高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6.10 與圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的功能問(wèn)題千題精練

1、專(zhuān)題6.10 與圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的功能問(wèn)題一選擇題1(2018·安徽第三次聯(lián)考)如圖所示，光滑軌道由ab、bcde兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中ab段水平，bcde段為半徑為r的四分之三圓弧，圓心o及d點(diǎn)與ab等高，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0的光滑小球水平進(jìn)入圓管ab，設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道交接處無(wú)能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于r，則(小球直徑略小于圓管內(nèi)徑)()a小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度大小vcb小球能通過(guò)e點(diǎn)且拋出后恰好落至b點(diǎn)c無(wú)論小球的初速度v0為多少，小球到達(dá)e點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零d若將de軌道拆除，則小球能上升的最大高度與d點(diǎn)相距2r【參考答案】b2.（2018天津）滑

2、雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛(ài)，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道ab ， 從滑道的a點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)b的過(guò)程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿ab下滑過(guò)程中（   ）a.所受合外力始終為零b.所受摩擦力大小不變c.合外力做功一定為零d.機(jī)械能始終保持不變【參考答案】c 考查了曲線運(yùn)動(dòng)合力特點(diǎn)；受力分析，圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式；動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒條件。3.(2017·全國(guó)卷，14)如圖4所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力()

3、圖4a.一直不做功 b.一直做正功c.始終指向大圓環(huán)圓心 d.始終背離大圓環(huán)圓心【參考答案】a4.如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度為g）（） a.             b.          &#

4、160;                           c.              d. 【參考答案】b 【名師解析】設(shè)半圓的半徑為r，根據(jù)動(dòng)能定理得：，離開(kāi)最高點(diǎn)做平拋

5、運(yùn)動(dòng)，有：2r= ，x=vt，聯(lián)立解得：x= = 可知當(dāng)r= 時(shí)，水平位移最大，故b正確，acd錯(cuò)誤故選：b【分析】根據(jù)動(dòng)能定理得出物塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度，結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平位移的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式，運(yùn)用二次函數(shù)求極值的方法得出距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑5. (2015·海南單科)如圖10所示，一半徑為r的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)p由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自p滑到q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為()圖10a.mgr b.mgrc.mgr d.mgr【參考答案】c6.(201

6、7·山西四校聯(lián)考)(多選)如圖2所示，擺球質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)為l，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力f阻的大小不變，重力加速度大小為g。則下列說(shuō)法正確的是()圖2a.重力做功為mglb.繩的拉力做功為mglc.空氣阻力f阻做功為mgld.空氣阻力f阻做功為f阻·l【參考答案】ad7. (2016·湖南衡陽(yáng)五校高三聯(lián)考)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為r的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部a點(diǎn)?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開(kāi)，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到a點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通

7、過(guò)兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功w1，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功w2。設(shè)先、后兩次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則的值可能是()a. b. c. d1【參考答案】ab8.(2016·河北唐山高三期末)如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑r相同，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球a和b由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用ha和hb表示，則下列說(shuō)法正確的()a若hahb2r，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b若hahb，由

8、于機(jī)械能守恒，兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為c適當(dāng)調(diào)整ha和hb,，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處d若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，a小球的最小高度為，b小球在hb2r的任何高度均可【參考答案】d【名師解析】a球能夠通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v，由機(jī)械能守恒定律得，mg(ha2r)mv2，a球下落的最小高度為r；b小球只要在最高點(diǎn)的速度大于零即可，b球下落高度hb2r的任何高度均可讓b球通過(guò)最高點(diǎn)，故a、b錯(cuò)誤，d正確；小球a能從a飛出的最小速度為v，從最高點(diǎn)飛出后下落r高度時(shí)，水平位移的最小值為xavt·rr，則小球a落在軌道右端口外側(cè)；適當(dāng)調(diào)整hb，b可以

9、落在軌道右端口處，故c錯(cuò)誤。9.(2017·湖北名校聯(lián)考)如圖7所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從高h(yuǎn)12 m處的a點(diǎn)由靜止沿光滑的軌道ab滑下，進(jìn)入半徑為r4 m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，當(dāng)滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)c時(shí)，滑塊對(duì)軌道的壓力恰好為零，滑塊繼續(xù)沿cfb滑下，進(jìn)入光滑軌道bd，且到達(dá)高度為h的d點(diǎn)時(shí)速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g10 m/s2)()圖7a.8 m b.9 m c.10 m d.11 m【參考答案】b10.一小球以一定的初速度從圖示5位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為r，圓軌道2的半徑是軌道1的1.

10、8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)b，則小球在軌道1上經(jīng)過(guò)a處時(shí)對(duì)軌道的壓力為()圖5a.2mg b.3mgc.4mg d.5mg【參考答案】c【名師解析】小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)b時(shí)，有mgm，小球在軌道1上經(jīng)過(guò)a處時(shí)，有fmgm，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有1.6mgrmvmv，解得f4mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫f4mg，選項(xiàng)c正確。11.如圖6所示，質(zhì)量相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩小球，甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為r，圓弧底端切線水平，乙從高為r的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()圖6a.兩小球到達(dá)底端時(shí)速度相同b.兩小球

11、由靜止運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中重力做功不相同c.兩小球到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同d.兩小球到達(dá)底端時(shí)，甲小球重力做功的瞬時(shí)功率大于乙小球重力做功的瞬時(shí)功率【參考答案】c二計(jì)算題1.（2018卷）如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為r的光滑圓弧軌道abc和水平軌道pa在a點(diǎn)相切。bc為圓弧軌道的直徑。o為圓心，oa和ob之間的夾角為，sin= ，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)a點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò)c點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過(guò)程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在c點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪Ｖ亓铀俣却笮間。求：（1）水平恒力的大小和小球到達(dá)c點(diǎn)

12、時(shí)速度的大?。?（2）小球到達(dá)a點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大??； （3）小球從c點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。 【名師解析】（1）解:設(shè)水平恒力的大小為f0 ， 小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為f。由力的合成法則有設(shè)小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度大小為v ， 由牛頓第二定律得由式和題給數(shù)據(jù)得（3）解:小球離開(kāi)c點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g。設(shè)小球在豎直方向的初速度為 ，從c點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有由式和題給數(shù)據(jù)得 【分析】（1）由力的合成法則及在c點(diǎn)由牛頓第二定律可求出水平恒力f0及小球到達(dá)c點(diǎn)的速度。（2）從a到c有動(dòng)能定理，幾何關(guān)系和動(dòng)量的表達(dá)式可求出小球到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量

13、。（3）從c落至水平軌道，在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得落至水平軌道所用的時(shí)間。2（20分）（2018四川四市二診）如圖所示，在傾角q37°的光滑斜面上用裝置t鎖定軌道abcdab為平行于斜面的粗糙直軌道，cd為光滑的四分之一圓孤軌道，ab與cd在c點(diǎn)相切，質(zhì)量m0.5kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的a端由靜止釋放，到達(dá)d點(diǎn)后又沿軌道返回到直軌道ab中點(diǎn)時(shí)速度為零已知直軌道ab長(zhǎng)l1m，軌道總質(zhì)量m0.1kg，重力加速度g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。（1）求小物塊與直軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)mm；（2）求小物塊對(duì)圓弧軌

14、道的最大壓力；（3）若小物塊第一次返回c點(diǎn)時(shí)，解除軌道鎖定，求從此時(shí)起到小物塊與軌道速度相同時(shí)所用的時(shí)間?！久麕熃馕觥浚?）小物塊在從abdc直軌ab中點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒（2分）解得：m0.25（1分）（2）設(shè)圓軌道的半徑為r，小物塊在從abd的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理mg（lsinqrcosqrsinq）mmglcosq0 （2分）解得：r2m設(shè)四分之一圓弧軌道的最低點(diǎn)為p，小物塊從d點(diǎn)返回c點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)，小物塊對(duì)圓軌的壓力最大，設(shè)速度為vp，軌道對(duì)小球的最大支持力大小為f，小物塊對(duì)圓軌道的最大壓力為f，則（1分）（2分）ff（1分）解得：f9n（1分）解得：vc2m/s，aa1

15、8m/s2，a24m/s2t（2分）3.（2018名校模擬）某工廠車(chē)間通過(guò)圖示裝置把貨物運(yùn)送到二樓倉(cāng)庫(kù)，ab為水平傳送帶，cd為傾角=37°、長(zhǎng)s=3m的傾斜軌道，ab與cd通過(guò)長(zhǎng)度忽略不計(jì)的圓弧軌道平滑連接，de為半徑r=0.4m的光滑圓弧軌道，cd與de在d點(diǎn)相切，oe為豎直半徑，fg為二樓倉(cāng)庫(kù)地面（足夠長(zhǎng)且與e點(diǎn)在同一高度），所有軌道在同一豎直平面內(nèi)當(dāng)傳送帶以恒定速率v=10m/s運(yùn)行時(shí)，把一質(zhì)量m=50kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止放入傳送帶的a端，貨物恰好能滑入二樓倉(cāng)庫(kù)，已知貨物與傳送帶、傾斜軌道及二樓倉(cāng)庫(kù)地面間的動(dòng)摩擦因素均為=0.2，取g=10m/s2，sin37

16、76;=0.6，cos37°=0.8求：（1）貨物在二樓倉(cāng)庫(kù)地面滑行的距離；（2）傳送帶把貨物從a端運(yùn)送到b端過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能【名師解析】（1）因貸物恰好能滑入二樓倉(cāng)庫(kù)，則在圓軌道的最高點(diǎn)e，向心力恰好由重力提供，得：mg=m 代入數(shù)據(jù)解得：ve=2m/s 貨物到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有摩擦力做功，做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)貨物在二樓倉(cāng)庫(kù)地面滑行的距離為s由動(dòng)能定理得：-mgs=0- 代入數(shù)據(jù)得：s=1m 貨物從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度等于8m/s的過(guò)程中的位移為x，則：2ax= 代入數(shù)據(jù)得：x=16m 該過(guò)程中的時(shí)間：t=4s 該過(guò)程中傳送帶的位移：x=vt=10×4=40m 貨物

17、相對(duì)于傳送帶的位移：x=x-x=40-16=24m 所以傳送帶把貨物從a端運(yùn)送到b端過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能：q=mgx=0.2×50×10×24=2400j 答：（1）貨物在二樓倉(cāng)庫(kù)地面滑行的距離是1m；（2）傳送帶把貨物從a端運(yùn)送到b端過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是2400j  4.如圖3所示，傾角45°的粗糙平直導(dǎo)軌ab與半徑為r的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為b，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))從導(dǎo)軌上離地面高為h3r的d處無(wú)初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)c水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心o等高的

18、p點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。求：圖3(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)c時(shí)的速度大??；(2)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小；(3)滑塊在斜面軌道bd間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功。 (2)小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得mg·2rmvmv2解得v在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得fnmgm解得fn6mg由牛頓第三定律得fn6mg(3)從d到最低點(diǎn)過(guò)程中，設(shè)db過(guò)程中克服摩擦阻力做功wf，由動(dòng)能定理得mghwfmv20解得wfmgr答案(1)(2)6mg(3)mgr5.如圖7所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面ab與水平面bc平滑連接于b點(diǎn)，bc右端連接內(nèi)、外壁光滑、半徑r0.2 m 的四分之一細(xì)圓管cd，管口d端正下方直立一根勁度系數(shù)為k100 n/m的輕彈簧，