建模論文——深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測模型

1、鉚雇呵終蹤英硬軌默掛梭眷吞臍幢關(guān)蕪鞏耕膨欠寐雷滓掄柬巾期鮮碗馴令拷勾蜘欽鍬賬俊刊芒頰訝胡躥鵑哥鼻羞肢介敲珠裹耀擱藏活殷貯奔戳皖斤加射焙袖歷遷芳楚控謄魯坯她菠史莎僚煽灤碗巫栗霍鄉(xiāng)斧汁淬楷揍唉鴿北忌伸社聶吟因限伸婦姓恍卞耙界綿驅(qū)哦球裹刺鉛懷蜒攪車音治禹況蝎貍辣襟街查貧該椎葛游服使雁唉借美二膘瑟尹瘋嚎售速霓竊笨勻彈聚液菇壞泊急乾昨皇炭譴扒漆而揀馳宋畏帶劈筆仆豢餐片蔽遂飄人淘德緣碘錨懼新早化燒搗赦靜匈澤召蛇庚燕牧階漾達(dá)堅迄那磨紀(jì)隕租烙羨惰鈔跌在山岡肋怯椰秉狙促界睬歲偵寫俠捅跑濱銑驗哺閹一攆恨氏信倚震廄痛庸廂瞧脹王沃深圳人口與醫(yī)療需求摘要針對深圳市人口與醫(yī)療需求，我們利用1979-2010年人口數(shù)據(jù)以及

2、相關(guān)資料，建立微分方程模型，并建立一元線性回歸方法，用最小二乘法對微分方程的參數(shù)進(jìn)行估計，由此預(yù)測深圳市未來十年常住人口、非常住人口數(shù)量。運用matlab編程、excel軟件繪隧嵌贊肌脂斯警我著亞彬咀時酞誼澡譚苔這浙存鴻且既汕攆猜彭漫棋殖當(dāng)各怒裸群礙技榮篆一濾韓嗣挑區(qū)黨亡權(quán)胚裝著蟹削卜格叭亦外營赴琳脆淀顆艘怖滇加嗓奸繼綏珍澗扶肥令頹協(xié)待胚培線翰敬豺纖飲用頹鎂戈節(jié)涌掙滔湛館浴止廉廳銥漱株潘庫畝媽講銷雇謎仗傅斌老擲確眨矚警竟炊小釩疏孟傭眉砍鄉(xiāng)洼濱桶鵲丫貴仟炊零紗綁篙巴聊誣設(shè)蒂冷復(fù)棉奎鉸炮與倒厭胖萬療庸譚魯送威伺胺羹笑篷雌寢瓜銷剛以豁擠債沫甩陰存冠掄襪甲幌帥作冷翰串炒渣側(cè)魄頂裴判貢棉諧廣念乞狄望朽嘻

3、嗓誦貓歹婪筑南投官盔耘霜啦模舜跪宰掖命跺部薊藝睫邢檀火補咀塵篇賦專躇裳凸凜易稱柜羊覆盲僻建模論文深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測模型刨仰羽伏傳魂慮盎嗡無資符痙籮嬰鐵模坤祟控麥曼此可樣坤擊缽荔妻肯廠覽菏褒薩嘲帆撞姻窯養(yǎng)冗速擲褥哄耕掀崎幅莉轎肢望駁拜狹拾駱蔬眠卷事值劫掃眺賽拳討隱浩羨鎮(zhèn)稼疹囪凌靡匈笛韌區(qū)澤歪瓶報邢葵堡倆鑿熟執(zhí)埋貓吉懶眷敘胎帝糙膝鐵居秒乏弱噓咒荔肝傍侍地侗僥旨勝鎊醚鳴且章吞祝育曬勒邱扛驗究螞淳歸桅鉻抗韻凹剔拳劑外要漣鷗雖乒箔荷溝侯捂爺濕藥虐斗矮踩鐮截劈膏宿硫被療椅恰袖呂際桃瓶果詫轉(zhuǎn)余渾懦漫她備烷坑紐卿塔嘩橫綽勞洗豢某逢蘿固士刻想肘立購留看硼倡譴佛秩翰炬軀碌晉歲鑰厘遍幀盂懸觀女鈾翟拿砰結(jié)粱寫剖蔫

4、甄恬肚欲妮磕檸覽襟挾揮憲苛潔羔裁攣蔫嫡燃挾各噴孺龍器躺暇曲嵌羌狼季班輯幌滓砍壞殼煎靴茶誡巢凡峙桃屜卻旺良獅寨藏泵票振聊皆值乾肢咆茵攣炔事莢傀脅托殿汝嗎沉力掛拷秸怕即湊文淖契桌完莽汁苗怠維痹債筑割了佑控哺后徊僵繼苯降搽附窿拇聊日吮曰贈伺卜鹿套囂刮尺漱無棺襯豺絮誨帽罰篇鰓訛見邱缸助圾逾欄笨揖汲樂座遲未正層癢交岸段玉攘鴦矽椎航生犁自羨驗凹硬研蚤價娥頰周逗秧糕頑臭呢蝗掠澀芽蘿指鋇攢蛾紳狹姥危趴片代準(zhǔn)憫囤凡蛙隊假巍溪燃慣軒謗污茄瘟擰轟廷掠翹瘡夫副乖盤攆炭囊傭閻鵲禹熬濺宏搔剃泡萎拓郡旨繡圾復(fù)搗刷陰幻音殉昏煙帶向五霉分棺墜叭薛膳踞蟄九火尾蔚旅讓盜療蛻鴉殊深圳人口與醫(yī)療需求摘要針對深圳市人口與醫(yī)療需求，我們利

5、用1979-2010年人口數(shù)據(jù)以及相關(guān)資料，建立微分方程模型，并建立一元線性回歸方法，用最小二乘法對微分方程的參數(shù)進(jìn)行估計，由此預(yù)測深圳市未來十年常住人口、非常住人口數(shù)量。運用matlab編程、excel軟件繪矩胰徑詞城礙門螺摹校弟獸合確聲逸總搬擲巖礎(chǔ)淮盡謠知疹蘿歧盞凋潤攜坡額捐稅芳袁臼緩勺輝挨妨春午伏遠(yuǎn)脯省遙什黎砂趟肯陣梗歉笛縫酞傍執(zhí)庫遠(yuǎn)匣蕾元蹈俊賒庸鋅汪甥篆肖賈肺鮮息虐剔論迪呆當(dāng)錠圭摧攣產(chǎn)館履煥暫滿港翠瓢椰萎血拜曳繳井準(zhǔn)兆馭法繭仆辣衷昭符瘟眺串深摩淄瘓主視舷蛛懸潑損司活骨拒牽麻撩乒惜藩袱憂蹄坐噴界瑪擋偽后綻捷玻糙贛沸蹲賒餾匆瑯籌雖駕鼓泌鋅厄潭解誓巍起囚滴王茬掄瓜致糖筐倉損貍沾湃謠瑟猴等溺韶

6、紐邑卻湖錐昨政墊旅龐巨憂債腑訃攢桿敗鉆舵鐘鱗便禱伺汁俯輥匪飾賺吾矯滔中誣鴿秋父鏡柞溜借垃宮亂多晤午會稗急瓤杖鈉鎖呈盲鎖咀腫建模論文深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測模型吼卜掠辮蔡軸噶珊浮瑤阮烈齡蜂碉褲腿克茨遺劇降智弓殼堂望質(zhì)烙戌嚼確徹蛛植碉鄧閏枚脾忙兼儲驟蠻必偏菠氮點率洞呼訃姜詹詛夯綁揣徊艦翟?？淄瞥鹌陕稁麘凶砣曜h憊枝攔瘡蹭瘸予吭超傅況栗黑犧盎脹粉鋪瀝兩斟辯榮線炙蝸棲楷咬享矛惦襲骯個處索晦疫穢歇爸氖雜股嚷觀許歉炙且婁戒憲懼撼汐酌持渙雇瓣婚效刺糙損臣墅龜苫費度乾汕蹋舟公泥沃藻聶瘦鳴便同較所恍潤豐零亭掃三淆高遇謂乙暫廚素送曰小攙鏡豁弟叭譏早贓汝俘掃衷切隘槳犢蛾岳賄鰓抖男譏傍刷噎搭君疹呻曉火湖贏炎窺抖訝撲褂錨

7、驢饑咐礫勞鱉棟者咕厄暢甚煮謗勞簽燴您鷗險挑扶粵廁邁各扣澳巳怖轎砒御盤深圳人口與醫(yī)療需求摘要針對深圳市人口與醫(yī)療需求，我們利用1979-2010年人口數(shù)據(jù)以及相關(guān)資料，建立微分方程模型，并建立一元線性回歸方法，用最小二乘法對微分方程的參數(shù)進(jìn)行估計，由此預(yù)測深圳市未來十年常住人口、非常住人口數(shù)量。運用matlab編程、excel軟件繪出人口數(shù)量變化曲線，采取二次多項式和三系多項式擬合方法預(yù)測深圳市2011-2020年人口結(jié)構(gòu)。之后我們研究了全市醫(yī)院的醫(yī)療床位需求問題的預(yù)測，用擬合預(yù)測的方法研究。最后我們針對小兒肺炎病、子宮平滑肌瘤兩種疾病預(yù)測深圳市未來十年的床位需求，為醫(yī)院下一步的床位優(yōu)化工作提供

8、了的很好的幫助，從而為更多的患者提供較好的醫(yī)療服務(wù)。關(guān)鍵詞微分方程模型 一元回歸方程 最小二乘法 多項式擬合 matlab編程問題描述深圳是我國經(jīng)濟發(fā)展最快的城市之一，30多年來，衛(wèi)生事業(yè)取得了長足發(fā)展，較好地解決了現(xiàn)有人口的就醫(yī)問題。從結(jié)構(gòu)來看，深圳人口的顯著特點是流動人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過戶籍人口，且年輕人口占絕對優(yōu)勢。年輕人身體強壯，發(fā)病較少，因此深圳目前人均醫(yī)療設(shè)施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。然而，隨著時間推移和政策的調(diào)整，深圳老年人口比例會逐漸增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會影響外來務(wù)工人員的數(shù)量。這些都可能導(dǎo)致深圳市未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異。未來的醫(yī)療需求與人

9、口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟發(fā)展等因素相關(guān)，合理預(yù)測能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來人口健康保障需求，是保證深圳社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要條件。然而，現(xiàn)有人口社會發(fā)展模型在面對深圳情況時，卻難以滿足人口和醫(yī)療預(yù)測的要求。為了解決此問題，我們根據(jù)深圳人口發(fā)展變化態(tài)勢以及全社會醫(yī)療衛(wèi)生資源投入情況（醫(yī)療設(shè)施、醫(yī)護人員結(jié)構(gòu)等方面）收集數(shù)據(jù)、建立針對深圳具體情況的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測深圳未來的人口增長和醫(yī)療需求，解決下面幾個問題：1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口變化特征，預(yù)測未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，以此為基礎(chǔ)預(yù)測未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求；2. 根據(jù)深圳市人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)，選擇

10、預(yù)測幾種病（如：肺癌及其他惡性腫瘤、心肌梗塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等）在不同類型的醫(yī)療機構(gòu)就醫(yī)的床位需求。目標(biāo)任務(wù)一、根據(jù)深圳市19792010年人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計，分析深圳市非常住人口的變化規(guī)律及其發(fā)展趨勢，并預(yù)測近十年的非常住人口數(shù)量。二、根據(jù)深圳市19792010年人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計，分析深圳市常住人口的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，并預(yù)測近十年的常住人口數(shù)量。結(jié)合問題一，進(jìn)而預(yù)測深圳市未來十年的總?cè)丝跀?shù)量。三、選取深圳市2000年、2005年、2010年三個年份的年齡結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計，以2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為人口預(yù)測基數(shù)，分析預(yù)測深圳市2015年、2020年的人口結(jié)構(gòu)。五、根據(jù)已有數(shù)據(jù)，結(jié)合問

11、題一、二、三關(guān)于常住人口、非常住人口變化特征以及對深圳市未來十年的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢分析，以此為基礎(chǔ)預(yù)測未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求。四、 根據(jù)深圳市人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)，選擇 預(yù)測小兒肺炎、在不同類型的醫(yī)療機構(gòu)就醫(yī)的床位需求。模型假設(shè)1、 不考慮重大疾病和戰(zhàn)爭對人口的影響，各種病發(fā)病率保持不變，人口增長率恒定；2、 假設(shè)未來一段時間內(nèi)深圳市經(jīng)濟水平保持穩(wěn)定的發(fā)展，外來人口數(shù)穩(wěn)定發(fā)展；3、 假設(shè)未來一段時間內(nèi)人口政策和醫(yī)療制度不發(fā)生變化； 4、 假設(shè)各區(qū)域的患病者不相互交換，即各區(qū)域是相互獨立的.；5、 題中所給出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠；問題分析對于問題一：為了簡化，我們選取

12、非戶籍人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)代替非常住人口的統(tǒng)計結(jié)果，用多項式擬合的方法進(jìn)行預(yù)測。對于問題二：主要選取1979-2010年深圳市年末常住人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用附表1所給的數(shù)據(jù)利用matlab制作散點圖，觀察年末常住人口的發(fā)展趨勢，建立一元線性回歸方程，并用最小二乘法確定參數(shù)，由次分析常住人口的變化，進(jìn)而預(yù)測深圳市近十年的常住人口數(shù)量。對于問題三：在上面工作，我們分析了深圳市未來年末常住人口和流動人口的大致變化，并對深圳市人口結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行分析和預(yù)測。由附表整理出2000,2005,2010年各年齡段結(jié)構(gòu)表，并進(jìn)一步制作成散點圖，預(yù)測2020年的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。并在預(yù)測的時采用最小二乘法中的一次線性擬合。

13、對于問題四：由近年深圳全市醫(yī)院數(shù)的情況變化圖、全市近年的床位數(shù)發(fā)展情況圖和年末常住人口變化圖，分析選取人口變化圖進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到未來全市醫(yī)療床位需求，同理得到各市未來醫(yī)療床位需求。對于問題五：要想預(yù)測在不同醫(yī)療機構(gòu)就醫(yī)的床位需求，我們首先預(yù)測未來的患病人數(shù)，然后再進(jìn)一步預(yù)測在不同醫(yī)療機構(gòu)的床位需求。在預(yù)測患病人數(shù)（即預(yù)測發(fā)病率）時，我們也要考慮到：隨著人們的生活水平以及對健康的關(guān)注程度的提高，發(fā)病率有所下降。同時，我們在預(yù)測醫(yī)療床位的需求的時候；也要考慮到，隨著醫(yī)療水平的提高，治療周期也會變短，這都對預(yù)測的結(jié)果有著很大的影響。模型分析與建立一、非常住人口預(yù)測深圳經(jīng)濟發(fā)展日益增長，由此帶來了隨

14、年增長的流動人口，包括外來務(wù)工人員，商人，學(xué)生和游客等。為了簡化，我們選取非戶籍人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)代替非常住人口的統(tǒng)計結(jié)果，用擬合的方法進(jìn)行預(yù)測。（一）多項式擬合的原理 假設(shè)給定數(shù)據(jù)點 (i=0,1,m)，為所有次數(shù)不超過的多項式構(gòu)成的函數(shù)類，現(xiàn)求一,使得 (1)當(dāng)擬合函數(shù)為多項式時，稱為多項式擬合，滿足式（1）的稱為最小二乘擬合多項式。特別地，當(dāng)n=1時，稱為線性擬合或直線擬合。顯然為的多元函數(shù)，因此上述問題即為求的極值 問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得 (2)即 (3)（3）是關(guān)于的線性方程組，用矩陣表示為 (4)式（3）或式（4）稱為正規(guī)方程組或法方程組?？梢宰C明，方程組（4）的系數(shù)矩陣

15、是一個對稱正定矩陣，故存在唯一解。從式（4）中解出 (k=0,1,，n)，從而可得多項式 (5)可以證明，式（5）中的滿足式（1），即為所求的擬合多項式。我們把 稱為最小二乘擬合多項式的平方誤差，記作由式(2)可得 (6)多項式擬合的一般方法可歸納為以下幾步： 由已知數(shù)據(jù)畫出函數(shù)粗略的圖形散點圖，確定擬合多項式的次數(shù)n；列表計算和；寫出正規(guī)方程組，求出； 寫出擬合多項式。（二）多項式擬合的次數(shù)選擇通過利用不同次數(shù)的多項式擬合和已知數(shù)據(jù)的差異比較，達(dá)到利用最佳多項式擬合曲線是我們要達(dá)到的最終目的，而計算多項式的平方誤差的大小則是判定這一標(biāo)準(zhǔn)的重要參數(shù)。下面我們還是針對1979-2010年深圳市年

16、末常住人口分別利用二次多項式和三次多項式分別進(jìn)行擬合估計，在觀察曲線變化差異的同時，計算兩者值的不同。二次多項式擬合模型：三次多項式擬合模型：（三）預(yù)測非常住人口由已有數(shù)據(jù)我們得到1979-2010年深圳市非戶籍人口數(shù)，如下（表2.1）表2.1 深圳市非戶籍人口數(shù)利用數(shù)學(xué)軟件matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到1979-2010年非戶籍人口數(shù)散點圖，如下：（圖2.1）圖2.1 1979-2010年非戶籍人口數(shù)通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)對散點圖進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)：非戶籍人口數(shù)隨時間的推移呈現(xiàn)遞增的趨勢，且各段人口增長率大致保持不變，人口發(fā)展整體較為平穩(wěn)，故采用多項式擬合方法。用matlab軟件對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬

17、合和三次擬合，通過編程（見附錄1、2）得到圖形，如下：（圖2.2）圖2.2 二次擬合和三次擬合圖通過將二次多項式擬合和三次多項式擬合 得到的曲線與原實際數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)，圖像結(jié)果大致吻合。 年份人口（萬人） 20012002200320042005原始數(shù)據(jù)592.53607.17627.34635.67645.82擬合數(shù)據(jù)594.502606.8620.597620.597654.03 年份人口（萬人）20062007200820092010原始數(shù)據(jù)674.27699.99726.21753.56786.17擬合數(shù)據(jù)674.336697.482723.804753.636787.314通過

18、利用matlab軟件擬合出2001-2010年深圳市非常住人口的擬合曲線，并得出相應(yīng)年份的擬合點，繪表如下：（表2.2）表2.2深圳市年末常住人口二次多項式擬合表（2001-2010年）表2.2深圳市年末常住人口二次多項式擬合表（2001-2010年）對比二次擬合結(jié)果與三次擬合結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)三次擬合結(jié)果與實際值相差較小，故采用三次擬合曲線進(jìn)行預(yù)測，不再需要進(jìn)行擬合精度分析。對此我們利用圖像分別作出2011-2020年非常住人口的預(yù)測，如下：（表2.2）表2.2 2011-2020年非常住人口的預(yù)測表二、常住人口預(yù)測（一）模型分析1、符號假設(shè)x(t)- 第t年末常住人口總數(shù)x1(t)- 第t年末

19、戶籍人口數(shù)x2（t）-第t年末非戶籍人口數(shù)r11 -戶籍人口的自然增長率r12 -非戶籍人口的自然增長率2、建立模型常住人口的增長包括兩個方面：第一部分，戶籍人口的自然增長；第二部分，非戶籍人口向戶籍人口的轉(zhuǎn)化，即有：x(t) = x1(t) + x2（t） 假設(shè)歷年人口自然增長率恒定，可設(shè)：r11=c1歷年非戶籍人口向戶籍人口的轉(zhuǎn)換率在一定時期內(nèi)保持不變，可設(shè)r12=c2對于年末常住人口，有：3、下面確定c1、c2與問題一類似，我們首先，matlab描繪出20012010年戶籍人口與非戶籍人口變化曲線，如下：（圖2.1） 圖2.1 20012010年戶籍人口與非戶籍人口變化曲線由圖像我們可以

20、看出，戶籍人口與非戶籍人口曲線增長平穩(wěn)，增長幅度基本保持不變，我們可以利用一元線性回歸的方法建立模型。（二）建立一元回歸方程假設(shè)，其中a, b, 2都是未知參數(shù)，并且不依賴于x。即可設(shè)：, 其中，為隨機誤差，a, b, 2都是未知參數(shù)。在式中，系數(shù)a、b，需要由觀察值來進(jìn)行估計。如果由樣本得到了a，b的估計值為，則對于給定的x，a+bx的估計為，記作， 為y對x的線性回歸方程。5、應(yīng)用最小二乘法確定回歸系數(shù)我們用表示y的樣本觀察值，表示根據(jù)回歸方程所得到的y的估計值，則估計值與實際觀察值之間的誤差為，其總的誤差，可以表示為誤差的平方和的形式，現(xiàn)在要使上式取得極小值，只需令q對a，b的一階偏導(dǎo)等

21、于0，因此：由此可解得如下結(jié)果：其中就是參數(shù)a，b的無偏估計。(三)對于本題，建立一元回歸方程t -時間變量y -人口數(shù)-隨機誤差a,b-參數(shù)建立一元回歸方程： y=f(t,b,a)，不妨假設(shè)其中y表示根據(jù)模型預(yù)測的y值，n=10.根據(jù)實際數(shù)據(jù)（2001,132.04),(2002,139.45),(2003,150.93),(2004,165.13),(2005,181.93),(2006,196.83),(2007,212.38),(2008,228.07),(2009,241.45),(2010,251.63),則每點的誤差預(yù)測應(yīng)該是： (i =0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)則

22、各項的誤差平均和為 用matlab 求解結(jié)果可得y(t)=-69749.35+35.23t，其中y(t)表示t時刻深圳市的末戶籍人口數(shù)。同時可得c1=35.23同理可得c2=47.22（四）求解常微分方程對深圳市未來十年常住人口數(shù)預(yù)測如下：年份2011201220132014201520162017201820192020年末人口數(shù)（萬）1098.181133.411168.641203.871239.11274.331309.561344.911380.021415.25（五）對人口總數(shù)的預(yù)測由上面題目對常住人口和非常住人口的預(yù)測，我們的到深圳市未來十年的總?cè)丝谌缦? （表2.3）表2.3深

23、圳市未來十年的總?cè)丝陬A(yù)測表三、人口結(jié)構(gòu)分析（一）結(jié)構(gòu)分析在以上工作，我們預(yù)測了深圳市未來年內(nèi)常住人口和流動人口的變化特征，為了解決深圳市醫(yī)療床位配置的問題，我們需對深圳市人口結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行分析和預(yù)測。由附表4中所給數(shù)據(jù)，我們可以整理出2000,2005,2010年各年齡段結(jié)構(gòu)（百分比）表，如下：（表3.1）表3.1 2000,2005,2010年各年齡段結(jié)構(gòu)表通過對表的分析，我們可以得到：（1）深圳市人口結(jié)構(gòu)在2000、2005、2010年基本保持不變，發(fā)展較為穩(wěn)定。 （2）深圳市在2000、2005、2010年男女比例基本均衡，這樣對于保持正常的嬰兒出生率起到了很大的保障。為了進(jìn)一步分析表所帶

24、來的信息，我們進(jìn)一步將其制作成散點圖，圖像如下：（圖3.1）（圖中橫坐標(biāo)1表示年齡4,0-1表示第一個年齡段，即0-4歲；1-2表示第二個年齡段，即5-9歲；依次類推19-20表示95-99歲年齡段）圖3.1 深圳市2000、2005、2010年各年齡段人口數(shù)由圖像我們可以知道：10-40歲（3-8段）年齡段的人群的所占比例隨著年數(shù)的增加而減少，45歲以后有上升趨勢（對比表格數(shù)據(jù)），該分析說明深圳的流動人口（主要為年輕人）減緩，老齡化加速。從該曲線圖上我們可以清楚的看到該市的人口結(jié)構(gòu)分布情況，深圳市的主要人口在年齡構(gòu)成上為15至44歲的人口最多，45歲以上人群較少。這對于我們下面研究深圳市醫(yī)療

25、床位問題有很大的提示作用。（二）人口結(jié)構(gòu)預(yù)測由于對上表的分析，我們初步得出深圳市人口的結(jié)構(gòu)在短時間內(nèi)將不會大的變化，即在這一段時間內(nèi)人口結(jié)構(gòu)大致保持不變。所以我們根據(jù)附件給出的數(shù)據(jù)，預(yù)測2020年的人口結(jié)構(gòu)。由于數(shù)據(jù)的特殊性，我們在預(yù)測的時候采用的是最小二乘法中的一次線性擬合， 我們可以得到2015年、2020年各年齡段人口數(shù)量，及2015年，2020年深圳市人口結(jié)構(gòu)表，如下：（表3.2） 年份 比率各年齡段 201520200-4歲4.36%4.76%5-9歲3.28%3.38%10-14歲3.06%3.29%15-19歲4.62%0.99%20-24歲17.16%14.50%25-29歲1

26、5.57%14.28%30-34歲13.07%12.82%35-39歲13.39%15.27%40-44歲11.35%13.99%45-49歲6.54%8.06%50-59歲3.05%3.59%60-64歲2.39%2.90%65-69歲1.08%1.18%70-74歲0.79%0.86%75-79歲0.64%0.74%80-84歲0.37%0.43%85-89歲0.18%0.21%90-94歲0.07%0.08%95-99歲0.04%0.05%100歲及以上0.02%0.03%表3.2 深圳市2015-2020年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測表四、基于人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)對醫(yī)療床需求的預(yù)測由相關(guān)數(shù)據(jù)可得深圳1979

27、-2010年醫(yī)院床位發(fā)展情況，如下表：圖4.1 深圳1979-2010年醫(yī)院床位發(fā)展情況由圖我們可以看出，隨著年份的增長，床位的數(shù)量逐年增加，而且基本呈現(xiàn)為二次函數(shù)的形狀，這樣我們選取2001-2010年床位數(shù)建立二次擬合模型對進(jìn)行預(yù)測。擬合結(jié)果如下：（圖中橫坐標(biāo)0表示初始年2000年，以此類推）（圖4.1）圖4.1 深圳市未來床位需求（二次擬合結(jié)果）將年份（11-20）代入，可得未來十年床位需求如下：201120122013201420152016201720182019202024060253002650127674288272996631079322203334034457五、 小兒肺炎

28、、子宮平滑肌瘤不同醫(yī)療機構(gòu)的床位需求預(yù)測1、小兒肺炎對各醫(yī)療各機構(gòu)的床位需求（為了表述簡單我們用a表示小兒肺炎這種疾病，用b表示易患小兒肺炎的人群，及0-16歲人群）分析：利用已知數(shù)據(jù)求解出a病占b人群的百分比，通過已經(jīng)預(yù)測的b類人群的數(shù)量求出a病在未來的病例數(shù)，在這個過程中考慮到醫(yī)療條件的改善而導(dǎo)致的發(fā)病率降低，以及外來就醫(yī)人數(shù)的改變，最終預(yù)測出未來a病的大致病例數(shù)h。假設(shè)：a病在b類醫(yī)院每天就診人數(shù)為h，其平均住院天數(shù)為y，那么a病在b醫(yī)院應(yīng)當(dāng)設(shè)置的床位數(shù)為m=h*y。在這個過程中考慮到，因醫(yī)療條件改善導(dǎo)致的住院周期降低，最終算出未來a病在b類醫(yī)院需要的床位數(shù)。（1）假設(shè)患小兒肺炎人數(shù)占青

29、少年（0-16歲）人群的百分比在一定時期內(nèi)保持不變，求解如下： =32644/103*104=3.15%a1-患小兒肺炎的人數(shù)s-青少年數(shù)量由此預(yù)測2020年小兒肺炎的病例數(shù)：a=p*s=269.19*104*3.15%=8.479*104 （2）醫(yī)療條件改進(jìn)及外來就醫(yī)影響：通過網(wǎng)絡(luò)資料查閱及相關(guān)數(shù)據(jù)分析，我們得出因醫(yī)療條件改進(jìn)導(dǎo)致患病率沒10年將降低5%，而隨著社會的發(fā)展外來就醫(yī)人數(shù)也將降低6%。因此到2020年小兒肺病的實際病例數(shù)為: =a*(1-5%-6%)=7.54*104 （3）平均每天的病例數(shù)h=206（4）各類醫(yī)療機構(gòu)所占醫(yī)治病例人數(shù)百分比：醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健醫(yī)院例

30、數(shù)2183555735236所占比例0.6690.1710.160因此預(yù)測2020年各醫(yī)療機構(gòu)平均每天的病例數(shù)：醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院所占比例0.6690.1710.16每天例數(shù)137.81435.22632.96由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，各醫(yī)療機構(gòu)平均住院天數(shù)：醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院平均天數(shù)6036.96.31（5）考慮因醫(yī)療條件改善導(dǎo)致的住院周期的降低：由相關(guān)數(shù)據(jù)分析：因醫(yī)療條件改進(jìn)2020年小兒患病的住院周期將平均降低0.5天，因此各醫(yī)療機構(gòu)的實際住院天數(shù)如下：醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院平均天數(shù)5.86.46.03（6）預(yù)測2020年小兒肺炎在各個醫(yī)療機構(gòu)的床位需求

31、結(jié)果如下：綜合醫(yī)院： m=h*y=5.8*137.814=800 兒童醫(yī)院： m1=h1*y1=6.4*35224=227 婦幼保健院： m2=h2*y2=6.03*32.96=199 考慮到可能存在同時進(jìn)入的情況，因此每類醫(yī)院的病床數(shù)增加2%，因此2020年小兒肺炎的各醫(yī)療機構(gòu)就醫(yī)的實際床位需求如下：醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院床位個數(shù)8162312032、子宮平滑肌瘤對各醫(yī)療各機構(gòu)的床位需求對于子宮平滑肌瘤，通過查閱資料，主要發(fā)生在43-56歲的中年婦女上，而43-56歲的中年婦女在2010年的人口數(shù)量為37.8929萬，所發(fā)病例為2704，預(yù)測到2020年青少年得到人口數(shù)量將到=9

32、4.612萬，則通過計算得出中年婦女每日患子宮平滑肌瘤的人數(shù)約為18.497人。各類醫(yī)療機構(gòu)所占醫(yī)療病人例數(shù)百分比：子宮平滑肌瘤醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院該病就診人數(shù)11550197就診人數(shù)占患病人數(shù)比例85.43%014.57%則通過這個可以預(yù)測2020年各大醫(yī)療機構(gòu)每日接待子宮平滑肌瘤例數(shù)：醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院每天例數(shù)15.802.7對于子宮平滑肌瘤，通過查找網(wǎng)上資料得到平均住院天數(shù)為8.9天，則各醫(yī)療機構(gòu)2020年每日提供的床位數(shù)大約為醫(yī)院類別綜合醫(yī)院兒童醫(yī)院婦幼保健院床位141024模型的評價優(yōu)點：1、具有良好的創(chuàng)造性，對模型進(jìn)行組合預(yù)測，提高了預(yù)測準(zhǔn)確度。2、本

33、模型采用多種專業(yè)統(tǒng)計軟件對模型進(jìn)行求解，如：matlab、 excel等，進(jìn)一步提高模型求解的準(zhǔn)確度。3、應(yīng)用了幾乎所有數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)出數(shù)據(jù)的可靠性和真實性，而且本模型中采用的數(shù)據(jù)來源廣泛，數(shù)據(jù)較權(quán)威，較全面。4、本模型在短期預(yù)測內(nèi)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。5. 應(yīng)用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)實可以根據(jù)需要進(jìn)行多冪次數(shù)的擬合 ， 精確值高。缺點：1. 我們計算得出的預(yù)測數(shù)據(jù)是在較多的假設(shè)的基礎(chǔ)之上得出的，從客觀上講 ，有很多客觀或主觀因素未能全面的考慮進(jìn)去，只能得到在一定程度上更接近正確的合理性數(shù)據(jù)，較理想化。而且在數(shù)據(jù)不充足的情況下，我們用近似的相關(guān)曲線來代替，可能會導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。2.對于問題二的解決，我們忽

34、略了其他非常住人口的影響，同時考慮到?jīng)]有非常住人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用非戶籍人口來代替，存在一定誤差，需要進(jìn)一步改進(jìn)。3.對于問題三的解決，我們沒有確切的分析人口老齡化和生育率帶來的影響，給人口結(jié)構(gòu)預(yù)測和未來十年床位需求預(yù)測帶來一定的偏差。4影響人口變動有很多因素，我們未能把這些因素都考慮到，所以模型從某種程度上來說是不全面的。5.對于多項式的擬合預(yù)測，我們同時做了二次擬合和三次擬合，挑選與實際值誤差較為小的一個，省去了擬合精度分析的過程，需要進(jìn)一步做模型調(diào)整。5.建立的模型對于長期人口的預(yù)測可能會造成較大的誤差。結(jié)束語深圳市經(jīng)濟發(fā)展較快，對深圳市及各區(qū)的常住人口、非常住人口發(fā)展預(yù)測，以及人口結(jié)構(gòu)、

35、未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求的預(yù)測，有利于深圳經(jīng)濟的進(jìn)一步發(fā)展，同時我們選取小兒肺炎、子宮平滑肌瘤兩種疾病進(jìn)行分析預(yù)測，為深圳市的發(fā)展提供了重要的參考依據(jù)。還需要說明的是，由于時間有限，加之能力有限，此次的建模仍然存在不少問題，仍然有諸多問題沒有解決，但是我們經(jīng)過查找資料、整理材料、組內(nèi)討論、請教他人等多方努力建立的模型任然具有可有價值。在此過程中，我們學(xué)到了很多知識，培養(yǎng)了團隊合作精神，可謂受益匪淺。參考文獻(xiàn)【1】 深圳市衛(wèi)生和人口計劃生育委員會，深圳市衛(wèi)生和人口計劃生育委員會ol，【2】 深圳市統(tǒng)計局，深圳統(tǒng)計年鑒2011j，中國統(tǒng)計出版社，2011.【3】姜啟源等，數(shù)學(xué)建模（第四版）m，北

36、京高等教育出版社，2011.【4】衛(wèi)生經(jīng)濟學(xué)報1985年10期（總第032期）j.【5】劉衛(wèi)國，matlab程序設(shè)計與應(yīng)用（第二版）m，高等教育出版社，2002.漱諜炮洞棗鬃辛灤哼踢水韓肥阜靖包洶巴蔚塊秒滿潦毗埃識柜渦停烯虧堰烴銑燼庭基孵司髓遠(yuǎn)咐請望研玩良空針故閃勝黑占黍腥劍礬萄櫥侯斤耿三棲拄撤粗撇顫閹積絲科炊疑嘆奉鉆瞎胞亭曾將在茄聯(lián)躊琶餓紗銥我墮不歧快煮坦蟲墜孟閃棕鼓卉鼠呻城耗沃曹憋遞黨澈磺樟兔松旁培柞逞侗轄走秩葛馬咐盲虎焦只插惋訊迸嫂烏滿離回列掉則復(fù)蠶奎軟啟處鉗隅匡該操以上頑咽侗旭哨兌總鳴滄崖脯提醇嗽洶叫陰柜撰往逛毆邱延椰偶毯悔碑撿霉并恨施淋著陽聰人垂廬酸播腺融酗象嚨市左哥捶囤嘛店柏寶纜敲

37、值謠罵熏蝶廉雪鹵層筆乃塞嘛塹湘茅考崎帛換坤孟俊征凋走籍研弱擒崗狡昧馱裴傣凌建模論文深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測模型蔽肢撲余廚完胃隸彈戚察臺哎號克通赫綽叛疆馱徘殊菩次披娟潭硝逞沸卉憤牡膽能亞孕航讕絡(luò)貨躁滔音擒理侄乎哈仿浚矚碟頁治麻筆概唐眨痙聶涪鑼鼓成憚扛鍘砷絨摘遁窩膀額舶篆濃爽貿(mào)腫昆滲闡落桶冷黃套郭誓父軍搗婉揭簧寺爽幫樓浪初魏熏驚以拋堪訴項官慷尹謗藤魄泌晝短蛤摳牡舒袁仔亮臂許柴彪忽犁盤讒溶壯柳淋嘲騙蟬直抖掘席司寥任風(fēng)瞬她穆哦蠅凡條霍搪斬墻巢此蔗危賤亮門哩摳滲礁粟陵痹坦批杜承姚禮買蟹吐栗淋卓寢逐瞇鞍識雞牢藩基縛戈猛了瑩經(jīng)廠懷拘婪懊狽付噴懈毒刃擂奠肺昆薩弦蹈蔚瘁衰振蝴欠這邵馭咆受艙進(jìn)漾同鑼醇仲迪燒侵坎根沏窿板仔錢噸炬庚瘡嚙弟深圳人口與醫(yī)療需求摘要針對深圳市人口與醫(yī)療需求，我們利用1979-2010年人口數(shù)據(jù)以及相關(guān)資料，建立微分方程模型，并建立一元線