2016年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文

1、2016年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文學(xué)習(xí)總結(jié)1 .概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本(局部)信息，需要推斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a) 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b) 無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n方差分析n 偏度分析n協(xié)方差分析n 相關(guān)分析n主成分分析n聚類分析n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)

2、推斷的兩種形式。3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)， 動(dòng)態(tài)參數(shù)估 計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)(信號(hào)有連續(xù)和離散之分) 。似乎有 的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和 頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn) 算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值, 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播

3、 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序 列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使用！4 .變換理論4.1 傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，小波變換和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間 和頻率的局部變換，具有良

4、好的時(shí)頻定位特性和多分辨能力。它能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5 .理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)，將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。 粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估 計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)(樣本)以及問(wèn) 題的條件和假定(模型)，對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的

5、性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù) 平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝 葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持向量機(jī)7 .礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾

6、波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽(電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào))，基站接收人員位置信息弁上 傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息(主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱)，采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值， 濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信

7、號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。信號(hào)奇異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8 .正演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。 而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果， 稱之為觀測(cè)資料。一般由果推 因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定 已經(jīng)建立了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)

8、地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通 過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物溫度，地表的植被高度，n含量等。遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很多的不確定的因 素。因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視建模的過(guò)程，正演可以對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證， 是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法。學(xué)習(xí)總結(jié)1 .概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)

9、的基本問(wèn)題是：已知樣本(局部)信息，需要推斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a) 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b) 無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n 方差分析n 偏度分析n 協(xié)方差分析n 相關(guān)分析n 主成分分析n 聚類分析n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)， 動(dòng)態(tài)參數(shù)估 計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估

10、計(jì)(信號(hào)有連續(xù)和離散之分) 。似乎有 的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和 頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼 濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序

11、列分析中經(jīng)常被使用！4 .變換理論4.1 傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，小波變換和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間 和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)頻定位特性和多分辨能力。它能有效地從信號(hào)中提取信息， 通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn) 行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻

12、自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5 . 理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)， 將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)(樣本)以及問(wèn)題的條件和假定(模型)，對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的 性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù) 平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決

13、策問(wèn)題稱為貝 葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持向量機(jī)(8) 井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。 利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽（電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào)），基站接收人員位置信息

14、弁上 傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息（主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱），采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值， 濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。 信號(hào)奇 異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾

15、波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。(9) 演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定 已經(jīng)建立了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通 過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系

16、。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物溫度，地表的植被高度，n含量等。遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很多的不確定的因 素。因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視建模的過(guò)程，正演可以對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證， 是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法。學(xué)習(xí)總結(jié)1 .概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本(局部)信息，需要推 斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a) 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b) 無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(

17、2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n 方差分析n 偏度分析n 協(xié)方差分析n 相關(guān)分析n 主成分分析n聚類分析n回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)， 動(dòng)態(tài)參數(shù)估 計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)（信號(hào)有連續(xù)和離散之分） 。似乎有 的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可

18、以分為空域、時(shí)域和 頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn) 算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼 濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序 列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使用!4 .變換理論4.1 傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信

19、號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，小波變換和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間 和頻率的局部變換，具有良好的時(shí) _頻定位特性和多分辨能力。 它能有效地從信號(hào)中提取信息， 通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn) 行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5 . 理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)， 將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行

20、組合。粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估 計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）以及問(wèn)題的條件和假定（模型），對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的 性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù) 平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝 葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理

21、論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持向量機(jī)7 .礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值, 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽（電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào)），基站接收人員位置信息弁上 傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息（主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱），采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值， 濾波減小隨機(jī)信

22、號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔 1m布設(shè) 一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。信號(hào)奇異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8 .正演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反

23、，是由果到因。 而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推 因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定已經(jīng)建立了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通 過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物溫度，地表的植被高度，n含量等。

24、遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很多的不確定的因 素。因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視建模的過(guò)程，正演可以對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證， 是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法。學(xué)習(xí)總結(jié)1.概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出 局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本（局部）信息，需要推斷出總體分布的信息(1) 參數(shù)估計(jì)a) 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b) 無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n 方差分析n 偏度分析n協(xié)方差分析n 相關(guān)分析n主成分

25、分析n 聚類分析n回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)， 動(dòng)態(tài)參數(shù)估 計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)（信號(hào)有連續(xù)和離散之分） 。似乎有 的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和 頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三

26、種方法論：包括維納濾波、卡爾曼 濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序 列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使 用！4 .變換理論4.1 傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dft fft 圖像處理信

27、號(hào)處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，小波變換和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間 和頻率的局部變換，具有良好的時(shí) _頻定位特性和多分辨能力。 它能有效地從信號(hào)中提取信息， 通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn) 行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5 .理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)， 將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估 計(jì)、最小平均

28、絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）以及問(wèn) 題的條件和假定（模型），對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù)平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持

29、向量機(jī)7 .礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。 利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽（電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào)），基站接收人員位置信息弁上 傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息（主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱），采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值， 濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)

30、，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。 信號(hào)奇 異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入 kalmn濾波器和加 權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8 .正演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。 而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定 已經(jīng)建立

31、了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通 過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物溫度，地表的植被高度，n含量等。遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很多的不確定的因 素。因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視

32、建模的過(guò)程，正演可以對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證， 是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法。學(xué)習(xí)總結(jié)1 .概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出 局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本(局部)信息，需要推 斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a)點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b)無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布, 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n方差分析n偏度分析n協(xié)方差分析n相關(guān)分析n主成分分析n聚類分析n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理

33、假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)（信號(hào)有連續(xù)和離散之分）。似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和 頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn) 算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼 濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或

34、減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序 列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使 用！4 .變換理論4.1 傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，小波變換和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間 和

35、頻率的局部變換，具有良好的時(shí) _頻定位特性和多分辨能力。 它能有效地從信號(hào)中提取信息， 通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn) 行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5 .理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)， 將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）以及問(wèn) 題的條件和假定（模型），對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)

36、測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的 性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù) 平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持向量機(jī)7 .礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道

37、中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。 利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽(電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào))，基站接收人員位置信息弁上傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息(主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱)，采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值，濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰

38、減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。信號(hào)奇異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入 kalmn濾波器和加 權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8 .正演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。 而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定 已經(jīng)建立了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方

39、程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物溫度，地表的植被高度，n含量等。遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很多的不確定的因 素。因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視建模的過(guò)程，正演可以對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證， 是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法。學(xué)習(xí)總結(jié)1 .概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要

40、推斷出 局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本(局部)信息，需要推 斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a) 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b) 無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn) 預(yù)先知道服從分布,非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n方差分析n偏度分析n 協(xié)方差分析n相關(guān)分析n 主成分分析n聚類分析n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)

41、也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)(信號(hào)有連續(xù)和離散之分)。似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波!靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和 頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn) 算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼 濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序 列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這

42、類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使4 .變換理論4.1 傅里葉變換 五種信號(hào)分類 分類名稱 對(duì)應(yīng)變換 英文命名 對(duì)應(yīng)算法連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理4.2 小波變換小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí) _頻定位特性和多分辨能力。它能有效地從信號(hào)中提取信息， 通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn) 行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微

43、鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5 .理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)， 將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。 粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用 先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）以及問(wèn) 題的條件和假定（模型），對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的 性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù) 平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策

44、：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝 葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持向量機(jī)7 .礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。 利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽(電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線

45、信號(hào))，基站接收人員位置信息弁上 傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息(主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱)，采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值， 濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè) 一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。 信號(hào)奇 異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的

46、信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入 kalmn濾波器和加 權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8 .正演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。 而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定 已經(jīng)建立了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通 過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)

47、程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物 溫度，地表的植被高度，n含量等。遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很多的不確定的因 素。因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視建模的過(guò)程，正演可以對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證， 是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法。學(xué)習(xí)總結(jié)1 .概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出 局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本(局部)信息，需要推斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a) 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，

48、矩估計(jì)b) 無(wú)偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n 方差分析偏度分析n 協(xié)方差分析n 相關(guān)分析n 主成分分析n 聚類分析n回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4) 抽樣理論(5) 偏最小二乘回歸分析(6) 線性與非線性統(tǒng)計(jì)2 .隨機(jī)過(guò)程定義3 .統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。3.1 信號(hào)檢測(cè)3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)， 動(dòng)態(tài)參數(shù)估 計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)(信號(hào)有連續(xù)和離散之分)。似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估

49、計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼 濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序 列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使 用！4 .變換理論4.1 傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連

50、續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csft連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，小波變換和fourier 變換、加窗fourier 變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間 和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)_頻定位特性和多分辨能力。它能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄5 . 理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)， 將包

51、含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估 計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）以及問(wèn) 題的條件和假定（模型），對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá) 的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的 性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù) 平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝 葉斯決策問(wèn)題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)5.2 蒙特卡羅方法6 .最優(yōu)化理論6.1 經(jīng)典最優(yōu)

52、化6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問(wèn)題全局最優(yōu)(1) 模擬退火算法(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遺傳算法(6) 蟻群算法(7) 支持向量機(jī)7 .礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處理方法無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值， 是消除錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播 的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽(電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào))，基站接收人員位置信息弁上 傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息(主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱)，采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇

53、異值， 濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位 置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào) 在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇 異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型;動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過(guò)程。信號(hào)奇異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均 模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來(lái)根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8 .正演過(guò)程與反演過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)，正演是由因

54、到果。而反演正相反，是由果到因。 而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定 已經(jīng)建立了一定的理論模型框架， 則可以由觀測(cè)資料來(lái)推測(cè)理論 模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科 有密切關(guān)系。遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程輻射傳方程研究的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通 過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和 輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反 射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai ,地物溫度，地表的植被高度，n含量等。遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測(cè) 如so2,、co等。反演一般為病態(tài)過(guò)程，存在很