高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.1.1 離散型隨機(jī)變量高效演練 新人教A版選修23

1、2.1.1 離散型隨機(jī)變量a級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下面給出四個(gè)隨機(jī)變量：某高速公路上某收費(fèi)站在未來(lái)1小時(shí)內(nèi)經(jīng)過(guò)的車輛數(shù)x；一個(gè)沿直線yx進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在該直線上的位置y；某網(wǎng)站未來(lái)1小時(shí)內(nèi)的點(diǎn)擊量；一天內(nèi)的溫度.其中是離散型隨機(jī)變量的為()abcd解析：是，因?yàn)?小時(shí)內(nèi)經(jīng)過(guò)該收費(fèi)站的車輛可一一列出不是，質(zhì)點(diǎn)在直線yx上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置無(wú)法一一列出是，1小時(shí)內(nèi)網(wǎng)站的訪問(wèn)次數(shù)可一一列出；不是，1天內(nèi)的溫度是該天最低溫度和最高溫度這一范圍內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，無(wú)法一一列出答案：c2一個(gè)袋子中有質(zhì)量相等的紅、黃、綠、白四種小球各若干個(gè)，一次倒出三個(gè)小球，下列變量是離散型隨機(jī)變量的是()a小球滾出的最大距離

2、b倒出小球所需的時(shí)間c倒出的三個(gè)小球的質(zhì)量之和d倒出的三個(gè)小球的顏色的種數(shù)解析：a.小球滾出的最大距離不是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，因?yàn)椴荒苊鞔_滾動(dòng)的范圍；b.倒出小球所需的時(shí)間不是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，因?yàn)椴荒苊鞔_所需時(shí)間的范圍；c.三個(gè)小球的質(zhì)量之和是一個(gè)定值，不是隨機(jī)變量，就更不是離散型隨機(jī)變量了；d.顏色的種數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量答案：d3一串鑰匙有6把，只有一把能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)x的最大可能取值為()a6b5c4d2解析：由于是逐次試驗(yàn)，可能前5次都打不開鎖，那么剩余鑰匙一定能打開鎖，故選b.答案：b4某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或

3、子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()a第5次擊中目標(biāo) b第5次未擊中目標(biāo)c前4次未擊中目標(biāo) d第4次擊中目標(biāo)解析：擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為5，則說(shuō)明前4次均未擊中目標(biāo)答案：c5袋中裝有大小和顏色均相同的5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)，設(shè)兩個(gè)球上的數(shù)字之積為x，則x所有可能值的個(gè)數(shù)是()a6 b7 c10 d25解析：x的所有可能值為1×2，1×3，1×4，1×5，2×3，2×4，2×5，3×4，3×5，4×5，共計(jì)10個(gè)答案

4、：c二、填空題6拋擲兩枚骰子，將兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為(x，y)，且設(shè)所得點(diǎn)數(shù)之和為x，那么x4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是_解析：拋擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5，6，而x表示拋擲兩枚骰子所得到的點(diǎn)數(shù)之和，x4133122，所以x4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是一枚是1點(diǎn)，另一枚是3點(diǎn)或者兩枚都是2點(diǎn)，即(1，3)，(3，1)，(2，2)答案：(1，3)，(3，1)，(2，2)7同時(shí)拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個(gè)數(shù)為，則的所有可能取值的集合為_解析：的可能取值為0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在8件產(chǎn)品中，有3件次品，5件正品，從中任取3件，記次品的件數(shù)為，則2表示的

5、試驗(yàn)結(jié)果是_解析：應(yīng)分0和1兩類0表示取到3件正品；1表示取到1件次品、2件正品故2表示的試驗(yàn)結(jié)果為取到1件次品，2件正品或取到3件正品答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答題9某車間三天內(nèi)每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)了1件、2件次品，而質(zhì)檢部門每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)若廠內(nèi)對(duì)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制，兩天全不通過(guò)檢查得0分，通過(guò)一天、兩天分別得1分、2分，設(shè)該車間在這兩天內(nèi)總得分為，寫出的可能取值及其所表示的結(jié)果解：的可能取值為0，1，2.0表示在兩天檢查中均發(fā)現(xiàn)了次品；1表示在兩天檢查中有1天沒(méi)有檢查

6、到次品，1天檢查到了次品2表示在兩天檢查中都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)次品10某籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球時(shí)，命中1球得2分，不命中得0分，且該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球中命中的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量(1)寫出的所有取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果；(2)若記該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球后的得分為，寫出所有的取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罰球中分別命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4，6，8，10.表示5次罰球后分別得0分，2分，4分，6分，8分，10分b級(jí)能力提升1拋擲兩枚骰子一次，x為第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚擲出的點(diǎn)數(shù)之差，則x的所有可能的取值為()a0x5，xn b5x0，

7、xzc1x6，xn d5x5，xz解析：兩次擲出點(diǎn)數(shù)均可取16所有整數(shù)，所以x5，5，xz.答案：d2甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局?jǐn)?shù)，則6表示的試驗(yàn)結(jié)果有_種解析：6表示前5局中勝3局的球隊(duì)，第6局一定獲勝，共有c·c20(種)答案：203寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記|x2|yx|.解：因?yàn)閤，y可能取的值為1，2，3，所以0|x2|1，0|xy|2，所以03，所以可能的取值為0，1，2，3，用(x，y)表示第一次抽到卡片號(hào)碼為x，第二次抽到卡片號(hào)碼為y，則隨機(jī)變量取各值的意義為：0表示兩次抽到卡片編號(hào)都是2，即(2，2)1表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)2表示(1，2)，(3，2)3表示(1，3)，(3，1)我國(guó)經(jīng)濟(jì)