北師大必修一簡單的冪函數(shù)課時(shí)作業(yè)

1、精品資源課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(十二)一、選擇題1 .下列募函數(shù)中為偶函數(shù)的是 ()A. y=x 1 B. y=xjC. y=x3D. y=x22,若 f(x)= ax2+bx+c(aw。)是偶函數(shù)，則 g(x)= ax3+ bx2+ cx>()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)f(2x1)vf&，口x的取值范圍是(3 .已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0, +8)上單調(diào)遞增，則滿足一1B.不C. 21 2)2 3J4 .已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,)上為減函數(shù)，且函數(shù) y=f(x+ 8)為偶函數(shù)，則()A. f(6)>fB. f(6)>f(9)C. ff(

2、9) D. ff(10)二、填空題5 .若點(diǎn)2, 2蘆哥函數(shù)y=f(x)的圖像上，則 41=.6 .已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x) + g(x)=x2 + x2，則用=, g(x)=2x-3(x>0 7 .如果y= "''是奇函數(shù)，則f(x)=.f(x Jx<0 )8 .已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，y=g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域?yàn)?amp;兀，且它們在xC0,兀 上的圖像如圖所示，則不等式 監(jiān))< 0的解集是g x三、解答題9 .研究函數(shù)y=x 2巾勺奇偶性、單調(diào)性，并作出函數(shù)的圖像.m10 .已知函數(shù) f(x)=x + -

3、,且 f(1)=2.求m；(2)判斷f(x)的奇偶性；函數(shù)f(x)在(1, +8)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明. 答案1 .解析：選D 由偶函數(shù)的性質(zhì)f( x) = f(x)知，D正確.2 .解析：選 A 由 f(x)=ax2+bx+c(aw0)M禺函數(shù)得 b=0, g(x)= ax3+ cx, (aw),其定義域?yàn)?R,且 g(-x)=a(-x)3+c(-x) = - g(x),1- g(x)為奇函數(shù).3 .歡迎下載解析：選A作出示意圖可知：f(2x1)v f(1)? -1< 2x- 1<1,即1vxv2. 333334 .解析：選D y=f(x+ 8)為偶函數(shù)，.f(-x+ 8

4、)=f(x+8),)，8)上為增函數(shù),，y=f(x)的對稱軸為x=8f(x)在(8, +8為減函數(shù)，.由對稱性知f(x)在(一故由單調(diào)性及對稱軸結(jié)合圖像知f(7)>f(10).1- i5 .解析：設(shè)f(x)=x ("為常數(shù))，則2 =2=2:后1,f(x)=x 1,.,.嗎產(chǎn)；1=4.答案：46 .解析：f(x) + g(x) = x2+x2,f(-x)+g(-x)=(-x)2 + (-x)-2.又f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，1. f(x) g(x)= x2 x 2.由解得 f(x) = x22, g(x)=x.答案：x2 2 x7.解析:設(shè) g(x"：；&q

5、uot;：>0) f(x (x<0>當(dāng) x<0 時(shí)，一x>0 ,則 g(-x)=2(-x)-3= (2x+3). g(x)是奇函數(shù)，g(-x) = - g(x),當(dāng) x<0 時(shí),g(x)=2x+3,即 f(x) = 2x+3.答案：2x+ 39.解：y=x 2= "12, x，函數(shù)的定義域?yàn)閤|xW0.取任意的x(xw0),則一xW0.又f( x) = -2= -7= f(x), (-x) x 八. .y=x 2在定義域內(nèi)是偶函數(shù).當(dāng)任意 x1, x2c (0, + 8),且 x1vx2 時(shí),f(xi) f(x2)=1-2 xi1-2x222x2

6、xi =2727xix2的 + x2 住一 x1 =2T2,xix21.1 0V x1< x2, .xlx2>。，x1 + x2>0, x2 x1 >0. f(xi)-f(x2)>0. f(xi)>f(x2),即f(x)=x-2在(0, + 8)上為減函數(shù).由偶函數(shù)的性質(zhì)知f(x) = x 2在(一8, 0)上為增函數(shù).T-J-Q5 0.51 2通過描點(diǎn)作圖可得 y= x 2(xw 0)的圖像如上圖所示.i0.解：(i)因?yàn)?f(i) = 2,所以 i + m = 2,即 m=i.i(2)由(i)知f(x)= x+一，顯然函數(shù)7E 乂域?yàn)?一8, 0) U (0 , +00)關(guān)于原點(diǎn)對稱, x又 f(一x) = ( x)H = x -= (x + -) = f(x), x x x所以，函數(shù)f(x) = x+1是奇函數(shù).x函數(shù)f(x)在(1, +8)上是增函數(shù)，設(shè) xi、x2是(1, +8)上的任意兩個實(shí)數(shù)，且xix2,則 f(xi ) f(x2) = xi + x一 (x2 + x1)-11、=xx2+(xT xi x2=xi x2 xix2=(xi x2)xix2- ixix2當(dāng) ivx1Vx2時(shí)，xix2&g