八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 等腰三角形教案 新版浙教版

1、等腰三角形教學(xué)目標(biāo)1.了解等腰三角形的有關(guān)概念。2、掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。3.會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念和軸對(duì)稱性解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形軸對(duì)稱性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：范例是以等腰三角形的軸對(duì)稱性為依據(jù)來(lái)解決點(diǎn)與點(diǎn)，直線與直線的位置關(guān)系，這方面學(xué)生還缺乏經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)教學(xué)過(guò)程備 注一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 欣賞圖片，回答下列問(wèn)題：1 你能在這些圖片中找到熟悉的圖形嗎? 2 你能發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)嗎？ （板書(shū)課題：2.1等腰三角形）二、合作交流，探求新知1.等腰三角形的概念問(wèn)題：什么樣的三角形叫做等腰三角形呢？引導(dǎo)

2、學(xué)生說(shuō)出并板書(shū)概念：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。在黑板上用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)abc，問(wèn)：這是等腰三角形？依據(jù)什么？（概念）幾何語(yǔ)言：在abc中，ab=ac 或ab=acabc是等腰三角形（滲透：圖形的定義既是性質(zhì)又是判定）2.等腰三角形的腰、底邊、頂角與底角ab=ac，它叫做腰；另一條邊bc叫做底邊；兩腰ab、ac的夾角a叫做頂角；b、c叫做底角，那么底角是哪兩邊的夾角？等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。3.找一找 說(shuō)一說(shuō)如圖，點(diǎn)d在ac上，ab=ac，ad=bd。你能在圖中找到幾個(gè)等腰三角形？說(shuō)出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角。ac

3、pb底邊頂角腰等腰三角形4.火眼睛睛（我們的國(guó)旗五星紅旗里有五個(gè)五角星，那五角星中有等腰三角形嗎？5.畫(huà)一畫(huà) 折一折（等腰三角形的軸對(duì)稱性）（1）用直尺和圓規(guī)作等腰三角線abc，使ab=ac=10cm，bc=8cm。（2）畫(huà)出頂角平分線ap所在的直線。（3）沿著直線ap將紙片對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。eadbpc三、師生互動(dòng)，運(yùn)用新知1.例題解析例 如圖所示，在abc中，ab=ac，ap是abc的角平分線。bc與ap有怎樣的位置關(guān)系？若d，e分別是ab，ac上的點(diǎn)，且ad=ae，則點(diǎn)d，e關(guān)于ap

4、對(duì)稱嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。de與ap有怎樣的位置關(guān)系？分析：除了用全等的方法（明確指出用三角形全等來(lái)說(shuō)明角相等是很常用的方法），還有其他方法嗎？我們能不能從圖形的變換角度去考慮？（滲透用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)研究圖形）等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)b與c是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，即點(diǎn)b，c關(guān)于ap對(duì)稱，（對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸之間存在著怎樣的關(guān)系？）則根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)（對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連接的線段）得到bcap（板書(shū)解答過(guò)程）若adae，點(diǎn)d，e還會(huì)關(guān)于ap對(duì)稱嗎？abcefd小結(jié)：這個(gè)例題我們用兩種方法來(lái)解決：一種是利用全等；一種是利用等腰三角形的軸對(duì)稱性，從圖形的變換的角度來(lái)探索的圖形規(guī)律，也是研

5、究圖形的一種重要思想方法。2.做一做 如圖，ad是等腰abc的角平分線，e，f分別是腰ab，ac上的點(diǎn)，請(qǐng)分別作出e，f關(guān)于ad的對(duì)稱點(diǎn)。（本題的意圖是進(jìn)一步鞏固等腰三角形的對(duì)稱性，作法多樣）四、探究拓展，能力提升1 如圖，ad是等腰abc的角平分線，e、f是腰ab上的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)赼d上找一點(diǎn)p，使pe+pf的值最小。bcefd2 我們知道五角星中有十個(gè)等腰三角形，那么任取五角星十個(gè)頂點(diǎn)中的三點(diǎn)，能組成等腰三角形的有幾個(gè)？（輪換對(duì)稱思想：4*5+4*5=40個(gè)）五、課堂總結(jié)：1、概念；2、等腰三角形的軸對(duì)性；3、用變換的觀點(diǎn)探索圖形規(guī)律板書(shū)設(shè)計(jì)：作業(yè)安排： 1、課本作業(yè)題 1 2 3 2、選做題：課本作業(yè)題4 53、思考題：有一個(gè)等腰三角形，三邊是3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周長(zhǎng)教學(xué)反思： 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191