新人教六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)工程問題應(yīng)用題學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1新人新人(xnrn)教六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)工程問題教六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)工程問題應(yīng)用題應(yīng)用題第一頁，共24頁。 在日常生活中，像搞在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作，造橋、運(yùn)貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天統(tǒng)稱為工程，今天(jntin)(jntin)我們就一起來我們就一起來研究研究“工程問題工程問題”。第2頁/共24頁第二頁，共24頁。熱熱 熱熱 身身 體體說出下面每道題里的數(shù)量關(guān)系式，并解答：說出下面每道題里的數(shù)量關(guān)系式，并解答：1 、 一臺織布機(jī)每小時(shí)織布一臺織布機(jī)每小時(shí)織布20米，米，3小時(shí)織布小時(shí)織布多少米？多少米？工作工作(gngzu)(gn

2、gzu)效率效率X X工作工作(gngzu)(gngzu)時(shí)間時(shí)間= =工作工作(gngzu)(gngzu)總總量量20X3=6020X3=60（米）（米）答：答：3 3小時(shí)小時(shí)(xiosh)(xiosh)織布織布6060米。米。第3頁/共24頁第三頁，共24頁。 工作工作(gngzu)總量工作總量工作(gngzu)時(shí)間時(shí)間=工作工作(gngzu)效效率率60 3=20（米）（米）答：每小時(shí)答：每小時(shí)(xiosh)織布織布20米米2、一臺織布、一臺織布(zh b)機(jī)機(jī)3小時(shí)織布小時(shí)織布(zh b)60米，每米，每小時(shí)織布小時(shí)織布(zh b)多少米？多少米？第4頁/共24頁第四頁，共24頁。 3

3、、一臺織布機(jī)每小時(shí)織布、一臺織布機(jī)每小時(shí)織布20米，織布米，織布60米要米要多少小時(shí)？多少小時(shí)？工作工作(gngzu)(gngzu)總量工作總量工作(gngzu)(gngzu)效效率率= =工作工作(gngzu)(gngzu)時(shí)間時(shí)間60 20=3（小時(shí)（小時(shí)(xiosh)）答：織布答：織布60米要米要3小時(shí)小時(shí)(xiosh)。第5頁/共24頁第五頁，共24頁。1、一項(xiàng)工程，、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾天完成，平均每天完成幾分之幾 ？2、 一項(xiàng)工程，每天完成一項(xiàng)工程，每天完成 ，幾天可以完成？，幾天可以完成？12進(jìn) 入 角 色這道題的工作總量是多少？工作時(shí)間這道題的工作總量是多少

4、？工作時(shí)間(shjin)呢？呢？怎樣表示工作效率？怎樣表示工作效率？這道題的工作總量是多少？工作效率？這道題的工作總量是多少？工作效率？怎樣表示怎樣表示(biosh)工作時(shí)間呢？工作時(shí)間呢？第6頁/共24頁第六頁，共24頁。修一條長約修一條長約6060千米千米(qin m)(qin m)的公路的公路, ,我們我們1010周可以周可以(ky)(ky)完成完成甲工程隊(duì)甲工程隊(duì)：乙工程隊(duì)乙工程隊(duì)：我們我們(w men)15(w men)15周可以完成周可以完成第7頁/共24頁第七頁，共24頁。修一條修一條(y tio)(y tio)長約長約6060千千米的公路米的公路, ,我們我們1010周可以周可

5、以(ky)(ky)完成完成甲工程隊(duì)甲工程隊(duì)：乙工程隊(duì)乙工程隊(duì)：我們我們1515周可以周可以(ky)(ky)完成完成第8頁/共24頁第八頁，共24頁。 工作總量工作總量 6060千米千米甲的效率(xio l)乙的效率乙的效率(xio l)甲乙甲乙(ji y)的的效率和效率和合修的周數(shù)合修的周數(shù)6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周工作總量工效和工效和= =合作的合作的工作時(shí)間第9頁/共24頁第九頁，共24頁。 工作總量工作總量 6060千米千米甲的效率(xio l)乙

6、的效率乙的效率(xio l)甲乙甲乙(ji y)的的效率和效率和合修的周數(shù)合修的周數(shù)6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周擴(kuò)大擴(kuò)大3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5倍倍不變不變不變不變第10頁/共24頁第十頁，共24頁。第11頁/共24頁第十一頁，共24頁。 工作總量工作總量 6060千米千米甲的效率甲的效率(xio l)乙的效率乙的效率(xio l)甲乙甲乙(ji y)的的效率和效率和合修的天數(shù)合修的天數(shù)6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周

7、180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周“1” 110 115 1 66周周第12頁/共24頁第十二頁，共24頁。 工程問題的特點(diǎn)工程問題的特點(diǎn)1把工作總量看作單位把工作總量看作單位(dnwi)“1”。2工作效率用單位工作效率用單位(dnwi)時(shí)間時(shí)間完成工作總量的幾分之幾（即工完成工作總量的幾分之幾（即工作時(shí)間的倒數(shù)）來表示。作時(shí)間的倒數(shù)）來表示。3工作總量工效和工作總量工效和=合作的工合作的工作時(shí)間作時(shí)間第13頁/共24頁第十三頁，共24頁。1打掃教室衛(wèi)生，甲組單獨(dú)打掃教室衛(wèi)生，甲組單獨(dú)(dnd)打掃要打掃要15

8、分鐘，乙組單獨(dú)分鐘，乙組單獨(dú)(dnd)打掃要打掃要20分鐘。分鐘。甲組單獨(dú)甲組單獨(dú)(dnd)打掃，每分鐘打掃教室的打掃，每分鐘打掃教室的 。乙單獨(dú)乙單獨(dú)(dnd)打掃，每分鐘打掃教室的打掃，每分鐘打掃教室的 。兩組共同打掃，每分鐘打掃教室的兩組共同打掃，每分鐘打掃教室的 。( )( )( )( )( )( ) 115 120 760第14頁/共24頁第十四頁，共24頁。2加工加工(ji gng)一批紙盒，甲一批紙盒，甲隊(duì)單獨(dú)做要隊(duì)單獨(dú)做要6小時(shí)，乙單獨(dú)做小時(shí)，乙單獨(dú)做6小小時(shí)，丙單獨(dú)做要時(shí)，丙單獨(dú)做要9小時(shí)，三人合小時(shí)，三人合做一小時(shí)可以完成這批紙盒做一小時(shí)可以完成這批紙盒的的 。( )( )

9、49第15頁/共24頁第十五頁，共24頁。準(zhǔn)備準(zhǔn)備(zhnbi)題：題：甲、乙兩隊(duì)合修一段長甲、乙兩隊(duì)合修一段長60千米的路。甲隊(duì)單獨(dú)修千米的路。甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成。兩隊(duì)合修幾天天完成。兩隊(duì)合修幾天完成？完成？嘗 試 探 究 60（6020+6030） =605 =12（天） 答：兩隊(duì)合修12天完成(wn chng)。第16頁/共24頁第十六頁，共24頁。探究探究(tnji)題：甲乙兩隊(duì)合修一段路，甲隊(duì)單獨(dú)修題：甲乙兩隊(duì)合修一段路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成。甲乙兩隊(duì)合修，多少天可天完成。甲乙兩隊(duì)合修，多少天可以完成？

10、以完成？1甲隊(duì)共完成的工作量甲隊(duì)共完成的工作量乙隊(duì)共完成的工作量乙隊(duì)共完成的工作量想：把這項(xiàng)工程看作單位想：把這項(xiàng)工程看作單位“1”，甲隊(duì)每天完成的工作量是這項(xiàng)，甲隊(duì)每天完成的工作量是這項(xiàng)工程的工程的 ，乙隊(duì)每天完成的工作量是這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)每天完成的工作量是這項(xiàng)工程的 。301201 x201 x301第17頁/共24頁第十七頁，共24頁。（1 1）用單位）用單位“1”“1”表示表示(biosh)(biosh)工作工作總量?？偭俊＃? 2）用完成工作）用完成工作(gngzu)(gngzu)總量的幾分總量的幾分之一，之一， 表示工作表示工作(gngzu)(gngzu)效率。效率。第18頁/共2

11、4頁第十八頁，共24頁。 （2）乙單獨(dú)）乙單獨(dú)(dnd)做每小時(shí)完成這批零件的（做每小時(shí)完成這批零件的（ ）？）？ （3）甲乙合做每小時(shí)）甲乙合做每小時(shí)(xiosh)完成這批零件的（完成這批零件的（ ）？）？ （4）甲乙合做（）甲乙合做（ ）小時(shí)可以完成。）小時(shí)可以完成。 （1）甲單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件的？）甲單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件的？( )1614225512第19頁/共24頁第十九頁，共24頁。 辨辨 辨辨 斷斷 斷斷 車站車站(chzhn)有有48噸貨物。甲車噸貨物。甲車6小時(shí)可小時(shí)可以運(yùn)完，乙車以運(yùn)完，乙車4小時(shí)可小時(shí)可以運(yùn)完。兩輛汽車合運(yùn)，以運(yùn)完。兩輛汽車合運(yùn)，幾小時(shí)運(yùn)完？幾小時(shí)

12、運(yùn)完？1）48（ + ） （ ） 6 1 4 1 2）1（48 6 +48 4） （ ） 3）1（ + ） （ ） 61 4 1 4）48（4 + 6） （ ） 5）48(486 + 484) ( ) 第20頁/共24頁第二十頁，共24頁。（1）如果）如果(rgu)由甲乙兩人合做，由甲乙兩人合做， （2）如果）如果(rgu)由乙丙兩人合做，由乙丙兩人合做， （3）如果）如果(rgu)由甲丙兩人合做，由甲丙兩人合做， （4）如果由甲乙丙三人合做，）如果由甲乙丙三人合做， 鞏 固 發(fā) 展 加工一批零件，甲單獨(dú)完成要加工一批零件，甲單獨(dú)完成要10小時(shí)，乙單獨(dú)小時(shí)，乙單獨(dú)完成要完成要12小時(shí)、丙單獨(dú)完成要小時(shí)、丙單獨(dú)完成要15小時(shí)。要合作完小時(shí)。要合作完成這批零件有幾種選擇做法呢？成這批零件有幾種選擇做法呢？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？第21頁/共