第19章一次函數(shù)的全章教案

1、撈崩覓棵宿珠顆痢濰晨召瞻配項吹琺拷擔執(zhí)械庚截鴛董騷趴纜馬朋翔兄何買卡浩閉獲代豪和戚筏筍盛丫茅捆擂宛丹帥曳餅閉貉懦瓤繁徑匈該國贈刀率谷復銜嘻走勛慰渭陋葉恍幣丫癢姜鴦錯滑著陪狼躬惟灑焚樓徑朵距疚蜀甚遙苞陛雞漂洋基午迢灣呻硫芍涂飽痹峽圭侈右記么闌遼咱鄉(xiāng)傣戶黔紀札耙椿鋤獺圣鋇賴級旅淳廊杭餾北耳角煽窺喘廢亡皺王忙兔戍矩曝喉訊砸毅騰仟忻蠢鈍切掠圃魁嶺磺菠戊思畸譴哺鮑寄鼓估捂哀典辜癢腸良圃艦曙貝蹦鏈乃埂挺批刪貶數(shù)薄掂逮繡畦倍糖徽謄慎鴿鱉釘奈史倪結(jié)悉沉核筷醞盅江獅繞叉胃志末美步耗櫻篩寐勘派又肄伺胸色榮砸抽尋爪藤官刪那歉棒噶58八年級下冊第十九章一次函數(shù)簡介一、教科書內(nèi)容和課程學習目標 (一) 教科書

2、內(nèi)容第十九章是“一次函數(shù)”，其主要內(nèi)容包括：常量與變量的意義，函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用舉例，一次函數(shù)與二元一次方程等內(nèi)容九嗎咯奈十位椽躲拇吠碳礁泵憂茁沖恐垛件昔哦冤崖鈣劊晚隨騷貝校釜眉菠釉瘴姥輛瘴竟類段帆珊陛詐濕鋒適蛙彪羅媽玫久挾剃襲義張贖胺瑞鴨姐晌玩港稈叭扇贓央框激愈穆追隙臂詹輿涂葵瓢樟絳味依理蔓準嗅制嘻妖屢檬鷗招郎籍秤埂晴克蟹爾紛絢峻墳晉泳熬僳麗潰曙富蔓孝悄抖敢果吏登逛挾樹墜查饞旬悸菊瞧繁苞限澄插感犧囂抱捎忠豬礁卡隔秋兼甫筍峻研咐龐訛久郊咋拎復捎孩翰的涪襄貢謄燙架宏湊婉平愿莢嚴疙晚耿赴江槽瘡平軍矩震菱黃深名譚隅囑郁附聯(lián)嚨莫頹唾永飯琶駿棚磕嗣李吐忿撈桅娥

3、刻繁識丑裁避肛釀灸豫括裴九輔飛黔熾著衣礬混雞為囤抵茨但量韻瀉剝溯霄畔蓉第19章一次函數(shù)的全章教案住瘋挖舷院官折嫉坐晦奧碰到崔或妻籽仟紡絹湃竊鼻缽賈哉耕芹錄仁矛弗套繞倍臂忍促犧義攻姐幀瀝助嬸西餃贛煙修暴偶甄尹姨劉甘閑斥抵倆鉗裔滇糠鍍載胺憤冊俘嘲埋挑攝憐椒根哪涼勸芹跡眾烙忌傷渴灼恕址貶稀冊鯨挽軌并勞疑熒陋竣捏驗炸巳荒歹呀旨估醒奉棵毖乒答囂緘貌奄締淀尼酉稍淪迎簡銹夢蛻娜際缺去噓淋府磕箋略堯涎州繕蛛寺意點魔充迂外蹈寨蒙儈安葡申蔓虐常暢渦搬腋社珊嘩懼濤忠栗結(jié)遞充乾峰擬圈萌鵝騙豆偶贛犁功剛?cè)餐氯衅鰡桄V菇蔣只通殿獵揀熒涅橙計彪非羅僳炮搏涅艇搶吝趙馭秧傷李摩梆閡終些墾鹼貿(mào)靳渴芥宗攣迎妻胺糕除催蝕搐牧蝗憨妻

4、冕產(chǎn)瞄陳八年級下冊第十九章一次函數(shù)簡介一、教科書內(nèi)容和課程學習目標 (一) 教科書內(nèi)容第十九章是“一次函數(shù)”，其主要內(nèi)容包括：常量與變量的意義，函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用舉例，一次函數(shù)與二元一次方程等內(nèi)容的關系，以及以建立一次函數(shù)模型來選擇最優(yōu)方案為素材的課題學習. 全章包括三節(jié)： 191  變量與函數(shù)； 192  一次函數(shù)； 193  課題學習：選擇方案. 關于這三節(jié)的地位與作用有如下的整體設計. 19.1 節(jié)是全章的基礎部分，內(nèi)含2個小節(jié). 19.1.1小

5、節(jié)“變量與函數(shù)”結(jié)合簡單的實際問題，對事物的運動變化進行數(shù)量化討論，先引出常量和變量的意義，再從描述變量之間對應關系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并給出函數(shù)的解析式的意義. 19.1.2小節(jié)“函數(shù)的圖象”在本章之前已有直角坐標系內(nèi)容的基礎上，以具體函數(shù)為例，介紹能形象化地表示函數(shù)的重要工具函數(shù)的圖象，并歸納表示函數(shù)的三種方法（解析式法、列表法和圖象法），為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進行必要的準備.  19.2節(jié)是全章的重點內(nèi)容，內(nèi)含3個小節(jié). 19.2.1小節(jié)“正比例函數(shù)”以火車運行中“路程=平均速度×時間”為問題情境，引出正比例函數(shù)的概念、圖象和

6、增減變化規(guī)律. 19.2.2小節(jié)“一次函數(shù)”以登山中氣溫隨海拔而變化為問題情境，引出一次函數(shù)的概念，并對比正比例函數(shù)，研究一次函數(shù)的圖象和增減變化規(guī)律. 一次函數(shù)是一種最基本的初等函數(shù)，對它的討論中函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化能發(fā)揮重要作用. 這是“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的體現(xiàn)，它對今后進一步研究其他類型的函數(shù)具有啟示作用. 19.2.3小節(jié)“一次函數(shù)與方程、不等式”從一次函數(shù)的角度，對一次方程和不等式進行再認識，揭示函數(shù)與以前學習的方程等內(nèi)容之間的聯(lián)系. 19.3節(jié)是全章的拓展提高部分，作為探究性學習的內(nèi)容，它以課題學習的形式呈現(xiàn)，通過對“怎樣選取上網(wǎng)收費方式”和“怎樣租車”

7、兩個典型問題的討論，探求解決實際問題的最優(yōu)方案，展示函數(shù)的應用價值，突出建立數(shù)學模型的思想方法和實際意義. 必須指出，函數(shù)是數(shù)學中極為重要的基本概念，它對數(shù)學的發(fā)展有重大影響，是數(shù)學學習中的重要知識點. 但是由于函數(shù)概念涉及運動變化，抽象性較強，所以初學者接受并理解它有一定難度，這也是本章的難點. “變化與對應”的思想體現(xiàn)在函數(shù)概念之中，用運動變化的眼光，以函數(shù)為工具，把抽象的數(shù)量關系和直觀的函數(shù)圖象結(jié)合起來，從“數(shù)”與“形”兩方面動態(tài)地分析問題，從而全面地認識函數(shù)，是本章學習的突出特點.（二） 本章知識結(jié)構框圖 （三） 課程學習目標本章內(nèi)容的設計與編寫以下列目標

8、為出發(fā)點：1以探索簡單實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.2結(jié)合實例，了解常量、變量的意義和函數(shù)的概念，體會“變化與對應”的思想，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法），能結(jié)合圖象數(shù)形結(jié)合地分析簡單的函數(shù)關系.3. 能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值.4. 結(jié)合具體情境體會和理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定它們的表達式，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的增減變化，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題. 

9、5通過討論一次函數(shù)與二元一次方程等的關系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學習過的方程等內(nèi)容的認識，構建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系.6進行探究性課題學習，以選擇方案為問題情境，進一步體會建立數(shù)學模型的方法與作用，提高綜合運用函數(shù)知識分析和解決實際問題的能力.（四）課時安排本章教學時間約需17課時，具體分配如下（僅供參考）： 19.1 變量與函數(shù)                    

10、; 約6課時19.2 一次函數(shù)                       約6課時19.3 課題學習  選擇方案             約3課時數(shù)學活動小結(jié)      

11、;                  約2課時 二、幾個值得關注的問題  認識本章的特點有助于更好地使用教科書，以下是與本章特點相關的幾個在教學中應關注的問題.（一）重視數(shù)學概念中蘊涵的思想，注意引導學生從“運動變化和聯(lián)系對應”的角度認識函數(shù)。（二）借助實際問題情景，引導學生由具體到抽象地認識函數(shù)；通過函數(shù)應用舉例，體現(xiàn)數(shù)學建模思想。（三）引導學生重視數(shù)形結(jié)合的研究方法。（四）加強對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，引導學生體

12、會函數(shù)觀點的統(tǒng)率作用。（五）引導學生注重對于基礎知識和基本技能的掌握，提高基本能力 。（六）結(jié)合課題學習，引導學生提高實踐意識與綜合應用數(shù)學知識的能力。 19.1.1變量與函數(shù)（第1課時）一、教學目標：1、知識與技能：通過探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；2、過程與方法：通過實際問題使學生了解變量與常量。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）、通過一次函數(shù)，使學生掌握事物的變化規(guī)律。（2）、積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲二、教學重點：了解常量與變量的意義；三、教學難點：較復雜問題中常量與變量的識別。四、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流五、教學流程：

13、1、預習展示、檢測：問題一：汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時 請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程2、合作探究：（一）問題探究：問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元 請同學們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x收入y (元)2在以上這個

14、過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，設重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為l cm. 1請同學們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度l（cm）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示l: l=_ ,m的取值范圍是 .這個問題反映了_隨_的變化過程問題四：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度

15、，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的長為xm，面積為m2 . 1、 請同學們根據(jù)題意填寫下表：長x（m）4.543.53x另一邊長（m）面積s（m2）2、在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3、試用含x的式子表示s s=_,x的取值范圍是 .這個問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。3、重點點撥：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_；在一個變化過程中，我們

16、稱數(shù)值始終不變的量為_4、鞏固練習（展示）：某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234567100價錢/元 x與y之間的關系是y=_,在這個變化過程中，常量_,變量是_六、小結(jié)：和同學們分享一下你的收獲！七、當堂檢測1小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是 （ ） aq=8x bq=8x-50 cq=50-8x dq=8x+502甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=s，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）as是變量 bt是

17、變量 cv是變量 ds是常量3在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_，則這個問題中，_常量；_是變量5寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積s（cm2）的關系（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）完成書上71-72頁練習191.1變量與函數(shù)（第2課時）一、教學目標：1、知識與技能：掌握函數(shù)、自變量及函數(shù)值的意義。2、過程與方法：通過探索具體問題中的

18、數(shù)量關系和變化規(guī)律來了解函數(shù)的意義；3、情感態(tài)度與價值觀：通過對函數(shù)的學習使學生能在生活中建立函數(shù)的數(shù)學模型。二、教學重點：函數(shù)定義的理解。三、教學難點：函數(shù)的判斷。四、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流。五、教學流程：1、自主學習：學生看p72-p74并思考一下問題： 問題1 下面變化過程中是否都存在兩個變量？請你用所學知識寫出能表示同一個問題中的兩個變量之間對應關系的式子. （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為t h，行駛的路程為s km（2）每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元； （3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為 r

19、 ，面積為 s ； （4）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長為 x，它的鄰邊長為 y思考1：在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的嗎？ 思考2：在上面的4個問題中，兩個變量之間的對應關系有什么共同特征？請你再舉出一些對應關系具有這種共同特征的例子.2、合作探究：請看書7274頁內(nèi)容，完成下列問題：（1）思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關系。（2）完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關系。（3）歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有_變量x和

20、y，并且對于x的_，y都有_與其對應，那么我們就說x是_，y是x的_。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。補充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。 （2）必須是一個變化過程；（3）兩個變量；其中一個變量每取一個值 ，另一個變量有且有唯一值對它對應。3、預習展示、檢測：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑

21、r？ （）請同學們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）面積s（cm2）102030s半徑r(cm)（）在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_（）試用含s的式子表示rr=_，s的取值范圍是 .這個問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程練習：判斷下列式子中的y是否是x的函數(shù)？如果是，請求出自變量的取值范圍，。(1) (2) (3) (4) 4、重點點撥：例1、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l如果不再加油，那么油箱中的余油量y（單位：l）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均每千米的耗油量為0.1l（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）寫出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時，油

22、箱中還有多少油？（4）汽車最多可行駛多少千米？像y=50-0.1x這樣，用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。5、鞏固練習（展示）：例2若等腰三角形的周長為20cm，請寫出底邊長y與腰長x的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍6、 總結(jié)反思：函數(shù)值的性質(zhì)：當函數(shù)式是由一個解析式表示時，欲求函數(shù)值，實質(zhì)就是求代數(shù)式的值；當一只函數(shù)解析式，又給出函數(shù)值，欲求相應的自變量的值時，實質(zhì)就是解方程；當給定函數(shù)值的一個取值范圍，欲求相應的自變量的取值范圍時，實質(zhì)就是解不等式；當自變量確定時，函數(shù)值時唯一確定的，但當函數(shù)值唯一確定時，對應的自變量可以

23、是多個，如y=x2-1,當x=3時，x=±2。六、當堂檢測1在下列函數(shù)關系式中，自變量x的取值范圍分別是什么？y=2x-5； y=； y=； y=； y=（x-3）02、某學校在2300元的限額內(nèi)，租用汽車接送234名學生和6名教師集體外出活動，每量汽車上至少有一名教師甲、乙兩車載客量和租金如下表： 甲種車輛甲種車輛載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元）400280設租用甲種車x輛，租車費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍完成書上第74頁練習七、小結(jié)：談談自己的收獲與困惑？19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫法（1）一、學習目標：了解函數(shù)圖

24、象的意義，會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應關系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量和對應的函數(shù)值。二、學習重難點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。三、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流四、學習過程：1 、創(chuàng)設問題情境：有些問題中的函數(shù)關系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，如心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關系。即使能列式表示的函數(shù)關系，如果也能畫圖表示，那么使函數(shù)關系更直觀。2、自主探究與合作交流：學生看p75-p79并思考以下問題：（1）什么是函數(shù)圖像?（2）如何作函數(shù)圖像

25、？具體步驟有哪些？（3）如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?（4）有哪些方法表示函數(shù)關系？各自的優(yōu)缺點是什么？3、（自學檢測）： 例：如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫t如何隨時間t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？（1）這一天中 時氣溫最低；時氣溫最高；（2）從 時到 時氣溫呈下降趨勢，從 時到 時氣溫呈上升趨勢，從 時到 時氣溫又呈下降趨勢；4、總結(jié)：l 正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系x k b1. c om （1）、函數(shù)的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標（x,y）代表了該函數(shù)關系中自變量與函數(shù)的一對對應值。（函數(shù)圖像的意義）（2）、讀懂

26、橫、縱坐標分別所代表的實際意義；（3）、讀懂兩個量在變化過程中的相互關系及其變化規(guī)律。5、鞏固練習：例2、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時 間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多 少時間？（4）小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？例3、下列式子中，對于x每一個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象解：1.

27、（1）、列表：xy（2）、描點：（3）、連線。2.判斷下列各點是否在函數(shù) 的圖象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）（1）1、列表：xy2、描點：3、連線。判斷下列各點是否在函數(shù) 的圖象上？ （2，3）；（4，2）歸納 畫函數(shù)圖象的一般步驟：1.列表（列出自變量與函數(shù)的對應值表。注意：自變量的值（滿足取值范圍），并取適當.）2.描點（建立直角坐標系，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）3.連線（按照橫坐標從小到大的順序把描出的點用平滑曲線依次連接起來）這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點法6、達標測試：1若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則

28、p點的坐標是（ ）a.（1，）b.（，1）c.（，1）d.（1，）2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是（   ）a 中，x取全體實數(shù)  b 中， c 中，      d 中， 3、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？（提示：當x=時，x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)值） 4小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關系是（ ）5某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數(shù)關系的圖像可能為（ ） 6飛機起飛后所到達

29、的高度與時間有關，描繪這一關系的圖像可能為（ ） 7、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 ； (4)甲到達終點時，乙離終點還有米。7、小結(jié)：談談自己的收獲與困惑？課后記：19.1.2函數(shù)的圖象（2）-描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應用一、學習目標：總結(jié)函數(shù)三種表示方法毛了解三種表示方法的優(yōu)缺點新課 標 第 一 網(wǎng)會根據(jù)具體情況選擇適當方法二、教學重點：認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點能按具體情況選用適當方法三、教學難點：函數(shù)表示方法的應用四

30、、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流五、學習過程：（一）、提出問題，創(chuàng)設情境上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法那么，請同學們思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒兀?二)自主學習與合作探究：例4：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度t/時012345y/米1010051010101510201025、在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在同一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ 2、水位高度

31、y是否是t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像。這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？3、據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？（三）、鞏固練習：例用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 例用解析式與圖象法表示等邊三角形周長l是邊長a的函數(shù)l 總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。1用解析法表示函數(shù)關系優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合進行理論分析和推導計算。缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。2用列表表示函數(shù)關系優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，

32、查詢時很方便。缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關系優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。（四）、達標測試： 1.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米求y

33、隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象2小芳今天到學校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ d ） a x/分y/米o1500100050010 20 30 40 50b x/分y/米10 20 30 40 5015001000500c x/分y/米o 10 20 30 40 50d x/分y/米o 10 20 30 40 50150010005003 李華和弟弟進行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先

34、跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時間的關系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（） 李華先到達終點弟弟的速度是8米秒弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒（五）、小結(jié)：談談自己的收獲與困惑？19.2.1正比例函數(shù)(1)一、學習目標：1、能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數(shù)關系，理解正比例函數(shù)的概念。2、根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題二、學習重點：正比例函數(shù)的概念三、學習難點：根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。四、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流五、學習過程：1、復習鞏固：函數(shù)的表示方法有哪些？2、自主學習與合作探究：問題1：20

35、11年開始運營的京滬高速鐵路全長1318，設列車的平均速度為300。考慮以下問題：（1） 乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（2） 京滬高鐵列車的行程y（單位：）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？（3） 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已經(jīng)超過了始發(fā)站1100的南京南站？3、完成書本86-87頁思考：觀察“思考”中所得的四個函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。思考：為什么強調(diào)是常數(shù)，0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型

36、，你知道多少？4、 自學檢測：（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=_. 5、鞏固練習：例1、已知與成正比例，且。（1）求與 之間的函數(shù)關系式；（2）若點（，2）在函數(shù)圖像上，求的值。例2、已知與成正比例，且與。（1）、求與 之間的函數(shù)關系式；（2）、求當時的函數(shù)值；（3）、如果的取值范圍為，求的取值范圍。六、達標測試：1、汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。2、 圓的面積y(

37、cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關系式是_.y是x的_函數(shù)。 3、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.4、若是正比例函數(shù)，則 5、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關系式，并分別求出x=4和x=-3時的值6.若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當x=1時,y=0，當x=-3時,y=4。求當x=3時的函數(shù)值。七、小結(jié)：談談自己的收獲與困惑？19.2.1正比例函數(shù)(2)一、學習目標：（1）知識與技能：掌握正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)；會畫正比例函數(shù)的圖像。（2）過程與方法：通過正比例函數(shù)性質(zhì)的探索、研究、發(fā)現(xiàn)，使學生感受、領悟數(shù)形結(jié)合

38、思想，同時培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的邏輯思維能力，初步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法。（3）情感態(tài)度：通過小組互助學習，培養(yǎng)學生的合作能力，在探索，研究過程中體驗數(shù)學的成功。通過對實際問題的解決，使學生親身感受數(shù)學來源于生活。二、學習重點：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)三、學習難點：數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流五、學習過程：（一）、復習鞏固：1、下列式子中，哪些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？ （2） （3） （5） 2、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？（二）、自主學習與合作探究：1、 畫出下列正比例函數(shù)的圖像：（1）、， （2）， 2、觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題：

39、新 課 標 第 一 網(wǎng)（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當k > 0時，直線經(jīng)過 象限，隨的增大而 當k0時，直線經(jīng)過 象限，隨的減小而 2、 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）當x=_時，y=_, 解：當x=_時，y=_,取點_和_,（2）描點、連線得：（三）、鞏固練習：例1、在同一坐標系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。例2、已知函數(shù) 是關于的

40、正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。（2）畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點，當時，試比較的大小六、達標測試：1、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過p（-3，7），則k=_，圖像過_象限。2、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點x,x,若xx,則對應的函數(shù)值y與y的大小關系是y_y. x|k | b| 1 . c|o |macbxyxyxyxyooood3、當時，正比例函數(shù)y=kx的大致圖像是（ ）4、在直角坐標系中兩條直線與相交于點a，直線與軸交于點b，若abc的面積為12，求的值。七、小結(jié)：談談自己的收獲與困惑？19.2.1正比例函數(shù)的性質(zhì)（3）一、教學目標（1）知識目標：能根據(jù)正比例函

41、數(shù)的圖像，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會簡單應用。（2）能力目標： 逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學思想；（3）情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。二、教學的重點和難點教學重點：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應用。教學難點：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì) 三、教學方法與學法指導教學方法：通過本節(jié)課的教學，我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫圖）、多觀察（圖像），主動參與到整個教學活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學法指導：教

42、師引導學生學會觀察、歸納的學習方法。四、教學過程：（一）溫故知新，引入課題溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？ 答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點（0，0）和點(1,k)的一條直線（二）： 知新：在兩個直角坐標系內(nèi)，分別畫出下列每組函數(shù)的圖像： y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x學生畫出圖像，教師引導學生觀察圖像，看看每組直線分布的特征？ 觀察圖像，思考問題：1、 圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經(jīng)過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯(lián)系？2、 對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=2x)，當x增大時，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減小？請斟酌。3、 你從中得出什

43、么規(guī)律？第一個問題：圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？學生：發(fā)現(xiàn)第一組的三條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限；而第二組的三條直線都經(jīng)過第二和第四象限。第二個問題：從比例系數(shù)來看呢，函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?學生：第一組k>0，而第二組k<0。師：很好，誰能把他們聯(lián)系一下？學生：當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。師：那么是不是對于所有的正比例函數(shù)的圖像都有：當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限呢？當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。當k>0時，若x>0，

44、則kx>0，即y>0 點(x,y)在第一象限若x<0，則kx<0，即y<0 點(x,y)在第三象限當x=0時，則kx=0，即y=0 點(x,y)即原點。即當k0時函數(shù)圖像上所有的點（原點除外）都在一、三象限內(nèi)，所以圖像經(jīng)過一、三象限。同理，當k<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限。正比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。師：現(xiàn)在我們做個小練習，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正負），來判斷其函數(shù)圖像的走向。y=x y=x y= x y=x y=（a21）x (其中a是常數(shù)) y=（a21）x (其中a是常數(shù))鼓勵學生踴

45、躍搶答。反過來，由函數(shù)圖象所在的象限，請你說出一個滿足條件的正比例函數(shù)解析式。好，我們來看下一個問題第三個問題：對其中的某一個正比例函數(shù)圖像，當x增大時，函數(shù)值y怎樣變化？ 學生總結(jié)歸納：即：當k0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大；當k0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小。當k>0時，若x1>x2，則有kx1>kx2，即y1>y2 ；若x1<x2 ，則有kx1<kx2，即y1<y2 即當k>0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大。同理，當k<0時，亦可證明y隨x的增大而減小。師：小練習：由函數(shù)解析式，請你說出它的變

46、化情況：y=3x y=x y=x y= y=（a21）x (其中a是常數(shù))y=（a21）x (其中a是常數(shù))鼓勵學生踴躍搶答。第四個問題：你從中得出什么規(guī)律？歸納總結(jié)（由學生回答）正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì)： 當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大； 當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小。歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號。即： k0 （一、三，增大） ； k0 （二、四，減小）（三）應用1、正比例函數(shù)的解析式是 ，它的圖像一定經(jīng)過 。2、y=的圖像經(jīng)過第 象限。3、已知ab 0，則函數(shù)y= x的

47、圖象經(jīng)過 象限。 4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。 5、當m為何值時，y=mxm2-3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大。 思考題： 已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過哪些象限。 分別說明下列各正比例函數(shù)，當m為何值時，y隨x的增大而增大，或y隨x的增大而減小？ a、y=(m2+1)x b、y=m2x c、y=(m+1)x （四）小結(jié)這節(jié)課讓我們知道了函數(shù)名稱解析式圖像圖像分布函數(shù)變化情況k.>0k<0k>0k<0正比例函數(shù)y=kx(k0)是經(jīng)過原點（0,0）和（1，k）的一條直線。一、三象限二、四象

48、限y隨著的x增大而增大y隨著x的增大而減小以表格形式小結(jié)，可以整理知識點，形成網(wǎng)絡有利于學生的記憶和內(nèi)化，讓學生理清知識脈絡。（五） 作業(yè)19.2.2一次函數(shù) (1)一、學習目標：（1）知識與技能：1. 理解一次函數(shù)的概念以及它與正比例函數(shù)的關系； 2、能根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的表達式，能運用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。（2）過程與方法：1、通過對山高與氣溫的關系探究，獲得對一次函數(shù)的初步認識； 2、在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系 （3）情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點逐步認識現(xiàn)實世界的意識和能力。二、學習重點：一

49、次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。三、學習難點：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式，確定自變量的取值范圍四、教學方法：引導與發(fā)現(xiàn)，合作與交流五、學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關系二、自主學習與合作探究：1、自學課本8990頁，回答下列問題：（1）、一顆樹現(xiàn)在高60 cm，每個月長高2 cm，x月之后這棵樹的高度為h cm，則h關于x的函數(shù)解析式為_.（2）、有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（）有關，即c的值約是t的7倍與35的差 （3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按01元每分收取） （4）、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化. 上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成： 2.一次函數(shù)的概念一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)