第一章氣體分子運(yùn)動(dòng)論

1、大學(xué)物理課程教學(xué)要求本學(xué)期成績采取：期末成績=試卷成績（占80%）+平日成績（占20%）。有申請免聽的學(xué)生，一定要有書面申請，由于平日不能出席，所以沒有平日成績，考試成績按卷面成績登錄。第一次選修的學(xué)生不可以辦理免聽。學(xué)生請假要有學(xué)生所在學(xué)院副院長級(jí)以上領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn)假條，輔導(dǎo)員的批準(zhǔn)不可以 B目目 錄錄第第1章氣體分子運(yùn)動(dòng)論章氣體分子運(yùn)動(dòng)論第第2章熱力學(xué)章熱力學(xué) 理想氣體處于平衡態(tài)下時(shí)，各狀態(tài)參理想氣體處于平衡態(tài)下時(shí)，各狀態(tài)參量之間的關(guān)系。量之間的關(guān)系。RTMPV 理想氣體是一種理想化的模型，它的理想氣體是一種理想化的模型，它的模型有兩種。模型有兩種。宏觀模型宏觀模型溫度不太低溫度不太低壓強(qiáng)不太

2、高壓強(qiáng)不太高微觀模型微觀模型分子間的作用力不計(jì)分子間的作用力不計(jì)分子的體積不計(jì)分子的體積不計(jì)兩種模型是等價(jià)的，兩種模型是等價(jià)的，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)較低時(shí)，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體較稀薄，分子間的距離較大，則分子氣體較稀薄，分子間的距離較大，則分子間的作用力可忽略不計(jì)，且分子間的距離間的作用力可忽略不計(jì)，且分子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子本身的線度，分子的體積也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子本身的線度，分子的體積也可忽略不計(jì)?？珊雎圆挥?jì)。 在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部各處均勻一致，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間各處均勻一致，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間 t 改變。改變。 RTMPV1. .壓強(qiáng)壓強(qiáng)P 從力學(xué)角度描寫氣

3、體狀態(tài)的物理從力學(xué)角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。量。單位面積的壓力。單位面積的壓力。SFP國際單位：國際單位：牛頓牛頓/ /米米2，Nm- -2, , 帕（帕（Pa）1 Pa= =1 Nm- -2, , 常用單位：常用單位：大氣壓，大氣壓，atmPa10013.1atm152. .體積體積 V 從幾何角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。從幾何角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。 -氣體分子氣體分子活動(dòng)的空間活動(dòng)的空間體積。體積。 對(duì)于對(duì)于理想氣體理想氣體分子大小不計(jì)，分子活分子大小不計(jì)，分子活動(dòng)的空間體積就是動(dòng)的空間體積就是容器的體積容器的體積。國際單位：國際單位：米米3，m3常用單位：常用單位：升，升，ll3310

4、m13. .溫度溫度T 從熱學(xué)角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。從熱學(xué)角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。國際單位：國際單位：絕對(duì)溫標(biāo)絕對(duì)溫標(biāo) T 開，開，k常用單位：常用單位：攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo) t 度，度，C15.273tT4. .摩爾數(shù)摩爾數(shù)M氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量單位：摩爾，單位：摩爾，mol5. .普適氣體恒量普適氣體恒量 R1 -1 -kmolJ 31.8R1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：000RTVP000TVPR273104 .2210013.135-R1 -1 -kmolJ 31.8. .理想氣體理想氣體. .處在平衡態(tài)處在平衡態(tài)RTMPV理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程

5、. .理想氣體理想氣體. .處在平衡態(tài)處在平衡態(tài)222111TVPTVP氣體定律氣體定律. .質(zhì)量不變質(zhì)量不變. .同種氣體同種氣體RTMPV 常用形式常用形式系統(tǒng)內(nèi)有系統(tǒng)內(nèi)有 N個(gè)分子個(gè)分子每個(gè)分子質(zhì)量每個(gè)分子質(zhì)量 mNmM mNAmol10023623/.NATNRNPVAnkTP 常用形式常用形式NkTPV VNn ANRk 分子數(shù)密度分子數(shù)密度 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù) P-V 圖圖TVP.TVP.通常還畫通常還畫 P - T、P - VT - V 、T E 圖圖PVP V 圖上一個(gè)圖上一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)代表一個(gè)代表一個(gè)平衡態(tài)平衡態(tài)一條一條線線代表一個(gè)準(zhǔn)代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程靜態(tài)過程一、研究方法一、

6、研究方法 從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平均方法，解釋氣體的用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平均方法，解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)1. .氣體是由大量分子（或原子）組成。氣體是由大量分子（或原子）組成。2. .分子在不停地作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。分子在不停地作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。3. .分子間有相互作用。分子間有相互作用。4. .分子可視為彈性的小球。分子可視為彈性的小球。5.服從牛頓力學(xué)服從牛頓力學(xué)分子數(shù)目太多，無法解這么多的聯(lián)立方分子

7、數(shù)目太多，無法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，程。即使能解也無用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬變，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬變， 必須用統(tǒng)計(jì)的方法必須用統(tǒng)計(jì)的方法來研究。來研究。三、統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性三、統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性 對(duì)于單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，遵對(duì)于單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，遵守牛頓定律，但對(duì)大量的分子則需用統(tǒng)計(jì)守牛頓定律，但對(duì)大量的分子則需用統(tǒng)計(jì)平均的方法。平均的方法。 對(duì)大量無規(guī)則的事件，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，滿對(duì)大量無規(guī)則的事件，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，滿足一定的規(guī)律性，事件的次數(shù)越多，規(guī)律足一定的規(guī)律性，事件的次數(shù)越多，規(guī)律性也越強(qiáng)，用性也越強(qiáng)，用“概率概率”來表示。來表示。總的事件次數(shù)出現(xiàn)某一事件的次

8、數(shù)AW定義定義: 某一事件某一事件 A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 WA 統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn):1. 對(duì)大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)對(duì)大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。計(jì)規(guī)律。2.總是伴隨著漲落?？偸前殡S著漲落。什么叫漲落？什么叫漲落？對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的偏離現(xiàn)象對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的偏離現(xiàn)象漲落有時(shí)大漲落有時(shí)大 有時(shí)小有時(shí)小 有時(shí)正有時(shí)正 有時(shí)負(fù)有時(shí)負(fù)一、什么是自由度一、什么是自由度 自由度是描寫物體在空間位置所需的自由度是描寫物體在空間位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。 所謂獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)是指描寫物體位置所所謂獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)是指描寫物體位置所需的需的最少的坐標(biāo)數(shù)最少的坐標(biāo)數(shù)。 三、分子動(dòng)能

9、按自由度均分的統(tǒng)計(jì)規(guī)律三、分子動(dòng)能按自由度均分的統(tǒng)計(jì)規(guī)律由溫度公式有分子平均平動(dòng)動(dòng)能由溫度公式有分子平均平動(dòng)動(dòng)能221vmk)(21222zyxvvvmkT23222zyxvvvkTvmx23232kTvmx21212222121zyvmvm即在即在 x 方向的自由度上平均分配了方向的自由度上平均分配了 kT / / 2 的能量。的能量。由于分子運(yùn)動(dòng)在哪個(gè)方向都不占優(yōu)勢，因由于分子運(yùn)動(dòng)在哪個(gè)方向都不占優(yōu)勢，因此，在此，在 y、z 方向的自由度上也都平均分方向的自由度上也都平均分配配 了了 kT / / 2 的能量。的能量。每個(gè)平動(dòng)自由度上分配了一份每個(gè)平動(dòng)自由度上分配了一份kT/ /2的能量，

10、的能量，kT21kTvmx21212使平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不斷轉(zhuǎn)換，使平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不斷轉(zhuǎn)換，平動(dòng)動(dòng)能平動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能使平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能達(dá)到相同，即每個(gè)使平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能達(dá)到相同，即每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度上也平均分配了轉(zhuǎn)動(dòng)自由度上也平均分配了kT/ /2能量。能量。 由此可知，分子有由此可知，分子有 i 個(gè)自由度，其平均動(dòng)個(gè)自由度，其平均動(dòng)能就有能就有i 份份 kT/2 的能量的能量。分子平均動(dòng)能分子平均動(dòng)能kTi2由于分子的激烈碰撞（幾億次由于分子的激烈碰撞（幾億次/ /秒），秒）， 四、氣體分子的能量四、氣體分子的能量 = =分子平均動(dòng)能分子平均動(dòng)能 + +對(duì)于理想氣體而言，對(duì)于理想

11、氣體而言，分子間的作用力忽分子間的作用力忽略不計(jì)略不計(jì)，分子與分子間的勢能為，分子與分子間的勢能為 0。由于只考慮由于只考慮常溫狀態(tài)常溫狀態(tài)，分子內(nèi)的原子間，分子內(nèi)的原子間的距離可認(rèn)為不變，則分子內(nèi)原子與原子的距離可認(rèn)為不變，則分子內(nèi)原子與原子間的勢能也可不計(jì)。間的勢能也可不計(jì)。一個(gè)分子的能量為一個(gè)分子的能量為kTi2分子與分子間的勢能分子與分子間的勢能+ +分子中原子與原子間的勢能分子中原子與原子間的勢能 = =分子平均動(dòng)能分子平均動(dòng)能 五、氣體的內(nèi)能五、氣體的內(nèi)能1. .一個(gè)分子的能量為一個(gè)分子的能量為: :kTi22. . 1 mol氣體分子的能量為氣體分子的能量為: :kTNi02RT

12、i23. .M 千克氣體的能量為：千克氣體的能量為：PViRTiME22氣體內(nèi)能氣體內(nèi)能3 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律一、速率分布函數(shù)一、速率分布函數(shù)設(shè)系統(tǒng)總的分子數(shù)為設(shè)系統(tǒng)總的分子數(shù)為Nd-分子速率在分子速率在間隔間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比間隔內(nèi)的分子數(shù)為間隔內(nèi)的分子數(shù)為vdNNNd則則表示表示d-分子速率在分子速率在ddNNf)(單位速率間隔內(nèi)單位速率間隔內(nèi)分子速率在分子速率在附近附近的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比f (v )叫叫麥克斯韋速率分布函數(shù)麥克斯韋速率分布函數(shù)ddNNf)(單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)單位速率間隔內(nèi)的分子

13、數(shù)占總分子數(shù)的百分比占總分子數(shù)的百分比d)(fNNd間隔內(nèi)的分子數(shù)占間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比總分子數(shù)的百分比分子速率在分子速率在附近附近d-分子速率在分子速率在1）f (v ) 的意義的意義討論討論d)(NfNd間隔內(nèi)的分子數(shù)間隔內(nèi)的分子數(shù)1)(00NvNdNfd歸一性質(zhì)歸一性質(zhì)d-分子速率在分子速率在2）f (v ) 的性質(zhì)的性質(zhì)曲線下面積恒為曲線下面積恒為11)(0df幾何意義幾何意義oNNddNNf)(d-od )(f2.麥?zhǔn)纤俾史植己瘮?shù)曲線麥?zhǔn)纤俾史植己瘮?shù)曲線 kTmekTmf2223224-)(vfOPvv2vv)(fo二、二、 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律 系統(tǒng)：理

14、氣系統(tǒng)：理氣 平衡態(tài)平衡態(tài) 1. 麥?zhǔn)纤俾史植悸甥準(zhǔn)纤俾史植悸勺罡湃凰俾首罡湃凰俾蕄)(pf最大最大0)(ddf令令RTmkTp22)(vfOPvv2vv)(fop得得1. . vP與溫度與溫度T的關(guān)系的關(guān)系mkTvp2pvT 曲線的峰值右移曲線的峰值右移, ,由于曲線下面積由于曲線下面積為為1不變，所以峰不變，所以峰值降低。值降低。12TTov)(vf1pv2pv 2T1Tpvm 曲線的峰值左移曲線的峰值左移, ,由于曲線下面積由于曲線下面積為為1不變，所以峰不變，所以峰值升高。值升高。12mmov)(vf1pv2pv 2m1m2. . vP與分子質(zhì)量與分子質(zhì)量m的關(guān)系的關(guān)系mkTvp2ov

15、)(vf1pv2pv 2T1T)(f o同種分子不同溫度同種分子不同溫度的速率分布的速率分布o(jì)v)(vf1pv2pv 2m1m)(f o12相同溫度下不同相同溫度下不同種類分子的速率種類分子的速率分布分布三、三、 速率分布函數(shù)的應(yīng)用速率分布函數(shù)的應(yīng)用 平均值計(jì)算式為平均值計(jì)算式為)()(某區(qū)間某區(qū)間NNddNNN0N0ddNfN0)(dd0)(f1. 計(jì)算全空間計(jì)算全空間 速率的算術(shù)平均值速率的算術(shù)平均值d0)(fd22230224kTmekTm-mkT88RTRT60. 1代入麥?zhǔn)洗臌準(zhǔn)戏植己瘮?shù)分布函數(shù)得麥?zhǔn)戏植紩r(shí)得麥?zhǔn)戏植紩r(shí)的平均速率的平均速率2. 方均根速率方均根速率麥?zhǔn)舷到y(tǒng)麥?zhǔn)舷到y(tǒng)(

16、 (理氣理氣 平衡態(tài)平衡態(tài)) )若求整個(gè)速率空間的方均根速率若求整個(gè)速率空間的方均根速率NNfNN02022)(dd02)(dfRT3RT32022)(df1) 平均值的計(jì)算公式平均值的計(jì)算公式注意上下區(qū)間的一致性注意上下區(qū)間的一致性0)(df2121)()(ddNfNf2121)()(ddff討論討論通式：0)(dxfx的函數(shù)是vx2) ) 三種速率三種速率每個(gè)系統(tǒng)均存在每個(gè)系統(tǒng)均存在RTRTRTp73.160.141.12理想氣體平衡態(tài)有麥?zhǔn)纤俾史植祭硐霘怏w平衡態(tài)有麥?zhǔn)纤俾史植妓运詐23)3) 說出下列各式的物理含義說出下列各式的物理含義 dvvvf01.整個(gè)區(qū)間內(nèi)分子的平均速率2.

17、dvvfpv速率在-pv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比3. dvvfvv21速率在21vv -區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比4. dvvNfvv21速率在21vv -區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)5. dvvvNfvv21速率在21vv -區(qū)間內(nèi)的分子的速率之和6. dvvNfmvvv21221速率在21vv -區(qū)間內(nèi)的分子的平動(dòng)動(dòng)能之和7. 2121vvvvdvvfdvvvf 2121vvvvdvvNfdvvvNf速率在21vv -區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率 在常溫下，空氣分子速率在常溫下，空氣分子速率 400500米米/ /秒，如果在講臺(tái)上打開一瓶香水，后排的秒，如果在講臺(tái)上打開一瓶香水，后排的同學(xué)立刻就

18、可聞到香水味。但實(shí)際需要同學(xué)立刻就可聞到香水味。但實(shí)際需要 12 分鐘才能聞到，這是為什么？分鐘才能聞到，這是為什么？ 實(shí)際上由于分子實(shí)際上由于分子激烈的熱運(yùn)動(dòng)，不斷激烈的熱運(yùn)動(dòng)，不斷地和其它分子碰撞，地和其它分子碰撞，分子不是走直線，而分子不是走直線，而是折線。是折線。 跟蹤一個(gè)分子，設(shè)分子是直徑為跟蹤一個(gè)分子，設(shè)分子是直徑為d的的彈性小球彈性小球1. .以直代曲，將分子運(yùn)動(dòng)的折線用直線來以直代曲，將分子運(yùn)動(dòng)的折線用直線來代替。代替。2. .以靜代動(dòng)，認(rèn)為跟蹤的分子運(yùn)動(dòng)，其它以靜代動(dòng)，認(rèn)為跟蹤的分子運(yùn)動(dòng)，其它的分子靜止。的分子靜止。4. .作直徑為作直徑為2d長為長為u的圓柱體（的圓柱體（1

19、秒鐘分子秒鐘分子運(yùn)動(dòng)的距離），圓柱體內(nèi)的氣體分子數(shù)密運(yùn)動(dòng)的距離），圓柱體內(nèi)的氣體分子數(shù)密度為度為n。3. .以相對(duì)速率以相對(duì)速率u與其它分子發(fā)生彈性碰撞。與其它分子發(fā)生彈性碰撞。nud2d質(zhì)心位于圓柱質(zhì)心位于圓柱體內(nèi)的分子數(shù)，體內(nèi)的分子數(shù)，都能和跟蹤的都能和跟蹤的分子發(fā)生碰撞。分子發(fā)生碰撞。圓柱體內(nèi)的分圓柱體內(nèi)的分子數(shù)，子數(shù)，即為分即為分子子1秒鐘的碰撞秒鐘的碰撞次數(shù)次數(shù)-平均平均碰撞頻率。碰撞頻率。udnnVZ2體系有如下與的 關(guān) u v更詳細(xì)的理論指出：更詳細(xì)的理論指出：vu2代入平均碰撞頻率代入平均碰撞頻率udnZ2vdnZ22 分子相鄰兩次碰撞之間的平均距離。分子相鄰兩次碰撞之間的平均

20、距離。平均自由程平均自由程= =分子在分子在1秒內(nèi)平均路程秒內(nèi)平均路程1秒內(nèi)平均碰撞次數(shù)秒內(nèi)平均碰撞次數(shù)Zvvdnv22221dn221dn平均自由程平均自由程由由kTPnPdkT22平均自由程平均自由程說明當(dāng)溫度一定時(shí)，平均自由程和壓強(qiáng)成反比；當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，平均自由程和溫度成正比。問題：問題：一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，當(dāng)溫一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，當(dāng)溫度增加時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)變得劇烈，平均碰撞頻率度增加時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)變得劇烈，平均碰撞頻率增加了，平均自由程如何變化？增加了，平均自由程如何變化？解答：解答：根據(jù)公式根據(jù)公式221dn質(zhì)量一定，體積保持不變，則氣體的分子數(shù)密質(zhì)量一定，體積保持不變

21、，則氣體的分子數(shù)密度度 n 也不變，也不變，221dn平均自由程也不變。平均自由程也不變。說明：質(zhì)量一定，體積保持不變時(shí)，平均自質(zhì)量一定，體積保持不變時(shí)，平均自由程與體積和壓強(qiáng)無關(guān)由程與體積和壓強(qiáng)無關(guān)kTPVNnANmnmRTPVMPVikTiNRTiME222vdnZ22kTk2322313231vnvnmPt221dnPdkT22NkTRTMPVnkTP 222/3224)(vekTmNdvdNvfkTmv-RTRTmkTvp41.1221. .最概然速率最概然速率RTRTmkTv73.13323. .方均根速率方均根速率RTRTmkTv60. 1882. .平均速率平均速率例：例：容器內(nèi)

22、盛有氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為容器內(nèi)盛有氮?dú)?，壓?qiáng)為10atm、溫、溫度為度為27C，氮分子的摩爾質(zhì)量為，氮分子的摩爾質(zhì)量為 28 g/mol,. .分子數(shù)密度；分子數(shù)密度；. .質(zhì)量密度；質(zhì)量密度；. .分子質(zhì)量；分子質(zhì)量；. .平均平動(dòng)動(dòng)能；平均平動(dòng)動(dòng)能；. .三種速率；三種速率；. .平均碰撞頻率；平均碰撞頻率；. .平均自由程。平均自由程?？諝夥肿又睆綖榭諝夥肿又睆綖?10- -10m 。求：求：. .分子數(shù)密度；分子數(shù)密度；kTPn3001038.110013.110235-n 質(zhì)量密度質(zhì)量密度RTP30031.810013.110102853-. .分子質(zhì)量分子質(zhì)量23310022. 61028

23、-ANm326m1045.2-3kg/m4 .11kg1065.426-. .平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能kTk233001038.12323-k. .三種速率三種速率3102830031.8-RTRTvp41.1RTv59.1J1021.621-298m/s7 .417m/s47629859.129841.1RTv73.12. .平均碰撞頻率平均碰撞頻率vdnZ22476)103(1045.2221026-Z秒次/106 .410. .平均自由程平均自由程PdkT2252102310013.110)103(23001038.1-29873.1m/s515m100 .18-6. (本題3分)505

24、1麥克斯韋速率分布曲線如圖所示,圖中A,B兩部分面積相等,則該圖表示:(A) V0為最可幾速率.(B) V0為平均速率 V0為方均根速率 ; 速率大于和小于V0的分子數(shù)各占一半f(v)VAB0V曲線下的面積表示的是速率在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。10。（本題3分）4038溫度為T時(shí)，方均根速率的 速率區(qū)間內(nèi)，氫，氮兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率相比較：則有（附：麥克斯韋速率分布定律：smv/50212（A）（B）（C）（D）溫度較低時(shí) 溫度較高時(shí)vvkmvkmNN-.2exp)2(4222322)/(/NHNNNN）（22)/(/NHNNNN）（22)/(/NHNNNN）（22)

25、/(/NHNNNN）（22)/(/NHNNNN）（4038答案及提示 (C) 提示：將e指數(shù)中的換成這樣就有22mvkT2323mNN11。（本題3分）5332 若f (v)為氣體分子速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，m為分子質(zhì)量，則 的物理意義是：（A）速率為V2的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為V1的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能之差。（B）速率為V2的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為V1的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能之和。（C）速率處在速率間隔V1 V2之內(nèi)的分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。（D）速率處在速率間隔V1 V2之內(nèi)的分子平動(dòng)動(dòng)能之和。dvvNfmvVV)(212215332答案及提示 (D) 根據(jù)速率分布函數(shù)可得則 NdvdNvf dNdvvNfdNmvdvvNfmvVVV