高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)檢測 新人教A版必修2

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 52.2.42.2.4平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)a 級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1 已知平面平面， 過平面內(nèi)的一條直線a的平面， 與平面相交， 交線為直線b，則a、b的位置關(guān)系是()a平行b相交c異面d不確定解析：兩平行平面，被第三個平面所截，則交線a、b平行答案：a2已知l是過正方體abcda1b1c1d1的頂點a，b1，d1的平面與下底面abcd所在平面的交線，下列結(jié)論中錯誤的是()ad1b1lbbd平面ad1b1cl平面

3、a1b1c1d1dlb1c1解析：因為正方體的上底面與下底面平行，由面面平行的性質(zhì)定理可得選項 a 正確，再由線面平行的判定定理可得選項 b、c 正確選項 d 錯誤，因為d1b1l，所以l與b1c1所成角是 45.答案：d3五棱柱的底面為和，且a，b，c，d，且adbc，則ab與cd的位置關(guān)系為()a平行b相交c異面d無法判斷解析：因為adbc所以abcd共面，由面面平行的性質(zhì)定理知abcd.答案：a4p是abc所在平面外一點，平面平面abc，交線段pa，pb，pc于a，b，c，若paaa23，則sabcsabc()a225b425c25d45解析：易知平面abc平面abc，6 e d b c

4、 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3

5、 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5所以acac，bcbc，abab.所以abcabc.又因為paaa23，所以papaacac25.所以sabcsabc425.答案：b5下列說法正確的個數(shù)是()兩平面平行，夾在兩平面間的平行線段相等；兩平面平行，夾在兩平面間的相等的線段平行；如果一條直線和兩個平行平面中的一個平行，那么它和另一個平面也平行；平行直線被三個平行平面截得的線段對應(yīng)成比例a1b2c3d4解析：正確；錯誤，這兩條相等的線段可能相交或異面；錯誤，直線可能在另一個平面內(nèi)；正確答

6、案：b二、填空題6.如圖所示，在三棱柱abcabc中，截面abc與平面abc交于直線a，則直線a與直線ab的位置關(guān)系為_解析：在三棱柱abcabc中，abab，ab平面abc，ab 平面abc，所以ab平面abc.又ab平面abc，平面abc平面abca，所以aba.故填平行答案：平行7.如圖所示，平面四邊形abcd所在的平面與平面平行，且四邊形abcd在平面內(nèi)的平行投影a1b1c1d1是一個平行四邊形，則四邊形abcd的形狀一定是_6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1

7、 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7

8、 5解析： 因為平面ac， 平面aa1b1ba1b1， 平面aa1b1b平面abcdab， 所以aba1b1，同理可證cdc1d1，又a1b1c1d1，所以abcd，同理可證adbc，所以四邊形abcd是平行四邊形答案：平行四邊形8正方體abcda1b1c1d1的棱長為 3，點e在a1b1上，且b1e1，平面平面bc1e，若平面平面aa1b1ba1f，則af的長為_解析：由題意知，因平面平面bc1e，所以a1f綊be，所以 rta1afrtbb1e，所以b1efa1.答案：1三、解答題9.如圖所示，已知e，f分別是正方體abcda1b1c1d1棱aa1，cc1上的點，且aec1f.求證：四邊形

9、ebfd1是平行四邊形證明：如圖，在平面a1add1中，作egad交d1d于點g，連接gc，易證eg綊ad綊bc，所以四邊形gebc為平行四邊形，所以eb綊gc.又aec1f，所以d1g綊fc，所以四邊形d1gcf為平行四邊形，6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

10、3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5所以d1f綊gc，所以eb綊d1f，所以四邊形ebfd1是平行四邊形10.如圖，已知a，b，c，d四點不共面，且ab，cd，ace，adf，bdh，bcg.求證：四邊形efhg是平行四邊形證明：因為ab，平

11、面abceg，所以egab.同理fhab.所以egfh，又cd，平面bcdgh，所以ghcd.同理efcd.所以ghef.所以四邊形efhg是平行四邊形b 級能力提升1已知a，b表示直線，表示平面，下列推理正確的是()aa，babba，abba，且bca，b，a，bd，a，bab解析：a 項中，a，b，則a，b可能平行也可能相交；b 項中，a，ab，則可能b，且b，也可能b在平面或內(nèi)；c 項中，a，b，a，b，根據(jù)面面平行的判定定理，若再加上條件aba，才能得出；d 項為面面平行的性質(zhì)定理的符號語言，正確答案：d2如圖，棱長為 2 的正方體abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中點，過c，

12、m，d1作正方體的截面，則截面的面積是_6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3

13、5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5解析：在正方體abcda1b1c1d1中，因為平面mcd1平面dcc1d1cd1，所以平面mcd1平面abb1a1mn，且mncd1，所以n為ab的中點(如圖)，所以該截面為等腰梯形mncd1；因為正方體的棱長為 2，易知，mn 2，cd12 2，md1 5，所以等腰梯形mncd1的高mh（5）2222322.所以截面面積為12( 22 2)3 2292.答案：923.在如圖所示的圓臺中，a

14、c是下底面圓o的直徑，ef是上底面圓o的直徑，fb是圓臺的一條母線已知g，h分別為ec，fb的中點，求證：gh平面abc.證明：如圖，設(shè)fc中點為i，連接gi，hi.在cef中，因為點g是ce的中點，所以gief.又efob，所以giob.在cfb中，因為h是fb的中點，所以hibc.6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b