幾何畫(huà)板入門(mén)培訓(xùn)教程(doc 35頁(yè))

1、“幾何畫(huà)板5.05”入門(mén)培訓(xùn)教程赤峰市松山區(qū)當(dāng)鋪地學(xué)區(qū)中心校 秦國(guó)祥老師們,大家好！受教育局電教站領(lǐng)導(dǎo)的委托,我今天與大家配合學(xué)習(xí)交流幾何畫(huà)板的基礎(chǔ)知識(shí)。我今天要講的是面對(duì)畫(huà)板初學(xué)者的,對(duì)于在座的畫(huà)板高手而言,可能是“班門(mén)弄斧”,在交流中如有什么不當(dāng)之處,請(qǐng)多多包涵和指教。幾何畫(huà)板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)平臺(tái),只要熟悉軟件簡(jiǎn)單的使用技巧,就可以自行設(shè)計(jì)和編寫(xiě)出能夠動(dòng)態(tài)演示的教學(xué)課件,從而實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)思想,展示自己的教學(xué)水平,提高課堂教學(xué)效率?？梢哉f(shuō)幾何畫(huà)板是最出色的教學(xué)軟件之一。下面就以最新版本“幾何畫(huà)板5.05”為例,通過(guò)先演示后操作或邊演示邊操作的形式,結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單課件的制作實(shí)例

2、,學(xué)習(xí)掌握一些幾何畫(huà)板的基本操作知識(shí)。一、零距離接觸幾何畫(huà)板“5.05”1、“幾何畫(huà)板5.05”程序的安裝。請(qǐng)打開(kāi)培訓(xùn)資料我一起安裝這個(gè)程序。2、幾何畫(huà)板工作界面的認(rèn)識(shí)（見(jiàn)下圖）幾何畫(huà)板的操作界面非常簡(jiǎn)潔,上面是它的標(biāo)題欄、菜單欄,下面左側(cè)是它的繪圖工具箱,中間空白區(qū)就是我們繪制幾何圖形的工作區(qū)。3、分別用畫(huà)點(diǎn)工具、畫(huà)圓工具、畫(huà)線工具畫(huà)一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)圓和一條線段（或射線、直線）。重要提示：我們?cè)诓僮鲙缀萎?huà)板時(shí),要養(yǎng)成把左手中指（或食指）放在電腦鍵盤(pán)“Esc”鍵上面的習(xí)慣,通過(guò)按“Esc”鍵,隨時(shí)把鼠標(biāo)切換到選擇工具狀態(tài)。4、用選擇工具選中剛畫(huà)好的點(diǎn)、線、圓,再用“顯示”菜單中的點(diǎn)型、線型和顏色項(xiàng)

3、設(shè)置一下點(diǎn)、線、圓的表現(xiàn)形式,即點(diǎn)的大小,線的粗細(xì)、虛實(shí)以及它們的顏色。注意：把鼠標(biāo)移動(dòng)到要選擇的對(duì)象時(shí),左上箭頭變成向左的箭頭時(shí)點(diǎn)擊一下,對(duì)象就被選中了。與其它應(yīng)用程序不同的是,對(duì)象可以連續(xù)選擇；選擇后,在某一對(duì)象上再點(diǎn)一下,這個(gè)對(duì)象就被取消選擇,在空白處點(diǎn)一下,所有選擇對(duì)象就全部取消選擇了。5、用畫(huà)線工具分別畫(huà)一個(gè)任意三角形和一個(gè)任意四邊形,然后給它們（包括上面畫(huà)的圓）的內(nèi)部填上顏色。注意：在給圖形填充顏色時(shí),除了圓、圓弧和軌跡外,一定要按順序選擇點(diǎn)（順時(shí)針或逆時(shí)針）。6、用文字工具分別給上面的點(diǎn)、線段、圓、任意三角形和任意四邊形加上標(biāo)簽,并試著給標(biāo)簽更改字母。7、以隱藏線段和三角形的頂點(diǎn)

4、為例學(xué)習(xí)對(duì)象的隱藏（具體方法略）。重要提示：隱藏對(duì)象是幾何畫(huà)板中應(yīng)用最多的操作。用幾何畫(huà)板制作的幾何圖形的領(lǐng)屬關(guān)系（即父子關(guān)系）非常明確,如：我們先畫(huà)了一個(gè)點(diǎn),又從這個(gè)點(diǎn)上引出一條線段,再以這條線段為半徑畫(huà)了一個(gè)圓,那么這個(gè)點(diǎn)就是“父”,這條線段就是“子”,這個(gè)圓就是“孫”,如果刪除了點(diǎn),線段和圓就都不存在了；如果刪除了線段,圓就不存在了。所以我們?cè)谥谱鲙缀螆D形時(shí),為了避免誤刪除,一般都采用隱藏對(duì)象的方法處理。對(duì)象隱藏后雖然看不見(jiàn)了,但它仍然是存在的。8、用文字工具拉出一個(gè)文本框,在文本框中隨意輸入一句話,然后設(shè)置一下文字的字體、大小、顏色；在文本框中輸入數(shù)學(xué)常用的符號(hào)。如果界面上沒(méi)有文本工具

5、欄,請(qǐng)點(diǎn)擊菜單“顯示”“顯示文本工具欄”把它調(diào)出。學(xué)習(xí)這一部分的主要知識(shí)點(diǎn)是：常用工具的基本用法,對(duì)象的選擇,圖形內(nèi)部的填充,給對(duì)象填加或更改標(biāo)簽,文本框的建立以及對(duì)象的隱藏。二、繪制具有固定性質(zhì)的幾何圖形。隨便拉一拉前面所畫(huà)的三角形的頂點(diǎn),我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形是可以隨意變化的。這樣的圖形不是我們制作課件所需要的,我們課堂教學(xué)所需要的是具有一定幾何性質(zhì)的圖形。這樣的圖形就需要通過(guò)“構(gòu)造”或“變換”等方法來(lái)繪制。1、繪制一條具有一定長(zhǎng)度（如8厘米）的水平線段：首先用點(diǎn)工具繪制一個(gè)點(diǎn),在確定這個(gè)點(diǎn)在選中狀態(tài)時(shí),點(diǎn)擊“菜單”上的“變換”“平移”,然后點(diǎn)選“極坐標(biāo)”,填寫(xiě)“固定距離”（如：8厘米）、“

6、固定角度”（如：0度）后,點(diǎn)“平移”退出,就畫(huà)出了第二個(gè)點(diǎn)。選中這兩個(gè)點(diǎn),然后“構(gòu)造”“線段”,這條線段就繪制完成了。重要提示：“固定角度”中,0度為向右、90度為向上、180度為向左、270度為向下。幾何畫(huà)板中的角度是從右逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)計(jì)算的。2、繪制線段中點(diǎn)：選中上述線段,然后點(diǎn)擊“構(gòu)造”“中點(diǎn)”,線段中點(diǎn)就繪制完成了。3、繪制線段中點(diǎn)垂線：選中上述線段和中點(diǎn),然后點(diǎn)擊“構(gòu)造”“垂線”,線段的中點(diǎn)就繪制完成了。4、繪制一個(gè)等腰三角形：選中上述垂線,“構(gòu)造”“垂線上的點(diǎn)”,然后用線段把這一點(diǎn)與原線段兩個(gè)端點(diǎn)連接起來(lái),然后隱藏垂線和原線段的兩個(gè)端點(diǎn),一個(gè)等腰三角形就繪制完成了。重要提示：垂線上的點(diǎn)

7、是可以在垂線上移動(dòng)的。也可以先繪制一個(gè)圓,在圓上“構(gòu)造”兩個(gè)“圓上的點(diǎn)”,用線段連接圓心和這兩個(gè)點(diǎn),最后隱藏圓,這樣也可以繪制一個(gè)等腰三角形。重要提示：圓上的點(diǎn)是可以在圓上移動(dòng)的。5、繪制一組平行線：在上述線段外畫(huà)一個(gè)點(diǎn),同時(shí)選中這個(gè)點(diǎn)和線段,點(diǎn)擊“構(gòu)造平行線”,一條與線段平行的直線就繪制出來(lái)了。但是,因?yàn)橹本€是沒(méi)有端點(diǎn)的,所以我們還要在直線上“構(gòu)造”兩個(gè)“直線上的點(diǎn)”,再隱藏直線后做這兩個(gè)點(diǎn)的線段,一組平行線就繪制完成了。（也可以通過(guò)“平移”線段繪制一組平行線。）6、繪制一個(gè)邊長(zhǎng)固定的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)可變的正方形：繪制邊長(zhǎng)固定的正方形：雙擊上述線段（長(zhǎng)度為8厘米）左端點(diǎn),把這一點(diǎn)確定為旋轉(zhuǎn)中

8、心點(diǎn),再選中線段的右端點(diǎn),然后通過(guò)“變換”“旋轉(zhuǎn)”90度；雙擊上述線段的右端點(diǎn),把這一點(diǎn)確定為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),再選中線段的左端點(diǎn),然后通過(guò)“變換”“旋轉(zhuǎn)”負(fù)90度,用線段連接,就繪制成一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形。繪制邊長(zhǎng)可變的正方形：先用畫(huà)線工具畫(huà)一條射線,然后“構(gòu)造”“射線上的點(diǎn)”,連接射線端點(diǎn)和射線上的點(diǎn)做一條線段；接著再用上述方法旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)點(diǎn),通過(guò)線段繪制一個(gè)正方形。因?yàn)樯渚€上的點(diǎn)（即正方形的邊長(zhǎng)）是可以移動(dòng)的,通過(guò)移動(dòng)這一點(diǎn)就可以改變這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)了。（如果以圓上的點(diǎn)繪制正方形,還能夠旋轉(zhuǎn)正方形的方向。）7、繪制半徑固定的圓和半徑可變的圓：繪制一個(gè)半徑固定的圓：第一步,先繪制一條固定長(zhǎng)度的

9、線段；第二步,按順序選中線段的兩個(gè)端點(diǎn)（也可以選中一個(gè)點(diǎn)和兩點(diǎn)間的線段）,然后就可以構(gòu)造一個(gè)圓。重要提示：先選中的點(diǎn)是圓心,后選中的點(diǎn)在圓上。兩點(diǎn)的選擇順序是非常重要的。另外,在線段外畫(huà)一個(gè)點(diǎn),然后選這個(gè)點(diǎn)和固定長(zhǎng)的線段,也能構(gòu)造一個(gè)定圓。繪制一個(gè)半徑可變的圓：第一步,繪制一條射線并構(gòu)造一個(gè)射線上的點(diǎn)；第二步,按順序選中這兩點(diǎn)后,就能構(gòu)造一個(gè)可變的圓。8、繪制直角三角形：先繪制一個(gè)圓,再在圓上構(gòu)造一個(gè)“圓上的點(diǎn)”,用線段連接這一點(diǎn)與直徑兩邊的端點(diǎn),就形成了一個(gè)形狀可變的直角三角形。構(gòu)造各種具有某種幾何性質(zhì)的圖形的方法很多,因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系就不可能一一列舉了。9、隱藏、顯示按鈕的制作。第一步：以上述

10、任意三角形為例,制作一個(gè)隱藏、顯示三角形的切換按鈕。學(xué)會(huì)在按鈕屬性中更改標(biāo)簽。通過(guò)演示,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)象顯示后是處于被選中狀態(tài),還要在空白處單擊一下才行；顯示或隱藏時(shí)是漸隱漸現(xiàn)的效果。為此,我們還要進(jìn)行一下設(shè)置,方法是在按鈕屬性中點(diǎn)開(kāi)“顯示隱藏”對(duì)話框,把其中的“顯示后選中對(duì)象”和“使用淡入淡出效果”前的去掉。第二步：制作一個(gè)隱藏三角形的按鈕。方法是在上述的基礎(chǔ)上,把按鈕屬性中“顯示隱藏”對(duì)話框里的“切換隱藏/顯示”改為“總是隱藏對(duì)象”。第三步：制作一個(gè)顯示三角形的按鈕。方法是在上述的基礎(chǔ)上,把按鈕屬性中“顯示隱藏”對(duì)話框里的“切換隱藏/顯示”改為“總是顯示對(duì)象”。第四步：同時(shí)制作隱藏和顯示對(duì)象

11、按鈕的小技巧：在選中要隱藏或顯示的對(duì)象時(shí),先用左手按住“shift”鍵,然后再點(diǎn)“編輯”,建立操作性按鈕,就會(huì)同時(shí)建立兩個(gè)按鈕,一個(gè)是隱藏按鈕,一個(gè)是顯示按鈕。我們制作的教學(xué)課件,在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)需要,什么時(shí)候隨機(jī)顯示什么內(nèi)容,什么時(shí)候隨機(jī)隱藏什么內(nèi)容,包括圖形、圖形的某一部分,以及某些文字結(jié)論、定義等,是實(shí)現(xiàn)課件交互性的主要手段。因此,一定要學(xué)習(xí)掌握隱顯按鈕的制作方法。三、點(diǎn)的直線移動(dòng)在課件制作中的應(yīng)用。任何幾何圖形的組成都是以點(diǎn)為基礎(chǔ)的,如果點(diǎn)移動(dòng)由它所組成的圖形也一定會(huì)隨之變化或移動(dòng)。從以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,我們知道獨(dú)立的點(diǎn)是可以在工作區(qū)任意移動(dòng)的；在直線（或射線、線段）上的點(diǎn)可以在直線

12、（或射線、線段）上移動(dòng),而點(diǎn)的移動(dòng)也一定會(huì)使由它所組成的圖形的移動(dòng)（或變化）。下面就用三角形的移動(dòng)來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn),并從中學(xué)習(xí)移動(dòng)按鈕的制作：、制作一個(gè)演示等底等高三角形高的位置變化和面積相等的小課件：第一步,先畫(huà)一組平行線；第二步,在上面一條線段上構(gòu)造一個(gè)可動(dòng)的點(diǎn)；第三步,在下面一條線段上構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)演示需要,可以是兩個(gè)可動(dòng)點(diǎn),也可以是距離固定的兩個(gè)點(diǎn)；第四步,用線段連接這三個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)三角形；第四步,用構(gòu)造垂線的方法給這個(gè)三角形做一條高,并構(gòu)造高線的中點(diǎn),給它加上標(biāo)簽,把標(biāo)簽改為“高”。至此,一個(gè)小課件制作完成。大家可以拖動(dòng)上邊的點(diǎn)看一看演示效果。為了演示高相等,我們可以給它加上數(shù)據(jù),具體

13、方法是：選中表示高的線段,然后點(diǎn)擊菜單“度量”“長(zhǎng)度”,就得到了它的長(zhǎng)度值；也可以選中這條線段的兩個(gè)端點(diǎn),然后點(diǎn)擊菜單“度量”“距離”,就得到了兩端點(diǎn)的距離值。然后把它的標(biāo)簽改為“三角形的高”。為了演示面積,我們可以用上述方法得到三角形底的長(zhǎng)度,然后通過(guò)點(diǎn)擊菜單“數(shù)據(jù)”“計(jì)算”,得到面積公式及面積數(shù)據(jù)。重要提示：以上小課件的制作,涉及到了“度量”菜單的應(yīng)用和“數(shù)據(jù)”菜單的應(yīng)用,希望大家好好學(xué)習(xí)掌握。、制作三角形可左右移動(dòng)的小課件。第一步,繪制可移動(dòng)的三角形：、1、建一個(gè)從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)而形成的任意三角形（即把這個(gè)點(diǎn)按一定角度和長(zhǎng)度進(jìn)行“平移”）；2、選中這個(gè)三角形向右平移（如10厘米）得到與之全等

14、的第二個(gè)三角形；3、選中左三角形的第一個(gè)點(diǎn),和另一個(gè)三角形中與之相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)點(diǎn),構(gòu)造線段和線段上的點(diǎn)。以線段上的這個(gè)點(diǎn),按“變換”“標(biāo)記向量”的方法再繪制一個(gè)三角形,這個(gè)三角形是可以左右移動(dòng)的。隱藏右邊的三角形后,這個(gè)小課件可以演示兩個(gè)三角形全等。重要提示：這里應(yīng)用了“標(biāo)記向量”,向量即有方向又有距離,注意體會(huì)標(biāo)記向量的用法。、學(xué)習(xí)制作移動(dòng)按鈕：首先學(xué)習(xí)制作一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的移動(dòng)按鈕。1、制作向左移動(dòng)具體方法是：嚴(yán)格按先后順序選中中間移動(dòng)三角形的可移動(dòng)點(diǎn),再選中左三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后點(diǎn)擊菜單“編輯”“操作類(lèi)按鈕”“移動(dòng)”,在出現(xiàn)的對(duì)話框中可設(shè)置移動(dòng)速度?！按_定”退出后,在按鈕屬性中把標(biāo)簽改為“向左

15、”。2、制作向右移動(dòng)具體方法是：嚴(yán)格按先后順序選中中間移動(dòng)三角形的可移動(dòng)點(diǎn),再選中右三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后點(diǎn)擊菜單“編輯”“操作類(lèi)按鈕”“移動(dòng)”,在出現(xiàn)的對(duì)話框中可設(shè)置移動(dòng)速度?！按_定”退出后,在按鈕屬性中把標(biāo)簽改為“向右”。再學(xué)習(xí)制作多個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的移動(dòng)按鈕。1、刪除上例中間的三角形,然后在工作區(qū)的任意空白處隨意畫(huà)一個(gè)三角形,2、建立向左移動(dòng)的按鈕：具體方法是選中隨意畫(huà)的三角形的一個(gè)頂點(diǎn),再選中目標(biāo)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；選中隨意三角形的第二個(gè)點(diǎn),再選中目標(biāo)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn),選中隨意三角形的第三個(gè)點(diǎn),再選中移動(dòng)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。成對(duì)選中點(diǎn)后,再按上述方法建立移動(dòng)按鈕。3、用同樣的方法再建一個(gè)向右移動(dòng)的按鈕。重要

16、提示：建立移動(dòng)按鈕的要點(diǎn)是,按選擇順序,第一個(gè)選點(diǎn)向第二個(gè)選點(diǎn)移動(dòng),第三個(gè)選點(diǎn)向第四個(gè)選點(diǎn)移動(dòng)選點(diǎn)要成對(duì)出現(xiàn)。與隱藏、顯示按鈕一樣,移動(dòng)按鈕也是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)演示的非常重要的方法和手段,一定要掌握它的制作方法。除了用上述制作移動(dòng)按鈕的方法實(shí)現(xiàn)圖形移動(dòng)的方法外,還有其它實(shí)現(xiàn)圖形移動(dòng)的方法（我給它取名叫標(biāo)記距離法）,請(qǐng)看制作過(guò)程：1、畫(huà)完左三角形后,在下面畫(huà)一條線段,再構(gòu)造一個(gè)線段上的點(diǎn)（見(jiàn)下圖）：2、選中點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)擊菜單“變換”“標(biāo)記距離”,得到A、B間的距離值；然后選中距離值,點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記距離”；再框選左三角形,點(diǎn)“變換”,按標(biāo)記距離進(jìn)行水平（0度）平移,右側(cè)（B點(diǎn)上方）就出現(xiàn)了與左側(cè)同樣

17、的三角形。3、選中點(diǎn)A和點(diǎn)C點(diǎn),點(diǎn)擊菜單“變換”“標(biāo)記距離”,得到A、B間的距離值；然后選中距離值,點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記距離”；再框選左三角形,點(diǎn)“變換”,按標(biāo)記距離進(jìn)行水平平移,中間（C點(diǎn)上方）就出現(xiàn)了與左側(cè)同樣的三角形。這個(gè)三角形是可以通過(guò)左右移動(dòng)C點(diǎn)而左右移動(dòng)的。4、建立移動(dòng)按鈕：選中C、A,建立向左移動(dòng)的按鈕；選中C、B,建立向右移動(dòng)的按鈕。、利用能夠左右移動(dòng)的三角形制作一個(gè)通過(guò)割補(bǔ)演示平行四邊形面積公式的課件：1、首先繪制一個(gè)演示結(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)下圖,為了方便說(shuō)明,此圖各點(diǎn)都加了標(biāo)簽）具體繪制的過(guò)程和方法是：第一,畫(huà)一個(gè)點(diǎn)A,點(diǎn)A向右平移3厘米得到點(diǎn)E,點(diǎn)E向右平移5厘米得到點(diǎn)B,點(diǎn)B向右平

18、移3厘米得到點(diǎn)F；第二,選中點(diǎn)E和點(diǎn)F,向上平移5厘米,得到點(diǎn)D和點(diǎn)C；第三,分別構(gòu)造線段AE、EB、BF、AD、DE、DC、CB、CF,就完成了上述結(jié)構(gòu)圖。（2）在線段AF上繪制一個(gè)與三角形AED一樣的、能夠左右移動(dòng)的三角形。具體方法是：第一,構(gòu)造線段AF,然后構(gòu)造線段AF上的點(diǎn)A；第二,把點(diǎn)A向右平移3厘米確定出點(diǎn)E；第三步,把A、D標(biāo)記為向量,然后按向量平移點(diǎn)A確定出點(diǎn)D,第四,構(gòu)造點(diǎn)A、E、D之間的線段,就形成了一個(gè)可以左右移動(dòng)的三角形（見(jiàn)下圖）。（3）制作三角形AED的移動(dòng)操作按鈕。我們知道,點(diǎn)A是線段AF上的點(diǎn),可以左右移動(dòng),而三角形AED是以A繪制的,所以這個(gè)三角形也會(huì)隨著點(diǎn)A的

19、移動(dòng)而移動(dòng)。首先制作一個(gè)向左移動(dòng)的按鈕：先后選中點(diǎn)A、點(diǎn)A,然后點(diǎn)擊“菜單”欄上的“編輯”“操作類(lèi)按鈕”“移動(dòng)”,把標(biāo)簽改為“還原”；然后制作一個(gè)向右移動(dòng)的按鈕：先后選中點(diǎn)A、點(diǎn)B,然后點(diǎn)擊“菜單”欄上的“編輯”“操作類(lèi)按鈕”“移動(dòng)”,把標(biāo)簽改為“割補(bǔ)”。至此,兩個(gè)移動(dòng)按鈕就做好了,點(diǎn)擊“還原”按鈕這個(gè)三角形就左移與左邊的三角形重合,點(diǎn)擊“割補(bǔ)”按鈕這個(gè)三角形就右移與右邊的三角形重合。（4）首先,點(diǎn)擊移動(dòng)按鈕把可移動(dòng)的三角形到中間位置；然后隱藏線段AE、AD和線段BF、FC,使原來(lái)兩邊的三角形不可見(jiàn)；再把線段DE改為細(xì)線、虛線。、制作一個(gè)表現(xiàn)兩圓位置關(guān)系的小課件：1、繪制一條水平線段AB（如1

20、0厘米）；然后在線段上構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn),這兩個(gè)可移動(dòng)的點(diǎn)分別作為左、右兩圓的圓心。2、在其它位置（如左下角）繪制一條射線,在射線上構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn),然后分別構(gòu)造從端點(diǎn)到射線上點(diǎn)的線段,再隱藏射線。這兩條線段一條做為大圓的半徑,一條做為小圓的半徑。這兩條半徑的長(zhǎng)短是可以調(diào)解的。3、選中A點(diǎn)和短線段,構(gòu)造一個(gè)小圓；再選中B點(diǎn)和長(zhǎng)線段,構(gòu)造一個(gè)大圓。兩個(gè)圓構(gòu)造完成后,可通過(guò)調(diào)整線段的長(zhǎng)短把兩的圓的大小調(diào)整合適。課件制作完成后兩條線段可以隱藏。4、以移動(dòng)左小圓為例,根據(jù)兩圓外切時(shí)兩圓心距離等于兩圓半徑的和、兩圓內(nèi)切時(shí)兩圓心距離等于兩半徑的差,確定出左小圓與右大圓外切的點(diǎn)C和內(nèi)切的點(diǎn)D；再隨意確定一個(gè)兩圓

21、相交的點(diǎn)E和一個(gè)內(nèi)含的點(diǎn)F。兩圓心重合時(shí)為兩圓同心,不需要再建點(diǎn)。見(jiàn)右圖：5、左右拖動(dòng)A點(diǎn),就可以演示兩圓的各種位置關(guān)系了。在兩圓同心時(shí)如果把小圓半徑拉到和大圓半徑一樣長(zhǎng),還能表示兩圓大小相等時(shí)圓心重合時(shí)兩圓重合的位置關(guān)系。但是為了演示方便,我們也可以給兩圓的位置關(guān)系建移動(dòng)按鈕,步驟如下：、按順序選中A、左端點(diǎn)、B、右端點(diǎn),建移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“相離”；按順序選中A、C點(diǎn),建移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“外切”；按順序選中A、D點(diǎn),建移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“內(nèi)切”；按順序選中A、B點(diǎn),建移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“同心”；按順序選中A、E點(diǎn),建移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“相交”；按順序選中A、F點(diǎn),建移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“內(nèi)

22、含”。在演示時(shí),在C和D之間移動(dòng)小圓可表現(xiàn)相交的范圍,在D、B間移動(dòng)小圓可部分表現(xiàn)內(nèi)含的范圍。、制作一個(gè)能夠演示現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)三角形的小課件1、繪制一個(gè)三角形ABC,三條邊線的粗細(xì)設(shè)為細(xì)線；2、分別構(gòu)造三角形三條邊上的點(diǎn)：即,構(gòu)造線段AB上的點(diǎn)D、構(gòu)造線段BC上的點(diǎn)E、構(gòu)造線段CA上的點(diǎn)F。這三個(gè)點(diǎn)都能在它的線段上移動(dòng)。3、構(gòu)造三條線段：（1）構(gòu)造線段AD。方法是選中點(diǎn)A、點(diǎn)D,“構(gòu)造”“線段”；（2）用上述方法分別構(gòu)造線段BE和CF,三條線段設(shè)為“中細(xì)”。（見(jiàn)右圖）4、制作畫(huà)三角形和擦除三角形的移動(dòng)按鈕：（1）制作擦除三角形的移動(dòng)按鈕：按順序先后選中點(diǎn)D、點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)B、點(diǎn)F、點(diǎn)C,然后按以前學(xué)過(guò)

23、的方法建立移動(dòng)按鈕,移動(dòng)速度設(shè)為“高速”,標(biāo)簽改為“擦除三角形”。（2）制作繪制作三角形的移動(dòng)按鈕：第一步,先后選中點(diǎn)D、點(diǎn)B,制作移動(dòng)按鈕；先后選中點(diǎn)E、點(diǎn)C,制作移動(dòng)按鈕；先后選中點(diǎn)F、點(diǎn)A,制作移動(dòng)按鈕。第二步,先后選中這三個(gè)移動(dòng)按鈕,建立一個(gè)“系列按鈕”,把系列按鈕的執(zhí)行順序設(shè)為“依序執(zhí)行”,把標(biāo)簽改為“繪制三角形”。這個(gè)小課件比較集中的學(xué)習(xí)了系列按鈕（包括同時(shí)執(zhí)行和按先后順序執(zhí)行兩種情況）的制作。（3）隱藏三角形ABC的邊和所有的點(diǎn)。重要提示：掌握了這種演示畫(huà)線段的方法,就可以舉一反三,做各種繪制圖形的課件了,本人制作的折線統(tǒng)計(jì)圖中演示畫(huà)折線,就是用這種方法制作的。即,先確定折線統(tǒng)計(jì)

24、圖上的點(diǎn),畫(huà)出各點(diǎn)間的線段；再構(gòu)造每條線段上的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)與折線線段的起點(diǎn)構(gòu)造一條線段；設(shè)置線段上的點(diǎn)移動(dòng)的按鈕,最后把這些按鈕做成系列按鈕,就實(shí)現(xiàn)了演示折線的畫(huà)法。四、點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)移動(dòng)在課件制作中的應(yīng)用。我們知道,圓上（包括圓弧）的點(diǎn)能在圓（或?。┥弦苿?dòng),這種移動(dòng)其實(shí)就是旋轉(zhuǎn)。下面舉例說(shuō)明點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)移動(dòng)在課件制作中的應(yīng)用。、制作一個(gè)能夠動(dòng)態(tài)演示各種角的小課件1、用學(xué)過(guò)的方法構(gòu)造一個(gè)可調(diào)整大小的圓。第一步,先畫(huà)一個(gè)點(diǎn),加上標(biāo)簽O,然后向右平移（如1厘米）得到第二個(gè)點(diǎn),從左到右選中這兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)造一條射線；第二步,隱藏第二個(gè)點(diǎn),選中射線,構(gòu)造射線上的點(diǎn)（這一點(diǎn)可以左右移動(dòng)）,加上標(biāo)簽A；第三步,先后選中第一

25、個(gè)點(diǎn)和射線上的點(diǎn),構(gòu)造圓（這個(gè)圓的大小可以通過(guò)射線上的點(diǎn)調(diào)整）。2、在圓上畫(huà)一個(gè)能夠任意調(diào)整角度大小的角。第一步,隱藏射線,構(gòu)造線段OA,作為角的一條邊；第二步,選中圓,構(gòu)造圓上的點(diǎn),加上標(biāo)簽B（把它移到右上角）；第三步,隱藏圓,作線段OB。至此,一個(gè)能夠動(dòng)態(tài)演示角的小課件就制作完成了。用鼠標(biāo)左右移動(dòng)A點(diǎn),能夠演示說(shuō)明角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；用鼠標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)B點(diǎn),能夠演示角的大小與兩條邊的開(kāi)口大小有關(guān)。如果給角標(biāo)上度數(shù),還能夠演示銳角、直角、鈍角、平角。3、進(jìn)一步完善這個(gè)小課件。（1）雙擊點(diǎn)O（它是圓心）確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),選中A點(diǎn),分別旋轉(zhuǎn)30度、45度、60度、90度、120度、150度、1

26、80度,確定出30度、45度、60度、90度、120度、150度、180度的點(diǎn)。（2）制作B點(diǎn)到以上各度數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)按鈕：如,先后選中B點(diǎn)、30度點(diǎn),建立移動(dòng)按鈕,把標(biāo)簽改為30度；先后選中B點(diǎn),45度點(diǎn),建立移動(dòng)按鈕,把標(biāo)簽改為45度這樣,只要點(diǎn)哪個(gè)度數(shù)的按鈕,角就變成了多少度。（3）給角標(biāo)上度數(shù)。重要提示：下面的幾步都是新知識(shí),請(qǐng)老師們注意它的作法,特別是選擇對(duì)象的順序。第一步,點(diǎn)O向右平移1厘米得到點(diǎn)C,先后選中點(diǎn)O、點(diǎn)C,構(gòu)造一個(gè)圓；第二步,選中這個(gè)小圓,再選中線段OB,構(gòu)造交點(diǎn)D；按順序選中點(diǎn)C、小圓、點(diǎn)D,構(gòu)造“圓上的弧”,然后隱藏小圓。把弧設(shè)置為細(xì)線、紅色；或先構(gòu)造角平分線,再把角

27、平分線與弧構(gòu)造交點(diǎn),這樣做能保證點(diǎn)在角的中間,并省去了第三步；第三步,選中弧,構(gòu)造“弧上的點(diǎn)”,把點(diǎn)移到弧的中間位置；（也可以先構(gòu)造角平分線,然后再構(gòu)造角平分線與弧的交點(diǎn),以保證點(diǎn)的位置）；第四步,按先后順序選中角的A點(diǎn)、O點(diǎn)、B點(diǎn),然后點(diǎn)擊菜單欄上的“度量”“角度”,工作區(qū)就出現(xiàn)了這個(gè)角的度數(shù)文本。角的度數(shù)文本默認(rèn)為兩位小數(shù)。學(xué)生還沒(méi)有學(xué)到小數(shù),所以我們右擊這個(gè)度數(shù)文本,點(diǎn)擊“屬性”“數(shù)值”,把“精確度”改為“單位”,就顯示整數(shù)了。第五步,選中工作區(qū)的角度和弧上的點(diǎn),然后左手按住“Shift”右手點(diǎn)擊“編輯”“合并文本到點(diǎn)”,角的度數(shù)就和弧上的點(diǎn)合并到一起了。再點(diǎn)擊“菜單”“顯示”“顯示文本

28、工具欄”,工作區(qū)下面出現(xiàn)文本工具欄后,可以改變度數(shù)文本的字體、字體大小和顏色。第六步,隱藏點(diǎn)C、點(diǎn)D、弧上的點(diǎn)和工作區(qū)上的度數(shù)文本（見(jiàn)右圖）。我們?cè)傺菔疽幌?就會(huì)看到,角的度數(shù)值會(huì)隨著角大小的變化而變化了。、制作一個(gè)演示圓心角和圓周角關(guān)系的小課件：1、按上述方法繪制一個(gè)可調(diào)整大小的圓,設(shè)圓心的標(biāo)簽為O。調(diào)整好后隱藏射線；2、在圓上構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn)A和B,做線段OA和OB,形成一個(gè)圓周角；3、按順序選中點(diǎn)A、圓、點(diǎn)B,構(gòu)造圓上的弧。為表現(xiàn)醒目,把圓設(shè)為細(xì)實(shí)線,把弧設(shè)為中等實(shí)線。有必要的話,也可更改它們的顏色。4、在圓上的弧相對(duì)的一面,構(gòu)造圓上的點(diǎn)C,構(gòu)造線段AC、BC,就形成了一個(gè)圓周角。隨意移動(dòng)A、

29、B、C三點(diǎn),看一下圓周角和圓心角的變化。下面繼續(xù)完善這個(gè)課件。5、選中弧,點(diǎn)擊菜單“度量”“弧度角”,得到弧度角的度數(shù)；依次選中點(diǎn)A、C、B,點(diǎn)擊菜單“度量”“角度”,得到圓周角的度數(shù)；依次選中A、O、B,點(diǎn)擊菜單“度量”“角度”,得到圓心角的度數(shù)；點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”“計(jì)算”,打開(kāi)計(jì)算器后先后點(diǎn)擊“圓心角度數(shù)”、除號(hào)、“圓周角度數(shù)”、等號(hào),得到計(jì)算結(jié)果0.5。6、用文字工具拉出一個(gè)文本框,輸入文字“一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”,然后設(shè)置文字的大小和顏色；并給這段文字建立隱藏、顯示按鈕,改標(biāo)簽為“圓周角定理”。7、做在課件上面加個(gè)題目。如：打開(kāi)Word,在word中插入藝術(shù)字如“圓周角

30、和圓心角”,把它復(fù)制、粘貼到畫(huà)板中來(lái),調(diào)整好它的位置和大小。完整的課件見(jiàn)下圖：、利用能夠旋轉(zhuǎn)的三角形制作一個(gè)演示三角形面積公式的課件。首先要學(xué)會(huì)利用圓上的點(diǎn)制作能夠旋轉(zhuǎn)的三角形（見(jiàn)下圖）。制作步驟與方法是：第一步,按上述第二種方法繪制一個(gè)圓A（用這種方法繪制的圓能夠通過(guò)改變圓心的位置來(lái)改變圓的位置）；然后選中這個(gè)圓,“構(gòu)造”圓上的點(diǎn)B；第二步,雙擊圓心點(diǎn)A確定旋轉(zhuǎn)中心,再選中圓上的點(diǎn)B,點(diǎn)擊“變換”“旋轉(zhuǎn)”,旋轉(zhuǎn)角度為110度（為了教學(xué)演示需要,除了特別需要外不要選90度,制作特殊角的如直角圖形）,確定了第三個(gè)點(diǎn)；第三步,選中剛產(chǎn)生的點(diǎn),點(diǎn)擊“變換”“縮放”,把比例定為4：3,在圓外產(chǎn)生了第三

31、個(gè)點(diǎn)C。如果直接用旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)制作三角形,兩個(gè)點(diǎn)都在圓上,制作出來(lái)的圖形一定是個(gè)等腰三角形,為了避免制作出的是特殊圖形,所以用了縮放。縮放比例大于1點(diǎn)在圓外,小于1點(diǎn)在圓內(nèi)。第四步,構(gòu)造線段AB、BC、CA,就完成了三角形的制作。因?yàn)辄c(diǎn)B是圓上的點(diǎn),所以我們只要旋轉(zhuǎn)B點(diǎn),這個(gè)三角形就會(huì)隨之旋轉(zhuǎn)。下面運(yùn)用上面的知識(shí)制作演示利用能夠旋轉(zhuǎn)的三角形制作一個(gè)演示三角形面積公式的課件：我們知道,兩個(gè)形狀相同的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形,再?gòu)钠叫兴倪呅蔚拿娣e公式推導(dǎo)出三角形面積公式來(lái)。課件的制作思路是：先制作一個(gè)任意三角形,然后再在它的右邊制作一個(gè)與這個(gè)三角形形狀相同的另外一個(gè)既能夠移動(dòng)又能夠旋轉(zhuǎn)的三角形

32、。演示時(shí),先把第二個(gè)三角形向左移動(dòng),再通過(guò)旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形與第一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,完成演示過(guò)程。制作步驟與方法：（1）、繪制一個(gè)主三角形和拼成平行四邊形的結(jié)構(gòu)圖：（見(jiàn)下圖）具體繪制方法是：第一步,在工作區(qū)的左邊畫(huà)一個(gè)點(diǎn)A,然后向右（0度角）平移5厘米得到B點(diǎn),再向60度角方向平移3.5厘米得到C點(diǎn),連接三個(gè)點(diǎn)形成三角形ABC；第二步,按順序選擇A點(diǎn)、C點(diǎn)后點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記向量”,按標(biāo)記向量平移B點(diǎn)到C點(diǎn),作線段CD、BD,形成一個(gè)拼接后的平行四邊形。為了區(qū)別,可將三角形的邊線設(shè)為“中細(xì)”,把線段CD、BD設(shè)為“細(xì)線”；第三步,標(biāo)記點(diǎn)A和點(diǎn)B的向量后,按標(biāo)記向量平移點(diǎn)B,命名為右移點(diǎn)。

33、（2）繪制一個(gè)與主三角形完全相同的既能夠移動(dòng)又能夠旋轉(zhuǎn)的三角形：（見(jiàn)下圖）具體繪制方法是：第一步,畫(huà)一點(diǎn)A并向右平移5厘米定點(diǎn)為0度,先后選中A和0度點(diǎn)后“構(gòu)造圓”；再選中圓后“構(gòu)造”“圓上的點(diǎn)”B；第二步,雙擊A點(diǎn),確定為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),把B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60度得到B”點(diǎn),再按7：10的比例縮放B”點(diǎn)得到C點(diǎn),連接A、B、C三點(diǎn)就繪制出能夠移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的三角形。移動(dòng)A點(diǎn)改變?nèi)切挝恢?移動(dòng)B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)三角形。（3）設(shè)置移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的操作按鈕。（見(jiàn)下圖）具體步驟與方法是：第一步,旋轉(zhuǎn)0度點(diǎn)90度得到90度點(diǎn),再旋轉(zhuǎn)一次得到180度點(diǎn)。第二步,先后選中A、A點(diǎn),設(shè)置移動(dòng)按鈕,把標(biāo)簽改為“重合”；選中A點(diǎn)、右移點(diǎn),設(shè)

34、置移動(dòng)按鈕,把標(biāo)簽改為“分開(kāi)”。這一步的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生感知“兩個(gè)三角形是全等的”。第三步,先后選中A、D點(diǎn),設(shè)置移動(dòng)按鈕；再先后選中B點(diǎn)和180度點(diǎn),設(shè)置移動(dòng)按鈕。兩個(gè)按鈕設(shè)置完成后,按先后順序選中這兩個(gè)按鈕,然后點(diǎn)擊“菜單”“編輯”“操作類(lèi)按鈕”“系列”,把兩個(gè)按鈕設(shè)置成“系列按鈕”,把執(zhí)行順序設(shè)置為“依序執(zhí)行”,把標(biāo)簽改為“拼接”。重要提示：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的按鈕組成的系列按鈕是在實(shí)際課件制作過(guò)程中經(jīng)常應(yīng)用的。如果把執(zhí)行順序設(shè)置為“依序執(zhí)行”,操作按鈕會(huì)按先后順序一個(gè)接一個(gè)地執(zhí)行（還可以設(shè)置兩個(gè)按鈕執(zhí)行的間隔時(shí)間）,如果設(shè)置為“同時(shí)執(zhí)行”,兩個(gè)或多個(gè)按鈕會(huì)同時(shí)執(zhí)行各自的動(dòng)作。如：上述第三

35、步的執(zhí)行結(jié)果是,A點(diǎn)先向D點(diǎn)移動(dòng),重合后再旋轉(zhuǎn)與原三角形拼接；如果設(shè)置為“同時(shí)執(zhí)行”,結(jié)果就會(huì)一邊向D點(diǎn)移動(dòng),一邊旋轉(zhuǎn)。第四步,設(shè)置A點(diǎn)向90度點(diǎn)移動(dòng)的按鈕、再設(shè)置A點(diǎn)向0度點(diǎn)移動(dòng)的按鈕,然后按先后順序選中這兩個(gè)按鈕和“分開(kāi)”按鈕,設(shè)置為先后執(zhí)行的系列按鈕,把標(biāo)簽改為“返回”。前兩個(gè)按鈕的作用是保證按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)第二個(gè)三角形,第三個(gè)按鈕是使它回到原位。（4）隱藏所有不需要的點(diǎn)、線和圓等對(duì)象；按前面學(xué)過(guò)的方法給兩個(gè)三角形填充上顏色；按演示需要重新排列一下所有演示按鈕。、利用能夠旋轉(zhuǎn)的三角形制件一個(gè)通過(guò)把三角形割補(bǔ)成平行四邊形的演示推導(dǎo)三角形面積公式的課件：（1）首先繪制一個(gè)課件演示的結(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)

36、下圖）：具體繪制方法是：第一步,畫(huà)一點(diǎn)A,把A點(diǎn)向右平移（如5厘米）得到B點(diǎn)；再把A點(diǎn)按60度角平移6厘米得到C點(diǎn)。作A、B、C三點(diǎn)的線段形成三角形ABC。第二步,選中線段AC,構(gòu)造中點(diǎn)；選中線段BC,構(gòu)造中點(diǎn)。第三步,隱藏大三角形的左右兩條邊；作線段AD、DC、BE、CE、DE。第四步,標(biāo)記A、D為向量,按標(biāo)記向量平移B點(diǎn)得到點(diǎn)F。作線段BF、EF,得到平行四邊形ABFD。（2）繪制能夠旋轉(zhuǎn)的小三角形（見(jiàn)右圖）：具體制作方法是：第一步,先后選中點(diǎn)E、C,構(gòu)造圓；選中圓構(gòu)造圓上的點(diǎn)G；第二步,雙擊點(diǎn)E確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；依序選中點(diǎn)C、E、D,點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記角度”；選中點(diǎn)G按“標(biāo)記角度”旋轉(zhuǎn)得到

37、點(diǎn)G；第三步,依序選中線段DE、CE,點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記線段比”, 然后選中G按 “線段比”縮放得到點(diǎn)G”；第四步,作點(diǎn)線段EG、GG”、EG”,能夠旋轉(zhuǎn)的三角形EGG”制作完成。第五步,制作移動(dòng)按鈕：首先,先后選擇點(diǎn)G、C,制作移動(dòng)按鈕,標(biāo)簽改為“還原”；然后,先后選擇點(diǎn)G、B,制作移動(dòng)按鈕,改標(biāo)簽為“割補(bǔ)”。第六步,給小三角形和梯形內(nèi)部填充顏色；隱藏圓、線段CD、CE、EF、BF,以及所有點(diǎn)。第七步,進(jìn)一步完善此課件：選中線段DE（梯形的上底）和EG”(三角形的底邊),設(shè)置兩個(gè)按鈕,一個(gè)是“隱藏按鈕”,一個(gè)是“顯示按鈕”；然后先后選中“還原按鈕”和“隱藏按鈕”,制作一個(gè)按順序執(zhí)行的系列按鈕

38、。為的是小三角形還原后,與梯形組成一個(gè)大三角形后,隱藏中間的中位線。至此,一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)割補(bǔ),把一個(gè)大三角形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形的課件就制作完成了。當(dāng)然,為了教學(xué)演示的需要,我們還可以給它標(biāo)上大三角形的高、割補(bǔ)后平行四邊形的高；還可以在圖形下面用“文字工具”寫(xiě)出三角形的面積公式,并為它設(shè)置“顯示/隱藏”按鈕等,使之與教學(xué)密切配合。五、綜合運(yùn)用以上學(xué)習(xí)的知識(shí)與技巧,以及其它新的知識(shí)與技巧,學(xué)習(xí)制作諸如圖形的對(duì)稱(chēng)、展開(kāi)等教學(xué)課件。、制作一個(gè)演示中心對(duì)稱(chēng)圖形的小課件。第一步：在工作面左側(cè)繪制一個(gè)三角形,在三角形在右邊確定一個(gè)點(diǎn)；第二步：雙擊右邊的點(diǎn),把它標(biāo)記為縮放中心；第三步：框選左邊三角形,然后點(diǎn)擊

39、“變換”“縮放”, 把縮放比例確定為“：”,在右邊出現(xiàn)與左邊對(duì)應(yīng)邊角相反的中心對(duì)稱(chēng)圖形。隨意改變一下左圖的某一個(gè)頂點(diǎn),右圖相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)也會(huì)隨之改變。為了觀察方便,可以把相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用細(xì)紅虛線連接起來(lái)。（見(jiàn)下圖）第四步：在上述圖形空白處（如左上角）,繪制一個(gè)小圓,確定一個(gè)水平的直徑后,構(gòu)造一個(gè)上半圓弧,構(gòu)造一個(gè)弧上的點(diǎn)；用線段連接圓心與右半徑的點(diǎn),連接弧上的點(diǎn),形成一個(gè)三角形。見(jiàn)右圖：第五步：按順序選中點(diǎn)D、O、E,然后度量它的角度,并標(biāo)記角度。第六步：雙擊點(diǎn)O把它確定為旋轉(zhuǎn)中心；選中右邊的三角形ABC（包括三角形的頂點(diǎn)和邊長(zhǎng)）,然后點(diǎn)擊菜單“變換”“旋轉(zhuǎn)”,按“標(biāo)記角度”旋轉(zhuǎn)。就會(huì)在兩圖形上一定

40、角度上出現(xiàn)一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的三角形。重要提示：以上是一個(gè)新的知識(shí)和技巧,請(qǐng)細(xì)心理解掌握它的用法。移動(dòng)小圓的E點(diǎn),就會(huì)看到這第三個(gè)三角形左右與對(duì)稱(chēng)三角形重合,說(shuō)明中心對(duì)稱(chēng)圖形全等這一結(jié)論。第七步：建立旋轉(zhuǎn)重合的移動(dòng)按鈕：選中點(diǎn)E、F,建立左轉(zhuǎn)的移動(dòng)按鈕；選中點(diǎn)E、D,建立右轉(zhuǎn)的移動(dòng)按鈕。為了教學(xué)需要,課件完成后也可以把右三形隱藏,只通過(guò)活動(dòng)三角形進(jìn)行演示,但要把向左轉(zhuǎn)的按鈕改為“重合”,向右轉(zhuǎn)的改為“分開(kāi)”,度量角度也可以隱藏。見(jiàn)下圖：、制作一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的小課件：第一步：在工作區(qū)左側(cè)隨意繪制一個(gè)圖形（如四邊形）；第二步：在圖形的右邊繪制一條豎直的線段,并雙擊它,把它標(biāo)記為“鏡面”第三步：框選左

41、邊的圖形,然后點(diǎn)擊菜單“變換”“反射”,在鏡面的右邊就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與左邊對(duì)稱(chēng)的圖形。重要提示：這是一個(gè)應(yīng)用“反射”的新知識(shí)點(diǎn),請(qǐng)掌握上述第二步、第三步的操作過(guò)程。隨意拖動(dòng)左邊圖形的頂點(diǎn)改變它的形狀,會(huì)看到右邊圖形隨之進(jìn)行相應(yīng)的變化。這個(gè)小課件可以讓學(xué)生形象地感受到軸對(duì)稱(chēng)圖形全等的性質(zhì)。（見(jiàn)下圖）、按上述方法制作一個(gè)左右展開(kāi)、折疊的小課件。第一步：在中間豎線上構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn)A、B,以這兩點(diǎn)在左側(cè)繪制一個(gè)平行四邊形ABCD；第二步：通過(guò)“反射”在豎線右邊得到一個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形ABCD；第三步：用虛線連接左右圖形相對(duì)應(yīng)的點(diǎn),在上虛線上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)E,并通過(guò)構(gòu)造垂線的方法建立下虛線的上的點(diǎn)F；做線段AF、BE、EF

42、,就形成了一個(gè)能左右活動(dòng)的四邊形。左右移動(dòng)E點(diǎn)試一試,向左與左圖形重合,向右與右圖形重合。如果把右圖形隱藏,就會(huì)實(shí)現(xiàn)圖形的重合和展開(kāi)。但是,因?yàn)榛顒?dòng)圖形是以直線形式左右移動(dòng)的,不符合實(shí)際生活中的視覺(jué)體驗(yàn),還要進(jìn)行修改。第四步：取消第三步的操作,選中中豎線與上虛線,構(gòu)造交點(diǎn),向上（90度）平移交點(diǎn)（如0.8厘米）,得到點(diǎn)M；用同樣的方法構(gòu)造下面的交點(diǎn)N。第五步：按順序選中C、M、C,構(gòu)造“過(guò)三點(diǎn)的弧”；按順序選中D、N、D,構(gòu)造“過(guò)三點(diǎn)的弧”。重要提示：這是構(gòu)造弧的常用方法,要學(xué)習(xí)掌握。第五步：分別在上弧和下弧各構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)E和F,然后按第三步的方法繪制出一個(gè)活動(dòng)的四邊形。現(xiàn)在再左右移動(dòng)一下E點(diǎn)看

43、一看,會(huì)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)四邊形是延著弧左右移動(dòng)的,這就符合人們的視覺(jué)感受了。第五步：做從E到C的移動(dòng)按鈕,標(biāo)簽改為“折疊”；再做從E到C的移動(dòng)按鈕,標(biāo)簽改為“展開(kāi)”。第六步：隱藏中豎線,上下弧,右圖形。有必要的話,把所有點(diǎn)的標(biāo)簽都隱藏掉。一個(gè)折疊、展開(kāi)的小課件就制作完成了。（見(jiàn)下面的效果圖）重要提示：請(qǐng)老師們一定要學(xué)習(xí)掌握以上活動(dòng)圖形的制作方法,這是制作展開(kāi)圖形的基本方法。、制作一個(gè)展開(kāi)正方形四個(gè)邊的小課件第一步：繪制一條長(zhǎng)度為4厘米的線段AB,再以點(diǎn)A、B構(gòu)造一條直線（細(xì)線）；用線段AB做一個(gè)正方形ABCD；再以點(diǎn)為圓心,以線段AB為半徑構(gòu)造一個(gè)圓,并在圓上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)E,用線段連接圓心與點(diǎn)E（半徑）

44、。通過(guò)設(shè)置移動(dòng)按鈕,這條半徑可以演示正方形左邊的展開(kāi)和折疊。（見(jiàn)下圖）第二步：用同樣的方法,再以點(diǎn)B為圓心,以線段AB為半徑構(gòu)造一個(gè)圓,并在圓上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)F,用線段連接圓心與點(diǎn)F（半徑）。通過(guò)設(shè)置移動(dòng)按鈕,這條半徑可以演示正方形右邊的展開(kāi)和折疊。（見(jiàn)下圖）這兩步很簡(jiǎn)單。但是,正方形的上邊CD如何展開(kāi)和折疊呢？請(qǐng)看下面的制作：第三步：以點(diǎn)F為圓心,以FB為半徑構(gòu)造圓,并構(gòu)造出這個(gè)圓的0度點(diǎn)、90度點(diǎn)、180度點(diǎn),然后再在這個(gè)圓上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)G；構(gòu)造線段FG?，F(xiàn)在大家再演示一下看,在右邊展開(kāi)或折疊后,只要旋轉(zhuǎn)線段FG,就能表現(xiàn)上邊的展開(kāi)或折疊了。（見(jiàn)下圖）第四步：建立上邊展開(kāi)或折疊的按鈕：1、選中G

45、點(diǎn)、90度點(diǎn),建立移動(dòng)按鈕。2、然后同時(shí)選中右邊展開(kāi)的按鈕和剛建立的移動(dòng)按鈕,建立一個(gè)同時(shí)執(zhí)行的系列按鈕。（這樣執(zhí)行的結(jié)果就是：當(dāng)右邊展開(kāi)時(shí)上邊同時(shí)向上展開(kāi)。）3、再建一個(gè)從G點(diǎn)到0度點(diǎn)的移動(dòng)按鈕。4、按順序選中上面的系列按鈕和剛建的移動(dòng)按鈕,再建一個(gè)按先后順序執(zhí)行的系列按鈕,把標(biāo)簽改為“向右展開(kāi)”。這樣就連續(xù)完成了右邊展開(kāi)后上邊也隨之展開(kāi)的過(guò)程。2、同時(shí)選中右邊折疊的按鈕和上邊G點(diǎn)到90度的按鈕,建立一個(gè)同時(shí)執(zhí)行的系列按鈕；再建立一個(gè)G點(diǎn)到180度的按鈕；按先后順序選中這兩個(gè)按鈕,再建立一個(gè)先后執(zhí)行的系列按鈕。這樣就完成了右邊折疊后上邊再折疊的過(guò)程。課件制作完成后,已經(jīng)建立了系列按鈕的獨(dú)立的

46、按鈕如果不再需要的話,都可以把它隱藏。重要提示：以上兩步學(xué)習(xí)了系列按鈕的建立。系列按鈕有同時(shí)執(zhí)行和按先后順序執(zhí)行兩種情況。我們?cè)谥谱髡n件時(shí),要實(shí)現(xiàn)很多的動(dòng)態(tài)變化,都是可以通過(guò)建立多個(gè)系列按鈕（包括隱顯按鈕、移動(dòng)按鈕以及系列按鈕的多重組合）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。第五步：完善此課件。1、隱藏所有不需要的點(diǎn)、圓、直線或線段；2、把可動(dòng)的邊線構(gòu)造中點(diǎn),設(shè)中點(diǎn)標(biāo)簽為“邊長(zhǎng)”；3、建立正方形周長(zhǎng)的公式,并給它設(shè)置隱顯按鈕。見(jiàn)下面的完成圖：、制作一個(gè)展開(kāi)正方體各個(gè)面的課件第一步：繪制一個(gè)正方體具體步驟如下：、先繪制一個(gè)（邊長(zhǎng)如5厘米）正方形ABCD；2、同時(shí)選中正方形的四個(gè)點(diǎn),“變換”“平移”（按45度）3厘米,得到點(diǎn)

47、ABCD；然后按正方體形成的要求做各點(diǎn)的線段,正方體后面的線段改成細(xì)線、虛線。一般的教程中正方體的斜線長(zhǎng)是正面邊線長(zhǎng)的一半,但看起來(lái)有點(diǎn)扁,還是一半多一點(diǎn)看起來(lái)好一些,所以我這里把它按邊長(zhǎng)的60%（即3厘米）繪制。第二步：制作上面展開(kāi)的活動(dòng)面：1、構(gòu)造AD和BC射線；以BC為向量,平移點(diǎn)DC,得到點(diǎn)D”C”；用線段連接DCC”D”,得到一個(gè)正方形。這就是上面展開(kāi)后的正方形。2、按順序選中D”DD,構(gòu)造三角形的角平分線；構(gòu)造角平分線上的點(diǎn)E,把E點(diǎn)移動(dòng)到D”D線段之外；按順序選中DED,構(gòu)造過(guò)三點(diǎn)的弧。重要提示：做過(guò)三點(diǎn)的弧是做弧的一種方法,請(qǐng)大家掌握。3、同時(shí)選中這個(gè)弧和點(diǎn)E,以DC為向量,向

48、右平移；做線段ED、EE、EC,形成的這個(gè)四邊形就是能夠折疊和展開(kāi)的上面。4、做從E到D的移動(dòng)按鈕,標(biāo)簽改為“上面折疊”；做從E到D”的移動(dòng)按鈕,標(biāo)簽改為“上面展開(kāi)”。通過(guò)上面的三個(gè)步驟,上面的展開(kāi)、折疊就完成了。用同樣的方法,可以做出左面、下面的展開(kāi)和折疊的制作。見(jiàn)右圖：下面研究一下正面和右面的展開(kāi)和折疊：我們首先應(yīng)該想到正面展開(kāi)后是什么樣,再想正面和右面再向右展開(kāi)后是什么樣的,然后再去研究它的展開(kāi)形式?？紤]到這一點(diǎn)后,我們?cè)倏紤]如何繪制出正面展開(kāi)、折疊的活動(dòng)面和正面、右面同時(shí)展開(kāi)、折疊的活面。請(qǐng)看下面的示意圖：四邊形BCD”E是正面展開(kāi)的形式,BCFF是正面展開(kāi)、折疊的活動(dòng)面；下圖中右邊的

49、四邊形就正面和右面展開(kāi)和折疊的示意圖：以上正面和右面展開(kāi)、折疊的制作過(guò)程比較復(fù)雜,我在這里說(shuō)明一下制作思路,就不進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示了。制作思路是：1、完成正面的展開(kāi)和折疊的制作；2、完成正面和右面展開(kāi)和折疊的制作；3、建立系列按鈕：首先隱藏右面展開(kāi)圖的活動(dòng)圖,顯示正面活動(dòng)圖折疊后的圖形；正面活動(dòng)圖展開(kāi)后,隱藏正面活動(dòng)圖,顯示正面和右面活動(dòng)圖,然后展開(kāi)。以上是正面和右面展開(kāi)的過(guò)程。右面和正面折疊的過(guò)程是：1、右面和正面活動(dòng)圖折疊；2、折疊后隱藏活動(dòng)圖,顯示正面展開(kāi)活動(dòng)圖；3、然后正面活動(dòng)圖折疊。制作完成后,隱藏所有固定的面和不必要的點(diǎn)和線。老師們,通過(guò)以上的學(xué)習(xí),我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到：在比較熟練掌握一定的幾

50、何畫(huà)板的操作知識(shí)后,要想實(shí)現(xiàn)某些圖形的動(dòng)態(tài)變化,就一定要想到哪一點(diǎn)首先要?jiǎng)悠饋?lái),哪一點(diǎn)或哪個(gè)圖形要隨著它的動(dòng)而動(dòng),即主動(dòng)點(diǎn)和從動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系。這是非常重要的。下面再舉兩個(gè)例子說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：1、三球儀的演示：思路是：太陽(yáng)是定點(diǎn),地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn),月亮繞著地球轉(zhuǎn)。這就是說(shuō),首先要以太陽(yáng)為圓心構(gòu)造圓,地球在這個(gè)圓上；再以地球?yàn)閳A心構(gòu)造圓,月亮在這個(gè)圓上,。見(jiàn)下左圖：2、活塞的演示：思路是：活塞的直線移動(dòng),通過(guò)定長(zhǎng)的連桿帶動(dòng)輪子做圓周的運(yùn)動(dòng)；這一步實(shí)現(xiàn)之后,再想到做汽缸,以及汽缸工作時(shí)吸氣、壓縮、作功、排氣的過(guò)程,完善這個(gè)課件。見(jiàn)下右圖：六、用參數(shù)作圖及參數(shù)在課件制作中的應(yīng)用1、用鼠標(biāo)點(diǎn)擊菜單“數(shù)據(jù)”“新建

51、參數(shù)”,然后根據(jù)需要確定它單位（即：無(wú)、角度、距離）后,單擊“確定”,就建立了以t1為名的、默認(rèn)數(shù)字為1.00的參數(shù)。根據(jù)教學(xué)需要,我們可以更改參數(shù)的名稱(chēng),如把t1更改為“半徑”,方法是右擊建立的參數(shù),再擊“屬性”“標(biāo)簽”,就可以在里面改名了；我們還可以確定參數(shù)的精確度,如把精確度確定為整數(shù),方法是：在單擊“屬性”后再點(diǎn)擊“數(shù)值”,把精確度改為“單位”即可。建立的參數(shù)可以用鍵盤(pán)的“+”號(hào)和“-”號(hào)按單位改變數(shù)值大小,大家可以試一試。2、用參數(shù)構(gòu)造一個(gè)圓：方法是新建一個(gè)以單位為“距離”的參數(shù),工作區(qū)出現(xiàn)了一個(gè)參數(shù)為“t11.00厘米”的參數(shù)；在工作區(qū)任意地方畫(huà)一個(gè)點(diǎn)；同時(shí)選中這個(gè)點(diǎn)和距離參數(shù),然

52、后點(diǎn)擊菜單“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”,就繪制出一個(gè)半徑為1.00厘米的圓。如果我們改變參數(shù)數(shù)值的大小,這個(gè)圓也隨之變大或變小。3、用參數(shù)繪制能夠動(dòng)態(tài)演示的條形統(tǒng)計(jì)圖：第一步：畫(huà)一條定長(zhǎng)（如10厘米）的水平線段；第二步：在線段上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)A,再向右平移點(diǎn)A（如1.5厘米）得到點(diǎn)B。我們把A、B間的距離作為條形的寬；第三步：新建一個(gè)以距離為單位的參數(shù),然后選中這個(gè)參數(shù),點(diǎn)擊菜單“變換”“標(biāo)記距離”；第四步：選中A、B兩點(diǎn),然后點(diǎn)擊菜單“變換”“平移”,按“標(biāo)記距離”向上（90度）平移,就得到了C、D兩個(gè)點(diǎn),用線段連接A、B、C、D就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形,再按順序選中這4個(gè)點(diǎn)給長(zhǎng)方形的內(nèi)部填充上顏色（

53、如淺藍(lán)色）。這就繪制成了一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的條形,只要我們改變參數(shù)的數(shù)值,這個(gè)條形就會(huì)隨著數(shù)字的大小而變化。這樣的課件非常適合在課堂上現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)字（如“喜歡紅花的有多少人？喜歡黃花的多少人？喜歡藍(lán)花的多少人？”）,現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)作圖。（見(jiàn)下圖：）請(qǐng)老師們按上述第二步和第三步的方法,在藍(lán)條的右面再做一個(gè)紅條。當(dāng)然,要完善這個(gè)課件,我們還要在線段的左邊向上畫(huà)一個(gè)橫軸,標(biāo)上刻度；在每個(gè)條形的下面標(biāo)上文字（如“藍(lán)花、紅花、黃花”）,最后隱藏不需要顯示的點(diǎn)或線。4、給參數(shù)設(shè)置動(dòng)畫(huà)：參數(shù)是可變的,所以可以給參數(shù)設(shè)置動(dòng)畫(huà)。方法如下：第一步：新建一個(gè)參數(shù)（如“無(wú)單位”）,把“屬性”里的精確度設(shè)置為“單位”；把范圍改為從

54、1到9；第二步：選中這個(gè)參數(shù),單擊菜單的“編輯”“操作類(lèi)按鈕”“動(dòng)畫(huà)”,在動(dòng)畫(huà)按鈕的選項(xiàng)中把“方向”改為“隨機(jī)”。動(dòng)畫(huà)按鈕建立完后,我們就會(huì)看到這個(gè)參數(shù)在1和9之間進(jìn)行隨機(jī)變化。下面舉三個(gè)實(shí)例說(shuō)明一下動(dòng)畫(huà)參數(shù)的應(yīng)用：1、如果做兩個(gè)動(dòng)畫(huà)參數(shù),然后用“+（-）”和“”把它連接起來(lái),再通過(guò)計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)相加的和（或差）,我們就能夠制作一個(gè)在課堂上隨機(jī)出題對(duì)學(xué)生進(jìn)行20以?xún)?nèi)的加（或減）法的訓(xùn)練了。2、如果我們建立一個(gè)單位為“角度”的參數(shù),在“變換”中把它“標(biāo)記角度”,我們?cè)侔礃?biāo)記角度選中對(duì)象（如線段、三角形等）進(jìn)行平移。這樣就能通過(guò)改變參數(shù)來(lái)控制對(duì)象旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。但要注意：在“變換”“旋轉(zhuǎn)”之前一定要通

55、過(guò)雙擊確定旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)。3、如果我們選中這個(gè)動(dòng)畫(huà)參數(shù),同時(shí)再選中一個(gè)圖形（如上面的制作的條形內(nèi)部）,然后點(diǎn)擊“顯示”“顏色”“參數(shù)”,就會(huì)看到條形的顏色會(huì)隨著參數(shù)的變化而變化。學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容,要重點(diǎn)掌握參數(shù)的建立、用參數(shù)作圖,以及應(yīng)用參數(shù)制作課件的一般方法。七、用軌跡法制作橢圓、圓柱、圓椎幾何畫(huà)板中的橢圓是根據(jù)“軌跡”知識(shí)制作的。下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明軌跡的制作：從以上的例子,我們可以看出,點(diǎn)A在圓O上做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),線段中點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。A點(diǎn)是主動(dòng)點(diǎn),線段中點(diǎn)是從動(dòng)點(diǎn),選中主動(dòng)點(diǎn)和從動(dòng)點(diǎn)后,點(diǎn)擊菜單“構(gòu)造”“軌跡”,就形成了線段中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。、制作一個(gè)橢圓：我們?cè)诶L制圓柱和圓椎時(shí),都需要一個(gè)橢

56、圓作為它的底。下面我們就用構(gòu)造軌跡的方法學(xué)習(xí)繪制一個(gè)橢圓：第一步：左手按住“shift”鍵,用鼠標(biāo)點(diǎn)擊菜單“繪圖”“顯示坐標(biāo)系”,在工作面上顯示坐標(biāo)系。第二步：在橫軸上構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn)A和B,然后以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心O,分別以O(shè)A和OB為半徑構(gòu)造大小兩個(gè)圓；第三步：構(gòu)造大圓上的點(diǎn)C,做線段OC；選中線段OC和小圓,構(gòu)造交點(diǎn)D；第四步：選中點(diǎn)D和橫軸,構(gòu)造平行線；選中點(diǎn)C和橫軸,構(gòu)造垂線；再選中平行線和垂線,構(gòu)造交點(diǎn)E。第五步,同時(shí)選中C點(diǎn)和E點(diǎn),點(diǎn)擊菜單“構(gòu)造”“軌跡”,一個(gè)橢圓就繪制完成了。（見(jiàn)下圖）左右拖動(dòng)大圓半徑點(diǎn)B可以改變橢圓的大小,左右拖動(dòng)小圓半徑點(diǎn)A可以改變橢圓的形狀。橢圓繪制完成后,在按住“shitf”鍵的同時(shí)點(diǎn)擊“繪圖”“隱藏坐標(biāo)系”,再隱藏不必要的點(diǎn)和線即可。、繪制一個(gè)圓柱體：第一步：在上圖完成橢圓的基礎(chǔ)上,繪制大圓直徑點(diǎn)C；構(gòu)造橢圓上的點(diǎn)D；第二步：構(gòu)造坐標(biāo)縱軸上的點(diǎn)E；同時(shí)選中直徑點(diǎn)B、C和橢圓上的點(diǎn)D,以O(shè)E為標(biāo)記向量平移,得到點(diǎn)B、C、D；再同時(shí)選中點(diǎn)D和點(diǎn)D,“構(gòu)造”“軌跡”,就在上面出現(xiàn)了與下面一樣的橢圓。第三步：做線段BB和線段CC,就形成了我們需要的圓柱體。上下移動(dòng)E點(diǎn),可以改變圓柱的高。因?yàn)辄c(diǎn)D和D是橢圓上的點(diǎn),是能夠活動(dòng)的點(diǎn),因此可以建立動(dòng)畫(huà)按鈕。方法如下：做線段DD,選中點(diǎn)D、D和線