空間幾何體斜二測畫法PPT課件

1、說出下列幾何圖形是什么投影第1頁/共37頁什么叫直觀圖 ？BCDABCDA 當(dāng)投射線和投射面成當(dāng)投射線和投射面成適當(dāng)?shù)慕嵌冗m當(dāng)?shù)慕嵌然蚋淖儓D或改變圖形形相對于投射面的位置相對于投射面的位置時，一個空間圖形在時，一個空間圖形在投射面上的投射面上的平行投影平行投影（平面圖形）可以（平面圖形）可以形象形象地表示這個空間圖形地表示這個空間圖形。像這樣用來表示空間。像這樣用來表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖。直觀圖是以直觀圖是以平行投影平行投影為主要理論依據(jù)為主要理論依據(jù)第2頁/共37頁空間幾何體的斜二測畫法 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了空間幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖

2、我們可以推測所表示的空上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了空間幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖我們可以推測所表示的空間幾何體的形狀，但是，三視圖缺乏直觀性，為了解決這個問題，我們今天就一起間幾何體的形狀，但是，三視圖缺乏直觀性，為了解決這個問題，我們今天就一起學(xué)習(xí)下空間幾何體的直觀圖及其畫法。學(xué)習(xí)下空間幾何體的直觀圖及其畫法。BCDABCDA 這樣把空間圖形畫在平面內(nèi)，使之富有立體感，同時還能表達(dá)各主要部分這樣把空間圖形畫在平面內(nèi)，使之富有立體感，同時還能表達(dá)各主要部分的位置關(guān)系以及度量關(guān)系。的位置關(guān)系以及度量關(guān)系。第3頁/共37頁思考思考 畫一個正方形的直觀圖。畫一個正方形的直觀圖。思考：怎樣畫才思考：怎樣畫才更形象

3、準(zhǔn)確？更形象準(zhǔn)確？第4頁/共37頁斜二測畫法斜二測畫法解：解：在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系中畫出正四棱柱中畫出正四棱柱的底面；的底面；x. . . . . . . . .yo第5頁/共37頁建立建立xoy=45xoy=45的坐標(biāo)系的坐標(biāo)系平行于平行于x x、y y軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于xx、yy軸，但橫向長度不變，縱向長度減半軸，但橫向長度不變，縱向長度減半. . . . .X. . . . .yOx. . . . . . . . .yo第6頁/共37頁常用的一些空間圖形的平面畫法常用的一些空間圖形的平面畫法第7頁/共37頁ABCDA1A1A1B1B1B1

4、C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？第8頁/共37頁xyOABCDEFMNxy例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖 ABCDEF1 在六邊形中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于點O。畫相應(yīng)的X 軸和Y 軸，兩軸相交于點O ,使x Oy =45O第9頁/共37頁xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以為 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD， 在 y 軸 上 取M N =以 點為 中 心 ,畫 B C 平 行 于 x 軸 ,并 且

5、等 于 BC;再 以 M 為 中 心 ,畫 E F 平 行 于 x 軸 ,并 且 等 于 EF.第10頁/共37頁xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F第11頁/共37頁xyOABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F第12頁/共37頁形 的 直 觀 圖： 畫 水 平 放 置 的 正 六 邊例1ABCDEF/OOxGHy/x/y/D/

6、H/G/A/B/C/E/F/A/B/C/E/F/D第13頁/共37頁第14頁/共37頁小結(jié)：“橫同，豎半 ,平行性不變”第15頁/共37頁（1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于o點畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的點畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸，使軸，使 ，它確定的平面表示水平平面。，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段（3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不軸的

7、線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半斜二測畫法的步驟：斜二測畫法的步驟：x Oy=45135或小結(jié)：小結(jié)：“橫同，豎半，橫同，豎半， ”045練習(xí)練習(xí):P21 EX1、2第16頁/共37頁例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH第17頁/共37頁ABCDEFxyOGH例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖第18頁/共37頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3

8、cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZ 1,90.xOz畫軸.畫x軸,y軸,z軸,三軸交于點O,使 xOy=45O第19頁/共37頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZO 2MNPQ畫 底 面 .以 O為 中 心 ,在 x軸 上 取 線 段 MN,使 MN= cm;在軸 上 取 線 段 PQ,使 PQ= cm;分 別 過 點和作 y軸 的 平 行線 ,過 點和作 x軸 的 平 行 線 ,設(shè) 它 們 的 交 點

9、分 別 為 A,B,C,D,四 邊 形 ABCD就 是 長 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5第20頁/共37頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZOABCD 3 畫側(cè)棱.過A,B,C,D,各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ第21頁/共37頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長

10、方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D xyZOABCDABCD ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.MNPQ第22頁/共37頁例例3.3.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的長方體 的直觀圖的直觀圖ABCDA B C D ABCDABCD ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.練習(xí):用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體的直觀圖第23頁/共

11、37頁例例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 由三視圖可知：由三視圖可知：該幾何體是怎么該幾何體是怎么的一個組合體？的一個組合體？ 如何畫出一個圓如何畫出一個圓柱的直觀圖？柱的直觀圖？ 如何畫出一個圓如何畫出一個圓錐的直觀圖？錐的直觀圖？ 思考三視圖與直思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？觀圖有何關(guān)系？第24頁/共37頁xyOOxyZ第25頁/共37頁空間幾何體的斜二測畫法正五棱錐的直觀圖的畫法 正五棱錐xyOzABCDES第26頁/共37頁1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的

12、正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。 練習(xí)練習(xí)第27頁/共37頁2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點B的坐標(biāo)為（2,2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B到x軸的距離為（） 22第28頁/共37頁3、如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（ ）AC第29頁/共37頁4、右圖是ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ABC，其中ABy軸，BCx軸，若ABC的面積是3，則ABC的面積是（ ） 第30頁/共37頁4、直棱柱的直觀圖的畫法、直棱柱的直觀圖的畫法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱第31頁/共37頁已知幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖.OO.pOO.p.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖練習(xí)練習(xí)第32頁/共37頁xoyz.O.pxy.p.O.o第33頁/共37頁5、正棱錐的直觀圖的畫法、正棱錐的直觀圖的畫法xyOzABCDES正五棱錐第34頁/共37頁歸納整理 直觀圖最常用的畫法是斜二測法，由其規(guī)則能畫出水平放置的的直觀圖，其實質(zhì)就是在坐標(biāo)系中確定點的位置的畫法，其基本步驟如下：、建系： 在已知圖形中取互相垂直的的軸和軸，得到直角坐標(biāo)