簡6章 有效市場理

1、第六章 有效市場理論6.1 隨機漫步與有效市場假說 早期的有效市場假說，是建立在隨機漫步理論基礎(chǔ)之上的。 1900年路易斯巴舍利耶的觀點 通常認為隨機漫步概念起源于20世紀初路易斯巴舍利耶的論述，他認為市場就是由社會投機者構(gòu)成的一個整體，市場的規(guī)則就是“隨機漫步”(random walk)，市場價格的變動也呈現(xiàn)隨機漫步的特點。 他發(fā)現(xiàn)股票收益率波動的數(shù)學(xué)期望總是為零。（意指人們只能獲得平均收益，而不能獲得超常收益,此時股票市場是有效的） 1953年莫里斯肯德爾的觀點 股票價格沒有任何規(guī)律可循，它就像“一個醉漢走步一樣，幾乎宛若機會之魔每周扔出一個隨機數(shù)字，把它加在目前的價格上，以此決定下一周的

2、價格”。幾乎遵循隨機漫步規(guī)律，股價的變化是隨機的，不可預(yù)測的。 肯德爾是如此回答“價格變化是隨機的” 價格變化反映新信息，新信息會引起價格變化。 新信息是隨機的，即無法預(yù)測的，只有無法預(yù)測的信息才是新信息。 羅伯特1959年 展示了一個從隨機數(shù)列產(chǎn)生的序列和美國股價沒法區(qū)分。 1964年奧斯本 提出了“隨機漫步理論”，他認為股票價格的變化類似于化學(xué)中的分子“布朗運動” 具有“隨機漫步”的特點。也就是說，價格變動的路徑不可預(yù)期。 隨機變動的證券價格，不僅不是市場非理性的證據(jù)， 而正是眾多理性的投資者開發(fā)有關(guān)信息，并對其做出反映的結(jié)果。 也就是說，若證券市場是有效率的，證券價格應(yīng)當(dāng)真正符合隨機游走

3、模型。 資產(chǎn)價格的隨機漫步，表明前面所講述的資本資產(chǎn)定價模型、套利定價模型所闡述的資產(chǎn)定價的理論，沒有辦法解釋股價呈現(xiàn)隨機漫步的原因。需要用其他理論加以解釋。 隨機游走或者隨機漫步，并不表示市場是不理性的。而恰恰說明投資者在尋找新信息，并據(jù)此作出決策，從事買賣行為，進而影響股價。 隨機游走恰恰是市場信息在股價上的充分反映。從定價的角度看，市場是有效的，隨時反映了所有信息有效市場。 1965年，薩繆爾森 發(fā)表了恰當(dāng)預(yù)期價格隨機漲落的證明一文，再次強調(diào)了價格的隨機性，這里的“恰當(dāng)預(yù)期” 被理解為價格真正融合了所有市場參與者的期望和信息，從而正式提出有效市場假說(efficient markets

4、hypothesis，emh)。這標志著市場價格行為研究的范式實現(xiàn)了從隨機漫步向emh的轉(zhuǎn)變。emh首先將市場有效性和信息聯(lián)系起來。 有效市場概括為：在信息有效的市場，如果可以合理地預(yù)期價格變動，即如果價格變動將所有市場參與者的信息完全結(jié)合在一起，那么價格變動將是無法預(yù)測的。 法瑪 法瑪是有效市場理論的集大成者，他為該理論的最終形成和完善做出了卓越的貢獻。1965年，法瑪發(fā)表股市價格的隨機游走論文，將薩繆爾森的證券市場鞅模型定名為“有效市場”，首次提出“效率市場”和“市場效率”的概念。 1970年，法瑪關(guān)于emh的一篇經(jīng)典論文有效資本市場：理論和實證研究回歸不僅對過去有關(guān)emh的研究作了系統(tǒng)的

5、總結(jié)，還提出了研究emh的一個完整的理論框架。一個市場上，如果價格總是“完全反映”所有信息，就稱這個市場是有效的。他認為，股票價格收益率序列在統(tǒng)計上不具有“記憶性”，所以投資者無法根據(jù)歷史的價格來預(yù)測其未來的走勢。 在此之后，emh蓬勃發(fā)展，其內(nèi)涵不斷加深、外延不斷擴大，最終成為現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)的支柱理論之一6.2 有效市場的含義和形式 6.2.1 有效市場理論的條件 1.假設(shè)條件 (1)完全競爭市場； (2)理性投資者主導(dǎo)市場； (3)信息發(fā)布渠道暢通； (4)交易無費用，市場不存在摩擦； (5)資金可以在資本市場中自由流動。 2.充分條件充分條件 (1)股票市場沒有交易成本； (2)所有投資

6、者無成本地平等地獲得所有可獲得的信息； (3)所有投資者對當(dāng)前價格和未來價格的變化趨勢認識相同，即同質(zhì)預(yù)期。 3.必要條件必要條件 (1)股票價格隨機游走(random walk)； (2)不可能存在持續(xù)獲得超額利潤的交易規(guī)則(扣除風(fēng)險因素)； (3)價格迅速準確反映信息； (4)一般投資者和專業(yè)投資者的投資業(yè)績無顯著差別。6.2.2 有效市場的含義 1.有效市場假說 1965年，法瑪提出了著名的有效市場假說(emh)。該假說認為，在一個充滿信息交流和信息競爭的社會里，一個特定的信息能夠在證券市場上迅速被投資者知曉，隨后，股票市場的競爭將會驅(qū)使證券價格充分且及時反映該組信息，從而使得投資者根據(jù)

7、該組信息所進行的交易不存在非正常報酬，而只能賺取風(fēng)險調(diào)整的平均市場報酬率。 2.有效市場的含義有效市場的含義 對于有效市場的內(nèi)涵，法瑪在其論文中進行了明確定義。他指出，如果市場上存在大量理性的利潤最大化投資者，他們每個人都積極地預(yù)測每只有價證券的未來價值，通過激烈的競爭，市場達到均衡時的結(jié)果是關(guān)于每一只證券的過去信息以及到目前時點為止的可以預(yù)期到的事件都已經(jīng)反映在現(xiàn)時的證券價格中。這樣的市場就是有效市場 馬凱爾 （malkiel，1992）提出有效市場定義 如果市場在決定證券價格的時候，完全正確的反映出所有有關(guān)信息，那么市場是有效的。更規(guī)范的說，市場對于某個信息集是有效的，如果市場上所有參與者

8、都獲知這些信息，那么信息事件不會對價格產(chǎn)生影響。另外，信息集的有效性同時意味著不可能利用這些信息進行交易買賣來獲取超常經(jīng)濟利潤。6.2.3 有效市場的形式 (1)弱式有效（weak-form market efficiency) 該市場的價格反映了一切可以從過去的市場交易數(shù)據(jù)中獲得的信息(如資產(chǎn)歷史價格、成交量信息等最以獲取的信息)。 弱式有效市場上的價格，只對新信息作出反應(yīng)，而信息的到來是隨機的，所以，弱式有效假說正是著名的隨機游走理論。 如果通過對過去的信息進行分析就能發(fā)現(xiàn)獲取超常利潤趨勢的話，投資者紛紛參與，超額潤在競爭中消失。如果市場弱式有效，股票的技術(shù)分析將失去作用。 (2)半強式有

9、效 （semi-strong form market efficiency） 該市場的價格不僅反映了歷史價格信息，還反映了其他一切公開信息（如公司產(chǎn)品、治理結(jié)構(gòu)、財務(wù)報表、定期公告、臨時公告以及政府監(jiān)管機構(gòu)的公告等）。 在這種情況下，沒有投資者可以通過任何公開可獲得的信息推測出股價變動，進而獲得超額收益。 如果市場是半強式有效的，那么不僅技術(shù)分析失去作用，基本面分析也將顯得無效。 (3)強式有效 (strong form market efficiency) 股票價格反映了所有信息，即歷史價格信息、其他公開信息和私人信息（內(nèi)部的、私人的信息）。 在強式有效假設(shè)下，由于價格已經(jīng)反映了所有信息，因

10、此市場上沒有任何投資者可以通過搜集信息并交易來獲得超額收益，即使是有內(nèi)幕消息的人也一樣。 三種形式的有效市場暗示 暗示了投資策略的無效性（即無法獲取超額利潤） 弱勢有效，無法利用歷史信息獲取超額利潤，而歷史信息又是技術(shù)分析的基礎(chǔ)，因而技術(shù)分析無效； 半強式有效市場，無法利用公開信息獲取超額利潤，因而基本面分析無效； 強式有效市場，任何投資人無法獲取超額收益，即使內(nèi)幕交易也是無利可圖?，F(xiàn)實中，這一市場很難達成。 如果市場是有效的，市場價格本身已經(jīng)充分反映了所有可能信息，在股價對信息作出快速反應(yīng)的情況下，不可能存在任何高出正常收益的機會，那么，此時投資者任何戰(zhàn)勝市場的作為，都是徒勞的。 因此，不要

11、認為你發(fā)現(xiàn)了股票價格的變動規(guī)則或盈利的簡單手段，也許你什么都沒有發(fā)現(xiàn)。6.2.4 有效市場假說對資本市場投資的啟示 市場有效意味著投資者不能得到超額回報。 如果市場有效，則技術(shù)分析和基本面分析都是無用的。 在證券市場上沒有永遠的贏家，某些投資業(yè)績表現(xiàn)突出的投資者僅僅是運氣而已。 投資指數(shù)基金是一種理想的投資決策。 即通過購買一部分或全部的某指數(shù)所包含的股票，來構(gòu)建指數(shù)基金的投資組合，目的就是使這個投資組合的變動趨勢與該指數(shù)相一致，以取得與指數(shù)大致相同的收益率。 投資組合管理的功能在于分散風(fēng)險，并非“戰(zhàn)勝市場”。 對發(fā)行證券的公司來講，公司應(yīng)期望從它發(fā)行的證券中獲取公允價值，因為在有效市場上，通

12、過愚弄投資者獲取價值的融資機會并不存在。6.4 關(guān)于有效市場的爭議 6.4.1 關(guān)于市場特性的爭論 1.有序還是混沌 對有序的質(zhì)疑 傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)家的基本信條： 是經(jīng)濟的長期變化是有序的、有其內(nèi)在深刻原因，短期變化則是外在的、隨機的； 經(jīng)濟波動主要受到外在隨機因素擾動； 研究大多建立在線性模型基礎(chǔ)上，所謂線性主要是指因果之間的存在函數(shù)關(guān)系（y=f(x)），市場對信息作出線性反映； 投資者是理性的，市場是有效的，價格是公平的和均衡的，反映了所有價格信息； 獨立性。價格只對新信息作出反應(yīng)，因而今天的價格與昨天的價格完全獨立； 正態(tài)分布。投資者足夠多時候，投資收益服從正態(tài)分布。 典資本市場理論的線性化分

13、析方法有其內(nèi)在的局限性，它不能解釋現(xiàn)實金融市場資產(chǎn)價格的復(fù)雜多變行為，更不能用來分析像美國股市“1987年股災(zāi)”等市場突變行為（因為沒有任何外部因素沖擊） 。研究表明，內(nèi)部而非外部的不穩(wěn)定性造成了1987年10月的股市崩潰。 混沌模式是分析金融市場的一種可行選擇方案。事實上，金融市場的“大起大落”、股災(zāi)甚至金融危機(比如1997年的東南亞金融危機等)普遍具有“突發(fā)性、不連續(xù)性”的特征，這不僅僅是對外部影響因素(如國際投機資本)的反應(yīng)，更是對內(nèi)部不穩(wěn)定性的一種典型非線性反應(yīng)。 在非線性金融理論的分析視角下，將視金融市場為一個復(fù)雜的、交互作用的和適應(yīng)性的系統(tǒng)，金融市場是整體秩序性與局部隨機性的統(tǒng)一

14、體。新的范式將視市場的不穩(wěn)定狀態(tài)為常態(tài)，容納市場的混亂、復(fù)雜性與更多可能性；信息并沒有像在有效市場假說中描述的那樣被立即反映在價格中，分形分布更是一般情形下的分布狀態(tài) 。 混沌理論可能較好的解釋這一現(xiàn)象。 混沌 含義 混沌理論的主導(dǎo)思想是，宇宙本身處于混沌狀態(tài)，在其中某一部分中似乎并無關(guān)聯(lián)的事件間的沖突，會給宇宙的另一部分造成不可預(yù)測的后果 。 混沌理論是對不規(guī)則而又無法預(yù)測的現(xiàn)象及其過程的分析。一個混沌過程是一個確定性過程，但它看起來是無序的、隨機的 。 如果一個變量或一個過程的演進、或時間路徑看似隨機的，而事實上是確定的，那么這個變量或時間路徑就表現(xiàn)出混沌行為。這個時間路徑是由一個確定的非

15、線性方程生成的。 混沌的特征 內(nèi)隨機性（非線性非因果） 體系處于混沌狀態(tài)是由體系內(nèi)部動力學(xué)隨機性產(chǎn)生的不規(guī)則性行為，常稱之為內(nèi)隨機性。這種隨機性，自發(fā)地產(chǎn)生于系統(tǒng)內(nèi)部，與外隨機性有完全不同的來源與機制，顯然是確定性系統(tǒng)內(nèi)部一種內(nèi)在隨機性和機制作用 。 對初始條件的極端敏感依賴性 。 系統(tǒng)的混沌運動，無論是離散的或連續(xù)的，低維的或高維的，保守的或耗散的，時間演化的還是空間分布的，均具有一個基本特征，即系統(tǒng)的運動軌道對初值的極度敏感性。 “醉了一個農(nóng)夫，丟了一顆鐵釘；丟了一顆鐵釘，少安一付馬掌；少了一付馬掌，跛了一匹戰(zhàn)馬；跛了一匹戰(zhàn)馬，摔壞一位將軍；死了一個將軍，輸了一場戰(zhàn)爭；輸了一場戰(zhàn)爭，亡了一

16、個國家！ “一只蝴蝶在巴西煽動翅膀可能會在美國德克薩斯引起一場龍卷風(fēng)”，蝴蝶效應(yīng)。 2.正態(tài)分布還是尖峰肥尾 正態(tài)分布 早在emh完全形成之前，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了市場收益率不符合正態(tài)分布的假定，收益率之間也非獨立。 但emh依然采用正態(tài)分布假定。 尖峰肥尾 部分實證研究表明，股票收益分布明顯偏離正態(tài)分布，具有狹峰和厚尾。 這說明不能用方差來度量股市的風(fēng)險程度，傳統(tǒng)投資理論方差度量風(fēng)險失效。 因此必須重新探討市場特性，從而不必依賴于獨立、正態(tài)或方差有限（即隨機變量減去均值的平方為有限值）的假設(shè)。 有效市場認為 市場是有序的，收益率隨機游走，而隨機游走，又可以通過正態(tài)分布來描述。 但現(xiàn)有研究證明 市

17、場是混沌的，其市場收益率分布具有尖峰和后尾特征，正態(tài)分布不能描述。 因而，對有效市場假說提出質(zhì)疑。 混沌是可控的 長期以來人們誤解混沌是不可控的、不可靠的，1990年出現(xiàn)了混沌同步及混沌控制同時取得了突破性進展。6.4.2 金融異象對有效市場的挑戰(zhàn) 1.與emh相悖的金融異象 金融異象定義 與有效市場理論相悖的現(xiàn)象，金融異象。 金融異象舉例 規(guī)模效應(yīng)。 banz1981年的研究發(fā)現(xiàn)，在5組樣本分類中，規(guī)模最小組的年平均收益率比規(guī)模最大組的年平均收益率高19.8%。小規(guī)模公司股票的年收益率系統(tǒng)的高。稱為小公司效應(yīng)（small-firm effects) 意味著，價格具有可測性。 季節(jié)效應(yīng) 意味著

18、不同月份、星期、不同時間的收益具有可預(yù)測性。 星期一的交易較低。1987年10月19日，無征兆的大跌22.6%。黑色星期一。 星期五收益較高。 午飯后交易增加。 一月收益較高。 每一個月的前半個月的交易高于后半個月 賬面市值比效應(yīng) 指b/m值較高的公司平均月收益率高于bm值較低的公司 又稱，賬面市值比效應(yīng)又稱，賬面市值比效應(yīng)(booktomarket efect) 收益反轉(zhuǎn) 邦特（de bondt）和塞勒（thaler）在1985年的一篇論文中將19261982年美國股市中的股票，按照前3年表現(xiàn)最好與最壞的公司分別進行組合，然后計算這些組合5年之后的平均收益。他們發(fā)現(xiàn)，前3年表現(xiàn)好的股票組合的

19、平均收益低于前3年表現(xiàn)不好的股票組合的平均收益，即長期而言，股票的歷史累計收益與未來的長期收益負相關(guān)，投資者可以進行相應(yīng)的投資組合獲得超額收益，這種現(xiàn)象被稱為股票收益的“長期反轉(zhuǎn)”。 也就是說，前期表現(xiàn)較好的股票，在接下來的時間內(nèi)，表現(xiàn)較差。 收益動能 “中期慣性”或“收益動能”是杰格迪什（jegadeesh）和泰特曼（titman）在1993年的一篇論文中提出的。他們發(fā)現(xiàn)，平均而言，過去312個月賺錢的股票組合在隨后的312個月仍然表現(xiàn)較好，這就是所謂的“中期慣性”或“收益動能”現(xiàn)象。不論“長期反轉(zhuǎn)”或是“中期慣性”，都說明投資者按照這種投資策略能夠獲得超額收益。 流動性效應(yīng)（liquida

20、tion effect） 流動性差的股票的收益較高。也具有可預(yù)測性。 被忽略的公司效應(yīng)（neglected-firm effect） 小公司1月份的股票，有較高收益率的原因在于容易被忽略，市場對其研究不充分。 2.對金融異象的解釋行為金融理論 emh已經(jīng)不能解釋金融異象。 這些金融異象如果被大家所運用，則通過組合策略可以獲取超常收益。這與有效市場結(jié)論不符合。 各種異象的存在使得emh受到了嚴峻挑戰(zhàn)。一個極富挑戰(zhàn)性的研究新領(lǐng)域行為金融學(xué)應(yīng)運而生。 行為金融理論是從人們決策時的實際心理活動入手討論投資者的投資決策行為的。他們的實際決策過程并非如現(xiàn)代金融理論所描述的最優(yōu)決策過程，進而導(dǎo)致證券市場上證

21、券價格的變化偏離建立在最優(yōu)決策模型等現(xiàn)代金融理論假設(shè)基礎(chǔ)上的emh3.emh對行為金融理論的反駁如果過度反應(yīng)出現(xiàn)的頻率與反應(yīng)不足出現(xiàn)的頻率大致接近，則該市場仍為有效的。而實證研究證實了這兩種情形出現(xiàn)的概率非常相近。長期收益異象的存在與度量方法密切相關(guān)，當(dāng)模型改變或運用不同的統(tǒng)計方法時，長期收益異象甚至?xí)В虼诉@些異象仍可歸為偶然事件。推翻emh，必須具體規(guī)定一個與emh對立的假設(shè)作為檢驗的基礎(chǔ)。行為金融理論很難做到這一點，因此不能推翻emh。 以上論斷都堅定了emh在現(xiàn)代金融理論中的統(tǒng)治地位。6.5 分形市場假說（fmh） 分形市場假說代替有效市場假說 針對有效市場假設(shè)理論在市場特性設(shè)定的

22、缺陷和不足，1994年，彼得斯提出了分形市場假說(fractal market hypothesis，fmh)作為有效市場假設(shè)的替代。 并提出用分形分布來代替正態(tài)分布 分形分布不僅能夠較好地描述資產(chǎn)回報及前后期回報間的內(nèi)在聯(lián)系，而且可以很好地描述資產(chǎn)回報歷史數(shù)據(jù)的尖峰厚尾的特性。6.5.1分形起源 自然界的大部分是無序的、不穩(wěn)定、非平衡和隨機狀態(tài)，存在無數(shù)非線性過程。在生命科學(xué)、社會科學(xué)中，生命現(xiàn)象和社會現(xiàn)象都是一種復(fù)雜現(xiàn)象，非線性關(guān)系更常見。傳統(tǒng)的線性關(guān)系分析這些非線性現(xiàn)象已經(jīng)無能為力。這就要求人們直接研究復(fù)雜事物、以便更準確、更充分的反映其本來面目。因此研究非線性科學(xué)應(yīng)運而生。 分形理論，

23、能使人們以新的觀念、手段來處理這些難題，透過撲朔迷離的無序的混亂現(xiàn)象和不規(guī)則的形態(tài)，揭示隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律、局部和整體之間的本質(zhì)聯(lián)系。 分形，這個詞的來源很有意思。法國數(shù)學(xué)家benoit mandelbort（曼德勃羅）在描述不規(guī)則現(xiàn)象的時候，怎么也找不到一個合適的詞來描述它。那么，什么是不規(guī)則現(xiàn)象呢？比如樹葉，海岸線，云彩，等等，這些都是生活中常見的事物，它們是如此不同，都有一個共同的屬性，比如它們都是“不規(guī)則”的，不規(guī)則就是它們共同的屬性。 世界中，規(guī)則的現(xiàn)象相當(dāng)少，而不規(guī)則的現(xiàn)象則統(tǒng)治了我們生活的世界。那么，這些不規(guī)則的現(xiàn)象他們共同的特征又是什么呢？比如樹葉，現(xiàn)實世界不可能出現(xiàn)兩片

24、完全相同的樹葉，但它們又是高度相似的，不同卻相似，就是說樹葉共同的特征是“自相似”的。 那怎么在數(shù)學(xué)上描述這些“自相似”的現(xiàn)象呢?曼德勃羅（mandelbort）苦思冥想，最后借助希臘語的字根自造了“分形”（ fractal)這個詞。 原意是用它來表述具有“那種不規(guī)則的、破碎的、瑣屑的幾何特征”的事物。 分形（fractal)的原意：不規(guī)則的、分數(shù)的，支離破碎的。 部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形(fractal) 。 人類在生產(chǎn)和科研中，描述客觀世界的幾何學(xué)是歐幾里德幾何學(xué)、解析幾何、射影幾何、微分幾何等，可以描述三維世界，但不能描述自然界和社會學(xué)中許多復(fù)雜而且不規(guī)則的圖形。需要分形幾

25、何。6.5.3分形的啟示 它打破了整體與部分、混亂與規(guī)則、有序與無序、簡單與復(fù)雜、有限與無限、連續(xù)與間斷之間的隔膜，找到了它們之間相互過渡的媒介和橋梁(即部分和整體之間的相似性)，為人們從混沌與無序中認識規(guī)律和有序、從部分中認知整體和從整體中認識部分，從有限中認識無限和通過無限深化和認識有限等提供了可能和根據(jù)；它同系統(tǒng)論、自組織理論、混沌理論等研究復(fù)雜性的科學(xué)理論一起，共同揭示了整體與部分、混沌與規(guī)則、有序與無序、簡單與復(fù)雜、有限與無限、連續(xù)與間隔之間多層面、多視角、多維度的聯(lián)系方式，使人們對它們之間關(guān)系的認識的思維方式由線性階段進展到了非線性階段 作為一種方法論和認識論，其啟示是多方面的：一

26、是分形整體與局部形態(tài)的相似，啟發(fā)人們通過認識部分來認識整體，從有限中認識無限；二是分形揭示了介于整體與部分、有序與無序、復(fù)雜與簡單之間的新形態(tài)、新秩序；三是分形從一特定層面揭示了世界普遍聯(lián)系和統(tǒng)一的圖景 其次，分形論的提出，使人們對整體與部分的關(guān)系的思維方法由線性進展到非線性的階段，并同系統(tǒng)論一起，共同揭示了整體與部分之間多層面、多視角、多維度的聯(lián)系方式。分形論從一個新的層面深化和豐富了整體與部分之間的辨證關(guān)系 以股票價格變動為例 每個單位時間內(nèi)的股票價格變動分布，服從特性指數(shù)d1.7對稱穩(wěn)定分布 單位時間不論取多大或者取多小，其分布也是相似的，也就是說，適當(dāng)改變尺度，就可以形成同樣分布。 分形理論正處于發(fā)展之中，它涉及面廣但不夠成熟，對他的爭論不少，但是由于已經(jīng)被廣泛用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的幾乎所有領(lǐng)域，所以，成為當(dāng)今國際上許多學(xué)科的前沿課題之一。6.5.4分形與資本市場的聯(lián)系 曼德勃羅發(fā)現(xiàn)分形特性之后，它就用一些復(fù)雜性的現(xiàn)象來檢驗。比如，他用紐約證券交易市場來檢驗，他就發(fā)現(xiàn)，資本市場中最重要、最復(fù)雜的價格現(xiàn)象，具有自相似的分形的特性。后來的美國投資家埃德加e彼得斯（edgar e. peters）（1991，1994）繼承他的思想與方法，用來考察資本市場