第7題蔬菜運(yùn)輸方式的選擇

1、第7題蔬菜運(yùn)輸方式的選擇某公司欲將一批易壞蔬菜從 A地運(yùn)往B地，共有汽車、火車、直升 飛機(jī)三種運(yùn)輸工具可供選擇，三種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具 途中速度 途中費(fèi)用 裝卸時(shí)間 裝卸費(fèi)用（千米/小時(shí)）（元/千米）（小時(shí)）（元）汽車50821000火車100442000飛機(jī)2001621000若這批蔬菜在運(yùn)輸過程中的損耗為 300元/小時(shí)，問采用哪種運(yùn)輸方 式比較好，即運(yùn)輸過程中的費(fèi)用與損耗之和最小。分析：商品的運(yùn)輸過程是增加成本的過程，要想在商品的營(yíng)銷中獲 利最高，必然盡可能降低其成本。對(duì)于本問題而言，若采用飛機(jī)運(yùn)輸可 以減少途中時(shí)間，即減少蔬菜損耗，但租用運(yùn)輸工具的費(fèi)用較高；若采 用火

2、車運(yùn)輸，途中費(fèi)用比較節(jié)約，但裝卸不便；而采用汽車運(yùn)輸將增加 途中的時(shí)間，因此作出運(yùn)輸方式的決策，主要是在減少途中費(fèi)用和時(shí)間 上找到合理的結(jié)合點(diǎn)，盡可能減少總支出，控制成本的提高。解：設(shè)A、B兩地間距離為s千米，則采用三種運(yùn)輸工具的費(fèi)用和時(shí) 間可用下表給出：運(yùn)輸工具 途中費(fèi)用（兀）途中時(shí)間（小時(shí)）亠2汽車 8s + 1000火車 4s + 2000 '1+2飛機(jī) 16s + 1000"分別用C1、C2、C3表示用汽車、火車、飛機(jī)運(yùn)輸時(shí)的總支出，則有:Cj= 8s+ 1000+2）X 300= 14s + 1600ca = 4s + 2000+ （血+ 4）X30Q= 7s +

3、3200 c3 = 16s+ 1000+ （丄+2）X3G0= 17 5s + 16003 200由Ci、C2、C3的表達(dá)式及s> 0可知:CiV C3恒成立；1600230c3 -c3 <0的解為$320021150所以可以有以下結(jié)論:(1)當(dāng)乞<16001cl<c2C1<cv即AB間距離不多于230千米時(shí)，采用汽車運(yùn)輸較合理。1600=c2 <c3?即庇間距離大約為2孔千米時(shí)，采用火車、汽車均可。(3)當(dāng)£>號(hào)時(shí)，C1>ca且冬巾，即乩B間距離超過230千米時(shí)，采用火車運(yùn)輸比較合理?；仡櫍河缮厦娼鉀Q問題的過程可知，因?yàn)镃i >

4、c3不成立，所以采用 直升飛機(jī)運(yùn)輸不可能成為最合理的運(yùn)輸方式，事實(shí)上，飛機(jī)運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì) 體現(xiàn)在速度上，即由于減少途中時(shí)間而減少損耗，下面探討當(dāng)蔬菜損耗 率為多少時(shí)，直升飛機(jī)運(yùn)輸可能成為最佳的運(yùn)輸方式。設(shè)損耗率為x元/小時(shí)，則Cj = 8s + 1000+ ( + 2)xc2 =4$+2000+y+4) xc3 = 16s + 1000 + C + 2 ) x3 200要使直升飛機(jī)運(yùn)輸成為最好的運(yùn)輸工具，只需滿足:CcL -c301C2 -可0-8s+ j 耳k 50200 '-12s + 1000+ (丘丄+ 2)x>0(2)100 200(1)3、由（1）得：，（僉和8）>

5、0、1600由（2）得；K>12s - 1000 = 800（35 <25） （為200 + 2s + 400_ . 800(35125)1600而不等式s.400 - 1175的解為Q 號(hào) "70 (公里)所以可以有如下結(jié)論成立（1）當(dāng)< 耳，星罟時(shí)巾最小，即當(dāng)AB兩地間距離小于 170千米吋，只有當(dāng)損耗不小于罟元/，卜時(shí)吋，飛機(jī)運(yùn)輸較臺(tái)理。（2）當(dāng)Q琴，X型寫靜時(shí)，乞最小，即AB兩地間距離7s +400不小于170千米時(shí)，當(dāng)損耗率達(dá)到多少可以采用直升飛機(jī)運(yùn)輸與AB兩地間距離有關(guān)，其關(guān)系式由（3）式給出。練習(xí)71 某公司準(zhǔn)備將一批貨物用直升飛機(jī)從甲地運(yùn)到乙地，在運(yùn)

6、輸過程 中，有兩種裝卸方式可供選擇，即內(nèi)部裝卸和外部裝卸。其中采用內(nèi)部 裝卸方式可以增加途中速度，減少途中時(shí)間，但裝卸時(shí)間增加；而采用 外部裝卸方式恰好相反，可以節(jié)約裝卸時(shí)間，下面是兩種方式下的參數(shù)：裝卸方式平均速度裝貨時(shí)間卸貨時(shí)間內(nèi)部裝卸2201144外部裝卸1601 112 12（千米/小時(shí)）（小時(shí)）（小時(shí)）請(qǐng)討論如何對(duì)運(yùn)輸方式進(jìn)行決策一。2 某地打算建造一座總跨度為l米的橋梁，現(xiàn)在準(zhǔn)備就造幾個(gè)橋墩問題進(jìn)行決策。在決策過程中，主要考慮以下兩個(gè)因素：（1）建造橋墩的費(fèi)用，（2）造橋所需鋼材的費(fèi)用，其中，若橋墩數(shù)減少，隨著兩橋墩間跨 度的增大，造單位長(zhǎng)度的橋梁所需鋼材將增加。如果假設(shè)任意兩個(gè)橋墩 間的距離相等，造一個(gè)橋墩的費(fèi)用為 p元，橋梁所用鋼材的單價(jià)為c（元 /千克），橋梁的鋼材用量與兩橋墩間距離（橋孔長(zhǎng)）成正比例關(guān)系，比例 系數(shù)為K,即若橋孔長(zhǎng)為X米，則鋼材需用量為KX（千克/米）。請(qǐng)你作 出正確的決策。3某運(yùn)輸公司欲將一批易壞物品從甲地運(yùn)往乙地，其中有三種方式 可供選擇，其主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式 裝卸時(shí)間 裝卸費(fèi)用 運(yùn)輸速度 途中費(fèi)用（小時(shí)）（元）（千米/小時(shí)）（元/公里）火車 4 400 100 4汽車 2 200 50 6直升飛機(jī) 2 200 200 8若這批物品的損耗為 300 元小時(shí)，甲乙兩地間