軸對稱典型題1

1、僅供個(gè)人參考Fropnseauonsyunrsdehaonfrcm rcaseue軸對稱填空選擇，、填空題1 角是軸對稱圖形，其對稱軸是 2 點(diǎn)M ( 2, 1)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是 .3 如圖，在 ABC中， AB=AC=14cm，邊 AB的中垂線交 AC于 D，且 BCD的周長為 24cm，貝BC =4.以下數(shù)中，成軸對稱圖形的有 個(gè)5 等腰 ABC中，AB=AC=10 , Z A=30 °,那么腰AB上的高等于6.-是個(gè)等腰二角形的一個(gè)外角 等于110 °，那么這個(gè) 三角形的三個(gè)7.-一輛汽車牌在水中的倒影為，那么該車牌照號(hào)碼為.內(nèi)角分8 仔細(xì)觀察以下列圖的圖案，

2、并按規(guī)律在橫線上畫出適宜的圖形.3700w >> w 個(gè) (2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等槍如圖14-112所示， ABC是等11.如圖所小 =在 ABC中，Z 090 ,度 數(shù) 為那么 Z BECDZ 21分 A B，父 A B于 E ，父 B C 于 D ，/1如圖 14-111所示C 中，A B=A C， B D 是角 平分線那么 Z A 等于13、如圖，在 ABC中，Z C=90 ° ，AB的垂直平分線交 BC于D，假設(shè)Z B=20。，那么Z DAC=14、等腰三角形的周長是25 cm, 一腰上的中線將周長分為3 : 2兩局部，那么此三角形的底邊長為15點(diǎn) 2， 5關(guān)

3、于直線 x=1 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 不得用于商業(yè)用途B 3, y關(guān)于y軸對稱，那么x + y的值為16 .點(diǎn)A (x, 4)與點(diǎn)圖 14116 所示，/A = 15E F那么匚1平CD =3' B D5'118 所在° AB C 中， A B于 E ，延長B C至UD ， 使 C D = C E， 連 接 D E， 右 A B C的 周 長是 2 4 ， B E =玄 ，那么 B的周長是20 ：點(diǎn)P為/ AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出 于N,P點(diǎn)關(guān)于 OA、OB的對稱點(diǎn) Pi, P2，連接P1P2交OA于M，交OBPiP2=15，那么 PMN的周長為,BC = 8, D 為

4、 AB 中點(diǎn)，DP的最小值是21.如圖， Rt ABC , Z C = 90 ° , Z B = 30P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP、 DP,貝U AP +二、選擇題1等 腰角形的一邊等于52'A.22B.29C.22 或 29 D.1722 如圖，點(diǎn) B、D、F 在 AN 上,C、E 在 AM 上，且 AB = BC = CD = ED = EF, / A = 20。,那么/ FEB =度.3. 點(diǎn)A - 2, 1 與點(diǎn)B關(guān)于直線x = 1成軸對稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為A. 4 , 1 B. 4，一 1 C. 4 , 1 D. 4，一 14 如下列圖，將一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折

5、，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是5 以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是A.等腰直角三角形B.正方形C.等邊三角形D 長方形6 點(diǎn)P - 2, 1 ，那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是A 2 , 1 7 桌面上有A、 瞄準(zhǔn)的點(diǎn)(-2, - 1) C (-1 ,2) D .( 2,1)B B兩球，假設(shè)要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中 A球，那么如下列圖8個(gè)點(diǎn)中，可以有)個(gè).A 1B 2C.4D 6以下幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數(shù)大于1的有 長方形； 正方形； 圓；三角形； 線段； 射線直 線A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè).正確的說 法B 2個(gè)C.3個(gè)D

6、4個(gè)10 如圖：等邊三角形()ABC 中，BD = CE , AD與BE相交于點(diǎn)P ,那么/ APE的度數(shù)是11.等腰梯形兩底長為A).45 4cm 和B 55 °C. 60 ° 這個(gè)梯d 75 °度10cm ,面積為21cm2,那么形較小的底角是(B.30C 60 °D 90 °1有個(gè)A 1個(gè)0012 .A以下列圖形中:角，正方形，梯形，圓 平行四邊形，其中是軸對稱圖形的有人A、2個(gè)B、3個(gè)13 小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如 圖所示，A、 21: 10B、10 :21D、12 :14 如下列圖，共有等腰三角 形A、5個(gè)C、10 :51

7、0115 先將正方形紙片對折C、3個(gè).應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH禾口 DHLDC、4個(gè)5個(gè)D、實(shí)際時(shí)間是個(gè)、，折痕MN,再把B點(diǎn)折疊在折 痕剪下，這樣剪得的三角形中MN上折痕 為AE,點(diǎn)B在MN上的A. AH DH ADC AH AD DHAH DH ADAH DH AD16 .平面內(nèi)點(diǎn)A( 1 ,2)和 點(diǎn)xB、y 軸在 ABC 中，Z ACB= 100B. 25A、17.如圖軸A. 20 °B ( 1 , 6)的對稱軸 是(C、直線y=4直線C. 30 °,C=AE , BC=BD ,D. 40 °18.如圖，度數(shù)為(B. 75那么ABCD的，A. 80AB ACC.A

8、 30 ,65)DE垂直平分45AC ,D.19、如圖，BC ,假設(shè) ABC 中，/ C = 90 ACA.AC = AD是Z BAC的平分線，DBE的周長等于E，10cm B于().8cm C .=10cm，貝20、等腰三角形的 兩邊A.7或 8a b ，滿(.2.a.B .6 或 16cm D . 9cmCDDE 丄 ABAEBx= 1那么/ DCE的度數(shù)為(足.2a 3b 5+3b-13)2_0，那么此等腰三角形的周長為C.6 或 7D.7 或21、小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)行折疊，分短1cm ;展開后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)局部比右側(cè)

9、局部長 成的兩條折痕之間 cm使折痕的左側(cè)局部比右側(cè)部1cm，再展開后，在紙上形的距離是S3 722 .在以下說法中，正確的是A(如果兩個(gè)三角形全等，那么它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C、飛腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形一23 .假設(shè)一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變， 標(biāo)乘以一A、關(guān)于x軸成軸對稱圖形C、關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱24女如圖形線段AB的端點(diǎn)B在直 線樣的點(diǎn)能找()橫坐B、Dl上1 ,那么所得圖形與原圖形的關(guān)系 關(guān)于y軸成軸對稱圖 形一 無法確定B與l不垂 這直)請?jiān)谥本€I上另找一點(diǎn)C,使厶

10、ABC是等腰三角形，僅供個(gè)人參 考A 2個(gè)25.如圖B 、C、D在 一直線上A A B是等邊三角形，假設(shè)CE=15cm，CD，Z EC D=6cm ，那么AC=o26 如圖： / AOP= Z B0P=15,PC / OA , PD 丄 OA ,假設(shè) PC=4 ,PD=A . 4 B . 3 27 .Z AOB的平分線上 一點(diǎn)為5 , Q是OB上任一點(diǎn)，A. PQ> 5B. PQ > 5C 2DP到OA的距離()28 等腰三角形的周長為等腰三 形的底長為A . 3cm或5cm B . 3 或7cm 90 ° , Z BAC的平分線交 BC 于 d.C. 3cmC. PQ&

11、lt; 515cm，其中一邊長 為D. 5c (PQ <5 3cm .那么 )29 .如圖，在 Rt ABC中，Z ACB過 C點(diǎn)作 CG丄AB于HG，交 AD于 E.過 DDF ±=B于F.以下結(jié)論：點(diǎn)作Z CED = Z CDE : S aec : S aeg AC : AG ;Z ADF2 匚CDS CED S DFB :CE = DF.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A .30 .如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、E重合,在AE同側(cè)分別作等邊三角形 ABC和等邊三角形CDE ,AD與BE交于點(diǎn)0, AD與BC交于點(diǎn)P , BE與CD交于 點(diǎn)Q，連接PAD以B下六個(gè)結(jié)論：ZP令BB

12、Q6DE=0DP;；CO平分Z AOE.其中不正確的有個(gè)【B . 1C .2DDc7ABDE二、解答題1、在網(wǎng)格中作出關(guān)于直線 m的相應(yīng)對 稱圖作出 PNM關(guān)于直線n的對稱 圖形2、如圖，在所1 畫出格占八、3、兩兩相交的三條公路經(jīng)過 A、B、C 三 1 要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村 莊的距2 要建一個(gè)加油站Q，使加 油站Q到位置有 處.3在DE上畫出占 Q，使 QA QC最小。4、利用軸對稱進(jìn)行路線設(shè)計(jì)作圖1.如圖，現(xiàn)在方案從河邊開挖一條水渠引水A，請你作出一條最正確路線，理 由是2. 如圖，現(xiàn)在方案從河邊開挖兩條水渠，把水送到 條水渠到A、B兩地距離相同.A、 B兩地，請你設(shè)計(jì)從河道哪里開始挖

13、，才能使得挖出兩給網(wǎng)格圖每小格均為邊長是 1的正方形中完成以下 各題： ABC 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上關(guān)于直線DE對稱的 AiBiCi；畫出點(diǎn)P，使PBi PC最??；個(gè)村莊.離相等，請通過畫圖確定點(diǎn) P 的位置.三條公路的距離相等，這樣的 加油站Q的3.如圖，要挖兩條水渠把水送到 A、B兩地，請你設(shè)計(jì)挖渠最短的路線到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離和最小在圖上畫出來.5 等邊 ABC中，點(diǎn) P在厶 ABC內(nèi)，點(diǎn) Q在厶 ABC外，且/ ABP= / ACQ , BP=CQ，問 APQ是什么形 狀的三角形？試說明你的結(jié)論.7、如圖，等邊三角形 ABC中，求證：M是BEAB=AC, Z BAC=45,AD和CE是高，它們

14、于H ,6、.如圖，：ABC是等邊三角形，分別在 AC、BC邊上取點(diǎn)E、F，使AE CF , BE、AF相交于點(diǎn)D.求證:BDF 60D是 AC的中點(diǎn)， E為BC延長線上一點(diǎn)，且 CE = CD , DM丄BC ,垂足為 M。的中點(diǎn)8、如圖， ABC是等腰三角形，相交求證： AH=2BD9、如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上， ABC和厶CDE都是等邊三角交 AC 于 F ，AD 交 CE 于 H，求證： BCE 求證:CF=CH ;判斷 CFH的形狀并說明10 、如圖14120 所示=B D，過點(diǎn) d引直線交F = F C'為 什 么？EF、D，過D作EF/BC,交AB于如圖2時(shí)，或當(dāng)

15、D為/ ABC11、如圖， ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線 交于點(diǎn)E,交AC于F,易證:EF=BE+CF.的外角平分線和/ ACB的外角平分線 如圖3時(shí)，其它條件都不變,BE、當(dāng)D為/ ABC的平分線和/ ACB的外角平分線的交點(diǎn) CF的關(guān)系又如何？請對圖2進(jìn)行證明12如圖， ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=E 求 A/ A 的度數(shù)13'：ABC 中 t AB=AC，蟲 D 在 AC求/ C的度14、如圖，的度數(shù)ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=E , B 求/1. 5.B.占八、16.如圖7-8平分線F.角形證明:BD=CE.仃、如圖:A ABC和AA

16、DE是A18已 知 ： 如 圖 ， 和 都 是 等 邊 三 角 形 8. 4. A A. B .C. A B . D . E求證1丄.CE.時(shí)AB與.B.上，且=C，CDCE延長至 點(diǎn)20.A)請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，用符號(hào)“幻1 . 示，并 加以證明； 2)求證 :.A . F .=B D .中占I八、A0D . 0 .為.邊A. D.AFBE的同側(cè)作等邊角形 °固.0 .A .B .點(diǎn)旋 轉(zhuǎn) ( 求/ A E B 的大 小AEB的 形 狀 和 大 小 不 變0CD不 能 重21、如圖，AD ABC的角平分線，DE丄AB , DF丄AC ,垂足分別為E , F，連接 EF ,

17、EF交AD于點(diǎn)G、試判斷線段AD與EF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.22.如圖：AD 為AABC 的高，Z B=2Z C,證明：CD二AB+BD .DD點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于F, DF23如圖，中，試說明:24、如圖,E在厶ABC的AC邊的延長線上，=EF, BD=分I B 父.A. C 于.E .1求證25、在 ABC中，AB AC , A 120 , AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn)F，交 AB于點(diǎn)E.如果EF=1，求BC的 長= +B . C . A. E . B . E .0.8哪兩 條線段長的和試證明. 已 知： 女口 圖2.7 .B使.PC十PD最.小°z=°=9

18、 0 C 6 0 C D 2 A D A B 4 在 1 A BD 的最小值C僅供個(gè)人參考2. 求出.1 .2. 8AB連接、BD，連.接CEDE29、在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ° , AC=BC , D 為 BC 中點(diǎn)，CE 丄 AD 于 E, BF / AC 交 CE 的延長線于 F .( 1)求證： ACD CBFACB = 40, P、Q 分別fl： BC' CA L)V+ = +B . Q .A . Q .A . B .B . P(2)求證：AB垂直平分DF .女口 圖一，在 3. 068A中/=BC.，BAC60"、 I 分 另為 /1八八、A. P .B . QB . A . C 31 如圖，點(diǎn)P是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離分別為PE、PF、PG，等邊 ABC的高為AD，求證:PE + PF + PG=ADDG僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use