空間解析幾何

1、-作者xxxx-日期xxxx空間解析幾何【精品文檔】理論與實驗課教案首頁第13 次課 授課時間2016年12月9日 第12節(jié)課 教案完成時間2016年12月2日課程名稱高等數(shù)學教 員職 稱副教授專業(yè)層次藥學四年制本科年 級2016授課方式理論學時2授課題目（章，節(jié)）第六章 空間解析幾何§1.空間直角坐標系 §基本教材、主要參考書和相關網(wǎng)站基本教材：高等數(shù)學，顧作林主編，人民衛(wèi)生出版社，2011年，第五版主要參考書：醫(yī)科高等數(shù)學，張選群主編，高教出版社，2009年，第二版教學目標與要求：了解：空間兩點的距離；空間曲線和曲面及其方程；空間曲線在坐標平面上的投影概念及方程求法；二

2、次曲面；空間直角坐標系；空間直線、曲面、平面及其方程掌握：平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的位置關系解決有關問題；熟記幾類常見空間曲面、曲線及其方程教學內容與時間分配：空間點的直角坐標 10分鐘 空間兩點間的距離 10分鐘空間曲面及方程 20分鐘 空間曲線及其方程 20分鐘空間曲線在坐標面上的投影方程 15分鐘 小結 5分鐘教學重點與難點：重點：空間點的直角坐標；空間兩點間的距離公式；球面方程；柱面方程；空間曲線的參數(shù)方程；空間曲線在坐標面上的投影方程難點：柱面方程；空間曲線在坐標面上的投影方程教學方法與手段：教學方法：講授式為主，啟發(fā)式、討論式穿插其中，大量圖加深學生建立空間

3、直角坐標系，加深其對抽象概念的理解。教學手段：板書與多媒體相結合，信息量大同時又直觀。 教學組長審閱意見：簽名： 年 月 日教研室主任審閱意見：簽名： 年 月 日理論與實驗課教案續(xù)頁基 本 內 容教學方法手段和時間分配第六章 空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標系一、空間點的直角坐標（一）空間直角坐標系（spatial rectangular coordinate system）建立方法（過點作三條相互垂直的數(shù)軸）原點（origin）：（點）三坐標軸（coordinate）：三坐標平面（coordinate planes）：八卦限（octant）：（見投影片）（二）空間點三個有序實數(shù)二、空間兩點間

4、的距離空間中點與的距離公式例1求與間的距離。（）例2求點與原點及各坐標軸間的距離。第二節(jié) 空間曲面與曲線一、空間曲面及其方程設空間曲面為，三元方程若則叫曲面的方程；而曲面叫方程的曲面。常見曲面方程如下：1坐標面及平行于坐標面的平面，2球面方程設是球心在，半徑為的球面上的任一點，則即球心在，半徑為的球面方程為特別地，球心在原點，半徑為的球面方程為例3求方程所表示的曲面。3母線與坐標軸平行的柱面方程一動直線（母線）沿定曲線（準線）平行移動所形成的曲面稱為柱面（cylinder）。一般地，若柱面的母線平行于軸，準線是面上的曲線，則柱面方程為：。同理，方程表示母線平行于軸的柱面；方程表示母線平行于軸的

5、柱面。常見柱面演示： 圓柱面： 橢圓柱面：雙曲柱面：拋物柱面：例4因為曲面中缺少變量，所以它是母線平行于軸的柱面，準線為面上的直線。它的圖形是過軸的平面。二、空間曲線及其方程（一）空間曲線的一般方程（二）空間曲線的參數(shù)方程，為參數(shù)例5一動點沿圓柱面繞軸以等角速度旋轉，同時以線速度沿軸的正方向移動，這個動點的運動軌跡稱為螺旋線，求它的參數(shù)方程。，為參數(shù)三、空間曲線在坐標面上的投影設已知空間曲線和平面，過曲線作母線垂直于平面的柱面，該柱面與平面交于，則稱為空間曲線在平面上的投影曲線，簡稱投影（project），該柱面稱為從曲線到平面的投影柱面。空間曲線的方程為 （*），那么它在、平面上的投影分別為：、其中、和分別為由方程組（*）消去、和而得。例6求柱面與球面的交線在面上的投影曲線。練習 習題六 2176(1), 8(2), 10小結10重點分左手系和右手系圖示說明笛卡爾（法國）-從軌跡找方程費爾馬（法國）-從方程研究軌跡10啟發(fā)式對比中學二維坐標中的兩點距離公式板書20重點理解記憶板書重點難點圖示更加形象生動圖示幫助學生想象培養(yǎng)學生的抽象思維能力20重點圖示15重點難點板書通過練習了解學生對本次課知識點的掌握情況5理論與實驗課教案末頁小結1. 空間點的直角坐標；2. 空間兩點間的距離公式；3. 球面方程