人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《24.1.1 圓 》課件

1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章第二十四章 圓圓 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無(wú)論圓也是一種和諧、美麗的圖形，無(wú)論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀.十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、和諧團(tuán)圓、和諧. 古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖一切立體圖形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓圖形中最美的是圓”. 圓是一種基本的幾何圖形，圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見(jiàn)圓形物體在生活中隨處可見(jiàn).圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓

2、是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .樂(lè)在其中樂(lè)在其中一石激起千層浪一石激起千層浪祥子祥子 在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OP 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P 所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O 叫做叫做圓心圓心. .線段線段OP 叫做叫做半徑半徑. .以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O ”，讀作讀作“圓圓O ”圓的概念圓的概念我國(guó)古人很早對(duì)我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“ “圓，圓，一中同長(zhǎng)也一中同長(zhǎng)也” ”的記的記載它的意思是載

3、它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半的距離都等于半徑徑（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑（半徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合從畫圓的過(guò)程可以看出：從畫圓的過(guò)程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上確定一個(gè)圓的要素確定一個(gè)圓的要素圓心確定其圓心確定其位置位置，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO同步練習(xí)填空：填

4、空： （1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圓面圓面”.（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的個(gè)必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可可. 圓周圓周位置位置大小大小議一議、說(shuō)一說(shuō)1. 車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會(huì)是什么感覺(jué)？議一議、說(shuō)一說(shuō)2. 如果車輪做成三角形或正方形的，坐車如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會(huì)是什么感覺(jué)？的人會(huì)是什么感覺(jué)？ 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車

5、輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路.圓上圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值. . 經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑COA連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦. .與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的

6、概念弦B圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱弧弧以以A A、B B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓圓弧弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓OAB弧ABABBOACOAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣?。涣踊?；AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓優(yōu)弧、劣弧、半圓.由弦

7、及其所對(duì)的弧組成的圖弧組成的圖形叫弓形形叫弓形.提醒：知道弧的兩個(gè)起弧的兩個(gè)起點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討還是劣弧，需分情況討論論.等圓等圓能夠重合的兩個(gè)圓是能夠重合的兩個(gè)圓是等圓等圓.容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等.BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧.DO2FEC同心圓同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個(gè)圓或多個(gè)圓圓心相同而半徑不等的兩個(gè)圓或多個(gè)圓.同心圓同心圓想一想想一想1.1.判斷下列說(shuō)法的正誤判斷下列說(shuō)法

8、的正誤. .(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是?。?( )(3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的?。话雸A是最長(zhǎng)的?。? )( )(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；( )( )2.2.圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12 cm,12 cm,則該圓則該圓的半徑為的

9、半徑為 . . 3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。以P為圓心的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。半徑為3 cm且經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。以P為圓心，以3 cm為半徑的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。 A.1 B.2 C.3 D.4A6 cmOBCA 4. 4.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_,:_,OAOA、OBOB、OCOC 5. 5.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_，ABAB、BCBC、 ACACOBCA 如圖如圖 (1) (1)弧有弧有:_:_ABABBCBC(2)劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACBBABAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不

10、一定是半圓.( ) 你見(jiàn)過(guò)樹木的年輪嗎你見(jiàn)過(guò)樹木的年輪嗎? ?從樹木的年輪從樹木的年輪, ,可以很清可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡, ,如果一棵如果一棵2020年樹齡的紅年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是杉樹的樹干直徑是23 cm,23 cm,這棵紅杉樹的半徑每年這棵紅杉樹的半徑每年增加多少增加多少? ?解解: 23220=0.575(cm)m ) 答答: : 這棵紅衫樹的半徑每年增這棵紅衫樹的半徑每年增加加0.575 cm0.575 cm . .練一練課后作業(yè)課本P81練習(xí)第3題謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入