GPS整周模糊度的求解方法

1、GPS整周模糊度的求解方法 摘要：高精度GPS定位，必須采用相位觀測(cè)量。接收機(jī)紀(jì)錄的只是相位差的小數(shù)部分，而初始的整周部分N 是初始觀測(cè)歷元衛(wèi)星和觀測(cè)站間距離相對(duì)于載波波長(zhǎng)的整數(shù)，稱為整周模糊度，是未知的。在GPS定位中，得到模糊度初值后，如何選擇合適的搜索準(zhǔn)則和解算方法將直接影響定位的效率。本文分析了幾種常用的整周模糊度的求解算法的優(yōu)缺點(diǎn)，并詳細(xì)講解了整周模糊度的求解的具有較大優(yōu)勢(shì)的新方法。 關(guān)鍵字：GPS,整周模糊度；偽距法；經(jīng)典待定系數(shù)法；多普勒法；快速模糊度解算法，整周模糊度函數(shù)法，多歷元，最小二乘 引言：關(guān)于整周模糊度的重要性及意義 

2、高精度GPS 定位，必須采用相位觀測(cè)量。接收機(jī)紀(jì)錄的只是相位差的小數(shù)部分，而初始的整周部分N是初始觀測(cè)歷元衛(wèi)星和觀測(cè)站間距離相對(duì)于載波波長(zhǎng)的整數(shù)，稱為整周模糊度，是未知的。 由載波相位測(cè)量定位原理可知，以載波觀測(cè)量為根據(jù)的精密測(cè)量中，初始整周模糊度的確定是定位的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。準(zhǔn)確與快速地解算整周模糊度對(duì)保障定位精度、縮短定位時(shí)間、提高GPS 定位效率都具有極其重要的意義。因此，要將觀測(cè)值轉(zhuǎn)換為站星間距離，已取得高精 度的定位結(jié)果，必須預(yù)先解得模糊度的大小。很明顯，當(dāng)以載波相位觀測(cè)量為依據(jù)，進(jìn)行精密相對(duì)定位時(shí)，整周未知數(shù)的確定，是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。 

3、目前確定解算模糊度的方法有很多種，如經(jīng)典待定系數(shù)法、快速模糊度分解法（FARA）、最小二乘搜索法、LAMBDA方法等，下面就幾種模糊度解算方法進(jìn)行闡述。 確定整周模糊度的傳統(tǒng)方法： 整周模糊度求解的理論及其實(shí)用研究是近一、二十年的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。許多學(xué)者提出 了一些解算方法,其中快速模糊度解算法、整周模糊度函數(shù)法、經(jīng)典待定系數(shù)法、多普勒法（三差法）、偽距法為常用的方法。 1. 快速模糊度解算法（FARA） 快速模糊度解算法FARA是一種基于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 的算法.首先用一組相位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙差解,求解出實(shí)數(shù)的雙差相位模糊度和位置參

4、數(shù).然后,根據(jù)解的統(tǒng)計(jì)信息,建立置信區(qū)間,對(duì)每一組落在該置信區(qū)間的模糊度組合進(jìn)行檢驗(yàn),找出一組既能滿足統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),又具有最小方差的模糊度組合作為正確的模糊度解'".  FARA的采樣時(shí)間很短,利用少量觀測(cè)量進(jìn)行初次平差計(jì)算所求得的基線和模糊度參數(shù)的精度并不高,與它們最接近的整數(shù)不一定就是正確的整周模糊度.但是大約有99%的可能性,正確的整數(shù)是落在置信區(qū)間內(nèi)的.因此,將全部模糊度參數(shù)的候選值排列組合起來(lái).正確的一組整數(shù)組合必然在其中,接著通過(guò)各種檢驗(yàn),將不正確的整數(shù)組合先行剔除,將可能正確的少數(shù)組合保留下來(lái),將保留下來(lái)的整數(shù)組合作為已知值代人重新進(jìn)行平差計(jì)算,

5、計(jì)算 的一組整數(shù)組合所產(chǎn)生的單位權(quán)方差應(yīng)為最小,根據(jù)這一原理將正確的一組整周模糊度挑選出來(lái). 2. 整周模糊度函數(shù)法 模糊度函數(shù)法AFM是利用模糊度的整數(shù)特性來(lái)確定模糊度的一種方法。他將載波相位殘差轉(zhuǎn)化為復(fù)平面上的一個(gè)函數(shù)，然后利用余弦函數(shù)對(duì)2鄭州倍數(shù)的不敏感性，則對(duì)應(yīng)函數(shù)值最大的搜索網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)為要求之解。找到該解后，即可由觀測(cè)值確定整周模糊度。 模糊度函數(shù)法確定整周模糊度的方法按以下3歩進(jìn)行：確定未知點(diǎn)的初始化坐標(biāo)，簡(jiǎn)歷搜索空間；逐點(diǎn)搜索；固定模糊度。 該方法的缺點(diǎn)是：搜索空間極大，計(jì)算量非常龐大，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；難以滿足動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的要求。

6、 3.經(jīng)典待定系數(shù)法 把整周未知數(shù)當(dāng)做平差計(jì)算中的來(lái)加以估計(jì)和確定有兩種方法。 (1) 整數(shù)解 整周未知數(shù)從理論上講應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，利用這一特性能提高解的精度。短基線定位時(shí)一般采用這種方法。具體步驟如下： 首先根據(jù)衛(wèi)星位置和修復(fù)了周跳后的相位觀測(cè)值進(jìn)行平差計(jì)算，求得基線向量和整周未知數(shù)。由于各種誤差的影響，解得的整周未知數(shù)往往不是一個(gè)整數(shù)，稱為實(shí)數(shù)解。然后將其固定為整數(shù)（通常采用四舍五入法），并重新進(jìn)行平差計(jì)算。在計(jì)算中整周未知數(shù)采用整周值并視為已知數(shù)，以求得基線向量的最后值。 (2)實(shí)數(shù)解 當(dāng)基線較長(zhǎng)時(shí)，誤差的相

7、關(guān)性將降低，許多誤差消除的不夠完善。所以無(wú)論是基線向量還是整周未知數(shù)，均無(wú)法估計(jì)的很準(zhǔn)確。在這種情況下再將整周未知數(shù)固定為某一整數(shù)往往無(wú)實(shí)際意義，所以通常將實(shí)數(shù)解作為最后解。 采用經(jīng)典方法解算整周未知數(shù)時(shí)，為了能正確求得這些參數(shù)，往往需要一個(gè)小時(shí)甚至更長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間，從而影響了作業(yè)效率，所以只有在高精度定位領(lǐng)域中才應(yīng)用。 4.多普勒法（三差法）   由于連續(xù)跟蹤的所有載波相位觀測(cè)值中均含有相同的整周未知數(shù)N0，所以將相鄰的兩個(gè)觀測(cè)歷元的載波相位相減，就將該未知參數(shù)消去，從而直接接觸坐標(biāo)參數(shù)。這就是多普勒法。但是兩個(gè)歷元之間的載波相位觀測(cè)值之差受到

8、此期間接收機(jī)鐘及衛(wèi)星鐘的隨機(jī)誤差的影響，所以精度不太好，往往用來(lái)解算未知參數(shù)的初始值。三差法可以消除掉許多誤差，所以應(yīng)用比較廣泛。 5.偽距法      偽距法是在進(jìn)行載波相位測(cè)量的同時(shí)又進(jìn)行了偽距測(cè)量，將偽距觀測(cè)值減去載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)值（化為以距離為單位）后即可得到*N0.但由于偽距測(cè)量的精度比較低，所以要有較多的*N0取平均值后才能獲得正確的整波段數(shù)。 確定整周模糊度的新方法： 1基于多歷元遞推最小二乘卡爾曼濾波方法的模糊度解算 在GPS動(dòng)態(tài)定位中,載波相位模糊度的解算多采用偽距信息和

9、載波相位信息統(tǒng)一解算,其中偽距可以是一個(gè)歷元的偽距觀測(cè)信息,也可以是多個(gè)歷元的偽距平滑信息,但是由于動(dòng)態(tài)定位中目標(biāo)點(diǎn)空間坐標(biāo)在變化之中,載波相位信息目前常采用單個(gè)歷元觀測(cè)量,而放棄前續(xù)歷元的載波相位觀測(cè)信息。如能有效地利用此多個(gè)歷元的載波相位信息,將有助于模糊度的解算。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題提出了同時(shí)使用多個(gè)歷元的偽距信息和載波相位信息來(lái)解算載波相位模糊度。與此同時(shí),卡爾曼濾波技術(shù)在GPS導(dǎo)航定位中有著廣泛應(yīng)用,但是由于受到系統(tǒng)狀態(tài)方程模型精度的限制,在cm級(jí)的差分GPS定位中,卡爾曼濾波使用的并不多。但如果系統(tǒng)狀態(tài)方程的模型精度很高,即僅對(duì)模糊度參數(shù)建模,濾波效果則大為改善。 GPS動(dòng)態(tài)差分

10、定位中的迭代最小二乘方法：   由GPS雙差線性觀測(cè)方程:  (1) 式中,L為雙差碼偽距和載波相位觀測(cè)矢量;B為差分GPS定位系數(shù)矩陣;dx為坐標(biāo)未知數(shù)改正數(shù)向量;N為載波相位雙差模糊度,具有整數(shù)特性;A為模糊度系數(shù)矩陣;D為觀測(cè)矢量方差陣。引入迭代最小二乘方法,可得到不含坐標(biāo)未知數(shù)改正數(shù)向量dx的定位方程:  (2) 式中, ,I為單位陣, , ,其對(duì)應(yīng)的法方程為: (3) 由方程(3)可解得模糊度浮點(diǎn)解:  方程(2)中不再具有坐

11、標(biāo)未知數(shù)改正數(shù)向量,只具有模糊度參數(shù)。根據(jù)無(wú)周跳時(shí)前后歷元模糊度不變的特性,可對(duì)多個(gè)歷元的法方程(3)進(jìn)行疊加,或者使用卡爾曼濾波方法,解得模糊度浮點(diǎn)解。在模糊度浮點(diǎn)解的基礎(chǔ)上,可使用動(dòng)態(tài)模糊度搜索方法進(jìn)行整數(shù)模糊度搜索。對(duì)此相關(guān)文獻(xiàn)研究較多1,此處不再贅述。 基于遞推最小二乘的卡爾曼濾波在正確探測(cè)并修復(fù)周跳的前提下,對(duì)于方程(2)模糊度浮點(diǎn)解的解算,既可以使用多歷元法方程疊加方法,也可以使用卡爾曼濾波方法。由于卡爾曼濾波方程便于編程實(shí)現(xiàn),特別是在后文重新出現(xiàn)衛(wèi)星的處理中非常方便,故本文使用后者。 由于方程(2)中只具有模糊度參數(shù),所以濾波器狀態(tài)方程的精度很高。對(duì)于式(2)

12、,建立只含有模糊度參數(shù)的卡爾曼濾波器:  (4)  (5) 式中,式(4)為狀態(tài)方程,Nk為k時(shí)刻的模糊度向量;Nk+1為k+1時(shí)刻的模糊度向量;Qk為系統(tǒng)噪聲陣,由于前后歷元所對(duì)應(yīng)的模糊度保持不變,故系統(tǒng)噪聲陣可設(shè)為零。式(5)為量測(cè)方程,是式(2)在k+1時(shí)刻的描述。濾波器的廣義濾波方程為:  (6)  (7)  (8)   (9) 式中,P為系統(tǒng)方差陣;K為增益矩陣;I為單位陣; 為濾波器輸出,即模糊度的每歷元的修正值,其他符號(hào)與

13、前文相同。在濾波器中,方程(8)可以同時(shí)含有碼偽距和載波相位觀測(cè)信息。 2 使用LAMBDA方法快速、準(zhǔn)確解算整周模糊度 基于模糊度域的整周模糊度搜索方法，就是對(duì)模糊度估值域的搜索，即搜索程序直接或間接依賴于模糊度浮點(diǎn)解的方差陣的對(duì)角元素。如果存在一個(gè)可逆的整數(shù)變換矩陣，使得變換后的模糊度參數(shù)的方差陣的對(duì)角元素小于變換前的方差陣對(duì)應(yīng)的對(duì)角元素，則搜索效率會(huì)大大提高。該觀點(diǎn)首先被荷蘭Delft 大學(xué)的Teunissen 教授表示為L(zhǎng)AMBDA方法。 2.1 LAMBDA方法解算整周模糊度可分為三個(gè)步驟 1） 

14、;標(biāo)準(zhǔn)最小二乘平差求基線和整周模糊度浮點(diǎn)解。 2） 整數(shù)最小二乘估計(jì)求整周模糊度固定解。 3） 求基線固定解。 其中第二步為求解模糊度的核心，它包括了整數(shù)最小二乘估計(jì)、模糊度空間的構(gòu)造，模糊度去相關(guān)處理以及模糊度空間尺寸確定等關(guān)鍵問(wèn)題。 它所用的線性模型為：  式中Y為雙差載波相位觀測(cè)向量；X為未知點(diǎn)位置改正向量；N為整周模糊度向量；e為誤差向量A、B分別為X、N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)陣；P為權(quán)陣； 為單位權(quán)中誤差。 它的目的也是要求：  式中為模糊的實(shí)數(shù)解；為其整數(shù)解。當(dāng)然，它也不存

15、在解析解，也要使用搜索方法，即給定一2，以確定其搜索范圍  此搜索范圍為一超橢球體，以模糊度的實(shí)數(shù)解為中心，形狀由控制，大小由2控制。 為了便于進(jìn)行搜索，它引進(jìn)序貫條件最小二乘模糊度概念。令表示，則  式中為和之間的協(xié)方差。序貫條件中最小二乘模糊度有一個(gè)重要的特性，即它們之間不相關(guān)。因此他們的方差- 協(xié)方差矩陣式對(duì)角陣。這樣                  

16、; 用表示，所以                     式中L是分解為L(zhǎng)DLT得到的。解出展開(kāi)得  但由于的結(jié)構(gòu)比較差，故搜索范圍較大，效率不高，所以又對(duì)實(shí)行了Z轉(zhuǎn)換，Z為一整數(shù)矩陣，通過(guò)高斯整數(shù)變換得到。變換后的為      其目的就是要使的結(jié)構(gòu)比的好。 2.2 最優(yōu)點(diǎn)判斷標(biāo)

17、準(zhǔn) 如上面所講，LAMBDA方法的目的就是尋找，使  它等價(jià)于  所以它的最優(yōu)點(diǎn)判斷標(biāo)準(zhǔn)同前面的最小二乘搜索法一樣，即最優(yōu)的 模糊度組相對(duì)應(yīng)得殘差數(shù)平方和最小。 2.3 搜索范圍的構(gòu)造 上面構(gòu)成了一個(gè)搜索范圍  把模糊度向量的最小二乘實(shí)數(shù)解代入上式，就得到一個(gè)值，一般X2參考這個(gè)值來(lái)給定，取為它的2 倍、3 倍等。上式構(gòu)造的搜索范圍是一個(gè)狹長(zhǎng)的超橢球體，由于觀測(cè)時(shí)間較短，模糊度之間的相關(guān)性較強(qiáng)，的結(jié)構(gòu)比較差，故搜索范圍較大，效率不高。所以LAMBDA方法引進(jìn)整數(shù)高斯

18、變換，對(duì)、整數(shù)模糊度向量和最小二乘模糊度實(shí)數(shù)解向量都實(shí)行變換。最后得到的搜索范圍近似呈球形，包含的搜索點(diǎn)很少，極大地提高了搜索效率。這使LAMBDA方法在模糊度協(xié)方差方法中變得比較突出。 LAMBDA方法由于采用了整數(shù)高斯變換，使變換后的模糊度向量之間的相關(guān)性變得較弱，從而構(gòu)造的搜索范圍比變換之前的要小得多，有時(shí)甚至只包含幾個(gè)點(diǎn)，它的搜索算法也比較特別，有助于提高搜索速度，所以LAMBDA方法的搜索效率特別高。 改進(jìn)的LAMBDA方法 Z變換完成以后, 確定Z 變換后的整周模糊度有三種方法: 直接歸整法, 自持續(xù)歸整法(&#

19、160;boo tstrapped round)和整數(shù)最小二乘方法。直接歸整法通過(guò)對(duì)變換后的模糊度浮動(dòng)解直接取整來(lái)固定模糊度; 自維持歸整法在取整時(shí), 不但考慮了模糊度的浮動(dòng)解, 而且考慮了模糊度間相關(guān)性的影響; 整數(shù)最小二乘方法則在自維持歸整的基礎(chǔ)上又加了搜索運(yùn)算, 是最完備的一種算法, 也是最復(fù)雜的算法。 上述三種方法解算模糊度的成功概率可用下式表示 :           

20、0; )()()(zzPzzPzzPLSBR=£=£=, ( 8) 式中P ( ) 表示解算整周模糊度的成功概率, 可以看出, 整數(shù)最小二乘法確定模糊度的成功概率最高, 自維持歸整法次之, 而直接歸整確定的整周模糊度成功概率最低。但它們固定模糊度難易程度卻恰恰相反。從上式也可以看出, 三種方法固定模糊度的成功概率有可能相等, 在這種情況下, 依然利用最小二乘搜索的方法來(lái)固定模糊度顯然沒(méi)有必要。而LAMBDA 此時(shí)依然采用最小二

21、乘搜索方法,這就增加了模糊度的解算時(shí)間, 降低了模糊度解算的效率。 令21)()(úûùêëé-+-=å+=nijjjjiziizizzlzzt, å+=-=¢nijjjjiziizzlzz1)( , 則( 6) 式相應(yīng)地變?yōu)?   å=niiziztd1min，2)(iiizzzt¢-=。( 9) 因0>zid 且已知, 0³iz

22、t, 要使( 9) 式最小, 只需izt最小, 即 iizz¢=。令 nnzz=, 則iz¢根據(jù)定義可推, i = 1, 2,.- 1。取    deltaz = round (iz¢) - round (iz), i = 1, 2, ., n , (

23、0;10) 則 deltaz會(huì)有兩種情況： 1）對(duì)于n個(gè)模糊度deltaz全為零。 由iz¢ 的定義可知, iz¢由Z 變換后的模糊度浮動(dòng)解和模糊度間的相關(guān)性兩部分來(lái)決定。當(dāng)deltaz對(duì)于n個(gè)模糊度均為零時(shí), 說(shuō)明降相關(guān)的效果較好, 模糊度間的相關(guān)性影響也較弱, 可以通過(guò)直接取整來(lái)獲得Z 變換后的整周模糊度。且此時(shí)的模糊度解為最優(yōu)解。但是否是正確解, 還需要進(jìn)行如下判定:       

24、    )3,1(20nmnFnR-£ao , ( 11) 其中, )()(1zzQzzRzT-=-,)3(20nmfloat-W=o,floatW為浮動(dòng)解的殘差平方和, F 為自由度為n 和m - 3- n ,置信度為1 - a的Fisher單尾邊界值。只采用L1單頻相位觀測(cè)值時(shí), 為了保證解的正確性, 還需要保證在一段時(shí)間( 105 個(gè)歷元) 內(nèi)模糊度值

25、不發(fā)生變化, 這也稱為OVT檢驗(yàn)。此時(shí)用直接歸整來(lái)確定變換后的模糊度, 不需要定義搜索空間, 也不需要對(duì)模糊度進(jìn)行搜索, 從而減少了模糊度的確定時(shí)間, 提高了確定模糊度的效率。 2) 對(duì)于n 個(gè)模糊度deltaz 不全為零 這種情況下則說(shuō)明降相關(guān)效果不夠理想, 模糊度間的相關(guān)性仍然對(duì)模糊度的確定有影響, 必須要進(jìn)行搜索。最終的模糊度可利用ratio 值檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行確定。        ra

26、tio =msRR( 12) 式中sR 和mR 分別表示次小和最小的模糊度殘差二范,一般閥值取1.5或2。 雖然以上兩種情況都有可能出現(xiàn), 但從實(shí)際應(yīng)用中,特別是短基線情況來(lái)看, 第一種情況出現(xiàn)的概率遠(yuǎn)大于第二種情況。因此從整體來(lái)說(shuō), 改進(jìn)LAMBDA 算法減少了確定模糊度所需時(shí)間, 提高了求解的效率。   3、GPS變形監(jiān)測(cè)中整周模糊度解算的新方法 利用變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)已知的特點(diǎn)，提出了一種新的解算整周模糊度的方法DC（direct

27、60;calculation）算法。該方法不需要組成和解算法方程，更不需要搜索和確認(rèn)，而是直接計(jì)算整周模糊度。在GPS變形監(jiān)測(cè)中，可采用單歷元計(jì)算整周模糊度，單歷元解是根據(jù)GPS單歷元觀測(cè)值解算基線向量，從而獲得變形信息。 （1）DC算法的原理 如圖所示，設(shè)j號(hào)衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，則可以得到單差觀測(cè)方程為：由式（1）、式（2）可得雙差觀測(cè)方程為：             ()jkjkjkNN212121212121-D-D=D-D+D-Drrlff&

28、#160;         （3） 由式（3）可以解出整周模糊度為： ()()jkjkjkNN212121212121/-D-D-D-D=D-Dfflrr        可見(jiàn)，當(dāng)已知衛(wèi)星的位置和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置時(shí)，就可以直接計(jì)算出整周模糊度，上式就是解算整周模糊度的DC算法。 （2）監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形量對(duì)整周模糊度解算的影響       

29、   由圖所示，衛(wèi)星到監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的距離為： ()()()222pspspsZZYYXX-+-+-=r 式中，()sssZYX,為衛(wèi)星s的坐標(biāo)，()pppZYX,為監(jiān)測(cè)點(diǎn)p的坐標(biāo)。載波相位的實(shí)際觀測(cè)值()tjij與衛(wèi)星和地球的距離r的關(guān)系為： ()()Ntji+=jlr 于是有： ()tNjijlr-= 由上式對(duì)r求微分得：pppdzzdyydxxddN000rrrrD+D+D= 應(yīng)用協(xié)方差傳播律得： 22022202220222zyxpNzyxsrsrsrssD+D+D= 取z

30、yxsss=，得： 222022222xxpNzyxssrss=D+D+D= 若要求N<0.5周，及2/1Lpls<，因?yàn)?Ll=0.1903m，所以有： mzyx09515.0±£=sss 當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移mdxzyx1648.032222£=+=Dssss，它對(duì)整周模糊度的影響小于等于半周。 4.遺傳算法： 4.1遺傳算法簡(jiǎn)介： 遺傳算法屬于人工智能的實(shí)現(xiàn)算法中的一種，它模仿生物優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化機(jī)制進(jìn)行逐次，并進(jìn)行的迭代。遺傳算法經(jīng)過(guò)編碼和解碼過(guò)程，實(shí)際上是將由置信區(qū)間構(gòu)建的整周模糊

31、度向量轉(zhuǎn)化為染色體，此時(shí)對(duì)整周模糊度的搜索實(shí)際上是對(duì)染色體上基因的選擇問(wèn)題，然后通過(guò)選擇雜交和變異等過(guò)程產(chǎn)生新的染色體，此時(shí)滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的染色體就是所求的新一代，然后通過(guò)不斷地循環(huán)得到最終的染色體，經(jīng)過(guò)解碼后得到整周模糊度向量。  4.2確定有關(guān)的控制參數(shù) 遺傳算法運(yùn)行過(guò)程中的控制參數(shù)主要包括群體規(guī)模N、交叉概率Pc、變異概率Pm。 1) 群體規(guī)模( N) 選擇較大群體規(guī)?？赏瑫r(shí)處理較多解，容易找到全局最優(yōu)解，但代價(jià)是降低了尋優(yōu)效率。一般來(lái)說(shuō)，群體規(guī)模取20  1006。 2) 交叉概

32、率( Pc) 在優(yōu)化過(guò)程中，交叉概率始終控制著遺傳運(yùn)算中起主導(dǎo)地位的交叉算子。較大的交叉概率可使各代充分交叉，但群體中的優(yōu)良模式遭到破壞的可能性增大，以致產(chǎn)生較大的代溝，從而使搜索走向隨機(jī)化; 交叉概率越低，產(chǎn)生的代溝就越小，這樣就保持一個(gè)連續(xù)的解空間，使找到全局最優(yōu)解的可能性增大，但進(jìn)化的速度就越慢; 若交叉概率太低，就會(huì)使得更多的個(gè)體直接復(fù)制到下一代，遺傳算法可能陷入停滯狀態(tài)。一般Pc取值范圍是0. 4  0. 996。 3) 變異概率( Pm) 變異概率控制著變異操作被

33、使用的頻度。變異概率較大時(shí)，雖然能夠產(chǎn)生較多的個(gè)體，增加了群體的多樣性，但也有可能破壞掉很多好的模式，使得遺傳算法的性能近似于隨機(jī)搜索算法的性能; 若變異概率取值太小，則變異操作產(chǎn)生新個(gè)體和抑制早熟現(xiàn)象的能力就會(huì)較差。一般Pm的取值范圍是0. 001  0. 165.模糊度分組搜索算法 5.1模糊度分組 設(shè)線性化后的觀測(cè)方程為 V = AX + BN  l 其中V 為觀測(cè)值殘差，X、N 分別為待定的基線和整周模糊度向量，A、B

34、 為其設(shè)計(jì)矩陣。組成法方程，可解得整周模糊度的浮點(diǎn)解N 及其協(xié)方差矩陣QN 模糊度固定時(shí)，需滿足以下條件 （N-N）TQN(N-N)=min 其N(xiāo) 中是整周模糊度固定值。還可以表示成 min（N-N）T LTDL(N-N)  式中Q  1N= LTDL，L 是主對(duì)角元為1 的下三角矩陣，D 為對(duì)角陣。用2 表示搜索范圍，則  ni = 1di( Ni  N&

35、#160;i) + nj = i + 1lj，i( Ni  N i )22 可以看出，固定模糊度時(shí)為次序固定，即便進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，如果其中有任一模糊度無(wú)法固定，則模糊度組整體無(wú)法固定3。而在實(shí)際工作中，由于觀測(cè)條件的限制，在某些時(shí)刻往往有某顆或幾顆衛(wèi)星的觀測(cè)質(zhì)量不佳，使得其整周模糊度難以固定，此時(shí)無(wú)法獲得固定解，影響動(dòng)態(tài)定位效率。模糊度搜索前，首先依據(jù)方差大小將模糊度分為兩組。模糊度浮點(diǎn)解的方差-協(xié)方差矩陣Q 是浮點(diǎn)解精度的反映，方差的大小反映了浮點(diǎn)解精度的高低。分組后

36、得到: êêëéúûù=êëéúûù=FFEEFEQQQQQFEN 其中，E 表示方差較小的模糊度組( 主模糊度) ，F(xiàn) 表示方差較大的模糊度組( 從模糊度) 。主模糊度的求解可以采用去相關(guān)和搜索的方法實(shí)現(xiàn)。對(duì)模糊度的搜索結(jié)果采用Ratio 法和兩次搜索比較法加以檢驗(yàn)，檢驗(yàn)通過(guò)則可以將其回代解算從模糊度F。  5.2 模糊度檢驗(yàn)的兩次搜索結(jié)果比較法

37、 主模糊度搜索結(jié)果的檢驗(yàn)，采用Ratio 法和兩次搜索比較法相結(jié)合的方式: 1) 對(duì)每一次搜索結(jié)果采用Ratio 法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)則接受其為正確解，否則返回重新分組搜索; 2) 當(dāng)連續(xù)兩次分組搜索均不能通過(guò)Ratio 檢驗(yàn)時(shí)，則采用兩次搜索比較法。 所謂兩次搜索比較法，就是將兩次未能通過(guò)Ratio 檢驗(yàn)的搜索結(jié)果加以比較，充分利用搜索結(jié)果信息，通過(guò)條件判斷是否可以將其接受為固定解。 設(shè)兩次不同分組搜索得到的最小殘差對(duì)應(yīng)的兩組解設(shè)兩次不同分組搜索得到的最小殘差對(duì)應(yīng)的兩組解分別為T(mén)nT

38、nnnnNnnnN¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢2121兩次搜索比較具體方法是：將N¢與N¢¢進(jìn)行比較，若兩者的每一個(gè)元素都對(duì)應(yīng)相等，則接受N¢¢為主模糊度的固定解。當(dāng)此條件不能滿足時(shí)，返回重新分組搜索。采用兩次搜索比較的方法，可以適當(dāng)增大Ratio值，以保證解的可靠性。 當(dāng)此條件不能滿足時(shí)，返回重新分組搜索。采用兩次搜索比較的方法，可以適當(dāng)增大Ratio 值，以保證解的可靠性。  5.3&#

39、160;從模糊度的計(jì)算 主模糊度搜索固定后，將其回代法方程，求解備選模糊度F。備選模糊度F的求解分為兩步: 1) 將E 回代法方程，求得備選模糊度F¢'  2) 對(duì)F¢' 進(jìn)行條件判斷，滿足條件的固定為整數(shù)，否則保留浮點(diǎn)解。對(duì)方程( 1) ，其法方程為: êëéúûù=êëéúûùêëéú&#

40、251;ùNXNNXXNXWWNXUUUU式中，U =A BTPA B，W = A BTPL，P為參數(shù)的權(quán)陣。 選定主模糊度后，法方程變?yōu)?#160;êêêëéúúúûù=êêêëéúúúûùêêêëéúúúûùFEXFFEFXEFEEXXFXEXWWWFEXUUUUU