第5講命題與定理、平移

1、-作者xxxx-日期xxxx第5講 命題與定理、平移【精品文檔】第5講 命題與定理、平移【要點(diǎn)梳理】一、兩條平行線的距離同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離平行線間的距離處處相等二、命題、定理、證明1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題要點(diǎn)詮釋：（1）命題的結(jié)構(gòu)：每個(gè)命題都由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).（2）命題的表達(dá)形式：“如果，那么.”，也可寫成：“若，則.”（3）真命題與假命題：2.定理：定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的另一個(gè)真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).3.證明：

2、在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明.三、平移1. 定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移（1）圖形的平移的兩要素：平移的方向與平移的距離（2）圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.2. 性質(zhì)：圖形的平移實(shí)質(zhì)上是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變線段、角的大小，具體來(lái)說(shuō)：（1）平移后，對(duì)應(yīng)線段平行或在同一直線上且長(zhǎng)度相等；（2）平移后，對(duì)應(yīng)角相等；（3）平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行或在一條直線上且長(zhǎng)度相等；3. 平移作圖：(1)定：確定平移的方向和距離； (2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

3、(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； (4)連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)【典型例題】類型一、兩平行線間的距離1如圖所示，直線l1l2，點(diǎn)A、B在直線l2上，點(diǎn)C、D在直線l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不確定類型二、命題2判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是命題，是真命題? 還是假命題? 畫直線AB；兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)；若ab，bc，則ac；直角都相等；相等的角都是直角；如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角舉一反三：【變式1】把下列命題改寫成“如果，那么”的形式 （1）兩直線平行，同位角相等；（2）對(duì)頂角

4、相等；（3）同角的余角相等.【變式2】下列命題是假命題的是（）A銳角小于90° B平角等于兩直角 C若ab，則a2b2 D若a2b2，則ab類型三、平移3如圖所示，平移ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A，畫出平移后的ABC4(湖南益陽(yáng))如圖所示，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB50°，ABC100°，則CBE的度數(shù)為_(kāi)舉一反三：【變式】 (上海靜安區(qū)一模)如圖所示，三角形FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可以得到三角形ABC( ) A沿EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng) B沿BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng) C沿EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng) D沿BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)5、(蘇州中考模擬)如圖所示，在長(zhǎng)

5、為50m，寬為22m的長(zhǎng)方形地面上修筑寬度都為2 m的道路，余下的部分種植花草，求種植花草部分的面積舉一反三：【變式】如圖，在寬為20m、長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬度的道路，余下部分作為耕地根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得耕地的面積為 ( ) A600m2 B551m2 C550m2 D500m2【鞏固練習(xí)】一、選擇題1下列說(shuō)法：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是 ( ) A B和 C D和2如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于 ( ) A60° B90° C120°

6、 D150°3下列圖形中，由ABCD，能得到12的是( )如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且B70°，ADE70°，DEC100°，則C是( ) A70° B80° C100° D110°如圖所示，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，CDOEAB如果B40°，D30°，則AOC的大小為( ) A60° B70° C80° D120° 如圖所示，直線l1/l2，140°，275°，則3等于( ) A55° B30°

7、; C65° D70°命題“等角的余角相等”中的余角是 ( ) A結(jié)論的一部分 B題設(shè)的一部分 C既不屬于結(jié)論也不屬于題設(shè) D同屬于題設(shè)和結(jié)論部分如圖所示的圖形中的小三角形可以由ABC平移得到的有 ( ) A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)二、填空題如圖，ABCD，BCADACBC于點(diǎn)C，CEAB于點(diǎn)E，那么AB、CD間的距離是_的長(zhǎng)，BC、AD間的距離是_的長(zhǎng)10. 如圖所示，ABC經(jīng)過(guò)平移得到ABC，圖中_與_大小形狀不變，線段AB與AB的位置關(guān)系是_，線段CC與BB的位置關(guān)系是_11.如圖所示，已知CD平分ACB，DEAC，130°，則2_度12如圖，在四邊形A

8、BCD中，若A+B180°，則C+D_13將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2_14如圖所示，ABCD，且BAP60°-a，APC45°+a，PCD30°-a，則a_15如圖，已知ABCD，MG、NH分別平分BMN與CNM，試說(shuō)明NHMG? 16. 如圖，abc，160°，236°，AP平分BAC，求PAQ的度數(shù)作業(yè)1.如圖，ABEFCD，ABC46°，CEF154°，則BCE等于（ ）A23°B16°C20°D26°2.如圖所示，ABC