財(cái)務(wù)管理03資金的時(shí)間價(jià)值

1、3-13-2u 利率利率u 單利單利u 復(fù)利復(fù)利u 貸款的分期償還貸款的分期償還3-3很顯然很顯然, 是是 .你已經(jīng)承認(rèn)了你已經(jīng)承認(rèn)了 !對于對于 和和 你將選擇哪一個(gè)呢？你將選擇哪一個(gè)呢？ 3-4 若眼前能取得若眼前能取得$10000，則我們就有一個(gè)，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得得 .為什么在你的決策中都必須考慮為什么在你的決策中都必須考慮 ?3-5 不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息的利息在下一期也計(jì)息.只就借（貸）的原始金額或本金支付利息只就借（貸）的原始金額或本金支付利

2、息3-6si = p0(i)(n)si:單利利息單利利息p0:原始金額原始金額 (t=0)i:利率利率n:期數(shù)期數(shù)3-7usi = p0(i)(n)= $1,000(.07)(2)= u假設(shè)投資者按假設(shè)投資者按 7% 的單利把的單利把$1,000 存入銀存入銀行行 2年年. 在第在第2年年末的利息額是多少年年末的利息額是多少?3-8 = p0 + si = $1,000 + $140= 現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值.u單利單利 () 是多少是多少?3-9p v 就是你當(dāng)初存的就是

3、你當(dāng)初存的$1,000 原始金額原始金額. 是今天的價(jià)值是今天的價(jià)值!未來的一筆錢或一系列支付款按給未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值.u前述問題的現(xiàn)值前述問題的現(xiàn)值 () 是多少是多少?3-10050001000015000200001年年10年年20年年30年年 一筆一筆$1,000 存款的終值存款的終值10%單利單利7%復(fù)利復(fù)利10%復(fù)利復(fù)利future value (u.s. dollars)3-11假設(shè)投資者按假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把的復(fù)利把 存入存入銀行銀行 那么它的復(fù)利終值是多少那么它的復(fù)利終值是多少？ 0 1 7%3-

4、12 = (1+i)1 = (1.07)= 復(fù)利復(fù)利在第一年年末你得了在第一年年末你得了$70的利息的利息.這與單利利息相等這與單利利息相等.3-13 = (1+i)1 = (1.07) = = fv1 (1+i)1 = (1+i)(1+i) = (1.07)(1.07)= (1+i)2= (1.07)2= 在第在第2年你比單利利息多得年你比單利利息多得 . 3-14 = p0(1+i)1 = p0(1+i)2 公式公式: = p0 (1+i)n or = p0 (i,n) - etc.3-15i,n 在書后可以查到在書后可以查到.期限期限6%7%8%11.0601.0701.08021.12

5、41.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-16 = $1,000 (7%,2)= $1,000 (1.145)= 四舍五入四舍五入period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-17julie miller 想知道按想知道按 how 10% 的復(fù)利把的復(fù)利把存入銀行，存入銀行， 后的終值是多少？后的終值是多少？ 0 1 2 3 4 10%3-18u查表查表 : = $10,00

6、0 (10%, 5)= $10,000 (1.611)= 四舍五入四舍五入u用一般公式用一般公式: = p0 (1+i)n = $10,000 (1+ 0.10)5= 3-19我們用我們用 快捷方法快捷方法! $5,000 按按12%復(fù)利，需要多復(fù)利，需要多久成為久成為$10,000 (近似近似.)?3-20近似近似. n = / i% / 12% = 精確計(jì)算是精確計(jì)算是 6.12 年年快捷方法快捷方法! $5,000 按按12%復(fù)利，需要多復(fù)利，需要多久成為久成為$10,000 (近似近似.)?3-21假設(shè)假設(shè) 后你需要后你需要 那么現(xiàn)在按那么現(xiàn)在按 7%復(fù)復(fù)利，你要存多少錢？利，你要存多

7、少錢？ 0 1 7%pv13-22 = / (1+i)2 = / (1.07)2 = / (1+i)2 = 0 1 7%3-23 = / (1+i)1 = / (1+i)2 公式公式:= / (1+i)n or = (i,n) - etc.3-24i,n 在書后的表中可查到在書后的表中可查到.期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-25 = (pvif7%,2)= (.873)= 四舍五入四舍五入期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.8

8、16.7944.792.763.7355.747.713.6813-26julie miller 想知道如果按想知道如果按10% 的復(fù)利，的復(fù)利，后的后的 的現(xiàn)值是多少？的現(xiàn)值是多少？ 0 1 2 3 4 10%3-27u用公式用公式: = / (1+i)n = / (1+ 0.10)5= u查表查表: = (10%, 5)= (.621)= 四舍五入四舍五入3-28: 收付款項(xiàng)發(fā)生在每年收付款項(xiàng)發(fā)生在每年 年末年末.:收付款項(xiàng)發(fā)生在每年收付款項(xiàng)發(fā)生在每年 年初年初.3-29u 學(xué)生貸款償還學(xué)生貸款償還u 汽車貸款償還汽車貸款償還u 保險(xiǎn)金保險(xiǎn)金u 抵押貸款償還抵押貸款償還u 養(yǎng)老儲(chǔ)蓄養(yǎng)老儲(chǔ)蓄

9、3-30例：u某人現(xiàn)年某人現(xiàn)年45歲，希望在歲，希望在60歲退休后歲退休后20年內(nèi)（年內(nèi)（從從61歲初開始）每年年初能從銀行得到歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入歲開始）存入銀行多少錢才行？設(shè)年利率為銀行多少錢才行？設(shè)年利率為12%。u某人從銀行貸款某人從銀行貸款8萬買房，年利率為萬買房，年利率為4%，若在，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？u教育儲(chǔ)蓄教育儲(chǔ)蓄3-310 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金第普通年金第1年年末）年年末）(先付年金先付年金)1年

10、年現(xiàn)在現(xiàn)在現(xiàn)金流現(xiàn)金流 (先付年金先付年金)1年年3-32 = r(1+i)n-1 + r(1+i)n-2 + . + r(1+i)1 + r(1+i)0 r r r0 1 2 n+1r: 每年現(xiàn)金流年末年末i%. . .3-33 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4年末年末7%$1,070$1,1453-34 = r (fvifai%,n) = $1,000 (fvifa7%,3)= $1,000 (3.215) = pe

11、riod6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-35 = r(1+i)n + r(1+i)n-1 + . + r(1+i)2 + r(1+i)1 = (1+i) r r r0 1 2 n+1r: 每年現(xiàn)金流年初年初i%. . .3-36 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 4年初

12、年初7%$1,225$1,1453-37 = r (fvifai%,n)(1+i) = $1,000 (fvifa7%,3)(1.07)= $1,000 (3.215)(1.07) = period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-38 = r/(1+i)1 + r/(1+i)2 + . + r/(1+i)n r r r0 1 2 n+1r: 每年現(xiàn)金流年末年末i%. . .3-39 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 +

13、 $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4年末年末7%$934.58$873.44 $816.303-40 = r (pvifai%,n) = $1,000 (pvifa7%,3)= $1,000 (2.624) = period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-41 = r/(1+i)0 + r/(1+i)1 + . + r/(1+i)n-1 =

14、 (1+i) r r r0 1 2 n+1r: 每年現(xiàn)金流年初年初i%. . .3-42 = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 4=年初年初7%$ 934.58$ 873.443-43 = r (pvifai%,n)(1+i) = $1,000 (pvifa7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.387

15、3.31254.2124.1003.9933-441. 全面閱讀問題全面閱讀問題2. 決定是決定是pv 還是還是fv3. 畫一條時(shí)間軸畫一條時(shí)間軸4. 將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5. 決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6. 年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）7. 解決問題解決問題3-45julie miller 將得到現(xiàn)金流如下將得到現(xiàn)金流如下. 按按的的 是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 3-46 0 1 2 3 4 10%3-47 0 1 2 3 4 10%$6

16、00(pvifa10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(pvifa10%,2)(pvif10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (pvif10%,5) = $100 (0.621) = $62.103-48 0 1 2 3 4 = 0 1 2 0 1 2 3 4 53-49例：u某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需需100萬元；也可采用分期付款，從第二年年萬元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四末到第四 年年末每年付款年年末每年付款40萬元。假設(shè)資金萬元。假設(shè)資金利率為

17、利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？ 0 1 2 3 4 a 1 0 0 0 1 2 3 4 b 4 0 4 0 4 03-50方法一：選擇“0”時(shí)刻ppp ap fppabab1004010%,310%,1402 48690 909190 43(,)(,).分期付款好于一次付款3-51方法二：選擇“1”時(shí)刻ffpppafpabab1 0 01 0 % ,11 1 04 01 0 % ,34 02 4 8 6 99 9 4 8(,)(,).3-52方法三：選擇“4”時(shí)刻ffpffaffabab1 0 01 0 %, 41 0 01 4 6 4 11 4 6

18、4 14 01 0 %, 34 03 3 11 3 24(,).(,).3-53方法四：比較“a”afpapafpafaaaaabab1 0 01 0 % ,11 0 % ,31 0 01 12 4 8 6 94 4 2 31 0 01 0 % ,41 0 % ,31 0 01 4 6 4 13 3 14 4 2 34 0(,)(,).(,)(,).3-54公式公式:fvn= (1 + i/m)mnn: 期限期限 m: 每年復(fù)利次數(shù)每年復(fù)利次數(shù)i: 名義年利率名義年利率fvn,m:3-55julie miller 按年利率按年利率12%將將 投資投資 2 years.計(jì)息期是計(jì)息期是1年年 f

19、v2 = (1+ .12/1)(1)(2) = 計(jì)息期是半年計(jì)息期是半年fv2 = (1+ .12/2)(2)(2) = 3-56季度季度 fv2= (1+ .12/4)(4)(2) = 月月 fv2= (1+ .12/12)(12)(2) = 天天 fv2= (1+.12/365)(365)(2) = 3-5710%簡單年利率下計(jì)息次數(shù)與ear之間的關(guān)系 _ 計(jì)息周期 計(jì)息次數(shù) 有效年利率（%） 年 1 10.00000 季 4 10.38129 月 12 10.47131 周 52 10.50648 天 365 10.51558 小時(shí) 8760 10.51703 分鐘 525600 10.517093-58設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為m， 名義年利率為名義年利率為i ，則有效年利率為：，則有效年利率為：(1 + i / m )m - 13-59bw公司在銀行公司在銀行 有有 $1,000 cd. 名義年名義年利率是利率是 6% ，一個(gè)季度計(jì)息一次一個(gè)季度計(jì)息一次 ， ?= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 o