2411_圓的認(rèn)識(shí)(new)

1、圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓圓的形象的形象. .如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件課件:畫圓畫圓） 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”我國古人很早對(duì)我國古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)

2、國時(shí)的識(shí)了，戰(zhàn)國時(shí)的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一中同長圓，一中同長也也”的記載它的記載它的意思是圓上各的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑都等于半徑三、圓的概念三、圓的概念（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長）的距離都等于定長（半徑（半徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平

3、面內(nèi)，線段：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形所形成的圖形叫做成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平

4、坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理道理 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓COAB弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”A

5、BCOAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧；劣??；AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC 如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧. F E D C B A O IACDACFADEADCACAEAFAD1.1.如何在操場上畫一個(gè)半徑是如何在操場上畫一個(gè)半徑是5m5m的圓？的圓？說出你的理由說出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為米長的繩子一端固定為圓心端圓心端, ,另一端系在一端

6、尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖米長尖端劃動(dòng)一周端劃動(dòng)一周, ,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓. .根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義2 你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪從樹木的年輪,可以很清可以很清楚的看出樹木生長的年齡楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵如果一棵20年樹齡的紅年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增這棵紅杉樹的半徑每年增加多少加多少?.解解: 23220=0.575cm 答答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm 想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的

7、正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是弧；半圓是?。?3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的?。话雸A是最長的??；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；畫一畫畫一畫已知已知AB=3cmAB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：作圖說明滿足下列要求的圖形：(1)(1)到點(diǎn)到點(diǎn)A A和和B B的距離都等于的距離都等于2cm2cm的所有點(diǎn)組成的圖形的所有點(diǎn)

8、組成的圖形. . 1) 1)到點(diǎn)到點(diǎn)A A的距離的距離等等于于2cm2cm的所有點(diǎn)組成的圖形的所有點(diǎn)組成的圖形. . 2)2)到到點(diǎn)點(diǎn)B B的距離的距離等等于于2cm2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。的所有點(diǎn)組成的圖形。 設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（1）到點(diǎn)）到點(diǎn)A的距離都等于的距離都等于2cm的點(diǎn)組成的的點(diǎn)組成的 圖形圖形.（2 )到點(diǎn)到點(diǎn)B的距離都等于的距離都等于2cm的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形.（3）到點(diǎn)）到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都等于的距離都等于2cm的所有的所有 點(diǎn)組成的圖形點(diǎn)組成的圖形.設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說

9、明滿足下列要求的圖形：（3）到點(diǎn)）到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都的距離都等于等于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.BA設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（）到點(diǎn)（）到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都等于的距離都等于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.ABCD設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（2）到點(diǎn)）到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都的距離都小于小于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.BA設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（2）到點(diǎn)）到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都小于的距離

10、都小于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（）到點(diǎn)（）到點(diǎn)A的距離的距離小于小于2cm，且到點(diǎn)的距離，且到點(diǎn)的距離大于大于的所有點(diǎn)組成的圖形的所有點(diǎn)組成的圖形.變式練習(xí)設(shè)cm，作圖說明滿足下列要求的圖形和點(diǎn)的距離等于和點(diǎn)的距離等于cm,和點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于的距離等于cm的所有點(diǎn)組成的集的所有點(diǎn)組成的集合合變式練習(xí)設(shè)cm，作圖說明滿足下列要求的圖形和點(diǎn)的距離小于和點(diǎn)的距離小于cm,和點(diǎn)和點(diǎn)的距離小于的距離小于cm的所有點(diǎn)組成的集的所有點(diǎn)組成的集合合 如 圖如 圖 , , 一一根根3m3m長的繩子長的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請(qǐng)請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域區(qū)域. . 用一用用一用5 55mo4m5