第26課時(shí)多邊形及其內(nèi)角和

1、備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)第八單元第八單元 四邊形四邊形第第26課時(shí)課時(shí) 多邊形及其內(nèi)角和多邊形及其內(nèi)角和備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)12014重慶重慶五邊形的內(nèi)角和是五邊形的內(nèi)角和是( )A180 B360 C540 D60022014衡陽衡陽若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為的邊數(shù)為( )A5 B6 C7 D832014遵義遵義一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于一個(gè)正多邊形的每個(gè)

2、外角都等于20，則這個(gè)，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是正多邊形的邊數(shù)是_小題熱身小題熱身CC18備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)4如圖如圖261，在，在RtABC中，中，A90.小華用剪刀沿小華用剪刀沿DE剪去剪去A，得到一個(gè)四邊形則得到一個(gè)四邊形則12_度度【解析解析】A90，BC90.BC12360，1236090270.圖圖261270備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)一、必知一、必知3 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1多邊形的概念多邊形的概念定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的若干線段定義：在同一

3、平面內(nèi)，由不在同一直線上的若干線段(線段的條數(shù)不小于線段的條數(shù)不小于3)_順次相接形成的圖形叫做多順次相接形成的圖形叫做多邊形邊形正多邊形：各正多邊形：各_相等，各相等，各_也相等的多邊形也相等的多邊形叫做正多邊形叫做正多邊形2多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_；多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于_考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理首尾首尾邊邊內(nèi)角內(nèi)角180(n2)360備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)3多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線n邊形有邊形有_條對(duì)角線條對(duì)角線二、必會(huì)二、必會(huì)2 方法方法1方程思想方程思

4、想多邊形角度計(jì)算，通常根據(jù)內(nèi)角和定理與外角和定理列方多邊形角度計(jì)算，通常根據(jù)內(nèi)角和定理與外角和定理列方程求解，體現(xiàn)方程思想的運(yùn)用程求解，體現(xiàn)方程思想的運(yùn)用2轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想多邊形問題常通過連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，多邊形問題常通過連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，是中考的熱點(diǎn)考題是中考的熱點(diǎn)考題備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)三、必明三、必明2 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1n邊形的內(nèi)角中最多有邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)是銳角個(gè)是銳角2多邊形外角和為多邊形外角和為360，與邊數(shù)無關(guān)，與邊數(shù)無關(guān)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)

5、全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)類型之一多邊形內(nèi)角和與外角和類型之一多邊形內(nèi)角和與外角和 2015婁底婁底一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_【解析解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得(n2)1803602，解得，解得n6.6備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)12014畢節(jié)畢節(jié)如圖如圖262，一個(gè)多邊形紙片按，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為角和為2 340的新

6、多邊形，則原多邊形的的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為邊數(shù)為 ( )A13 B14 C15 D16【解析解析】設(shè)新多邊形是設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得(n2)1802 340，解得解得n15，原多邊形是，原多邊形是15114.圖圖262B備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)22015麗水麗水一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊，則這個(gè)多邊形是形是( )A四邊形四邊形 B五邊形五邊形 C六邊形六邊形 D七邊形七邊形32015銅仁銅仁如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是如果一個(gè)多邊形的每

7、一個(gè)外角都是60，則這，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A3 B4 C5 D6【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】n邊形內(nèi)角和為邊形內(nèi)角和為(n2)180，外角和為，外角和為360.CD備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)類型之二多邊形的轉(zhuǎn)化類型之二多邊形的轉(zhuǎn)化 2014內(nèi)江內(nèi)江如圖如圖263，點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別分別是正五邊形是正五邊形ABCDE的邊的邊BC，CD上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，且且BMCN，AM交交BN于點(diǎn)于點(diǎn)P.(1)求證：求證：ABM BCN；(2)求求APN的度數(shù)的度數(shù)解解：(1)證明：證明：五邊形五邊形ABCDE是正五邊形，是正五邊形，ABBC，

8、ABMBCN，ABM BCN(SAS)；圖圖263備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)(2)ABM BCN，MBPBAP，MBPBMPBPM180，BAPBMAMBA180，BPMMBA，BPMAPN，備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)如圖如圖264中圖中圖，點(diǎn)，點(diǎn)E，D分別是正分別是正ABC，正，正四邊形四邊形ABCM，正五邊形，正五邊形ABCMN中以中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且邊上的點(diǎn)，且BECD，DB交交AE于于P點(diǎn)點(diǎn)圖圖264備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探

9、究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)(1)求圖求圖中中APD的度數(shù)；的度數(shù)；(2)圖圖中，中，APD的度數(shù)為的度數(shù)為_，圖，圖中，中，APD的的度數(shù)為度數(shù)為_；(3)根據(jù)前面的探索，你能否將本題的情況推廣到一般的正根據(jù)前面的探索，你能否將本題的情況推廣到一般的正n邊形若能，寫出推廣的問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理邊形若能，寫出推廣的問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由由【解析解析】因?yàn)檎噙呅蔚母鬟叾枷嗟?，各角也都相等，因?yàn)檎噙呅蔚母鬟叾枷嗟龋鹘且捕枷嗟?，所以通過證明兩三角形全等得到相等的角，為角與角之間所以通過證明兩三角形全等得到相等的角，為角與角之間的轉(zhuǎn)化提供條件的轉(zhuǎn)化

10、提供條件90108備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)解解：(1)ABC是等邊三角形，是等邊三角形，ABBC，ABEBCD60；BECD，ABE BCD，BAECBD，APDABPBAEABPCBDABE60.【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形是解決多邊形問題的重把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形是解決多邊形問題的重要思想方法要思想方法備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)記錯(cuò)公式的失誤記錯(cuò)公式的失誤(遂寧中考遂寧中考)一個(gè)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為1 080，則，則n_.【錯(cuò)解錯(cuò)解】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由，由n邊形的內(nèi)角和等于邊形