鋼結(jié)構(gòu)原理_李靜_軸心受力構(gòu)件

1、1第四章軸心受力構(gòu)件 中國石油大學(xué)（華東）中國石油大學(xué)（華東）高福聚編制高福聚編制2軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受拉構(gòu)件梁與柱的連接柱腳3軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式軸心受力構(gòu)件包括軸心受壓桿和軸心受拉桿。軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺(tái)柱等等。實(shí)際上，純粹的軸心受力構(gòu)件是很少的，大部分軸心受力構(gòu)件在不同程度上也受偏心力的作用，如網(wǎng)架弦桿受自重作用、塔架桿件受局部風(fēng)力作用等。但只要這些偏心力作用非常小就可以將其作為軸心受力構(gòu)件。?一般認(rèn)為偏心力

2、作用產(chǎn)生的應(yīng)力僅占總體應(yīng)力的3以下。軸心受力的構(gòu)件可采用如圖所示的各種形式。4單個(gè)型鋼實(shí)腹型截面單個(gè)型鋼實(shí)腹型截面多型鋼實(shí)腹型截面多型鋼實(shí)腹型截面格構(gòu)式截面格構(gòu)式截面改善了單型鋼截面的穩(wěn)定各向異性特征，受力較好，連接也較方便。回轉(zhuǎn)半徑大且各向均勻，用于較長、受力較大的軸心受力構(gòu)件，特別是壓桿。但其制作復(fù)雜，輔助材料用量多。一般用于受力較小的桿件圓鋼回轉(zhuǎn)半徑最小，多用作拉桿，作壓桿時(shí)用于格構(gòu)式壓桿的弦桿。鋼管的回轉(zhuǎn)半徑較大、對(duì)稱性好、材料利用率高，拉、壓均可。大口徑鋼管一般用作壓桿。型鋼的回轉(zhuǎn)半徑存在各向異性，作壓桿時(shí)有強(qiáng)軸和弱軸之分，材料利用率不高，但連接較為方便，單價(jià)低。5軸軸 心心 受受

3、拉拉 構(gòu)構(gòu) 件件軸心受拉桿件應(yīng)滿足強(qiáng)度和剛度要求。并從經(jīng)濟(jì)出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)慕孛嫘问剑幚砗脴?gòu)造與連接。強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算剛度計(jì)算剛度計(jì)算fANn式中：N 軸心拉力； An 拉桿的凈截面面積； f 鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。當(dāng)軸心拉桿與其它構(gòu)件采用螺栓或高強(qiáng)螺栓連接時(shí)，連接處的凈截面強(qiáng)度計(jì)算如前。該公式適用于截面上應(yīng)力均勻分布的拉桿。當(dāng)拉桿的截面有局部削弱時(shí)，截面上的應(yīng)力分布就不均勻，在孔邊或削弱處邊緣就會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中。但當(dāng)應(yīng)力集中部分進(jìn)入塑性后，內(nèi)部的應(yīng)力重分布會(huì)使最終拉應(yīng)力分布趨于均勻。因而須保證兩點(diǎn)：（1）選用的鋼材要達(dá)到規(guī)定的塑性（延伸率）。（2）截面開孔和消弱應(yīng)有圓滑和緩的過渡，改變截面、厚度

4、時(shí)坡度不得大于1:2.5。為了避免拉桿在使用條件下出現(xiàn)剛度不足、橫向振動(dòng)以造成過大的附加應(yīng)力，拉桿設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證具有一定的剛度。 普通拉桿的剛度按下式用長細(xì)比 來控制。)/(max0maxilmax拉桿按各方向計(jì)算得的最大長細(xì)比； l0 計(jì)算拉桿長細(xì)比時(shí)的計(jì)算長度； I截面的回轉(zhuǎn)半徑（與l0相對(duì)應(yīng)）； 容許長細(xì)比。按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB50017-2003采用。對(duì)于施加預(yù)拉力的拉桿施加預(yù)拉力的拉桿，其容許長細(xì)比可放寬到100。6軸 心 受 壓 桿 件軸心壓桿的破壞形式有三種:強(qiáng)度破壞整體失穩(wěn)破壞局部失穩(wěn)破壞7強(qiáng) 度 破 壞軸心壓桿的截面若無削弱，就不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。如截面削弱的程度較整體失穩(wěn)對(duì)承

5、載力的影響小，也不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。如截面削弱的程度較整體失穩(wěn)對(duì)承載力的影響大，則會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。軸心壓桿的強(qiáng)度計(jì)算方法同軸心拉桿。fANn8整 體 失 穩(wěn) 破 壞軸心受壓桿的整體穩(wěn)定概述軸心壓桿的彈性微分方程彎曲失穩(wěn)的極限承載能力實(shí)腹式軸心壓桿的整體穩(wěn)定實(shí)用計(jì)算公式格構(gòu)式軸心壓桿的整體穩(wěn)定實(shí)用計(jì)算公式9軸心受壓桿的整體穩(wěn)定概述整體失穩(wěn)破壞是軸心受壓構(gòu)件的主要破壞形式。有關(guān)軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題的理論經(jīng)歷了由理想狀態(tài)桿件的單曲線函數(shù)關(guān)系到實(shí)際狀態(tài)桿件多曲線函數(shù)關(guān)系的沿革。 傳統(tǒng)的理想狀態(tài)壓桿的單曲線穩(wěn)定理論認(rèn)為軸壓桿是理想狀態(tài)的，它在達(dá)到臨界壓力NE之前沒有橫向位移，達(dá)到臨界壓力之后N曲線出現(xiàn)分

6、枝。后由香萊(Shanley)用切線模量理論完善了分枝后的曲線。 N曲線如圖所示。10由傳統(tǒng)的理論得出的桿件長細(xì)比與臨界壓應(yīng)力之關(guān)系圖為單曲線，這種理論在世界各國一直被沿用到20世紀(jì)60年代。1120世紀(jì)60年代以后，新的壓桿整體穩(wěn)定理論在大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出。實(shí)際情況說明壓桿不可能完全處于理想狀態(tài)，有初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力等多種不利因素的影響。試驗(yàn)曲線表明，壓桿在承受軸壓力的整個(gè)過程中都有側(cè)向位移，只是開始側(cè)向位移較小而接近極限承載力時(shí)側(cè)向位移較大，到最后甚至不能收斂。12大量試驗(yàn)結(jié)果還表明：壓桿的 cr關(guān)系并非象傳統(tǒng)理論那樣可以用一根曲線概括，試驗(yàn)點(diǎn)有相當(dāng)大的分布范圍。13經(jīng)分析，軸壓構(gòu)

7、件的穩(wěn)定極限承載力受到以下多方面因素的影響： 構(gòu)件不同方向的長細(xì)比. 截面的形狀和尺寸 材料的力學(xué)性能 殘余應(yīng)力的分布和大小 構(gòu)件的初彎曲和初扭曲 荷載作用點(diǎn)的初偏心 支座并非理想狀態(tài)的彈性約束力 構(gòu)件失穩(wěn)的方向等等 由此提出以具有初始缺陷的實(shí)際軸心壓桿作為力學(xué)模型，用開口薄壁軸心壓桿的彈性微分方程來研究軸壓桿的穩(wěn)定問題。14軸壓桿件的彈性微分方程軸壓桿件的彈性微分方程軸壓桿件的彈性微分方程為：0)(00NxNvvvEIIVIVx0)(00NyNuuuEIIVIVy0)()(200000RNruNyvNxGIEItIVIV式中： N軸心壓力；Ix、Iy 對(duì)主軸x-x和y-y的慣性矩；I 扇性慣

8、性矩；stdsI2其中 為以扭轉(zhuǎn)中心為極的扇性坐標(biāo)It 截面的抗扭常數(shù)；u、v、 構(gòu)件剪力中心軸的三個(gè)初始位移分量，即考慮初彎曲和初扭曲等初始缺陷；x0 、y0剪力中心坐標(biāo)； 202020yxAIIryxArdAyxR)(22r 截面上的殘余應(yīng)力，以拉應(yīng)力為正。15根據(jù)桿件的對(duì)稱與否可分為：雙軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)不對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)軸壓桿整體失穩(wěn)的三種形式16雙軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)雙軸對(duì)稱截面因其剪力中心與形心重合， 有x0=y0=0， 代入前述方程可得0)()(0)(0)(200000RNrGIEINuuuEINvvvEItIVI

9、VIVIVyIVIVx上式明雙軸對(duì)稱截面軸心壓桿在彈性階段工作時(shí)，三個(gè)微分方程是互相獨(dú)立的，可以分別單獨(dú)研究。對(duì)于式（c），如果殘余應(yīng)力對(duì)稱于 x 軸和 y 軸分布，同時(shí)假定u0=0 、v0=0 ，則壓桿將只發(fā)生繞 z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，失穩(wěn)時(shí)桿件呈扭轉(zhuǎn)變形狀態(tài)，稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。在彈塑性節(jié)段，只要截面上的殘余應(yīng)力對(duì)稱于y軸，同時(shí)又有 u0=0 和0=0，則該式將始終與其它兩式無關(guān)，可以單獨(dú)研究。這樣，壓桿將只發(fā)生y方向的位移，整體失穩(wěn)呈彎曲變形狀態(tài)，成為彎曲失穩(wěn)。同樣，式（b）也是彎曲失穩(wěn)，只是彎曲失穩(wěn)的方向不同而已。對(duì)于理想壓桿，則由式（a）、（b）和（c）分別求得歐拉彎曲失穩(wěn)的臨界力 NEx、NEy

10、和歐拉扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)臨界力NE。（a）（b）（c）17202xxExlEIN202yyEylEIN20202rlRGIlEINtE式中：l0 x、l0y分別為構(gòu)件彎曲失穩(wěn)時(shí)繞x軸和y軸的計(jì)算長度；L0 構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)時(shí)繞z軸的計(jì)算長度；l構(gòu)件計(jì)算長度；lllllloyoyxoxx、y、 計(jì)算長度系數(shù)，由構(gòu)件的支承條件確定。對(duì)常見的支承條件，可按下頁表。對(duì)于一般的雙軸對(duì)稱截面，彎曲失穩(wěn)的極限承載力小于扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，不會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象，但對(duì)于某些特殊截面形式如十字形等，扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的極限承載力會(huì)低于彎曲失穩(wěn)的極限承載力。就是十字形截面扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的情況。 18計(jì)算長度系數(shù) x、y、支承條件x、y、彎曲失穩(wěn)兩端簡支

11、xy1.0兩端固定xy0.5一端簡支、一端固定xy0.7一端固定、一端自由xy2.0兩端嵌固，但能自由移動(dòng)xy1.0扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)兩端不能轉(zhuǎn)動(dòng)但能自由翹曲1.0兩端不能轉(zhuǎn)動(dòng)也不能翹曲 0.5一端不能轉(zhuǎn)動(dòng)但能自由翹曲，另一端不能轉(zhuǎn)動(dòng)也不能翹曲 0.7一端不能轉(zhuǎn)動(dòng)也不能翹曲，另一端可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)和翹曲 2.0兩端能自由轉(zhuǎn)動(dòng)但不能翹曲1.019單軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面的剪力中心在對(duì)稱軸上。設(shè)對(duì)稱軸為x軸，則由 y0=0，可得0)()(0)(0)(20000000RNrvNxGIEINuuuEINxNvvvEItIVIVIVIVyIVIVx（a）（b）（c）

12、在彈性階段，單軸對(duì)稱截面軸心受壓構(gòu)件的三個(gè)微分方程中有兩個(gè)是相互聯(lián)立的，即在y方向彎曲產(chǎn)生變形v時(shí)，必定伴隨扭轉(zhuǎn)變形，反之亦然。這種形式的失穩(wěn)成為彎扭失穩(wěn)。而式（b）仍可獨(dú)立求解，因此單軸對(duì)稱截面軸心壓桿在對(duì)稱平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，仍為彎曲失穩(wěn)。20不對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)當(dāng)壓桿的截面無對(duì)稱軸時(shí)，微分方程即為原式，無簡化條件。0)(00NxNvvvEIIVIVx0)(00NyNuuuEIIVIVy0)()(200000RNruNyvNxGIEItIVIV這三個(gè)微分方程是互相聯(lián)立的。因此，桿件失穩(wěn)時(shí)必定是彎扭變形狀態(tài)，屬于彎扭失穩(wěn)。21軸壓桿整體失穩(wěn)的三種形式軸壓桿整體失穩(wěn)的三種形式由上述分析可見

13、，軸心受壓構(gòu)件整體失穩(wěn)的破壞形式與截面形式有密切關(guān)系。一般情況下，雙軸對(duì)稱截面如工形截面、H形截面在失穩(wěn)時(shí)只出現(xiàn)彎曲變形，為彎曲失穩(wěn)。單軸對(duì)稱截面如不對(duì)稱工形截面、形截面、T形截面等，在繞非對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)也是彎曲失穩(wěn)；而繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，不僅出現(xiàn)彎曲變形還有扭轉(zhuǎn)變形，為彎扭失穩(wěn)。無對(duì)稱軸的截面如不等肢L形截面，在失穩(wěn)時(shí)均為彎扭失穩(wěn)。對(duì)于十字形截面和Z形截面，除會(huì)出現(xiàn)彎曲失穩(wěn)外，還可能出現(xiàn)只有扭轉(zhuǎn)變形的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。22彎曲失穩(wěn)的極限承載力 彎曲失穩(wěn)極限承載能力的準(zhǔn)則 臨界應(yīng)力cr按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法 臨界應(yīng)力cr按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法23彎曲失穩(wěn)極限承載能力的準(zhǔn)則按彈性微分方程求解軸壓

14、桿的彎曲失穩(wěn)極限承載力，目前常用的準(zhǔn)則有二種。一種采用邊緣纖維屈服準(zhǔn)則，即當(dāng)截面邊緣纖維的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)就認(rèn)為軸心受壓構(gòu)件達(dá)到彎曲失穩(wěn)極限承載力。另一種則采用穩(wěn)定極限承載力理論，即當(dāng)軸心受壓構(gòu)件的壓力達(dá)到如圖所示極值型失穩(wěn)的頂點(diǎn)時(shí)，才達(dá)到了彎曲失穩(wěn)極限承載力。24按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法彎曲變形的微分方程為：0)(0NvvvEIIVIVx假定壓桿為兩端簡支，桿軸具有正弦曲線的初彎曲，即lxvsin000 為壓桿中點(diǎn)的最大初撓度由上式可解得壓桿中點(diǎn)的最大撓度為ExmNN /10NEx繞軸xx的歐拉臨界力由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則可得yxmfWNAN將m代入上式，并解出平

15、均應(yīng)力r（N/A）后，即得佩利（perry）公式ExyExyExycrfff2002)1 (2)1 (0 初始偏心率Ex歐拉應(yīng)力給定0即可由式求得cr關(guān)系。我國冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范采用了這個(gè)方法，并用下式計(jì)算cr/fy，稱為軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)。25實(shí)腹式軸心壓桿整體穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算公式根據(jù)上面所述并考慮安全度后，實(shí)腹式軸心壓桿可按下式計(jì)算其整體穩(wěn)定性fAN式中： A壓桿的毛截面面積；軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)壓桿的長細(xì)比和截面分類查表確定26軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù) 2202024)()(2lllllllfycr式中： 軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)； 相對(duì)長細(xì)比； 0 初偏心率，按下表取用。Efy鋼材牌號(hào)0Q235

16、0.25 當(dāng) 0.5 時(shí)； 0.050.15 當(dāng) 0.5 1.0 時(shí)； 0.050.15 當(dāng) 1.0 時(shí)Q345 0.23 當(dāng) 0.5 時(shí)； 0.050.13 當(dāng) 0.5 1.3 時(shí)； 0.050.10 當(dāng) 1.3 時(shí)2227按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法軸心受壓構(gòu)件考慮初始缺陷后的受力屬于壓彎狀態(tài)，用數(shù)值積分法求解微分方程可以考慮影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的許多因素，如截面的形狀和尺寸、材料的力學(xué)性能、殘余應(yīng)力的分布和大小、構(gòu)件的初彎曲和初扭曲、荷載作用點(diǎn)的初偏心、構(gòu)件的失穩(wěn)方向等等，因此是比較精確的方法。我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用了這個(gè)方法。這是12種不同截面尺寸

17、，不同殘余應(yīng)力值和分布以及不同鋼材牌號(hào)的軸心受壓構(gòu)件用上述方法計(jì)算得到的曲線PcrNN/28由于截面形式以及初始缺陷等因素的影響，軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個(gè)相當(dāng)寬的帶狀范圍內(nèi)。軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果也說明了這一點(diǎn)因此，用單一柱子曲線，即用一個(gè)變量（長細(xì)比 ）來反映顯然是不夠合理的?，F(xiàn)在已有不少國家包括我國在內(nèi)已經(jīng)采用多條柱子曲線。我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的方法為：考慮l/1000 的初彎曲，選用不同的截面形式、不同的殘余應(yīng)力模式計(jì)算出近200條柱子曲線，這些曲線呈相當(dāng)寬的帶狀分布。然后根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，將這些柱子曲線分成a、b、c和d四組。這四條平均曲線以其95的信賴度全部覆蓋了這些曲線所

18、組成的分布帶。具體見柱子曲線。29軸壓構(gòu)件柱子曲線軸壓構(gòu)件柱子曲線30軸心受壓構(gòu)件的軸心受壓構(gòu)件的截面分類截面分類（t40mm）3132軸心受壓構(gòu)件的截面分類（t40mm）3334格構(gòu)式軸心壓桿整體穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算公式格構(gòu)式構(gòu)件有兩種左側(cè)兩個(gè)為綴條構(gòu)件，構(gòu)件的兩個(gè)肢用綴條連系；右側(cè)為綴板構(gòu)件，構(gòu)件的兩個(gè)肢用綴板連系。雙肢格構(gòu)截面有兩個(gè)軸一個(gè)軸橫穿綴條或綴板平面（如圖軸x-x）稱為虛軸，另一個(gè)軸橫穿兩個(gè)肢（如圖軸y-y）稱為實(shí)軸。工程上也用到三肢柱和四肢柱。這類柱截面的兩個(gè)軸都是虛軸。35格構(gòu)式壓桿繞實(shí)軸失穩(wěn)時(shí)，它的整體穩(wěn)定性與實(shí)腹式壓桿相同，格構(gòu)式壓桿繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，其整體穩(wěn)定性與實(shí)腹式壓桿不同，

19、應(yīng)該考慮在剪力作用下，柱肢和綴條或綴板變形的影響。根據(jù)近似的理論分析，兩端鉸接的綴條壓桿在彈性階段繞虛軸屈曲的臨界應(yīng)力為xxcrAAE12222sincos式中：A桿肢截面面積之和； A1x壓桿截面中垂直于x軸的各斜綴條毛截面面積之和； 斜綴條對(duì)壓桿橫截面的傾角； x兩柱肢作為整體對(duì)軸x-x（虛軸）的長細(xì)比。在剪力作用下，柱肢和綴條變形的影響。由于一般在45左右，代入上式可得wxcrE0220127xxxAA對(duì)于綴板式壓桿，用同樣原理可得綴板式壓桿的換算長細(xì)比2201xx式中： l01/i1單肢對(duì)平行于x軸的自身形心軸（即上圖中的11軸）的長細(xì)比。36綜上所述，格構(gòu)式軸心壓桿整體穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算

20、公式為fAN式中：軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)于實(shí)軸由長細(xì)比按實(shí)腹截面采用對(duì)于虛軸，按相關(guān)知識(shí)求得換算長細(xì)比0，再查表（b類）求。3738局部穩(wěn)定概述實(shí)腹式軸心壓桿的受壓翼緣和腹板與受彎構(gòu)件的受壓翼緣和腹板一樣，也有局部穩(wěn)定問題。軸心壓桿翼緣和腹板的局部穩(wěn)定可以作為理想受壓平板按屈曲問題來研究，也可以作為有初始撓度的受壓平板按穩(wěn)定極限承載力問題來研究。 我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范以受壓平板的屈曲為失穩(wěn)準(zhǔn)則，不利用受壓平板的超屈曲強(qiáng)度，設(shè)計(jì)時(shí)把屈曲應(yīng)力作為設(shè)計(jì)應(yīng)力。具體方法是限制翼緣和腹板的寬厚比。我國薄壁型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于四邊支承板則利用受壓平板的超屈曲強(qiáng)度，設(shè)計(jì)時(shí)采用有效寬厚比和有效截面的概念。其余情況仍

21、以屈曲為失穩(wěn)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)時(shí)把屈曲應(yīng)力作為設(shè)計(jì)應(yīng)力。其具方法及有效寬厚比的計(jì)算可參見冷彎薄壁鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002。 39理想受壓平板的屈曲及帶初始缺陷平板的穩(wěn)定極限承載力、超屈曲強(qiáng)度軸心壓桿翼緣和腹板的局部穩(wěn)定可以作為理想受壓平板按屈曲問題來研究，也可以作為有初始缺陷的受壓平板按穩(wěn)定極限承載力問題來研究。實(shí)線表示理想受壓平板的情況，當(dāng)荷載加到b點(diǎn)時(shí)，理想平板發(fā)生屈曲并出現(xiàn)撓度。此后，板的撓度隨荷載的增加而加大，四邊支承受壓矩形板的失穩(wěn)過程，受壓腹板就屬于這一類。直到c點(diǎn)板達(dá)到最大承載能力。c點(diǎn)表示板屈曲后的穩(wěn)定極限承載力。虛線表示具有初撓度的受壓平板的失穩(wěn)過程，這時(shí)平板沒有屈曲現(xiàn)

22、象。從圖中可以看出，四邊支承理想平板在屈曲后還有很大的承載能力，一般稱之為超屈曲強(qiáng)度。這是平板失穩(wěn)與壓桿失穩(wěn)的最大不同點(diǎn)。40四邊支承受壓平板的超屈曲強(qiáng)度來自平板中面的橫向張力，也稱薄膜張力，這可用圖b來說明。使板發(fā)生屈曲的縱向壓力在板屈曲后就受到橫向中面張力的支持，因而板的承載能力有較大的提高。板鼓曲后板內(nèi)的縱向壓力也將出現(xiàn)不均勻，中間小兩邊大。從圖a中還可以看出，平板的初始撓度對(duì)其穩(wěn)定極限承載力的影響并不十分明顯，其影響幅度隨著平板寬厚比的增加而減少，這一點(diǎn)同樣可用中面橫向張力的作用來解釋。對(duì)于三邊支承一邊自由且壓力與自由邊平行的矩形板來說，由于在自由邊處不能產(chǎn)生橫向中面張力，因此平板的穩(wěn)

23、定極限承載力并不比屈曲臨界力高多少，而板的初始撓度卻在一定程度上降低其穩(wěn)定極限承載力。這說明板的邊界條件對(duì)其失穩(wěn)現(xiàn)象有明顯的影響，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮。41軸心壓桿翼緣和腹板的局部穩(wěn)定軋制型鋼如工字鋼、槽鋼、角鋼等截面中板厚一般都比較大，局部穩(wěn)定問題不嚴(yán)重。但焊接截面則不同，板件的寬厚比可以很大，這時(shí)必須考慮局部穩(wěn)定問題。焊接截面一般都存在比較大的殘余應(yīng)力。例如，焊接工字形截面的翼緣，在與腹板交界處會(huì)有很大甚至達(dá)到材料屈服點(diǎn)的焊接拉應(yīng)力。這個(gè)焊接應(yīng)力隨著離腹板距離的增加而迅速減小，并會(huì)出現(xiàn)殘余應(yīng)力區(qū)。殘余應(yīng)力的存在必定會(huì)影響板件的局部穩(wěn)定?？墒悄壳暗难芯慷己雎詺堄鄳?yīng)力的影響，即將板件的應(yīng)力假設(shè)為均

24、勻分布的，其好處是使問題得到簡化。根據(jù)彈性理論，在縱向均勻受壓下板的彈塑性屈曲微分方程為：02224422444xNyDyxDxDx42解得板件的臨界應(yīng)力可用通式表示222)1 (12btEcr式中：b/t板件的寬厚比； 屈曲系數(shù)，取決于板件周邊的支承條件、正應(yīng)力的分布規(guī)律和板件的長寬比a/b 板件周邊的嵌固影響系數(shù)； 材料的切線橫量系數(shù)、等于切線模量與彈性模量的比值。通過焊接工字形截面軸壓桿局部穩(wěn)定試驗(yàn)結(jié)果的分析，認(rèn)為在焊接工字形截面的板件中，嵌固影響系數(shù)和屈曲系數(shù)可取用如下：翼緣（三邊支承、一邊自由，縱向均勻受壓） 1.0 ； 0.425 腹板（四邊支承，縱向均勻受壓） 1.3 ； 4.0

25、 將上述數(shù)據(jù)代入222)1 (12btEcr即可得到軸心受力工字形截面壓桿翼緣和腹板的屈曲應(yīng)力。按照不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)準(zhǔn)則，軸壓實(shí)腹構(gòu)件的板件應(yīng)滿足cr fy，即yfbtE222)1 (12轉(zhuǎn)變成對(duì)板件寬厚比的限制，上式則變?yōu)椋?/122)1 (12Etb將各種狀況的，代入，得到軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的板件寬厚比限值表43軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的板件寬厚比限值表軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的板件寬厚比限值表截面及板件尺寸寬厚比限值yftbtbtb235)1 . 010(111、或ywfth235)5 . 025(0ywfthth2354000或44軸心受力圓管截面壓桿的局部穩(wěn)定軸心受壓的圓管也有管壁局部屈曲問題。在彈

26、性范圍內(nèi)，管壁局部屈曲應(yīng)力的理論值為DtEcr21. 1值得注意的是圓管的局部穩(wěn)定性質(zhì)與板件的局部穩(wěn)定性質(zhì)剛好相反，它受初始變形等的影響特別明顯，而且沒有超屈曲強(qiáng)度可以利用，因此實(shí)際的局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力比局部屈曲應(yīng)力的理論值低得多。我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定圓管的D/t 值應(yīng)滿足下式要求yftD235100t/D 是圓形管壁厚和外部直徑的比值45實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件本節(jié)主要介紹軸心受壓實(shí)腹柱的設(shè)計(jì)。在第一節(jié)中已經(jīng)提到，柱與壓桿在受力性質(zhì)和計(jì)算方面并無區(qū)別，因此本節(jié)內(nèi)容同樣適用于軸心受壓桿件。軸心受壓實(shí)腹柱的設(shè)計(jì)包括以下一些主要內(nèi)容。截面選擇強(qiáng)度驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算剛度驗(yàn)算其他

27、構(gòu)件與柱的連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)柱腳設(shè)計(jì)本節(jié)主要介紹前五項(xiàng)內(nèi)容，第見梁與柱的連接、項(xiàng)見柱腳。截面選擇截面驗(yàn)算構(gòu)造規(guī)定4647截面選擇截面選擇截面形式確定軸心受壓實(shí)腹柱的截面形式時(shí)，應(yīng)考慮以下幾個(gè)原則： 面積的分布應(yīng)適當(dāng)遠(yuǎn)離軸線，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑。在保證局部穩(wěn)定的條件下，提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度； 在兩個(gè)主軸方向的長細(xì)比應(yīng)盡可能接近，即xy，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)效果； 便于與其他構(gòu)件連接； 構(gòu)造簡便，制造省工； 選用能夠供應(yīng)的鋼材規(guī)格等等。軸心受壓實(shí)腹柱宜采用雙軸對(duì)稱截面。不對(duì)稱截面的軸心壓桿會(huì)發(fā)生彎扭失穩(wěn)，往往不很經(jīng)濟(jì)。軸心受壓實(shí)腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。其優(yōu)缺點(diǎn)見下頁表。48截面圖形

28、、名稱優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)省工、價(jià)廉ix ，iy 相差很大，當(dāng) l0 x ，l0y 接近時(shí)很不經(jīng)濟(jì)省工，雙向 ix ， iy 接近，經(jīng)濟(jì)性好規(guī)格有限制雙向 ix ， iy 接近，經(jīng)濟(jì)性好，截面組合靈活，便于自動(dòng)焊增加加工焊接工作量加工量較少，材料單價(jià)較低用材增多，截面形式、尺寸均受限制，連接復(fù)雜ix 和 iy 相同或接近（矩形管），回轉(zhuǎn)半徑大，抗壓穩(wěn)定性好，用材省，抗扭剛度大圓管單價(jià)較高，與其它構(gòu)件連接時(shí)相對(duì)較繁實(shí)腹式軸壓桿常用截面形式及其優(yōu)缺點(diǎn)49截面的初步選擇截面的初步選擇設(shè)計(jì)截面時(shí)，首先要根據(jù)使用要求和上述原則選擇截面形式，確定鋼號(hào)，然后根據(jù)軸力設(shè)計(jì)值N 和兩個(gè)主軸方向的計(jì)算長度（l0 x和l0y）

29、初步選定截面尺寸。 具體步驟如下：假定柱的長細(xì)比穩(wěn)定系數(shù)fNAs截面兩個(gè)主軸方向所需回轉(zhuǎn)半徑/0 xxli /0yyli 1/xih 21/yib 根據(jù)構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定和鋼材規(guī)格等條件，確定截面所有其余尺寸截面驗(yàn)算一般在60100范圍內(nèi)，當(dāng)軸力大而計(jì)算長度小時(shí)，取較小值，反之取較大值。如軸力很小，可取容許長細(xì)比。根據(jù)及截面分類查表1、2 分別為系數(shù)，表示 h、b1和回轉(zhuǎn)半徑ix、iy間的近似數(shù)值關(guān)系。例如，由三塊鋼板組成的工字形截面，有1 0.43，20.24強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算 50截 面 驗(yàn) 算強(qiáng) 度 驗(yàn) 算強(qiáng) 度 驗(yàn) 算整體穩(wěn)

30、定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算剛 度 驗(yàn) 算剛 度 驗(yàn) 算強(qiáng)度驗(yàn)算公式為fANnN 軸心壓力設(shè)計(jì)值；An壓桿的凈截面面積； f鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。當(dāng)軸心壓桿與其他桿件連接采用螺栓或高強(qiáng)度螺栓時(shí)，連接處的強(qiáng)度驗(yàn)算應(yīng)按有關(guān)公式進(jìn)行。整體穩(wěn)定驗(yàn)算公式為fAN驗(yàn)算整體穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)對(duì)截面的兩個(gè)主軸方向進(jìn)行驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算應(yīng)根據(jù)截面形式按軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件寬厚比限值軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件寬厚比限值進(jìn)行。剛度驗(yàn)算公式為max0maxil式中容許長細(xì)比。桿件長細(xì)比過大在桿件運(yùn)輸、安裝和使用過程中易變形，需加以限制。51構(gòu) 造 規(guī) 定當(dāng)實(shí)腹柱的腹板計(jì)算高度 h0與 tw厚度之比大于80時(shí)，應(yīng)設(shè)置成對(duì)的橫向加

31、勁肋。橫向加勁肋的作用是防止腹板在施工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，并可提高柱的抗扭剛度。橫向加勁肋的間距不得大于 3h0，外伸寬度 bs不小于 h0/30+40cm ，厚度tw 應(yīng)不小于bs/15 。當(dāng)實(shí)腹柱的腹板因?qū)捄癖却笥谙拗刀捎每v向加勁肋加強(qiáng)時(shí)，縱向加勁肋應(yīng)成對(duì)配置，一側(cè)外伸寬度不應(yīng)小于 10tw，厚度不應(yīng)小于 0.75tw。除工字形截面外，其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受有較大水平力處、在運(yùn)輸單元的端部以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的9倍，也不得大于8m。軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫（如工字形截面柱中翼緣與腹板的連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，可按構(gòu)造要求確定焊腳尺寸。52格構(gòu)式

32、軸心受壓構(gòu)件軸心受壓格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)包括以下一些主要內(nèi)容：截面選擇強(qiáng)度驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算單肢驗(yàn)算剛度計(jì)算綴條或綴板設(shè)計(jì)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)柱腳設(shè)計(jì)本節(jié)主要介紹前六項(xiàng)內(nèi)容。53截面形式截面形式軸心受格構(gòu)柱一般采用雙軸對(duì)稱對(duì)稱截面。常用的截面形式是用兩根槽鋼或工字鋼作為肢件（ac），有時(shí)也采用四個(gè)角鋼或三個(gè)圓管作為肢件（d、e）。格構(gòu)柱的優(yōu)點(diǎn)是肢件間的距離可以調(diào)整，能格構(gòu)柱的優(yōu)點(diǎn)是肢件間的距離可以調(diào)整，能使構(gòu)件對(duì)兩個(gè)主軸的穩(wěn)定性相等。使構(gòu)件對(duì)兩個(gè)主軸的穩(wěn)定性相等。工字鋼作為肢件的截面一般用于受力較大的構(gòu)件。肢件采用槽鋼時(shí)，宜采用a的形式，在輪廓尺寸相同的情況下，可得到較大的慣性矩 Ix，比較經(jīng)濟(jì)而且外觀平整，便

33、于和其他構(gòu)件連接。肢件采用槽鋼時(shí)，宜采用a的形式，在輪廓尺寸相同的情況下，可得到較大的慣性矩 Ix，比較經(jīng)濟(jì)而且外觀平整，便于和其他構(gòu)件連接。用四個(gè)角鋼作肢件的截面形式往往用于受力較小而長細(xì)比較大的構(gòu)件。54綴條式格構(gòu)柱常采用角鋼作為綴條綴條可布置成不帶橫桿的三角形體系或帶橫桿的三角形體系綴板式格構(gòu)柱常采用鋼板作為綴板55截面截面的初步選擇的初步選擇設(shè)計(jì)截面時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)使用要求、受力大小和材料供應(yīng)情況等選擇柱的形式。中、小型柱可用綴條柱或綴板柱，大型柱宜采用綴條柱。然后根據(jù)軸力N 和兩個(gè)主軸方向的計(jì)算長度（l0 x和l0y）初步選定截面尺寸。具體步驟如下：計(jì)算對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定肢件的截面規(guī)格計(jì)

34、算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定肢件間的距離方法和步驟與實(shí)腹柱相同為獲得等穩(wěn)定性，應(yīng)使0 xyx為虛軸，y為實(shí)軸用換算長細(xì)比的計(jì)算公式，即可解得格構(gòu)柱的0 x，對(duì)于雙肢格構(gòu)柱 綴條柱綴板柱xyxAA120272120yx對(duì)虛軸所需的回轉(zhuǎn)半徑:ix l0 x/0 x柱的hix/ 1肢件的截面規(guī)格肢件的截面規(guī)格肢件間的距離肢件間的距離截面驗(yàn)算截面驗(yàn)算56截面截面驗(yàn)算驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算單肢驗(yàn)算單肢驗(yàn)算綴條、綴板設(shè)計(jì)綴條、綴板設(shè)計(jì)剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算公式與實(shí)腹柱相同。柱的凈截面面積An不應(yīng)計(jì)入綴條或綴板的截面面積。分別對(duì)實(shí)軸和虛軸驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。對(duì)實(shí)軸作整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)與實(shí)腹柱相同。對(duì)虛軸作整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)按換算長細(xì)比0 x 查出。換算長細(xì)比0 x ，則按相關(guān)知識(shí)表中的有關(guān)公式計(jì)算。格構(gòu)柱在兩個(gè)綴條或綴板相鄰節(jié)點(diǎn)之間的單肢是一個(gè)單獨(dú)的軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件。它的長細(xì)比為 1l01/i1其中 l01為計(jì)算長度， i1為單肢的最小回轉(zhuǎn)半徑另有詳述。剛度驗(yàn)算公式同前。另有詳述max0maxil綴條柱的計(jì)算模型：桁架綴板柱的計(jì)算模型：框架57單肢