圖像處理算法

1、圖像的預處理圖像預處理1、直方圖增強2、圖像去噪3、圖像銳化4、圖像邊緣檢測5、圖像分割等直方圖增強圖像的直方圖是圖像的重要統(tǒng)計特征,它可以認為是圖像灰度密度函數(shù)的近似，它反映的是圖像灰度分布統(tǒng)計特征。對于數(shù)字圖像,它可以反映數(shù)字圖像的概貌性描述,例如圖像的灰度范圍、灰度的分布、整幅圖像的平均亮度和明暗對比度等一幅均勻量化的自然圖像的灰度直方圖通常在低值灰度區(qū)間上頻率較大,使得圖像中較暗區(qū)域中的細節(jié)常常看不清楚，為了使圖像清晰,可將圖像的灰度間距拉開,或者使灰度分布均勻,即讓灰度直方圖在較大的動態(tài)范圍內趨于一致，從而增大了反差,使圖像細節(jié)清晰,達到圖像增強的目的。對于數(shù)字圖像f(x,y),以r

2、表示原圖像灰度,以s表示經(jīng)過直方圖修正后的圖像灰度,即0=r,s=1。直方圖均衡就是通過灰度函數(shù)s=Tr,將原圖像直方圖Pr(r)改變成均勻分布的直方圖Pr(s) 對于數(shù)字圖像,可以對上述公式做離散近似。若原圖像f(x,y)在像素點(x,y)處的灰度為rk,則直方圖均化后的圖像g(x,y)在點(x,y)處的灰度sk為圖像去噪 去噪的方法很多，常用的有：平滑濾波和中值濾波1、平滑濾波 在假定加性噪聲是隨機獨立分布的條件下,利用領域的平均或加權平均可以有效抑制噪聲干擾。圖像平滑實際是低通濾波,讓信號的低頻部分通過,阻截屬于高頻部分的噪聲信號,顯然,在減少隨機噪聲點影響的同時,由于圖像邊緣部分也處在

3、高頻部分,平滑過程會導致邊緣模糊化 平滑模板的思想是:通過待處理點和周圍8個相鄰點的平均來去除突然變換的點,從而濾掉一定的噪聲,其代價是圖像有一定程度的模糊 上式為平滑模板的數(shù)學表達式,稱為Box模板 圖像去噪Box模板雖然考慮了鄰域點的作用,但并沒有考慮各點位置的影響,對于所有的9個點都一視同仁,所以平滑效果并不理想。實際上,離某點越近的點對該點影響應該最大。解決方法就是引入加權系數(shù),將原來的模板改造成加權平均模板圖像去噪2、中值濾波 中值濾波是抑制噪聲的非線性處理方法。它是基于圖像這樣的一種特性:噪聲往往以孤立的點的形式出現(xiàn),這些點對應的象素很少,而圖像則是由象素數(shù)較多、面積較大的小塊構成

4、。 它在一定條件下,可以克服線性濾波器如最小均方濾波,平均值濾波(平滑濾波)等所帶來的圖像細節(jié)模糊,而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最有效。 中值濾波是用領域點的中值代替該點的數(shù)值,即 g(x,y)=Medianx1,x2,x3xn 其中x1,x2,x3xn為點(x,y)及其領域的灰度值 例如,取一個二維窗口的大小(mxm),這里m只能取奇數(shù),其中m=3,其中各像素灰度值如下: 經(jīng)過按行排列,得到一個序列為52,26,59,34,63,48,44,51,39,重新排列后的新的序列26,34,39,44,45,51,52,59,63,則Median52,26,59,34,63,48,44,51,

5、39=48 中值濾波是將領域中所有像素按灰度級排序,取其中間值為輸出像素圖像去噪 應用中值濾波的一種方法是先使用小尺寸窗口,后逐漸加大窗口尺寸。在實際使用窗口時,一般先選擇長度為3的窗口對信號進行處理,若無明顯信號損失,再把窗口延長到5,對原圖像作中值濾波,直到既有較好噪聲濾除的效果,又不過分損害圖像細節(jié)為止。 另一種方法就是對信號進行級聯(lián)的中值濾波(即迭代處理),采用固定的或可變長度的窗口。 在一定條件下,中值濾波可以克服線性濾波器所帶來的圖像細節(jié)模糊,而且對濾除脈沖干擾及顆粒噪聲最為有效。但對高斯噪聲無能為力。需要注意的是,當窗口內噪聲點的個數(shù)大于窗口一半時,中值濾波的效果不好。而且,對一

6、些細節(jié)多,特別是點、線、尖頂細節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法,使用中值濾波會造成這些細節(jié)丟失。圖像銳化 圖像銳化的主要目的就是加強圖像中的目標邊界和圖像細節(jié)。 進行銳化處理的圖像必須要有較高的信噪比,否則,圖像進行銳化后,信噪比會降低,圖像質量急劇下降。另外,由于銳化將使噪聲受到比信號還強的增強,故必須小心處理。 一般都是先進行圖像平滑,去除或減輕圖像中的干擾噪聲,然后才進行銳化處理。 銳化技術可以在空間域進行,基本的方法是對圖像進行微分處理;在頻率域則運用高通濾波技術。 一些常用的圖像銳化方法,如微分算子算法、Sobel算子算法、拉普拉斯算子算法等圖像銳化1、一階微分算子算法圖像處理種常用

7、的微分方法就是求梯度。對于一個連續(xù)函數(shù)f(x,y),它在點(x,y)處的梯度是一個矢量,定義為點(x,y)梯度的幅度即為梯度矢量的模: （1）對于數(shù)字圖像f(x,y),由于數(shù)字圖像的離散性,采用差分運算來近似替代微分運算,在其像素點(i,j)處,x方向和y方向上的一階差分定義為各像素的位置圖像銳化此時,式(1)可以近似為為了方便計算,對式(1)進一步簡化為以上這種求梯度的方法又稱為水平垂直差分法,如上圖左所示。另外一種求梯度的方法叫做羅伯特梯度法(RobertGrtldient),它是一種交叉差分計算法,如上圖右所示。其數(shù)學表達式為同樣也可以簡化為由梯度的計算可知,在圖像中灰度變化較大的邊緣區(qū)

8、域其梯度值較大,在灰度變化平緩的區(qū)域其梯度值較小,而在灰度均勻區(qū)域其梯度值為零。所以,圖像經(jīng)過梯度運算后,剩下灰度值急劇變化的邊緣處的那些像素點圖像銳化2、 Sobel算子算法 微分算子方法銳化圖像時,圖像中的噪聲、條紋等同樣得到加強,這在圖像處理中會造成偽邊緣和輪廓。Sobel算子則在一定程度上克服了這個問題。 Sobel算子的基本思想是:以待增強圖像的任意像素(i,j)為中心,截取一個3x3的像素窗口圖像銳化分別計算窗口中心像素在x,y方向上的梯度增強后圖像在(i,j)處的灰度值為Sobel算子在計算x方向和y方向上的梯度時,不像普通梯度算子那樣只用兩個像素灰度差值來表示,而是采用兩列或兩

9、行像素灰度加權和的差值來表示,這使得Sobel算子具有如下優(yōu)點:(1)引入了加權平均,將距離遠近產(chǎn)生的影響考慮進去,對圖像中的隨機噪聲具有一定的平滑作用(2)由于Sobel算子采用間隔兩行或者兩列的差分,所以圖像中邊緣兩側的像素得到增強。Sobel算子得到的銳化圖像的邊緣顯得粗而亮圖像銳化3、拉普拉斯算子算法 拉普拉斯算子是一種十分常用的圖像邊緣增強處理算子。拉普拉斯算子是線性二次微分算子,具有各向同性和位移不變性,從而滿足不同走向的圖像邊緣的銳化要求。 對于連續(xù)圖像f(x,y),它的拉普拉斯算子為 當圖像模糊是由于擴散現(xiàn)象引起時,拉斯運算結果的k倍,即 。f為模糊圖像,g為銳化以后的圖像,k

10、是與擴散效應有關的系數(shù)。圖像銳化對于數(shù)字圖像f(i,j)來講,拉普拉斯算子定義為: （1） 上式展開 （2）同理求得 （3）將（2）和（3）代入到（1）中將上式加以變換,改寫為如下形式從上式可以看出,數(shù)字圖像在(i,j)點處的拉普拉斯算子，可以由點(i,j)的灰度值減去其鄰域均值來求得圖像銳化對于邊緣需要增強的圖像,我們可以選擇上面的三種算子對電力設備圖像進行處理。其中拉普拉斯算子對圖像模糊的邊緣有一定的增強效果,相比較而言,梯度算法和Sobel算子邊緣增強銳化的效果更好。當我們處理的設備圖像對邊緣要求較高時,我們可以選擇后面的兩種算子進行邊緣處理。圖像邊緣檢測常見的邊緣檢測有:梯度算子、Ro

11、bert算子、Sobel算子、GauSS-Laplacan算子、拉普拉斯算子等1、梯度算法 邊緣檢測是檢測圖像局部顯著變化的最基本運算。邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一個向量,指出灰度變化的最快的方向和數(shù)量。 梯度是一階導數(shù)的二維等效式,對于圖像f(x,y),在(x,y)處的梯度為一矢量 梯度的幅值如下 在實際應用中,通常用絕對值對梯度幅值作近似處理 由矢量分析可知,梯度的方向定義為 式中角a是相對x軸的夾角 對于數(shù)字圖像,同一階微分算子算法圖像邊緣檢測（2）Roberts算法最簡單的邊緣檢測算子是用圖像的垂直和水平差分來逼近梯度算子,1963年Roberts提出了邊緣檢測算子,R

12、oberts交叉算子為梯度幅值計算提供了一種簡單的近似方法: Roberts算子既直觀也簡單,但是效果并不好圖像邊緣檢測（3）Prewitt算子 Prewitt邊緣檢測算子是一種類似Sobel邊緣檢測算子的邊緣模板算子,通過對圖像進行八個方向的邊緣檢測,將其中方向響應最大的作為邊緣幅度圖像的邊緣。如果在每個點噪聲都是相同的,那么Prewitt算子是比較好的。事實上,Prewitt算子對噪聲很敏感,圖像的離散差分比對原圖像對噪聲更敏感,可以通過先對圖像做平滑處理以改善結果。圖像邊緣檢測（4）Gauss-Laplacian算子 Gauss-Laplacian算子是一種二階邊緣檢測法,通過尋找圖像的灰度值的二階微分中的零穿越來檢測邊緣點,其算子用模板卷積表示為圖像分割 圖像分割的方法大體可以分為四種:基于閾值選