八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形易錯題

1、1 .如圖，已知 A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),點P為線段OB上一動點(不包括點 O), CD, CP交x軸于點D,當(dāng)點P運動時:(1)求證：ZCPO=/CDO;(2)求證：CP=CD(3)下列兩個結(jié)論：選擇正確的結(jié)論求其值A(chǔ)D-BP的值不變 AD+BP的值不變,2 .已知/ABC中，AB=6,AC=4,D為線段BC的中點，求中線 AD的取值范圍3 .如圖，BD=CE添加一個條件 ,使/ABE=/ ACD利用“ SS6判定)，并給予證明DE± DF.4 .如圖，在ABC中，點D是BC邊上的點，AD=CD,E是AC的中點，DE平分/ ADB交AB于點E,求證:5 .如圖

2、，/ A=/B,AE=BE點D在邊AC上，/ 1 = /2,AE和BD相交于點 O.(1)求證：/ AEC BED.(2)若/ 1=42°，求/BDE的度數(shù).6 .如圖，已知 AC=AE/BAD=/ EAC=Z EDC.(1)若/ABC中，ZB<90° ,D為BC上的一點，點 E在/ABC的外部，求證： AD=AB.點E在/ABC的下方，則(1)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請在圖(2)(2)若ABC中，/ B>90° ,D在CB的延長線上, 中畫出圖形，并加以證明；若不成立，請說明理由7 .如圖，在ABC 中，Z ACB=90° ,AC=BC

3、,BE_ CE于 E,AD± CE于 D,AD=7,BE=3求證：2BEeCDA;(2)求BDE的面積.8 .如圖,已知 AD/BC,點E為CD上一點,AE,BE分別平分8 DAB,/ CBA.(1)求證:AE± BE;(2)求證:DE=CE;若AE=4,BE=G求四邊形 ABCD的面積.9 .如圖,CA=CB,B曰 CE于 E, ADCE于點 D, CD=BE求證：DE=AD-BE.10 .已知/ABC,過點。作 OELAB于點 E, OF±AC于點 F,且 OB=OC,OE=OF.(1)如圖1,若點 O在邊BC上，求證：/ABO=/ ACO.(2)如圖2,若點

4、 O在/ABC外，求證：/ABO=/ ACO.11 .將兩塊全等的直角三角形按如圖1擺放，其中/DCE=/ACB=90° ,ZDZ=A.(1)求證：ABIDE;(2)將圖中的DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 45°得到圖2, AB,CD交于點N, DE,BC交于點M,求證：CM=CN.12 .將兩塊含45°角大小不同的直角三角板/ DOC和NAOB如圖1擺放，連AC,BD.(1)求證：AC=BRC1OD1的位置(如圖2),連AC1,BD1,直線AC1與BDi存在著什(2)將圖1中的DOC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到力 么樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，請下結(jié)論并說明理由.13 .

5、如圖，已知等腰 Rt/ABC Rt/CDE，AC=BC,CD=CE,M,N另為 AE,BD的中點.(1)判斷CM與CN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;(2)若NCDE繞C旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變，則(1)的結(jié)論是否仍成立？試證明14 .如圖，AD為/ABC的中線，延長 AD到E,使DE=AD,連CE,求證：AB=CE>AB/ CE.15 .如圖，/ABC中，D為BC的中點.(1)求證：AB+AO2AD; (2)若 AB=5,AC=3,求 AD 的取值范圍BM+CN>MN.16 .如圖，在ABC中，點。為BC的中點，點 M為AB上一點，ONLOM交AC于點N,求證:17 .如圖，AD是/AB

6、C的中線，點 E在BC的延長線上，CE=AB/ BAC=Z BCA求證：AE=2AD.，. ,118 .如圖，AD 是 /ABC 的中線，AE± AC,AFL AB,且 AE=AC,AF=AB 求證：AD - EF .219 .如圖，力ACB為等腰直角三角形，AC=BC,AC_ BC,A(0,3),C(1,0)求點B的坐標(biāo).20 .如圖，力ACB為等腰直角三角形，AC± BC,A(-1,0),C(1,3)求點B的坐標(biāo).21 .如圖,2 BAC=90° ,AB=AC且 B(-3,4),C(4,0),求點 A 的坐標(biāo).22 .如圖,AB=AC> AB±

7、 AC,若 B(-4,0),C(0,-1),求點 A 的坐標(biāo).23 .如圖，AB± AC,A(-1,1)求 OB-OC.24 .如圖，在力ABC中，已知AB=AG AD平分/ BAC,點M,N分別在邊 AB,AC上，AM=2MB,AN=2NC,求證：DM=DN.25 .如圖（1）, AD 平分/BAC, ZB+-Z C=180°，/B=90°，易知:DB=DC.（1）探究：如圖（2）, AD 平分/BAC, /ABD+/ ACD=180° ,ZABD<90° 求證：DB=DC.(2)應(yīng)用：如圖(3),四邊形ABCD中，Z B=45

8、6; ,ZC=135° , DB=DC.,DEL八85£=2則AB-AC=(用含a的代數(shù)式表土).26 .如圖(1)所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的頂點放在點P(4,4)處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點A和點B.(1)求OA+OB的值；(2)將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖(2)所示，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點A和點B,求OA-OB的值.27 .如圖，將一把三角尺放在正方形 ABCD上，并使它的直角頂點 P在對角線AC上滑動，一條直角邊始終經(jīng)過點 P.(1)如圖所示，當(dāng)另一條直角邊與邊 直角邊與DC和延長線交于點CD交于點Q時，線段PB與PQ之間有怎樣白大小關(guān)系？試說明你的

9、理由Q時,上面的結(jié)論還成立嗎？為什么？;(2)若另一條28 .如圖，已知 AB=AC,AE=AD,t證:OA平分 / BAC.29 .如圖，點M(2,2)將一個90°的角尺的直角頂點放在點 M處，角尺的兩邊分別交 x軸、y軸于點A,B, AP平分 /OAB交OM于P, PNx軸于N,把角尺繞點 M旋轉(zhuǎn)時：(1)求證：OM平分/AOB;(2)求OA+OB的值；1(3)ON AB的值是否發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論230 .(1)如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD,Z BAD=120° ,Z B=Z ADC=90° ,E,F分別是 BC,CD上的點，且/EAF=60° ： 探究圖中線段BE,EF,F0間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是： 延長FD到點G,使DG=BE連接AG,先證 明力ABENADG,再證明力AE降力AGF,可得出結(jié)論，他的25論是 .EAF 1 BAD ，上述結(jié) 2(2)如圖，若在四邊形 ABCD中，AB=AD/ B+Z D=180° ,E,F分別是BC,CD上的點，且論是否仍然成立？請說明理由31 .