九年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 圓教案1 新版浙教版

1、3.1圓課 題3.1圓教學(xué)目的知識點1理解圓、弧、弦等有關(guān)概念2學(xué)會圓、弧、弦等的表示方法3掌握點和圓的位置關(guān)系及其判定方法能力點進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力德育點用生活和生產(chǎn)中的實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識尊重科學(xué)，更加熱愛生活 重 點弦和弧的概念、弧的表示方法和點與圓的位置關(guān)系難 點點和圓的位置關(guān)系及判定教 法操作、討論、歸納、鞏固學(xué) 法通過日常生活在生產(chǎn)中的實例引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)圓的興趣教 具畫圓工具進程教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè) 計 意 圖達 到 效 果一復(fù)習(xí)引入二新課講述三小結(jié)四、隨堂練習(xí)1展示幻燈片，教師指出，日常生活和生產(chǎn)中的許多問題都與圓有關(guān)如（1）一個破

2、殘的輪片(課本p62圖)，怎樣測出它的直徑?如何補全？（2）圓弧形拱橋(課本p63圖)，設(shè)計時橋拱圈()的半徑該怎樣計算?（3）如何躲避圓弧形暗礁區(qū)(課本p60、p74圖)，不使船觸礁？（4）自行車輪胎為什么做成圓的而不做成方的？2上述這些問題都與圓的問題有關(guān)，在小學(xué)我們已經(jīng)認識過圓，回會用圓規(guī)畫圓，問：圓上的點有什么特性嗎？圓、圓心、圓的半徑、圓的直徑各是怎樣定義的？這節(jié)課我們用另一種方法來定義圓的有關(guān)概念。(板書)31 圓1 師生一起用圓規(guī)畫圓：取一根繩子，把一端固定在畫板上，另一端縛在粉筆上，然后拉緊繩子，并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周，即得一個圓(課本圖31、32)歸納：在同一平面內(nèi)，一條

3、線段op繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點p所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓定點o就是圓心，線段op就是圓的半徑以點o為圓心的圓，記作“o”，讀作“圓o”如圖所示2圓的有關(guān)概念（如圖33）（1）連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖bc經(jīng)過圓心的弦是直徑，圖中的ab。直徑等于半徑的2倍（2）圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧弧用符號“”表示小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中以b、c為端點的劣弧記做“”；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，優(yōu)弧要用三個字母表示，如圖中的(3)半徑相等的兩個圓能夠完全重合，我們把半徑相等的兩個圓叫做等圓例如，圖中的o1和o2是等圓圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓。（學(xué)生畫同心圓）3對圓概

4、念的進一步理解學(xué)生練習(xí)：請學(xué)生說出幾種常見的圓形物體(學(xué)生可能會說到杯子、自行車輪子等)然后，教師指導(dǎo)學(xué)生分析以下兩個問題(1)用一根長為a米的繩子，圍成一個圓或正三角形或正方形，所圍成的圖形哪一個面積最大?解：正三角形面積是()，正方形面積是()，圓的面積是() <<，圓的面積最大(2)為什么自行車輪子做成圓形?(3) 完成p58做一做由上述問題提出：確定一個圓的兩個必備條件是什么？說明：圓上各點到圓心的距離都相等，并且等于半徑的長；反討來，到圓心的距離等于半徑長的點必定在圓上即可以把圓看作是到定點的距離等于定長的點的集合。注意：說明一個圓時必須說清以誰為定點，以誰為定長。3結(jié)論

5、：一般地，如果p是圓所在平面內(nèi)的一點，d表示p到圓心的距離，r表示圓的半徑，那么就有：d<rp在圓內(nèi)；d=rp在圓上；d>rp在圓外4例 如圖，在a地往北80m的b處有一幢房，西100m的c處有一變電設(shè)施，在bc的中點d處有古建筑因施工需要在a處進行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?分析：爆破影響面大致是圓形，正北方向線與正南方向線垂直解：連結(jié)ad，由勾股定理得：bc2ac2ab21002802=16400，bc20(m)adbc×2010 (m)10<10×7， ab80m， ac100m，ad<

6、ab<ac所以爆破影響面的半徑應(yīng)小于10m閱讀課本p80中生活離不開圓，完成p59課內(nèi)練習(xí)視時間完成p60的作業(yè)題1圓、弧、弦的概念和表示方法2點和圓的位置關(guān)系及判定方法1判斷（1）圓是一條封閉曲線，它上面的任何一點到某個定點的距離都等于定長。（2）圓的任何一條弦的兩端點，把圓分成兩條弧，所以一條弦對兩條弧。（3）到圓心的距離小于半徑的點在圓上。（4）直徑是弦，且圓內(nèi)最長的弦是直徑。（5）半圓是弧，弧小于半圓。2填空（1）已知圓上有3個以其中每兩個點為端點的弧共有 （2）在半徑是5cm的圓o內(nèi)有一條弦ab，則ab （3）兩個同心圓的圓心為o，半徑分別是3和5，點p在小圓外，但在大圓內(nèi)，那

7、么op的取值范圍是 （4）在中，以點a為圓心，ab為半徑畫a，那么點c 與a的位置關(guān)系是 （5）與的半徑分別是r1和r2，且r1和r2是方程x2ax10的兩個根，如果與是等圓，則a的值為 3如圖的半徑oa5cm，ab是弦，c是ab上一點，且ocoa，oc=bc。求（1）的度數(shù)；（2）ab的長。（四種以上方法）學(xué)生觀察討論回答定圓心半徑三點確定一個圓垂徑定理利用圓周角半徑定長重心穩(wěn)定學(xué)生口答學(xué)生觀察并比較熟記圓的有關(guān)概念學(xué)生計算、猜想說明杯子通常做成圓形的一個原因，是因為在相同材料的條件下，圓形杯子的體積最大解：因為圓周上的各點到圓心的距離都相等，車子行駛起來比較平穩(wěn)定點、定長學(xué)生在了解的基礎(chǔ)上

8、觀察下圖，引入點和圓的位置關(guān)系：請學(xué)生口答，然后電腦演示完整的解答過程口答師生一起討論得出獨立完成，課堂校對通過設(shè)問，目的是喚起對學(xué)習(xí)圓的興趣通過比較回答，引起對圓的有關(guān)概念的認識。使學(xué)生掌握用運動的觀點定義圓，突出圓是封閉曲線。學(xué)會探究猜想，了解日常生活中常見的問題的原因所在。只要求學(xué)生了解掌握點和圓的位置關(guān)系學(xué)會用點和圓的位置關(guān)系研究實際問題，把幾何問題實際化，突出它的實際應(yīng)用性鞏固提高梳理概括，形成結(jié)構(gòu)鞏固提高，形成結(jié)構(gòu)作業(yè)布置見作業(yè)本課本作業(yè)題同步練習(xí)扳書設(shè)計3.1圓(1)投影 學(xué)生板演教后感6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756