反比例函數(shù)面積不變性與模型(共4頁)

1、反比例函數(shù)面積不變性與模型一、知識1 反比例函數(shù)面積不變性反比例函數(shù)圖象上任意一點向兩坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積都是_的，為_.2 反比例函數(shù)模型 SOPC=S梯形PADC AB=CD二、 練1 如圖，直線l和雙曲線交于A，B兩點，P是線段AB上的點（不與A，B重合）過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別為C，D，E，連接OA，OB，OP設AOC的面積為，BOD的面積為，POE的面積為，則（ ）A BC D 第1題圖 第2題圖2 如圖，點A在雙曲線（x>0）上，點B在雙曲線（x>0）上，且ABx軸，點C和點D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為 3 如圖，

2、一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點，分別過C，D兩點作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列三個結論：CEF與DEF的面積相等；EFCD；其中正確結論的序號是 4 如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)（m>0）的圖象交于A，C兩點，ABx軸于點B，CDx軸于點D，則四邊形ABCD的面積為（ ）A2m B2 Cm D1 第4題圖 第5題圖5 如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，C在雙曲線上，B，D在雙曲線上，k1=2k2（k1>0），ABy軸，SABCD=24，則k1=_.6 如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標

3、軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上若點A的坐標為(-2，-2)，則k的值為（ ）A1 B-3 C4 D1或-37 如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）A B C D 第7題圖 第8題圖 8 如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A，C，ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，ABx軸將ABC沿AC翻折后得ABC，B點落在OA上，則四邊形OABC的面積是 9 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)，B(3，m)兩點，則AOB的面積是_. 第9題圖 第10題圖 10 如圖，平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A，C在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，點A的橫坐標為4，點B的橫坐標為6，且平行四邊形OABC的面積為9，則k的值為_11 如圖1，已知直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4（1）求k的值；（2）如圖2，過原點O的另一條