西師版四年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)

1、西師版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一單元 四則混合運(yùn)算1、 沒有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算順序1. 如果只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序依次計(jì)算。2. 如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。2、 帶括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1. 在一個(gè)算式里，有小括號(hào)要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。小括號(hào)里面如果有兩種或兩種以上的運(yùn)算，仍按四則混合運(yùn)算的順序來計(jì)算。2. 一個(gè)算式里同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)小括號(hào)，可以同時(shí)計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里面的。3. 在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。3、 四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序只有加減或只有乘除的運(yùn)算，從左

2、往右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法；有括號(hào)要先算括號(hào)里面的。第二單元 乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律1、 乘除法的關(guān)系1. 乘法和除法的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。2. 乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)3. 除法各部分之間的關(guān)系：沒有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 被除數(shù)-余數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商2、 乘法運(yùn)算率及簡(jiǎn)便運(yùn)算1. 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因

3、數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，乘法交換律就可以表示為a×b=b×a。2. 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第3個(gè)數(shù)；或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第1個(gè)數(shù)，積不變。這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示3個(gè)數(shù)，乘法結(jié)合律可以表示為：（a×b）×c=a×(b×c)3. 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這就是乘法分配律。如果用a,b,c表示3個(gè)數(shù)，乘法分配律可以表示為：（a+b）×c=a×c+b×c 補(bǔ)充：（a-b）×c=

4、a×c-b×c3、 問題解決1. 相遇問題的關(guān)系式：相遇時(shí)間=總路程÷速度和 總路程=速度和×相遇時(shí)間速度和=總路程÷相遇時(shí)間2. 工程問題的關(guān)系式：工作總量=工作效率和×合作時(shí)間 合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和 工作效率和=工作總量÷合作時(shí)間3. 票房收入一定，兩種票價(jià)一定，觀眾的多少與售出的兩種票的數(shù)量有關(guān)。價(jià)格高的票賣得多，觀眾就少；價(jià)格低的票賣得多，觀眾就多。第三單元 確定位置1、 列、行的定義1. 豎行（或組）叫做列，確定第幾列一般是從左往右數(shù)。2. 橫行（或排）叫做行，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。3.

5、描述物體位置時(shí)，通常先描述在第幾列，再描述它在第幾行，用“第幾列第幾行”的方式表示。2、 用數(shù)對(duì)表示位置1. 先找出物體所在方格上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對(duì)。2. 用數(shù)對(duì)確定物體的位置，確定物體在圖上第幾列第幾行是關(guān)鍵。第四單元 三角形1、 三角形的特點(diǎn)1. 三角形定義：像這樣由3條線段圍成的圖形是三角形。2. 三角形具有穩(wěn)定性。3. 三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。4. 頂點(diǎn)與垂足之間的線段是三角形的高。對(duì)邊是三角形的底。三角形的高與底互相垂直，三角形有3條高。5. 三角形三條邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。兩邊之差<第三邊<兩邊之和6. 三角形

6、內(nèi)角和是1802、 三角形的分類1. 三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2. 兩邊相等的三角形是等腰三角形；3條邊相等的三角形是等邊三角形。三角形按邊可分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形包括等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。第五單元 小數(shù)1、 小數(shù)的意義1. 像0.7,0.45,0.025,0.107······這樣用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾······的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有0.1,0.01,0.001··

7、····每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。2. 小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法去讀，再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一數(shù)位上的數(shù)字。3. 小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫，如果整數(shù)部分是零，直接就寫“0”，再在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。2、 小數(shù)的性質(zhì)及大小比較1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)第六單元 平行四邊形和梯形1、 認(rèn)識(shí)平行四邊形1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2. 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。3. 平行四邊形具有不穩(wěn)定性。4. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)

8、到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。2、 認(rèn)識(shí)梯形1. 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。2. 梯形的底和高：互相平行的兩條邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段是梯形的高。3. 兩腰相等的梯形是等腰梯形，她是軸對(duì)稱圖形，上底的兩個(gè)角相等，下底的兩個(gè)角相等。3、 探索規(guī)律1. 找圖形的排列規(guī)律，可以按圖形的形狀、顏色等的重復(fù)特點(diǎn)找規(guī)律。2. 將小平行四邊形擺成一排拼大平行四邊形時(shí)，拼出的大平行四邊形的周長(zhǎng)=第一個(gè)小平行四邊形的周長(zhǎng)+（小平行四邊形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)×2）×增加小平行四邊形的個(gè)數(shù)=小平行四邊形長(zhǎng)邊的

9、長(zhǎng)×所有小平行四邊形的個(gè)數(shù)×2+小平行四邊形短邊的長(zhǎng)×2第七單元 小數(shù)的加法和減法1、 小數(shù)的加減法1. 計(jì)算小數(shù)加法的步驟：（1） 把兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位上的數(shù)字對(duì)齊；（2） 從低位加起，哪一位上的數(shù)字相加滿10就向前一位進(jìn)一；（3） 得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2. 小數(shù)減法的計(jì)算方法同整數(shù)減法的計(jì)算方法相同，即相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位借一作十再減。3. 相同數(shù)位對(duì)齊，哪一位沒有數(shù)字，就用0補(bǔ)位。2、 小數(shù)的加減混合運(yùn)算小數(shù)加減混合運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，沒有小括號(hào)的

10、，按從左往右的順序依次計(jì)算。3、 簡(jiǎn)便運(yùn)算1. 整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。2. 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。3. 簡(jiǎn)算時(shí)如果需要加括號(hào)，一定要注意變號(hào)規(guī)則：如果括號(hào)前面是加號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)；如果括號(hào)前面是減號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。4. 小數(shù)加減法混合運(yùn)算中，要想移動(dòng)小數(shù)的位置，一定要連同小數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)一起移動(dòng)。第八單元 平均數(shù)1、 平均數(shù)1. 一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，有的比平均數(shù)大，有的比平均數(shù)小。2. 求平均數(shù)的公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)2、 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的制作方法和步驟：（1） 確定統(tǒng)計(jì)表的名稱。（2） 確定統(tǒng)計(jì)表的行數(shù)和列數(shù)： 根據(jù)橫向項(xiàng)目的數(shù)量再加上表頭一格確定列數(shù)； 根據(jù)縱向項(xiàng)目的數(shù)量再加上表頭一格確定行數(shù)。（3） 制作表頭： 將表頭分為三欄； 填寫三欄類別。（4） 填寫數(shù)據(jù)并核對(duì)。3、 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖1. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種或多種不同的顏色（或條紋）的直條來表示，同時(shí)要注明圖例。2. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方