“W”形狀的新曲線有4個交點，直接寫出k的取值范圍圖13. 已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a0）的最大值為4，且拋物線過點，點P(t，0)是x軸上的動點，拋物線與y

3、軸交點為C，頂點為D（1）求該二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）求|PC-PD|的最大值及對應(yīng)的點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)Q(0，2t)是y軸上的動點，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c的圖象只有一個公共點，請直接寫出t的取值4. 如圖，拋物線L：（常數(shù)t0）與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MPx軸，交雙曲線（k0，x0）于點P，且（1）求k的值；（2）當(dāng)t=1時，求AB的長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；（3）把L在直線MP左側(cè)部分的圖象（含與直線MP的交點）記為G，用t表示圖象G最高點的坐標(biāo)；（4）設(shè)L與雙曲線有個交點的橫坐標(biāo)為x0，且滿足4x06，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍【參考答案】1. （1）拋物線的表達式為y=-x2+2x+2；點B(1，3)；（2）tanAMB=；（3）點Q的坐標(biāo)為，2. （1）作圖略；（2），曲線L是拋物線；d1+d2；P1(3，5)，P2(-3，5)；k的取值范圍為3. （1）二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3；頂點D(1，4)；（2）|PC-PD|的最大值為，對應(yīng)的點P坐標(biāo)為(-3，0)；（3）t3，或t-34.