最新有限元分析(FEA)方法

1、有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義分析的對(duì)象的一些行為計(jì)算出的幾何項(xiàng)求解的自由度及應(yīng)力反作用力或節(jié)點(diǎn)力有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義21.分析的對(duì)象的一些基本的行為: 重力方向總是豎直向下的 離心力總是沿徑向向外的 沒有一種材料能抵抗 1,000,000 psi 的應(yīng)力 軸對(duì)稱的物體幾乎沒有為零的 環(huán)向應(yīng)力 彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉如果只有一個(gè)載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗(yàn)結(jié)果比較容易. 如果有多個(gè)載荷，可單獨(dú)施加一個(gè)或幾個(gè)載荷分別檢驗(yàn)，然后施加所有載荷檢驗(yàn)分析結(jié)果.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義3在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會(huì)揭示在幾何模型、材料屬性（密

2、度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯(cuò)誤.3.檢驗(yàn)求解的自由度及應(yīng)力： 確認(rèn)施加在模型上的載荷環(huán)境是合理的. 確認(rèn)模型的運(yùn)動(dòng)行為與預(yù)期的相符 - 無剛體平動(dòng)、無剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、無裂縫等. 確認(rèn)位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物理學(xué)或數(shù)學(xué)可以解釋.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義44.反作用力或節(jié)點(diǎn)力模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點(diǎn)力、壓力和慣性力平衡.在所有約束節(jié)點(diǎn)的豎直方向的反作用力.在所有約束節(jié)點(diǎn)水平方向的反作用力必須與水平方向的載荷平衡.所有約束節(jié)點(diǎn)的反作用力矩必須與施加的載荷平衡.注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.必須與施加的豎直方向的載荷平衡有限元分析及應(yīng)用講

3、義有限元分析及應(yīng)用講義5反作用力和節(jié)點(diǎn)力 (續(xù))在任意選取的單元字集中的節(jié)點(diǎn)力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu)此部分的已知載荷向平衡，除非節(jié)點(diǎn)的符號(hào)約定與自由體圖上所示的相反.未選擇的單元上的豎直方向的節(jié)點(diǎn)總力.必須與被選擇的單元上施加的豎直方向的載荷平衡注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義7ansys網(wǎng)格誤差估計(jì)ansys通用后處理包含網(wǎng)格離散誤差估計(jì).誤差估計(jì)是依據(jù)沿單元內(nèi)邊界的應(yīng)力或熱流的不連續(xù)性，是平均與未平均節(jié)點(diǎn)應(yīng)力間的差值.elem 1elem 2s savg = 1100s s = 120

4、0s s = 1000s savg = 1200s s = 1300s s = 1100(節(jié)點(diǎn)的 ss 是積分點(diǎn)的外插）有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義8誤差估計(jì)作用條件：誤差估計(jì)作用條件： 線性靜力結(jié)構(gòu)分析及線性穩(wěn)態(tài)熱分析 大多數(shù) 2-d 或 3-d 實(shí)體或殼單元 powergraphics off誤差信息誤差信息: 能量百分比誤差 sepc 單元應(yīng)力偏差 sdsg 單元能量偏差 serr 應(yīng)力上、下限 smnb smxbansys網(wǎng)格誤差估計(jì)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義9能量百分比誤差能量百分比誤差是對(duì)所選擇的單元的位移、應(yīng)力、溫度或熱流密度的粗略估計(jì). 它可以用于比較

5、承受相似載荷的相似結(jié)構(gòu)的相似模型.這個(gè)值的通常應(yīng)該在10%以下. 如果不選擇其他單元，而只選擇在節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)載荷或應(yīng)力集中處的單元，誤差值有時(shí)會(huì)達(dá)到50%或以上.sepc 2 %powergraphic offmain menu general postproc plot results deformed shape 選 ：def+undefedge有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義10要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)位置的網(wǎng)格離散應(yīng)力誤差，可以列出或繪制應(yīng)力偏差.某一個(gè)單元的應(yīng)力偏差是此單元上全部節(jié)點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量值與此節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力值之差的最大值.應(yīng)力偏差：節(jié)點(diǎn)n的應(yīng)力矢量：所關(guān)心位置上的應(yīng)力偏差值450

6、 psi (30,000 psi 應(yīng)力的1.5%)應(yīng)力偏差察看應(yīng)力偏差：plot results element solu error estimation stress deviation (sdsg) inaninsss neniinannne1ss有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例l平均應(yīng)力為4421 （nodal solution）l應(yīng)力偏差為689.598l誤差=689.598/4421=15.53%（局部細(xì)化）有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義12每個(gè)單元的另一種誤差值是能量誤差. 它與單元上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力差值有關(guān)的, 用于計(jì)算選擇的單元的能量百分比誤差.察看能量誤差：p

7、lot results element solu error estimation energy error (ener).能量誤差 應(yīng)力誤差矢量應(yīng)變矩陣單元的應(yīng)力單元體積的能量誤差單元其中：sssdvolievolddeivolti)(211單元數(shù)整個(gè)模型的能量誤差：nr 1nriiee有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義13應(yīng)力上下限可以確定由于網(wǎng)格離散誤差對(duì)模型的應(yīng)力最大值的影響.顯示或列出的應(yīng)力上下限包括: 估計(jì)的上限 - smxb 估計(jì)的下限 - smnb應(yīng)力上下限限并不是估計(jì)實(shí)際的最高或最小應(yīng)力。它定義了一個(gè)確信范圍。 如果沒有其他的確鑿的驗(yàn)證，就不能認(rèn)為實(shí)際的最大應(yīng)力低于 s

8、mxb.例如:smx=32750是節(jié)點(diǎn)解的實(shí)際值 smxb=33200是估計(jì)的上限x stress smax 32,750 psismxb 33,200 psi(difference 450 psi 1.5 %)應(yīng)力上下限)max()min(najmmxbjnajmmnbjssssss有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義局部的細(xì)化采用plane42單元網(wǎng)格局部細(xì)化與未細(xì)化能量百分比誤差局部細(xì)化未細(xì)化displacementdmx=0.88e-03sepc=14.442dmx=0.803e-03應(yīng)力偏差element solution(sdsg)smn=63.453smx=426.86sds

9、gsmn=64.528smx=689.589能量誤差估計(jì)element solution(serr)smn=0.365e-03smx=0.600595serrsmn=0.005173smx=0.38503應(yīng)力上下限nodal solution(seqv)smn=725.21smnb=720.133smx=4579smxb=4623seqvsmn=773.769smnb=708.94smx=4421smxb=4999有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義15p方法及p單元的應(yīng)用p方法應(yīng)用控制：p方法用于線彈性結(jié)構(gòu)分析實(shí)體和殼體。p單元由以下5種單元：2-d quadrilateral (pla

10、ne145)2-d triangle (plane146)3-d brick (solid 147)3-d tetrehedron (solid 148)3-d shell (solid 150)規(guī)定規(guī)定 0.1% 局部應(yīng)力差，使用局部應(yīng)力差，使用p方法計(jì)算的最方法計(jì)算的最大大x方向應(yīng)力約為方向應(yīng)力約為 34,700 psi(比普通比普通h方法高出大約方法高出大約 5% )p 單元的位移形函數(shù)u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+ a10 x2+a11xy+a12y2p方法的優(yōu)點(diǎn)：如果使用 p-方法 進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可以依靠p單元自動(dòng)調(diào)整單元多項(xiàng)式階數(shù)（

11、2-8），達(dá)到收斂到設(shè)定的精度. 對(duì)這種方法的相信程度，與使用經(jīng)驗(yàn)有關(guān).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義l gui:main menu preference p-methodl 定義一個(gè)p單元，p方法被激活。l 建模過程與h-單元分析相同，單元類型必須用p單元l （a）指定p單元 水平l 定義局部p-水平等級(jí)l 定義p單元時(shí)用keyopt選項(xiàng)定義l 定義整體p-水平等級(jí)l 命令： pprange , start, maxl gui: main menu solution p-method set p rangel (b)定義幾何模型 應(yīng)用實(shí)體建模l (c) 用p單元分網(wǎng)。 自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)

12、p方法是無效的l 應(yīng)用實(shí)體模型加載，而不是有限元模型l 求解：推薦采用條件共軛梯度法（pcg），但pcg對(duì)于殼體p單元無效p方法進(jìn)行靜力分析的步驟有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例： platep.datle=30e6 lb/in2lv=0.29lthick=0.25inl在節(jié)點(diǎn)（0，5，0）處的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為1%2010pres=-100lb/in2ininr=5 in有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義高級(jí)網(wǎng)格劃分技術(shù)高級(jí)網(wǎng)格劃分技術(shù)延伸網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分層狀網(wǎng)格劃分有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義延伸網(wǎng)格劃分 & 舉例l將一個(gè)二維網(wǎng)格延伸生成一個(gè)三維網(wǎng)格；三

13、維網(wǎng)格生成后去掉二維網(wǎng)格l步驟：l1.先生成橫截面l2.指定網(wǎng)格密度并對(duì)面進(jìn)行網(wǎng)格劃分l3.拖拉面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格l 指定單元屬性l 拖拉，完成體網(wǎng)格劃分。l4.釋放已選的平面單元有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例：飛機(jī)模型機(jī)翼機(jī)翼沿著長(zhǎng)度方向輪廓一致，且它的橫截面由直線和樣條曲線定義。機(jī)翼的一端固定在機(jī)體上，另一端為懸空的自由端。采樣點(diǎn):a(0,0,0) b(2,0,0) c(2.3,0.2,0) d(1.9,0.45,0) e(1,0.25,0)xyz210斜度=0.25彈性模量ex=38e03 psi泊松比：0.3密度：d=1.033e-3 slugs/in3有限元分析及應(yīng)用講義

14、有限元分析及應(yīng)用講義截面寬度：10mm 截面形狀：正六變形手柄長(zhǎng)度： 20cm 桿長(zhǎng) ： 7.5cm導(dǎo)角半徑： 1cm 彈性模量：2.07e11pa 延伸網(wǎng)格劃分：作業(yè)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有兩種主要的網(wǎng)格劃分方法: 自由劃分和映射劃分.自由劃分無單元形狀限制.網(wǎng)格無固定的模式.適用于復(fù)雜形狀的面和體.映射劃分面的單元形狀限制為四邊形,體的單元限制為六面體 (方塊).通常有規(guī)則的形式,單元明顯成行.僅適用于 “規(guī)則的” 面和體, 如 矩形和方塊.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義自由網(wǎng)格+易于生成; 不須將復(fù)雜形狀的體分解為規(guī)則形狀的體.體單元僅包含四面體網(wǎng)格, 致使單

15、元數(shù)量較多.僅高階 (10-節(jié)點(diǎn)) 四面體單元較滿意, 因此dof(自由度)數(shù)目可能很多. 映射網(wǎng)格+通常包含較少的單元數(shù)量.+低階單元也可能得到滿意的結(jié)果,因此dof(自由度)數(shù)目較少.面和體必須形狀 “規(guī)則”, 劃分的網(wǎng)格必須滿足一定的準(zhǔn)則.難于實(shí)現(xiàn), 尤其是對(duì)形狀復(fù)雜的體.網(wǎng)格劃分的優(yōu)缺點(diǎn)：有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義自由網(wǎng)格自由網(wǎng)格l自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時(shí)的缺省設(shè)置.l生成自由網(wǎng)格比較容易:導(dǎo)出 meshtool 工具, 劃分方式設(shè)為自由劃分.推薦使用智能網(wǎng)格劃分 進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分, 激活它并指定一個(gè)尺寸級(jí)別. 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù).按 mesh 按鈕開始劃分網(wǎng)格.l按拾取器中

16、pick all 選擇所有實(shí)體 (推薦).或使用命令 vmesh,all 或 amesh,all.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義映射網(wǎng)格劃分&舉例映射網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分l由于面和體必須滿足一定的要求,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容易 :面必須包含 3 或 4 條線 (三角形或四邊形).體必須包含4, 5, 或 6 個(gè)面 (四面體, 三棱柱, 或六面體).對(duì)邊的單元分割必須匹配.l對(duì)三角形面或四面體, 單元分割數(shù)必須為偶數(shù).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l因此 ,映射網(wǎng)格劃分包含以下三個(gè)步驟:保證 “規(guī)則的”形狀, 即, 面有 3 或4 條邊, 或 體

17、有 4, 5, 或 6 個(gè)面.指定尺寸和形狀控制生成網(wǎng)格0有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分1.保證規(guī)則的形狀保證規(guī)則的形狀l在許多情況下, 模型的幾何形狀上有多于4條邊的面,有多于6個(gè)面的體. 為了將它們轉(zhuǎn)換成規(guī)則的形狀, 您可能進(jìn)行如下的一項(xiàng)或兩項(xiàng)操作:把面 (或體) 切割成小的, 簡(jiǎn)單的形狀.連接兩條或多條線 (或面) 以減少總的邊數(shù).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l切割 （divide）可以通過布爾減運(yùn)算實(shí)現(xiàn).您可以使用工作平面, 一個(gè)面, 或一條線 作為切割工具.有時(shí), 生成一條新的線或面會(huì)比移動(dòng)或定向工作平面到正確的方向容易得多.有限元分

18、析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l連接 操作是生成一條新線 (為網(wǎng)格劃分) , 它通過連接兩條或多條線以減少構(gòu)成面的線數(shù).使用 lccat 命令或 preprocessor -meshing- concatenate lines, 然后拾取須連接的線.對(duì)面進(jìn)行連接, 使用 accat 命令或preprocessor -meshing- concatenate areas若兩條線或兩個(gè)面 相切交匯可考慮用加 (布爾) 運(yùn)算連接這兩條線使其成為一個(gè)由4條邊構(gòu)成的面concatenate 有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例：一個(gè)由六條線圍成的面l1 and l2 are ad

19、ded.new line l#l4 and l5 are concatenated.產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分new concatenated line.原始邊的單元數(shù)為原始邊的單元數(shù)為4條條連接邊的單元數(shù)為連接邊的單元數(shù)為8條條有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l您也可以簡(jiǎn)單地通過一個(gè)面上的3個(gè)或4個(gè)角點(diǎn) 暗示 一個(gè)連接. 此時(shí), ansys 內(nèi)在地 生成一個(gè)連接.在meshtool中選擇quad shape 和 map 網(wǎng)格.將 3/4 sided 變?yōu)?pick corners.按 mesh 鍵, 拾取面, 然后拾取 3 或 4

20、角點(diǎn)形成一規(guī)則的形狀.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l使用連接時(shí)注意:它僅僅是一個(gè)網(wǎng)格劃分操作,因而應(yīng)為網(wǎng)格劃分前的最后一步, 在所有的實(shí)體建模之后. 這是因?yàn)?，?jīng)連接操作得到的實(shí)體不能在后續(xù)的實(shí)體建模操作中使用.可以通過刪除產(chǎn)生的線或面 “undo(取消)” 一個(gè)連接.連接面 (為在體上映射網(wǎng)格) 通常比較復(fù)雜,因?yàn)槟矐?yīng)該連接一些線. 只有在對(duì)相鄰的兩個(gè)4邊形面作連接時(shí)其中的線會(huì)自動(dòng)連接.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分指定尺寸和形狀控制l這是映射網(wǎng)格劃分3個(gè)步驟中的第2步.l選擇單元形狀非常簡(jiǎn)單. 在 meshtool中,對(duì)面的網(wǎng)格劃分選擇

21、quad,對(duì)體的網(wǎng)格劃分選擇 hex, 點(diǎn)擊 map.l其中通常采用的尺寸控制和級(jí)別如下:線尺寸 lesize 級(jí)別較高.若指定了總體單元尺寸, 它將用于 “未給定尺寸的” 線.缺省的單元尺寸 desize僅在未指定esize時(shí)用于 “未給定尺寸的” 線上.(智能網(wǎng)格劃分 無效.)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l若您指定線的分割數(shù), 切記:對(duì)邊的分割數(shù)必須匹配, 但您只須指定一邊的分割數(shù). 映射網(wǎng)格劃分器 將把分割數(shù)自動(dòng)傳送到它的對(duì)邊.如果模型中有連接(concatenate)線, 只能在原始(輸入)線上指定分割數(shù),而不能在合成線上指定分割數(shù).每條初始線上指定6份分割.

22、此線上將自動(dòng)使用12 份分割 (合成線的對(duì)邊).其它兩條線上會(huì)采用幾 份分割 呢? (后面的演示將會(huì)回答這一問題.)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分生成映射網(wǎng)格l只要保證了規(guī)則的形狀 并指定了合適的份數(shù), 生成網(wǎng)格將非常簡(jiǎn)單. 只須按meshtool中的 mesh 鍵, 然后按拾取器中的 pick all 或選擇需要的實(shí)體即可.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義映射網(wǎng)格劃分舉例：輪說明l用自由及映射網(wǎng)格對(duì)輪模型進(jìn)行混合的網(wǎng)格劃分.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義輪1. 按指定的工作目錄，以 “wheelb-3d”為作業(yè)名，進(jìn)入ansys.或清除 ansys

23、數(shù)據(jù)庫(kù)，改換作業(yè)名為 “wheelb-3d”:utility menu file clear & start new .utility menu file change jobname .2. 恢復(fù) “wheelb.db1” 數(shù)據(jù)庫(kù)文件:utility menu file resume from l選擇 “wheelb.db” 數(shù)據(jù)庫(kù)文件, 然后選擇 ok或用命令:resume,wheelb,db13. 進(jìn)入前處理器，用工作平面切分體 :main menu preprocessor -modeling- operate -booleans- divide volu by wrkplan

24、e +l拾取pick allutility menu plot volumes或用命令:/prep7vsbw,1vplot有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義4. 平移工作平面到19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn):utility menu workplane offset wp to keypoints +l選擇如圖所示的19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn), 然后選擇 ok或用命令:kwpave,19有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義5. 以工作平面切分體:main menu preprocessor -modeling- operate -booleans- divide volu by wrkplane +l拾取pick

25、allutility menu plot volumes或用命令:vsbw,4vplot有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義6. 關(guān)閉工作平面，設(shè)置總體單元尺寸為 0.25:utility menu workplane display working planemain menu preprocessor meshtool l設(shè)置大小控制為global，按 setl設(shè)置size = 0.25l按ok或用命令:wpstyleesize,0.257. 用solid45單元，對(duì)四個(gè)外部的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分 (type 1):main menu preprocessor meshtool l在sh

26、ape下選擇 “hex” 和 “mapped” :l按meshl拾取四個(gè)外部的體 (體號(hào) 1, 2, 3, 和 5)l按ok或用命令:mshape,0,3dmshkey,1vmesh,1,3,1vmesh,5有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義8. 用solid95單元，對(duì)內(nèi)部的體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分 (type 2):main menu preprocessor meshtool l單擊單元屬性（element attributes）下的 set :ltype = “2 solid95”, 然后選擇 okl設(shè)置大小控制為global，按 setl設(shè)置s

27、ize = 0.2l按okl在shape 下選擇 “tet”和“free” :l按meshl拾取內(nèi)部的體 (體號(hào) 6)l按ok或用命令:type,2esize,0.2mshape,1,3dmshkey,0vmesh,6有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義9.將 solid95單元轉(zhuǎn)變?yōu)?solid92單元:main menu preprocessor -meshing - modify mesh change tets .l按ok或用命令:tchg,95,9210.選擇并畫出 solid95 四面體單元:utility menu select entities .l選擇 “elements

28、”, “by attributes”, “elem type num”l設(shè)置 min,max,inc = 2l按okutility menu plot elements或用命令:esel,s,type,2eplot有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義11.選擇 “全部實(shí)體”并保存數(shù)據(jù)庫(kù) :utility menu select everythingutility menu plot elementsutility menu file save as l輸入數(shù)據(jù)庫(kù)文件名“wheelb-3d-mesh.db”, 然后選擇 ok或用命令:allsel,alleplotsave,wheelb-3d

29、-mesh,db11.退出ansys:在工具條中選擇 “quit”l選擇 “quit - no save!”l按ok或用命令:finish/exit,nosave有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義層狀網(wǎng)格劃分適用于2d情況，生成線性過渡的自由網(wǎng)格平行于邊線方向的單元尺寸相當(dāng)垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù)目急劇變化當(dāng)分析要求邊界單元高精度時(shí)，層狀網(wǎng)格很有用有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義層狀網(wǎng)格劃分gui：main menu: preprocessor meshtool layer set button指定：線上的單元尺寸，線上兩端單元的比率和內(nèi)部網(wǎng)格層的厚度。線間距比率（space

30、）,對(duì)層狀劃分一般取1.0內(nèi)部網(wǎng)格層厚度（layer1）線上單元尺寸系數(shù)： size factor=2 沿線生成兩行尺寸均勻的單元外部網(wǎng)格層厚度（layer2）這層的單元尺寸會(huì)從layer1緩慢增加到總體單元尺寸，layer2的厚度可以用一個(gè)網(wǎng)格過渡系數(shù) 如：transition factor=2 生成大約等于前面垂直于線網(wǎng)格2倍尺寸的單元有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義47在完成此章的學(xué)習(xí)之后，給出一個(gè)已經(jīng)劃分好網(wǎng)格的模型的數(shù)據(jù)庫(kù)文件，我們應(yīng)該能夠使用耦合或約束方程來建立節(jié)點(diǎn)自由度之間的聯(lián)系第一講第一講 耦合耦合定義耦合設(shè)置說明耦合的三種普遍應(yīng)用.采用3種不同的方法建立耦合關(guān)系.第二

31、講第二講 約束方程約束方程定義“約束方程”說明約束方程的四種普遍應(yīng)用采用四種不同的方法生成約束方程.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義48耦合設(shè)置l耦合是使一組節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度值.除了自由度值是由求解器計(jì)算而非用戶指定外，與約束相類似。例如:如果節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2在ux方向上耦合， 求解器將計(jì)算節(jié)點(diǎn)1的ux值并簡(jiǎn)單地把該值賦值給節(jié)點(diǎn)2的ux。l一個(gè)耦合設(shè)置是一組被約束在一起，有著同一方向的節(jié)點(diǎn) (即一個(gè)自由度)。l一個(gè)模型中可以定義多個(gè)耦合，但一個(gè)耦合中只能包含一個(gè)方向的自由度。有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義49耦合的三種一般應(yīng)用1.施加對(duì)稱性條件：耦合自由度常被用來實(shí)施移動(dòng)或

32、循環(huán)對(duì)稱條件.考慮在均勻軸向壓力下的空心長(zhǎng)圓柱體，此3d結(jié)構(gòu)可用下面右圖所示的2d軸對(duì)稱模型表示.xyxy123451112131415由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向上的位移應(yīng)該相同上的位移應(yīng)該相同有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義502. 無摩擦的界面l 如果滿足下列條件，則可用耦合自由度來模擬接觸面:表面保持接觸, 此分析是幾何線性的（小變形）忽略摩擦在兩個(gè)界面上，節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.通過僅耦合垂直于接觸面的移動(dòng)來模擬接觸. 優(yōu)點(diǎn):分析仍然是線性的無間隙收斂性問題有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義513. 鉸接耦合可用來模擬力耦松弛，

33、例如鉸鏈、無摩擦滑動(dòng)器、萬(wàn)向節(jié)考慮一個(gè)考慮一個(gè)2d的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度自由度ux、uy和和rotz，a點(diǎn)為一鉸鏈連接點(diǎn)為一鉸鏈連接。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度ux、uy耦合起耦合起來。來。12a節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)2處于同一位置處于同一位置，但為于清楚，但為于清楚起見，在圖上起見，在圖上分開顯示。分開顯示。.為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)自由度耦合起來，而不耦合轉(zhuǎn)的移動(dòng)自由度耦合起來，而不耦合轉(zhuǎn)動(dòng)自由度動(dòng)自由度有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義52在循環(huán)對(duì)稱切面上的對(duì)應(yīng)位置實(shí)在循環(huán)對(duì)稱切面

34、上的對(duì)應(yīng)位置實(shí)施自由度耦合。施自由度耦合。用耦合施加循環(huán)對(duì)稱性用耦合施加循環(huán)對(duì)稱性有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義53三種建立耦合關(guān)系的方法進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑:main menu: preprocessor coupling / ceqn couple dofs2. 單擊單擊ok1. 拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn)拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn)3. 輸入耦合設(shè)置參考輸入耦合設(shè)置參考號(hào)，選擇自由度卷號(hào)，選擇自由度卷標(biāo)標(biāo).4. 單擊單擊ok.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義54在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成附加耦合關(guān)系在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成附加耦合關(guān)系:main me

35、nu: preprocessor coupling / ceqn gen w/same nodes3. 單擊單擊ok1. 輸入現(xiàn)存耦合輸入現(xiàn)存耦合設(shè)置的參考號(hào)設(shè)置的參考號(hào).2. 對(duì)每個(gè)設(shè)置對(duì)每個(gè)設(shè)置指定指定新的自由度卷標(biāo)新的自由度卷標(biāo).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義55在同一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系在同一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系:main menu: preprocessor coupling / ceqn coincident nodes1. 指定自由度卷標(biāo)指定自由度卷標(biāo).2. 指定節(jié)點(diǎn)位置的指定節(jié)點(diǎn)位置的容差容差3. 單擊單擊ok有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講

36、義56練習(xí)練習(xí)用耦合關(guān)系來模擬接觸用耦合關(guān)系來模擬接觸在此練習(xí)中，將用耦合在此練習(xí)中，將用耦合/約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn)約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn)生耦合生耦合dof設(shè)置來模擬設(shè)置來模擬接觸問題接觸問題1.恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)cpnorm.db1，并在，并在圖形窗口中畫單元圖形窗口中畫單元.2.在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)上建在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)上建立立uy耦合關(guān)系耦合關(guān)系a.選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn)選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn).b.拾取拾取uy3.求解并進(jìn)行后處理求解并進(jìn)行后處理有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義57約束方程約束方程約束方程定義節(jié)點(diǎn)自由度之間的線性關(guān)系約束方程的特點(diǎn)l自由度卷標(biāo)的任意組合.l任意節(jié)點(diǎn)號(hào)

37、.l任意實(shí)際的自由度方向在不同的節(jié)點(diǎn)上ux可能不同.例constant = coef1 * dof1 + coef2 * dof2 + .有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義58四種約束方程的應(yīng)用1. 連接不同的網(wǎng)格:實(shí)體與實(shí)體的界面2d或3d相同或相似的單元類型單元面在同一表面上，但結(jié)點(diǎn) 位置不重合有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義59l建立轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度之間的關(guān)系2.連接不相似的單元類型連接不相似的單元類型:殼與實(shí)體殼與實(shí)體垂直于殼或?qū)嶓w的梁垂直于殼或?qū)嶓w的梁.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義603. 建立剛性區(qū)在某些特殊情況下，全剛性區(qū)給出了約束方程的另一種應(yīng)用全剛性區(qū)和部分剛性區(qū)的約束方程都可由程序自動(dòng)生成4. 過盈裝配與接觸耦合相似，但在兩個(gè)界面之間允許有過盈量或穿透典型方程:0.01 = ux (node 51) - ux (node 251)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義61四種建立約束方程的過程四種建立約束方程的過程人工建立約束方程的菜單路徑人工建立約束方程的菜單路徑：main menu: preprocessor coupl