高考總復理課件48 動量　動量守恒定律

1、內(nèi)容要求說明動量、動量守恒定律及其應用只限于一維彈性碰撞和非彈性碰撞實驗：驗證動量守恒定律新課標高考對本章的考查主要體現(xiàn)在動量、動量守恒定律及其應用、彈性碰撞和非彈性碰撞及驗證動量守恒定律上，新課標對沖量和動量定理沒有要求，強調(diào)了彈性碰撞和非彈性碰撞的知識，動量守恒定律顯得更為突出，由于動量守恒定律研究對象是相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，因此在高考中所涉及的物理情境往往較為復雜 由于新課標高考模式和考查方法的變化，動量作為選修內(nèi)容，要求會降低，題目的難度不會太大，特別是動量與能量的綜合題將不會出現(xiàn)即使出現(xiàn)難度也會大大降低但動量與帶電粒子在電場和磁場中的運動、天體運動、核反應等知識聯(lián)系起來綜合考查

2、將會是命題的熱點因此在復習時要加強碰撞類問題的研究及動量守恒定律應用的綜合訓練1由于本章試題的思考和解題思路與牛頓運動定律不同，因此難度相對較大，而且近年來高考命題思路由“知識立意”逐步轉(zhuǎn)向“能力立意”，越來越重視與現(xiàn)代技術(shù)和實際問題的聯(lián)系，所以在能力要求上注意對理解能力、實際問題抽象簡化的能力、應用數(shù)學知識的能力和綜合分析應用能力的考查2簡答本章物理問題的思維方法(1)一般是確定好初、末狀態(tài)(2)找出狀態(tài)參量(即速度值及其方向)(3)列方程求解3本章應重點掌握動量、沖量兩個概念的物理意義；熟練掌握重要規(guī)律；動量守恒定律明確動量的方向性及動量守恒條件 4在解題中，凡需要求速度，相互作用的系統(tǒng)又

3、符合動量守恒條件應首選動量守恒定律求解；凡涉及碰撞、反沖、爆炸、打擊類問題，應考慮應用動量守恒定律課時48動量動量守恒定律考點一動量 基礎梳理1動量：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量pmv2沖量：力和時間的乘積，叫做力的沖量ift3動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量ftppp動量定理的表達式是矢量式在一維的情況下，各個矢量必須按同一個規(guī)定的方向為正現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：f (牛頓第二定律的動量形式)對動量變化的理解1定義：動量的變化變化后的動量變化前的動量2表達式：pppmvmv3物體動量的變化是矢量，其方向與物體速度的變化量v的方向相同，在合外力為恒力的情況下，

4、物體動量變化的方向也是物體加速度的方向，也即物體所受合外力的方向，這一點，在動量定理中可以看得很清楚4由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則考點二動量守恒定律 基礎梳理1內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)總動量保持不變這叫動量守恒定律2表達式：m1v1m2v2m1v1m2v2即p1p2p1p2其他表達式：p1p20，p1p2和3基本特征：動量守恒定律式為矢量式該定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng) 疑難詳析動量守恒定律的適用條件1

5、系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力和為零，根據(jù)動量定理可知，系統(tǒng)的合外力沖量為零，系統(tǒng)的動量為零，系統(tǒng)動量守恒2系統(tǒng)在某一方向上不受外力，或外力之和為零，則系統(tǒng)所受合外力在這一方向上的沖量為零，因而系統(tǒng)在這一方向上的動量改變量為零，系統(tǒng)在這一方向上動量守恒3系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力或者某一方向上內(nèi)力遠大于外力，則系統(tǒng)的外力或某一方向上的外力可以忽略不計，則系統(tǒng)或系統(tǒng)在某一方向上動量近似守恒1動量守恒定律與機械能守恒定律的比較動量守恒定律和機械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，且研究的都是某一運動過程，但二者的守恒條件不同：系統(tǒng)的動量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受的合外力是否為零；而機械能是否守恒

6、，則決定于是否有重力或彈力以外的力(不管是內(nèi)力還是外力)做功所以，在利用機械能守恒定律分析問題時，要著重分析力的做功情況，看是否有重力或彈力以外的力做功；在利用動量守恒定律分析問題時，要著重分析系統(tǒng)的受力情況(無論做功與否)，并著重分析是否滿足合外力為零應特別注意：系統(tǒng)的動量守恒時，機械能不一定守恒；系統(tǒng)的機械能守恒時，其動量也不一定守恒這是兩個守恒定律的守恒條件不同而導致的必然結(jié)果如各種爆炸、碰撞、反沖現(xiàn)象中，因f內(nèi)f外，動量是守恒的，但因很多情況下有內(nèi)力做功，使其他形式的能量和機械能相互轉(zhuǎn)化，而使機械能不守恒另外，動量守恒定律的表達式為矢量式，應用時必須注意方向，且可在某一方向獨立使用；機

7、械能守恒定律表達式為標量式，對功和能只能求代數(shù)和，不能按矢量法則進行分解或合成2動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學的理論高度來認識，動量守恒定律是物理學中最基本的普適原理之一(另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律)從科學實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外相反，每當在實驗中觀察到似乎是違反動量守恒定律的現(xiàn)象時，物理學家們就會提出新的假設來補救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終例如靜止的原子核發(fā)生衰變放出電子時，按動量守恒，反沖核應該沿電子的反方向運動 但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上為解釋這一反常現(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，

8、在實驗中極難測量，直到1956年人們才首次證明了中微子的存在又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個運動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恒的這時物理學家把動量的概念推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量就又守恒了 基礎梳理方法一：用氣墊導軌、滑塊、天平、彈性圈、粘扣、擋光片、光電門、物理實驗微機輔助教學系統(tǒng)驗證動量守恒定律在水平氣墊導軌上研究兩個滑塊相互作用的過程中系統(tǒng)動量的變化情況，以及能量的變化情況實驗儀器如圖1所示根據(jù)動量守恒應有m1v1m2v2m1v1m2v2，利用天平測量滑塊的質(zhì)量，利用光電門測量擋光片的遮光時間，計算滑塊m1、m2相互作用前后的速度v1、v2、v1、v2，則可以驗證

9、動量守恒定律 圖圖1為了研究接觸面的性質(zhì)以及相互作用前后物體運動情況對動量以及能量的變化有無影響，應根據(jù)接觸面性質(zhì)、運動情況的不同組合分別加以驗證由于時間關(guān)系，采取相互合作的方式，每小組只驗證以下幾種情況中的一種：彈性圈的動碰靜、彈性圈對碰、彈性圈追碰，滑塊的動碰靜、滑塊追碰，粘扣的動碰靜最后將各組實驗結(jié)果綜合在一起分析方法二：用斜槽、重錘、小球、復寫紙、白紙、刻度尺等驗證動量守恒定律(1)每次入射小球都應該從斜槽軌道的同一位置開始自由下滑(保證到斜槽末端時有相同的速度)(2)被碰小球的位置必須與入射小球等高，其中心與斜槽末端的水平距離恰好是小球半徑的2倍(3)由于v1、v1、v2均沿水平方向

10、，且兩球的豎直下落高度相等，所以它們飛行時間相等，若以該時間為時間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度在圖2中分別用op、om和on表示因此只需驗證：m1opm1omm2(on2r)即可圖圖2(4)必須以質(zhì)量較大的小球作為入射小球(保證碰撞后兩小球都向前運動)(5)小球落地點的平均位置要用圓規(guī)來確定：用盡可能小的圓把所有落點都圈在里面，圓心就是落點的平均位置(6)所用的儀器有：天平、刻度尺、游標卡尺(測小球直徑)、碰撞實驗器、復寫紙、白紙、重錘、兩個直徑相同質(zhì)量不同的小球、圓規(guī)(7)若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r落地，但兩個小球都將從斜槽末端開始做平拋運

11、動，于是驗證式就變?yōu)椋簃1opm1omm2on，兩個小球的直徑也不需測量了(但仍要相等)這樣做的好處是避免入射小球在飛行過程中碰到被碰小球下方的小柱上題型一對動量的理解例1分別用帶有箭頭的線段表示某個質(zhì)點的初動量p，末動量p，動量的變化量p.其中線段長短表示大小，箭頭指向表示矢量方向下列幾組中一定不正確的是()圖圖3解析由于初動量與末動量在一條直線上，規(guī)定末動量的方向為正方向，則初動量與末動量同向取正，反向取負，將矢量差運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)差運算，可知a、d正確，b、c錯誤答案bc題后反思：動量是矢量，動量的變化量也是矢量，當初動量與末動量在一條直線上時，要求動量的變化量，可通過規(guī)定正方向，即可將原

12、來的矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算運算的結(jié)果如果為正，則表明動量的變化量與初動量同向，如果為負表明動量的變化量與初動量反向，如果初末動量不在一條直線上，可用平行四邊形定則進行運算對于動量變化量的方向，如果合外力的方向不變，則動量變化量的方向與合外力同向，若合外力的方向是變化的，則可以根據(jù)v的方向確定動量變化量的方向 如圖4所示，pqs是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心o在s的正上方在o和p兩點各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑以下說法正確的是 ()圖圖4aa比b先到達s，它們在s點的動量不相等ba與b同時到達s，它們在s的動量不相等ca比b先到達s，它們在s點

13、的動量相等db比a先到達s，它們在s點的動量相等解析：由機械能守恒定律知，兩球至s點的速度大小相等方向不同，故c、d錯；由于同高度v大小相等，但b在豎直方向上的分量小于a球的速度，由t 知，tamb，中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車c上后，a、b、c均處于靜止狀態(tài)若地面光滑，則在細繩被剪斷后，a、b從c上未滑離之前，a、b在c上向相反方向滑動過程中 ()圖圖5a若a、b與c之間的摩擦力大小相同，則a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，a、b、c組成的系統(tǒng)動量也守恒b若a、b與c之間的摩擦力大小不相同，則a、b組成的系統(tǒng)動量不守恒，a、b、c組成的系統(tǒng)動量也不守恒c若a、b和c之間的摩擦力

14、大小不相同，則a、b組成的系統(tǒng)動量不守恒，但a、b、c組成的系統(tǒng)動量守恒d以上說法均不對解析當a、b兩物體組成一個系統(tǒng)時，彈簧彈力為內(nèi)力，而a、b和c之間的摩擦力是外力，當a、b與c之間的摩擦等大反向時，a、b所組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒；當a、b與c之間的摩擦力大小不相等時，a、b組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒而對于a、b、c組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力、a和b與c之間的摩擦力均是內(nèi)力，不管a、b與c之間的摩擦力大小是否相等，a、b、c組成的系統(tǒng)所受合外力均為零，動量守恒，所以a、c選項正確，b、d選項錯誤答案ac題后反思：(1)動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，因

15、此在判斷系統(tǒng)動量是否守恒時一定要分清內(nèi)力和外力；(2)在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，因此，在運用動量守恒定律解題時，一定要明確在哪一過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量是守恒的在光滑水平面上a、b兩小車中間有一彈簧，如圖6所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)將兩小車彈簧看做一個系統(tǒng)，下面說法正確的是()圖6a兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零b先放開左手，再放開右手后，動量不守恒c先放開左手，后放開右手，總動量向左d無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零解析：在兩手同放開后，水平方向無外力作用，只有彈

16、簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，a對；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，b錯；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左，c對； 其實無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變?nèi)敉瑫r放開，那么作用后系統(tǒng)的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量就與放開一只手后系統(tǒng)所具的的總動量相等，即不為零，d對答案：acd題型三動量守恒定律的應用例3甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在

17、水平冰面上游戲，如圖7所示，甲和他的冰車質(zhì)量共為m30 kg，乙和他的冰車質(zhì)量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m15 kg的箱子，和他一起以大小為v02 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿水平冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞解析由題意可知，推出后箱子的速度越大，甲、乙相撞的可能性越小為求推出后箱子的最小速度，其臨界條件是乙抓住箱子后的速度與甲推出箱子后的速度大小、方向都相同圖圖7據(jù)題中所給條件，在整個過程中系統(tǒng)的總動量守恒同理，甲在推箱子前后，甲與箱子的動量

18、也守恒設推出后箱子的速度為vx，乙接住箱子后整個系統(tǒng)的速度為v，取甲開始速度的方向為正方向?qū)φ麄€系統(tǒng)，整個過程有(mm)v0mv0(2mm)v對甲與箱子，推出前后過程有(mm)v0mvmvx由可得v m/s，代入即得vx5.2 m/s答案5.2 m/s題后反思：在動量守恒定律的應用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運動等臨界問題這類問題求解關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題中隱含的臨界條件，選取適當?shù)南到y(tǒng)和過程，運用動量守恒定律進行解答質(zhì)量為m2 kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為ma2 kg的物體a(可視為質(zhì)點)，如圖8所

19、示，一質(zhì)量為mb20 g的子彈以600 m/s的水平速度迅速射穿a后，速度為100 m/s， 最后物體最后物體a仍靜止在車上，若物體仍靜止在車上，若物體a與小車間的動摩擦因數(shù)與小車間的動摩擦因數(shù)0.5，取取g10 m/s2，求平板車最后的速，求平板車最后的速度是多大？度是多大？圖圖8解析：設子彈穿過a瞬間，子彈速度為v，當a相對車靜止時速度為v，對子彈、物體a、小車組成的系統(tǒng)，由于子彈穿過a時間極短，系統(tǒng)動量守恒mbv0mbv(mam)v，v 2.5 m/s答案：2.5m/s題型四驗證動量守恒定律例4如圖9所示，為驗證動量守恒實驗裝置示意圖 圖圖9 圖圖10(1)入射小球1與被碰小球2直徑相同

20、，它們的質(zhì)量相比較，應是m1_m2.(2)為了保證小球做平拋運動，必須調(diào)整斜槽使_(3)繼續(xù)實驗步驟如下：a在地面上依次鋪白紙和復寫紙b確定重錘對應點o.c不放球2，讓球1從槽m點滾下，確定它的落地為p.d把球2放在立柱上，讓球1從斜槽m點滾下，與球2正碰后，確定它們位置l1、l2.e量出ol1、op、ol2的長度f看m1ol1m2ol2與m1op是否相等，以驗證動量守恒上述步驟不完善及錯誤之處有：_._.(4)某次實驗得出小球的落點情況如圖10所示，若碰撞中動量守恒，則兩小球質(zhì)量之比m1 m2_.答案(1)大于(2)軌道末端水平(3)p、l1、l2為落地的平均位置f中的ol2應為ol22r(

21、4)4 1題后反思：本實驗題考查的是書本實驗，驗證的是碰撞中的動量守恒本題比較全面地考查了此實驗中的要點，如對斜槽軌道末端的要求，小球質(zhì)量的要求，實驗測量中的注意點等對于驗證碰撞中的動量守恒實驗方法很多，如可用氣墊導軌進行驗證，還可以用平拋運動與圓周運動結(jié)合進行驗證等某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗，在小車b的前端粘有橡皮泥，設法使小車a做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車b相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速運動，設計如圖a所示：在小車a的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50 hz，長木板下墊著的小木板用以平衡摩擦力圖圖11 (1)若已得到打點紙帶如圖b所示，并測得各計數(shù)點間的距

22、離在圖上標出a為運動起始的點，則應選_段來計算a碰前的速度，應選_段來計算a和b碰后的共同速度(填ab、bc、cd、de)(2)已測得小車a的質(zhì)量m10.4 kg，小車b的質(zhì)量m20.20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量_kgm/s碰后總動量_kgm/s解析：(1)因小車是勻速運動，紙帶上應取打點均勻的一段來計算速度，碰前bc段點距相等，碰后de段點距相等，故取bc段、de段分別計算碰前a的速度和碰后a和b的共同速度答案：答案：(1)bcde(2)0.42,0.417或或0.421(2009福建高考)一炮艇總質(zhì)量為m，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進方向射出一質(zhì)量為

23、m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v，若不計水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是 ()amv0(mm)vmvbmv0(mm)vm(vv0)cmv0(mm)vm(vv)dmv0mvmv解析：動量守恒定律中的速度都是相對于同一參照物的，題目中所給炮彈的速度v是相對于河岸的，即相對于地面的，所以有：mv0(mm)vmv，故選項a正確其他選項錯誤答案：a2(2010江蘇模擬)場強為e方向豎直向上的勻強電場中有兩小球a、b，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，電量分別為q1、q2，a、b兩球由靜止釋放，重力加速度為g，則小球a和b組成的系統(tǒng)動量守恒應滿足的關(guān)系式為_ 解析：系統(tǒng)動量守恒的條件是f合0，即e(q1q2)(m1m2) g0所以e(q1q2)(m1m2) g答案：e(q1q2)(m1m2) g3(2010海南模擬)一置于桌面上質(zhì)量為m的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈炮可在水平方向自由移動當炮身上未放置其他重物時，炮彈可擊中水平地面上的目