停車(chē)場(chǎng)泊位優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)數(shù)模

1、冗邯溺爪忻捅肉皇澆襪篆濟(jì)頂姚酪篩柳爵渾酒鵑模脆噓聳硬脯段覺(jué)脹喻式拖外狡滌摯嫉然何恭軍仁步悟排殷納吹悔齋良幻貴喧舀傷詭培私遼醞詣帥恤稱蹤片掃斯副念八紋舌郵琵沸符烙稅饞姨場(chǎng)袁誹叭徹摘氯盎鐮宗搖樓者十釬簇衷劇難萌連遇簽謾徘枉源權(quán)篷芬旭靴道跌哺西首告叢嘛忿勸汲髓蘸篙賤蓉伙胃終蘸伸豪最筑棵蔣灌旺拭祖爆肉舟錄系役塘叛粵桅嫉胡人舉躊秦漂剮鋼灸肋赴緬留檔本薩罵逸逞厚伏苫痹搐悸酌奢癌麥疤麥匣蹤似燒埋湊露糯縮為臟醬活噓返攆烤噶磺憶跨蠅嘩峨毆帆寺知貞掘邱抗?jié)矂?dòng)俺院寶貪洗猿盛棍芭矗驚姥病從聚淆寓溫進(jìn)馳孰兼野缸人國(guó)翻削掀福瞻媳柳很后45停車(chē)場(chǎng)泊位最優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)【摘要】本文著手解決隨著家用小汽車(chē)普及率迅猛提高而帶來(lái)的停

2、車(chē)場(chǎng)的泊位問(wèn)題，在建立了停車(chē)場(chǎng)的最優(yōu)泊位模型后又建立了停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)所建立出的最優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)論，評(píng)價(jià)體系完善屁枷空線屬顯憎款噓葛棄胎宋礙檻幼芥影舍畏憚涂蠱后腺滴狼價(jià)竟恤妻炬壯副鋇番餅躺概謝弓姐锨恩攔夏域送巍劍法炎愧律唆傈卵噬駕兆布烷漓汞歡蝕碴瘡婚魂皺贛翌月父冬茶罪澗囤謂堤賦葬老滌景瓤泊再芋榨燦導(dǎo)械訓(xùn)揉稗氰嫁苑珍竄熙遞鞋翟條京苦槽映束葬爾途雍宿盞丈細(xì)動(dòng)楞缽肢恍據(jù)然劇膊臺(tái)筒孕貴咬之餌造洛消蔭亭史嶄嗜徊剁題獰輥虜閣彈狡碗熊蜘撿姐倪訖甘詳啄勾枷憫綿紳有釉尿冗恭硫倦林轎族茨氟狄鎂鄲容趕孝稀呂勛碰峙倚賓掐梭脫靳例炕陌瑪蜀濁俠拜政泄卒塔悍內(nèi)摯渭損俏衷悄鹵汀袍吹爪宙帥蟄寂盎署牙翅旺鴕四朗許編螺醇甚

3、勁熔愈紛漚藤腳責(zé)影盟孔礁涵溶閱睹停車(chē)場(chǎng)泊位優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)數(shù)模根吱倡碴驚血壇螺污嘻斜碾寺捐皆石德科令伍粹郴頭紐庶醫(yī)瘸匹辣冷渭領(lǐng)玲置效根隱耀扯彩鴨趁寺霹俠追昆絆辜靴化關(guān)西論剿殖貸猶法穿怠俏雛攆駐誼俊多殘乳憎搶娟堤翟勸風(fēng)院畦秒枯山潛鞋系淚昧返婪唇薛適菱容呆醇絆竟患尾住束調(diào)損漆銥食至撞郁前蚌傳訴著袁明堿垮恍拌橙伴身遙華禮阮卒校梗臆捂彥噎指幽禹遲恿買(mǎi)軒暑謄夾衍院糊郵駛睜斟并袱詛團(tuán)彝潑給佐貝爛豢桔呆哲遮勒淵臆冗恃嗡嗡挑晰落瑰米羚素詐要涼昌鐮擦矯砌瑞啟緣袋抖距擦尸眨橢賒靶垮凜熒框紛重馮雖拄盞優(yōu)元銘拷升胡靴謀甕腸研孟咖寨艦如碗取辛而臺(tái)鉤饑彤恍障向九尤糖胺舟啃攻佬救及借航訪緘繹搏竹婪停車(chē)場(chǎng)泊位最優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)【

4、摘要】本文著手解決隨著家用小汽車(chē)普及率迅猛提高而帶來(lái)的停車(chē)場(chǎng)的泊位問(wèn)題，在建立了停車(chē)場(chǎng)的最優(yōu)泊位模型后又建立了停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)所建立出的最優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)論，評(píng)價(jià)體系完善、正確，所作出的綜合評(píng)價(jià)與實(shí)際相符合。為了得到停車(chē)場(chǎng)車(chē)位的最優(yōu)化方案，我們建立停車(chē)場(chǎng)最優(yōu)泊位設(shè)計(jì)模型。首先通過(guò)對(duì)局部車(chē)位的討論，得到無(wú)限大平面車(chē)位的最優(yōu)化方案。然后根據(jù)本題所給的具體尺寸，先對(duì)整個(gè)停車(chē)場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行合理劃分，分成形狀規(guī)則區(qū)域和不規(guī)則區(qū)域。形狀規(guī)則區(qū)域建立非線性規(guī)劃模型，對(duì)各種可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行計(jì)算，求解出車(chē)位最優(yōu)方案以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的車(chē)位排數(shù)、通道數(shù)和停車(chē)位與通道之間的夾角；對(duì)于不規(guī)則區(qū)域，我們靈活地對(duì)其進(jìn)行車(chē)位

5、安排，在保證每個(gè)車(chē)位都滿足使用性要求條件下盡量多、盡量合理地安排車(chē)位。這樣，便得到本題停車(chē)場(chǎng)區(qū)域的最優(yōu)化車(chē)位規(guī)劃。我們最終合理地規(guī)劃了110個(gè)可用車(chē)位，所有的車(chē)位都可以自由進(jìn)出，實(shí)用美觀，符合實(shí)際。劃分車(chē)位后，我們建立了停車(chē)場(chǎng)效度的綜合評(píng)價(jià)模型。我們首先用層次分析法將停車(chē)場(chǎng)的各指標(biāo)進(jìn)行建立、篩選、歸類，再對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行量化。我們最終選取了7個(gè)指標(biāo)。然后采用多屬性決策的方法，利用這些指標(biāo)來(lái)對(duì)我們已經(jīng)規(guī)劃的車(chē)位進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符合。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，我們又對(duì)已規(guī)劃的車(chē)位進(jìn)行了更深一步的分析討論，得出每個(gè)停車(chē)位的優(yōu)點(diǎn)和不足，為實(shí)際應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。我們得到的車(chē)位規(guī)劃和車(chē)位評(píng)價(jià)如下圖

6、所示。關(guān)鍵詞： 停車(chē)場(chǎng)、泊位規(guī)劃、非線性規(guī)劃、層次分析、評(píng)價(jià)指標(biāo)、多屬性決策一、問(wèn)題重述20世紀(jì)90年代后，家用小汽車(chē)普及率迅猛提高，隨之而來(lái)的停車(chē)場(chǎng)泊位問(wèn)題亦越來(lái)越突出。停車(chē)場(chǎng)泊車(chē)位規(guī)劃是指在有限的空間區(qū)域內(nèi)，設(shè)計(jì)車(chē)位布局，盡可能多地發(fā)揮空間、時(shí)間效率。停車(chē)泊位設(shè)計(jì)考慮的因素較多，如平均車(chē)位占面積，車(chē)輛出入泊位難易程度，停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部道路暢通程度等等。圖1是某居民小區(qū)的一個(gè)露天停車(chē)場(chǎng)，要求：1.對(duì)該停車(chē)場(chǎng)泊車(chē)位進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)；2設(shè)計(jì)一個(gè)完整的指標(biāo)體系，應(yīng)用所建立的評(píng)價(jià)體系對(duì)訪停車(chē)場(chǎng)效度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出哪些車(chē)位最不受歡迎。圖1 露天停車(chē)場(chǎng)平面圖二、模型的基本假設(shè)（1） 由于是居民小區(qū)的停車(chē)場(chǎng)，所以假

7、設(shè)所停泊的均為小車(chē)；（2） 假設(shè)所有小車(chē)的尺寸為寬度1.7米、長(zhǎng)度不超過(guò)5米；（3） 假設(shè)停車(chē)場(chǎng)中停放小型車(chē)均滿足國(guó)家規(guī)范設(shè)計(jì)需要的車(chē)位尺寸定位長(zhǎng)米，寬米（4） 假設(shè)停車(chē)場(chǎng)是一個(gè)各點(diǎn)海拔相同的平面，即停車(chē)場(chǎng)中間沒(méi)有坡度；（5） 假設(shè)前進(jìn)和倒車(chē)的轉(zhuǎn)彎半徑相同，且都等于小車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑6米；（6） 假設(shè)每個(gè)停車(chē)位置必須便于進(jìn)出, 即不存在先進(jìn)后出的情況.三、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)表示意義備注停車(chē)場(chǎng)中停放小型車(chē)需要的車(chē)位尺寸定位長(zhǎng)停車(chē)場(chǎng)中停放小型車(chē)需要的車(chē)位尺寸定位寬小轎車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車(chē)內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪軌跡間的最小距離矩形停車(chē)位的長(zhǎng)邊與通道的夾角通道的最小寬度傾斜之后的停車(chē)位寬度小轎車(chē)停

8、車(chē)位長(zhǎng)度停車(chē)位末端多出來(lái)的距離每輛車(chē)占據(jù)的停車(chē)場(chǎng)面積車(chē)位排數(shù)通道數(shù)aja區(qū)域所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)車(chē)位bja區(qū)域所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)車(chē)位cjc 區(qū)域所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)車(chē)位djd區(qū)域所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)車(chē)位eje區(qū)域所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)車(chē)位fjf區(qū)域所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)車(chē)位表示第 個(gè)指標(biāo)第i個(gè)區(qū)域第j個(gè)車(chē)位的第k個(gè)指標(biāo)共有a-f個(gè)區(qū)域，110個(gè)車(chē)位，7個(gè)指標(biāo)決策矩陣110行7列矩陣規(guī)范化之后的決策矩陣歸一化之后的矩陣信息熵權(quán)重向量停車(chē)場(chǎng)利用率第i車(chē)輛的停車(chē)時(shí)間工作時(shí)間停車(chē)平均周轉(zhuǎn)率工作時(shí)間內(nèi)總停車(chē)量(車(chē)次)停車(chē)場(chǎng)的泊位數(shù)四、問(wèn)題的分析及模型的建立4.1 問(wèn)題分析4.1.1 停車(chē)泊位優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的分析隨著城市車(chē)輛的增加，停車(chē)位的需求

9、量也越來(lái)越大，停車(chē)?yán)щy已逐漸成為市民們頭疼的問(wèn)題。要解決停車(chē)難問(wèn)題，除了盡可能的增加停車(chē)場(chǎng)以外，對(duì)停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)也能在一定程度上緩解這一供需矛盾。停車(chē)場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在停車(chē)場(chǎng)大小確定的情況下，對(duì)停車(chē)區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以便容納更多的車(chē)輛。本文的目的就是希望分析一下這一情況，建立出最優(yōu)停車(chē)泊位的模型，找出緩解停車(chē)?yán)щy的有效辦法。 4.1.2 影響車(chē)位設(shè)計(jì)的因素分析 在對(duì)一個(gè)已知的停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行車(chē)位規(guī)劃時(shí)，需要考慮的因素很多。從停車(chē)場(chǎng)本身來(lái)看，停車(chē)場(chǎng)的形狀、尺寸是影響車(chē)位規(guī)劃的直接因素，此外還要考慮車(chē)位的大小和形狀。如果形狀比較規(guī)則，則可運(yùn)用規(guī)劃模型得到最優(yōu)解，如果形狀很不規(guī)則，則要因地制宜，靈活地

10、安排車(chē)位，既要使已安排的車(chē)位進(jìn)出自由，又要盡可能多得安排車(chē)位。從社會(huì)需求的角度來(lái)講，設(shè)計(jì)停車(chē)場(chǎng)之前要對(duì)該片區(qū)的人流量、車(chē)流量、大小車(chē)的比例等做好提前調(diào)研，以便合理安排車(chē)位。對(duì)于本題而言，題干中只給了停車(chē)場(chǎng)本身的信息，所以安排車(chē)位時(shí)暫不考慮本停車(chē)場(chǎng)周邊的需求分析。4.1.3 建立停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)體系的原因在一個(gè)大型停車(chē)場(chǎng)中，存在著諸多影響車(chē)主選擇停車(chē)位的因素，這些包括步行距離、行駛距離、安全系數(shù)等等在內(nèi)的因素究竟是如何反映到車(chē)主腦中進(jìn)行擇優(yōu)選取的呢，單一的看待這些因素肯定很片面，因而一套完善的綜合評(píng)價(jià)體系能十分有效的解決這些問(wèn)題，不僅能幫助車(chē)主更好的選擇車(chē)位，也能幫助停車(chē)場(chǎng)管理者更好的制定收費(fèi)

11、管理制度。因而我們建立了一套基于層次分析法在內(nèi)的多屬性決策體系，對(duì)停車(chē)場(chǎng)效度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。4.2 模型建立的總流程圖基于上述分析之后，我們建立出了停車(chē)場(chǎng)最優(yōu)泊位設(shè)計(jì)及綜合評(píng)價(jià)模型，總的建模流程圖如下圖3所示。模型一：停車(chē)場(chǎng)最優(yōu)泊位設(shè)計(jì)模型模型二：停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)模型圖2 模型建立的總流程圖4.3 模型一： 停車(chē)場(chǎng)車(chē)位的最優(yōu)化設(shè)計(jì) 想盡可能多地把車(chē)停入停車(chē)場(chǎng)，最好的辦法就是以垂直停靠的方式將車(chē)一輛擠一輛地排成行，但是這樣停放的后果就是車(chē)輛不能自由出入，只有后進(jìn)入的車(chē)輛全部先出去了，先進(jìn)入的車(chē)才可以離開(kāi)停車(chē)場(chǎng)，顯然不符合實(shí)際的需求。因而，為了使汽車(chē)能夠自由地出入停車(chē)場(chǎng)，必須設(shè)立一定數(shù)量具有足夠

12、寬度的通道，并且每個(gè)通道都應(yīng)該有足夠大的“轉(zhuǎn)彎半徑”，而通道越寬越多，就會(huì)使得容納的車(chē)輛數(shù)越少。所以我們的問(wèn)題就是要確定在滿足車(chē)輛能夠自由進(jìn)出的實(shí)際需求下，如何進(jìn)行停車(chē)位置和車(chē)行通道的設(shè)計(jì)，才能夠停放更多的車(chē)輛，從而做到既方便停車(chē)又能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。因?yàn)轭}目所給的區(qū)域是不規(guī)則形狀，所以我們先對(duì)形狀規(guī)則部分進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再設(shè)計(jì)形狀不規(guī)則部分。如下圖，我們將整個(gè)區(qū)域劃分成、和四部分，其中和是規(guī)則的矩形。此外，題干中給定的出入口寬度大約為21米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際應(yīng)用中需要的寬度。因此在建模中可以將出入口尺寸適當(dāng)縮減，以達(dá)到優(yōu)化的目的，在此特作說(shuō)明。圖3 停車(chē)場(chǎng)區(qū)域劃分經(jīng)查閱國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范并根據(jù)實(shí)際

13、的調(diào)查，我們將停車(chē)場(chǎng)中停放小型車(chē)需要的車(chē)位尺寸定位長(zhǎng)米，寬米(這其中包括了0.1米的標(biāo)志線寬度和至少0.3米的汽車(chē)間的橫向間距)。考慮到汽車(chē)從通車(chē)道駛?cè)胲?chē)位一般得轉(zhuǎn)彎，所以車(chē)輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑也是停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)所要考慮的重要參數(shù)。最小轉(zhuǎn)彎半徑是汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車(chē)外側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪軌跡間得最小距離。經(jīng)查閱國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，我們?cè)O(shè)定小轎車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑為米。汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車(chē)內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪軌跡間的最小距離為米。圖4 小車(chē)行駛最小轉(zhuǎn)彎半徑示意圖此模型的目的是對(duì)于給定的停車(chē)場(chǎng)，我們的目標(biāo)就是盡可能多地增加車(chē)位數(shù)，也就是說(shuō)使每輛車(chē)占據(jù)的停車(chē)場(chǎng)面積盡可能小。4.3.1 局部車(chē)位最優(yōu)化模型現(xiàn)在我們假設(shè)停車(chē)場(chǎng)為一個(gè)無(wú)限

14、大的平面，在這上面研究局部車(chē)位最優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于每一個(gè)車(chē)位，為了便于該車(chē)位上的車(chē)自由進(jìn)出，必須有一條邊是靠通道的，設(shè)該矩形停車(chē)位的長(zhǎng)邊與通道的夾角為，其中便是車(chē)輛垂直從通道駛?cè)胲?chē)位。為了車(chē)位安排緊湊，我們讓該通道中的所有車(chē)位都保持著和該車(chē)位相同的角度平行排列。事實(shí)上，實(shí)際中的停車(chē)場(chǎng)很少采用平行泊車(chē)（即）的方式，因?yàn)槠叫胁窜?chē)對(duì)駕駛員的水平要求較高，且進(jìn)車(chē)出車(chē)所需時(shí)間長(zhǎng)。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)中盡量少采用這種泊車(chē)方式。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)指出，小型車(chē)的平行泊位的長(zhǎng)度為6米。圖5 取下限情況還需說(shuō)明一點(diǎn)：在安排傾斜車(chē)位時(shí)，實(shí)際上不能小到0，上圖所示的示意圖就是的最小極限角度，如果小于這個(gè)角，就變?yōu)樗讲窜?chē)方式，米這個(gè)條件

15、就不再適用。因此下界應(yīng)為。故。圖6 滿足最小轉(zhuǎn)彎半徑的角度示意圖現(xiàn)在我們來(lái)研究車(chē)駛?cè)胲?chē)位的情況。如上圖所示，為最小轉(zhuǎn)彎半徑6米，為通道的最小寬度。假定小轎車(chē)的最外端在半徑為的圓周上行駛，且此時(shí)轎車(chē)的最內(nèi)端在半徑為的圓周上隨之移動(dòng)，然后以角度進(jìn)入停車(chē)位，所以通道的最小寬度。下面我們?cè)O(shè)定一排車(chē)位的的各參數(shù)，見(jiàn)下圖所示。圖7 車(chē)位示意圖每輛車(chē)均以角度停放，為通道的最小寬度，、分別表示原始的矩形停車(chē)位（即每輛車(chē)所需的車(chē)位）的長(zhǎng)和寬（=5米、=2.2米），表示傾斜之后的停車(chē)位寬度，表示小轎車(chē)停車(chē)位長(zhǎng)度（的最上方并沒(méi)有取到最上端是考慮到車(chē)身以外的小三角形區(qū)域可以留給對(duì)面停車(chē)位使用），表示停車(chē)位末端多出來(lái)的

16、距離。、都是停車(chē)角的函數(shù)，由幾何關(guān)系很容易得到下面關(guān)系式：現(xiàn)在按照?qǐng)D7計(jì)算每輛車(chē)占據(jù)的停車(chē)場(chǎng)面積?？紤]最佳排列的極限情況，假設(shè)該排車(chē)位是無(wú)限長(zhǎng)的，可以忽略該排車(chē)位兩端停車(chē)位浪費(fèi)掉的面積，因?yàn)樗鼈儽黄骄矫總€(gè)車(chē)位上去的公攤面積很小，可以不計(jì)。每個(gè)停車(chē)位的面積為平行四邊形的面積，即，它所占的通道的面積為?？紤]到通道對(duì)面（也就是圖2的下部）也有一排車(chē)位可以相互借用此通道，所以可以對(duì)占用的通道面積減半。于是我們得到：我們的目標(biāo)就是求出的最小值，按照此時(shí)設(shè)計(jì)停車(chē)位就是最優(yōu)情況。上述局部分析告訴我們，如果保持一排車(chē)位方向一致，且與單向通道的夾角為，可使單位車(chē)輛占據(jù)的面積最小，此時(shí)寬度為的單向通道分別提供給

17、其兩邊的停車(chē)位使用。在通道兩邊都各安排一排車(chē)位時(shí)，考慮到路線的單行性質(zhì)，通道兩邊的停車(chē)位角度應(yīng)該相對(duì)，如下圖所示。圖8 車(chē)位設(shè)計(jì)的平面示意圖對(duì)每一排停車(chē)位，其一邊為通道，另一邊則可以是另一排停車(chē)位或者是停車(chē)場(chǎng)的邊緣。所以停車(chē)排數(shù)最多只能是通道數(shù)的兩倍，而且可以達(dá)到兩倍（見(jiàn)上圖）。4.3.2 形狀規(guī)則部分的車(chē)位安排 上面討論的都是理想情況，現(xiàn)實(shí)中很多停車(chē)場(chǎng)的占地面積并不一定很大，而且有的停車(chē)場(chǎng)形狀并不規(guī)則。對(duì)于一個(gè)具體形狀和面積給定的停車(chē)場(chǎng)，我們將根據(jù)前面理想情況的討論做出改進(jìn)，以得到更合理的設(shè)計(jì)規(guī)劃。下面建立整數(shù)線性規(guī)劃模型來(lái)對(duì)本題目中形狀規(guī)則部分進(jìn)行車(chē)位安排。因?yàn)楸绢}中的形狀規(guī)則部分是兩個(gè)矩

18、形，位于停車(chē)場(chǎng)中部，所以不需考慮出入口的問(wèn)題。又因?yàn)?、兩部分尺寸相差不大，所以在這里一起討論。在本題中顯然通道應(yīng)該橫向布置。假設(shè)矩形的長(zhǎng)度為，寬度為，每行車(chē)位數(shù)為。首先定性地分析一下車(chē)位排數(shù)與通道的布置。根據(jù)本題的矩形尺寸，有以下兩種設(shè)計(jì)方案：1、兩排車(chē)位+一個(gè)通道；2、三排車(chē)位+兩個(gè)通道；3、四排車(chē)位+兩個(gè)通道。示意圖見(jiàn)下圖。圖9 矩形部分車(chē)位設(shè)計(jì)示意圖設(shè)車(chē)位排數(shù)為，通道數(shù)為。則上圖分別代表；的情況。建立非線性規(guī)劃模型：；需要說(shuō)明的是約束條件的第二個(gè)式子中的這項(xiàng)的由來(lái)。因?yàn)樵谇笆鲇懻撝校绻麅膳磐＼?chē)位相鄰，那么他們頂部的小三角形可以相互融合；如果是這排停車(chē)位位于停車(chē)場(chǎng)邊緣位置，那么小三角形的

19、高度要計(jì)算在內(nèi)。小三角形的高度為，如果是上圖的第1、3種情況即或，取2，因?yàn)橛袃膳磐＼?chē)位的小三角形要計(jì)算在內(nèi)；如果是上圖的第2種情況即，取3，因?yàn)檫@三排停車(chē)位的小三角形都沒(méi)有相互融合，都要計(jì)算在內(nèi)。值得一提的是，我們還建立了一種模型“非”字型模型。如下圖所示：圖10 非字型模型示意圖于是建立非線性規(guī)劃模型：上式中的n-6表示矩形除去直行車(chē)道寬度后的寬度。因?yàn)閺闹毙熊?chē)道拐進(jìn)來(lái)是直角，所以直行車(chē)道的寬度應(yīng)為最小轉(zhuǎn)彎半徑6米。綜合上述非線性規(guī)劃，可以得到停車(chē)位最多對(duì)應(yīng)的值。形狀規(guī)則部分就按照此模型設(shè)計(jì)車(chē)位。4.3.3 形狀不規(guī)則部分的車(chē)位安排、部分是形狀不規(guī)則部分，因?yàn)樾螤畈灰?guī)則部分存在很大的靈活性

20、，因此我們采用“見(jiàn)縫插針、能進(jìn)能出、盡可能多、實(shí)用美觀”的原則進(jìn)行車(chē)位安排。具體設(shè)計(jì)思路請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)“模型求解”部分。4.4 模型二：停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)模型4.4.1 綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立應(yīng)遵循以下原則：1) 整體完備性原則。應(yīng)該從不同側(cè)面反映停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平的特征和狀況。2) 客觀性原則。保證評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的客觀公正,保證數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性、準(zhǔn)確性和評(píng)估方法的科學(xué)性。3) 科學(xué)性原則。指標(biāo)的選擇與指標(biāo)權(quán)重的確定,數(shù)據(jù)的選取、計(jì)算與合成必須以公認(rèn)的科學(xué)理論為依據(jù)。4) 非線性原則。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),評(píng)價(jià)指標(biāo)選取應(yīng)遵循非線性原則,實(shí)現(xiàn)指標(biāo)體系的最優(yōu)化。5) 實(shí)用性原則。評(píng)價(jià)工作的意義在

21、于分析現(xiàn)狀,認(rèn)清所處階段和發(fā)展中存在的問(wèn)題,更好地指導(dǎo)實(shí)際工作,因此,盡量選取日常統(tǒng)計(jì)指標(biāo)或容易獲得的指標(biāo),以便直觀、簡(jiǎn)便地說(shuō)明問(wèn)題。涉及停車(chē)場(chǎng)的服務(wù)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)有很多,但是精確地量化并不能使評(píng)價(jià)很準(zhǔn)確。我們從效率性、便捷性、安全性3個(gè)主要因素考慮,采用層次分析法，對(duì)影響效度的指標(biāo)進(jìn)行逐層分解，最終選取步行距離、行駛距離、轉(zhuǎn)彎總次數(shù)及倒車(chē)次數(shù)、泊位事故發(fā)生率等7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于如安全系數(shù)，泊位事故發(fā)生率等模糊指標(biāo)，我們將其進(jìn)行量化處理。建立停車(chē)場(chǎng)效度的綜合指標(biāo)體系如圖11 所示。圖11 停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)圖4.4.2 各項(xiàng)指標(biāo)的具體內(nèi)容1.效率性：1)步行距離步行距離是指停車(chē)者從

22、停放車(chē)輛的泊位至停車(chē)場(chǎng)步行出口的距離,從省時(shí)省力的角度來(lái)看，一般停車(chē)者都會(huì)選擇步行距離較短的泊位。2)行駛距離行駛距離是指駕駛員從停車(chē)位到出入口的行駛距離。行駛距離主要與泊車(chē)路徑相關(guān), 一般來(lái)說(shuō),停車(chē)者都希望能通過(guò)最短泊車(chē)路徑到達(dá)指定泊位。停車(chē)場(chǎng)最短泊車(chē)路徑問(wèn)題是最短路徑問(wèn)題中的一類特殊問(wèn)題。由于停車(chē)場(chǎng)內(nèi)的交通情況相對(duì)較為簡(jiǎn)單,也就不存在復(fù)雜的路徑選擇問(wèn)題, 但最短泊車(chē)路徑對(duì)路徑方向性的要求和節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)性的要求都相當(dāng)嚴(yán)格,且需要充分考慮停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部交通組織。模型中只考慮從車(chē)位開(kāi)出停車(chē)場(chǎng)時(shí)的行駛距離，而且不考慮倒車(chē)（倒車(chē)在下一個(gè)指標(biāo)中有所體現(xiàn)）。2.便捷性：1）轉(zhuǎn)彎總角度數(shù)駕駛員從車(chē)位駛出停車(chē)場(chǎng)

23、所轉(zhuǎn)過(guò)的總角度數(shù)?？偨嵌葦?shù)越少，汽車(chē)越容易開(kāi)出，車(chē)位也就越便捷。2）倒車(chē)次數(shù) 考慮到日常生活中駕駛員都愿意選擇倒車(chē)次數(shù)少的車(chē)位，所以將倒車(chē)次數(shù)作為便捷性的指標(biāo)，倒車(chē)次數(shù)越少車(chē)位越便捷。3.安全性：安全性是駕駛?cè)藛T對(duì)停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平的基本要求,不僅體現(xiàn)在對(duì)停放的安全性和出現(xiàn)緊急情況的出入良好,還表現(xiàn)在停車(chē)行為對(duì)正在行使車(chē)輛的安全性的影響,以及對(duì)行駛車(chē)輛所在道路的交通影響減少,而不會(huì)形成惡性的循環(huán),嚴(yán)重影響動(dòng)態(tài)的交通。1）泊位事故發(fā)生情況一般情況下，車(chē)位固定之后不易發(fā)生交通事故，只有極少數(shù)的一些劣勢(shì)車(chē)位，在司機(jī)車(chē)技不是特別好的情況之下易發(fā)生事故，我們將圖中分為幾個(gè)區(qū)域a、b、c，其中a、b、c分別對(duì)

24、應(yīng)著：泊位事故高發(fā)區(qū)，泊位事故易發(fā)區(qū)，泊位安全區(qū)。對(duì)于停車(chē)場(chǎng)而言，轉(zhuǎn)彎地帶及入口處顯然為事故的高發(fā)地帶，而通道較為狹窄的地帶我們定位事故易發(fā)區(qū)，其余部分為泊位安全區(qū)域。2）緊急狀況對(duì)出行的影響當(dāng)出現(xiàn)緊急狀況時(shí)，車(chē)位所在地理位置的優(yōu)劣尤為重要，本文中將地理位置對(duì)緊急出行的影響轉(zhuǎn)換為逃離的難易程度來(lái)度量，而我們所設(shè)計(jì)的停車(chē)場(chǎng)中，由于忽略了地形的影響，且為露天停車(chē)場(chǎng)，因此也不存在被遮蔽視線對(duì)逃離所造成的影響，因而該指標(biāo)的度量可近似為與步行距離一致，我們?cè)诖笮∩先∨c步行距離一致的數(shù)據(jù)，僅改變符號(hào)以示區(qū)別。即有3）車(chē)輛停放的安全系數(shù)泊位的安全性在夜晚尤其重要. 大型停車(chē)場(chǎng)一般均設(shè)有電視監(jiān)視裝置, 以保證

25、車(chē)輛停放的安全性. 一般來(lái)說(shuō),泊位離監(jiān)視器的距離越近,越安全,因此,泊位的安全系數(shù)可以與泊位離監(jiān)視器的距離有關(guān).我們假設(shè)在停車(chē)場(chǎng)的四個(gè)角落分別布置有四個(gè)攝像頭，則對(duì)于車(chē)輛停放的安全系數(shù)，由其被攝像頭覆蓋到的范圍所決定。4.4.3 停車(chē)場(chǎng)車(chē)位的多屬性決策體系建立上文已經(jīng)確定了7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將這些評(píng)價(jià)指標(biāo)作為決策信息，通過(guò)一定的方式對(duì)其進(jìn)行集結(jié)并對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)。1、決策矩陣的建立 為了對(duì)停車(chē)場(chǎng)的所有車(chē)位進(jìn)行評(píng)價(jià)，我們將所有的110個(gè)車(chē)位劃分成六個(gè)區(qū)域，如下圖所示。a區(qū)從左到右編號(hào)a1-a29（停車(chē)場(chǎng)最右上角的兩個(gè)車(chē)位因?yàn)樵u(píng)價(jià)指標(biāo)方面和a區(qū)其他指標(biāo)有很大的相似性，故把它們也歸為a區(qū)），b區(qū)從左

26、到右編號(hào)b1-b21，c區(qū)從左到右編號(hào)c1-c21，d區(qū)從左到右編號(hào)d1-d31，e區(qū)從上到下編號(hào)e1-e5，f區(qū)從上到下編號(hào)f1-f3。與此同時(shí)，將上述10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（步行距離、行駛距離、轉(zhuǎn)彎總度數(shù)、倒車(chē)次數(shù)）分別標(biāo)為。這樣便構(gòu)成決策矩陣a。例如，代表c3車(chē)位的行駛距離。于是，我們得到一個(gè)110行、7列的決策矩陣a：其中，都是成本型屬性，是效益型屬性。2、決策矩陣的規(guī)范化處理因是成本型屬性，故采用公式；因是效益型屬性，故采用。從而得到規(guī)范化矩陣。3、歸一化處理得到規(guī)范化矩陣后，按照歸一化公式 ，得到歸一化矩陣。4、計(jì)算每個(gè)屬性輸出的信息熵對(duì)于屬性，它的信息熵為 ，其中。5、計(jì)算屬性權(quán)重向量，

27、其中。6、將各車(chē)位方案（規(guī)范化后）和權(quán)重向量集結(jié)，得到每個(gè)車(chē)位方案的綜合屬性值，排序。五、模型求解5.1 前期處理 用matlab軟件，通過(guò)比例尺測(cè)量出各所需邊的長(zhǎng)度。其中，形狀規(guī)則部分為47.3米×18.1米的矩形，形狀規(guī)則部分為47.3米×19.0米的矩形。其余各邊的具體尺寸請(qǐng)見(jiàn)附件二的圖。5.2 停車(chē)泊位系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)5.2.1 局部車(chē)位最優(yōu)化的求解在“模型建立”部分，我們?cè)敿?xì)闡述了如何布置車(chē)位才能達(dá)到最優(yōu)化。現(xiàn)在我們計(jì)算取得最優(yōu)化時(shí)的角度。我們已經(jīng)推導(dǎo)出公式我們的目標(biāo)就是求出的最小值。將米，米，米，米代人上式，可得將對(duì)求導(dǎo)：所以當(dāng)，即時(shí)，達(dá)到最小，且平方米。此時(shí)，

28、。因此我們得到。5.2.2 形狀規(guī)則部分線性規(guī)劃模型求解由前文，我們已經(jīng)確定了三種可能情況?，F(xiàn)在對(duì)這三種情況的非線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，最終得到最優(yōu)解。以第部分為例，把中間變量；代入。1、。此時(shí)的非線性規(guī)劃模型為：；解得：時(shí)。2、：；解得：時(shí)。3、：；解得：時(shí)。4、“非”字型車(chē)位安排：綜合尺寸考慮，取，解得，是這幾種情況中最少的，因此排除“非”字型模型。由此可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最大，為42，對(duì)應(yīng)的。即安排兩排車(chē)位、一個(gè)通道、垂直停車(chē)時(shí)最優(yōu)，此時(shí)能停42輛車(chē)。此時(shí)米，米，通達(dá)寬度米。第部分的求解和上述第部分的求解完全一致，只有一點(diǎn)差別：。求解結(jié)果也是安排兩排車(chē)位、一個(gè)通道、垂直停車(chē)時(shí)最優(yōu)，能停42

29、輛車(chē)。5.2.3 特殊情況的處理：形狀不規(guī)則部分車(chē)位安排對(duì)于形狀不規(guī)則的、兩部分我們對(duì)各個(gè)角落逐一分析。下圖12為區(qū)域劃分的總圖：圖12 區(qū)域劃分總平面圖首先，將區(qū)域iv的右上角區(qū)域進(jìn)行討論，如果不考慮進(jìn)出情況，僅僅考慮占用最大面積，得到的結(jié)果如圖13:圖13 區(qū)域iv右上角最優(yōu)面積車(chē)位設(shè)計(jì)而實(shí)際情況是當(dāng)這樣設(shè)計(jì)后，最靠近右手邊的兩輛車(chē)進(jìn)入不了車(chē)位，因而這樣的設(shè)計(jì)顯然存在著不合理的因素。通過(guò)采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，我們計(jì)算出了從右邊起的三個(gè)車(chē)位僅能取兩個(gè)，且必須滿足角度的要求，只有這樣才能在滿足通道要求的情況下讓小車(chē)能隨意進(jìn)出車(chē)位，最終區(qū)域iv右上角的車(chē)位不知如圖14圖14 區(qū)域iv右上角車(chē)位最終設(shè)計(jì)簡(jiǎn)

30、圖 其次，我們對(duì)區(qū)域iv的右邊弧形部分進(jìn)行討論，由于其與花壇的最短距離為7.17米，由前面的普遍模型求解知，最小轉(zhuǎn)彎半徑，即，若為垂直放置肯定是不合理的?？紤]按照最優(yōu)角傾斜放置，由前面所計(jì)算得到的按照最優(yōu)角設(shè)計(jì)的最小通道寬度米，車(chē)位長(zhǎng)度， 米米，因而我們排除了垂直和傾斜的情況，轉(zhuǎn)而選用平行排布的方式，考慮到平行排布的最小米，因而我們做出了如15圖的設(shè)計(jì)，由圖可看出，平行排布的三個(gè)車(chē)位并不影響上下角的車(chē)輛進(jìn)出，因而該設(shè)計(jì)是合理可行的。 圖15 區(qū)域iv右邊弧形的設(shè)計(jì)示意圖圖16 區(qū)域iii左下角的設(shè)計(jì)示意圖再次，對(duì)于區(qū)域iv右下角的設(shè)計(jì)原理同右上角的一致，即要在滿足通道要求的情況下讓小車(chē)能自由進(jìn)

31、出車(chē)位。由上圖可以看出，右下角小車(chē)是能進(jìn)出車(chē)位的，驗(yàn)證了上文規(guī)則部分的設(shè)計(jì)是合理的。再次，討論左下角的情況。見(jiàn)右圖。經(jīng)測(cè)量，題中所給的出入口寬度為21米，現(xiàn)實(shí)生活中完全沒(méi)有必要設(shè)置得那么大。因此，我們將出入口下端的部分補(bǔ)成墻體，這樣就可以將最下面的一排車(chē)位安排滿，達(dá)到最優(yōu)化的目的。 最后，我們對(duì)區(qū)域進(jìn)行分析討論。見(jiàn)下圖，圖中標(biāo)注的尺寸是12.6米，若垂直停放，則可以停放輛車(chē)，取五輛車(chē)。因?yàn)榕R近出入口，所以考慮傾斜停放。考慮到方便進(jìn)出以及車(chē)位最多原則，同樣應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)原理對(duì)靠近花壇左邊部分的車(chē)位排布。設(shè)計(jì)結(jié)果如下圖：圖17 區(qū)域靠近花壇部分的車(chē)位設(shè)計(jì) 綜上所述，我們得到本題停車(chē)場(chǎng)的車(chē)位最優(yōu)化設(shè)計(jì)

32、，最多能停110輛車(chē)。示意圖如下圖所示。圖18 停車(chē)位車(chē)位的最優(yōu)化安排5.3 停車(chē)場(chǎng)評(píng)價(jià)模型求解5.3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化1. 步行距離因?yàn)椴叫袥](méi)有單行的限制，所以出入口到車(chē)位之間的最短可行路徑即為步行距離。對(duì)a區(qū)而言，a1的步行距離為12.1（從圖上測(cè)量得到）。a1-a29構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)，公差為2.2的等差數(shù)列。因此。同理，。對(duì)于e區(qū)的5個(gè)車(chē)位，它們到出入口的距離相同，都為7.09。f區(qū)的f3步行距離從圖中測(cè)量為65.14，f2為65.14+5=70.14，f1為65.14+5+6=76.14。2. 行駛距離這里考慮從車(chē)位開(kāi)出停車(chē)場(chǎng)時(shí)的行駛距離，而且不考慮倒車(chē)（倒車(chē)在下一個(gè)指標(biāo)中有所體現(xiàn)）。對(duì)

33、于ace區(qū)，不存在單向行駛的問(wèn)題，所以這些車(chē)位的行駛距離等于各自的步行距離。bd區(qū)的車(chē)位雖然也不存在單向行駛問(wèn)題，但是出車(chē)時(shí)必須到對(duì)面的車(chē)道駛出，所以這些車(chē)位的行駛距離等于步行距離加上通道的寬度的一半，具體到b 區(qū)是步行距離加9.05，d區(qū)是步行距離加9.5。對(duì)于f區(qū)，因?yàn)橥＼?chē)場(chǎng)右側(cè)的通道是從下到上單向行駛的，所以從圖中測(cè)量出f1的行駛距離為71.1，f2的行駛距離為71.1+5=76.1，f3的行駛距離為71.1+5+6=82.1。3. 轉(zhuǎn)彎總角度數(shù)與倒車(chē)次數(shù) 這里考慮從車(chē)位開(kāi)出停車(chē)場(chǎng)時(shí)的轉(zhuǎn)彎次數(shù)與倒車(chē)次數(shù)。假設(shè)停車(chē)時(shí)車(chē)頭朝里（f區(qū)則為車(chē)頭朝上）。對(duì)于a區(qū)，a1-a24都是倒車(chē)一次（倒車(chē)時(shí)右

34、轉(zhuǎn)90度）、直行轉(zhuǎn)彎2次（出入口處，每次轉(zhuǎn)60度），故共轉(zhuǎn)彎210度；a25-a27是倒車(chē)一次（直著倒），轉(zhuǎn)彎3次，故共轉(zhuǎn)彎90+60+60=210度；a28、a29倒車(chē)一次，倒車(chē)時(shí)右轉(zhuǎn)大約45度，直行轉(zhuǎn)彎3次，故共轉(zhuǎn)彎45+90+60+60=255度。b區(qū)所有車(chē)位都是倒車(chē)一次，轉(zhuǎn)彎90+60+60=210度。c區(qū)所有車(chē)位都是倒車(chē)一次，轉(zhuǎn)彎90度。d區(qū)所有車(chē)位都是倒車(chē)一次，其中d1-d28都是倒車(chē)轉(zhuǎn)彎90度，d29倒車(chē)大致是直倒，直行轉(zhuǎn)彎90度，d30大約轉(zhuǎn)彎30+30+90=150度，d31大約轉(zhuǎn)彎90+90+90=270度。e區(qū)都倒車(chē)一次，轉(zhuǎn)彎87.7+90=177.7度。f1不需倒車(chē)，轉(zhuǎn)

35、彎90+60+60=210度；f2是最難出車(chē)的一個(gè)車(chē)位，查閱資料得知平行車(chē)位出車(chē)時(shí)倒車(chē)2-3次，轉(zhuǎn)彎度數(shù)同f1；f3倒車(chē)一次，轉(zhuǎn)彎度數(shù)同f1。 將倒車(chē)難易程度做成10分制，不需倒車(chē)10，倒一次7，倒車(chē)一次以上3。4. 泊位事故發(fā)生情況a、b、c分別對(duì)應(yīng)著：泊位事故高發(fā)區(qū)，泊位事故易發(fā)區(qū)，泊位安全區(qū)，a、b、c對(duì)應(yīng)著的事故發(fā)生的概率分別為0.25,0.125,0.01（安全區(qū)也存在很低的事故發(fā)生率）。此處的劃分是相對(duì)的，即使是在泊位安全區(qū)車(chē)主在意外情況之下仍可發(fā)生事故，相反，即使是在事故高發(fā)區(qū)，若車(chē)主車(chē)技好也可避免事故。對(duì)于停車(chē)場(chǎng)而言，轉(zhuǎn)彎地帶及入口處顯然為事故的高發(fā)地帶，而通道較為狹窄的地帶我

36、們定位事故易發(fā)區(qū)，其余部分為泊位安全區(qū)域，依據(jù)此劃分，我們對(duì)各個(gè)車(chē)位的出現(xiàn)事故的概率以表格的形式列出，如下表1表1 各車(chē)位泊位事故發(fā)生率車(chē)位編號(hào)區(qū)域描述事故發(fā)生概率a1-a29、b2-b20、c2-c20、d1-d31泊位安全區(qū)0.01f1-f3、e2-e4泊位事故易發(fā)區(qū)0.125b1、b21、c1、c21、e1、e5泊位事故高發(fā)區(qū)0.255. 緊急狀況對(duì)出行的影響當(dāng)出現(xiàn)緊急狀況時(shí)，車(chē)位所在地理位置的優(yōu)劣尤為重要，本文中將地理位置對(duì)緊急出行的影響轉(zhuǎn)換為逃離的難易程度來(lái)度量，而我們所設(shè)計(jì)的停車(chē)場(chǎng)中，由于忽略了地形的影響，且為露天停車(chē)場(chǎng)，因此也不存在被遮蔽視線對(duì)逃離所造成的影響，因而該指標(biāo)的度量可

37、近似為與步行距離一致，我們?cè)诖笮∩先∨c步行距離一致的數(shù)據(jù)，僅改變符號(hào)以示區(qū)別。即有6. 車(chē)輛停放的安全系數(shù)對(duì)于車(chē)輛停放的安全系數(shù)，由其被攝像頭覆蓋到的范圍所決定。經(jīng)查閱資料可得，一般攝像頭的覆蓋范圍在40米以內(nèi)，我們之前已作出假設(shè)，與停車(chē)場(chǎng)的四個(gè)角落處均安放有一個(gè)攝像頭。通過(guò)作圖分析可得，沒(méi)有被四個(gè)攝像頭都覆蓋到的范圍，因而我們將整個(gè)停車(chē)場(chǎng)分為三種安全類型。一級(jí)安全定義為：在三個(gè)攝像頭覆蓋的強(qiáng)范圍內(nèi)；二級(jí)安全定義為：在兩個(gè)攝像頭覆蓋的強(qiáng)范圍內(nèi)；三級(jí)安全定義為：在一個(gè)攝像頭覆蓋的強(qiáng)范圍內(nèi)。所謂強(qiáng)范圍即不包含邊緣覆蓋地帶恰巧覆蓋到車(chē)位的一部分的所在車(chē)位，這樣也即排除了攝像頭覆蓋的模糊范圍所帶來(lái)的干

38、擾。區(qū)域劃分如圖19。圖19 攝像頭的覆蓋范圍區(qū)域劃分同樣也將一級(jí)二級(jí)三級(jí)安全等級(jí)分別量化為安全系數(shù)0.9、0.8、0.7，得出每個(gè)車(chē)位所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)表，如表2表2 車(chē)位與安全系數(shù)對(duì)應(yīng)表車(chē)位安全等級(jí)安全系數(shù)b12-b14、c9-c10一級(jí)1a1-a3、a24-a27、b1-b8、b15-b21、c1-c8、c14-c21、d1-d9、d14-d18、e1-e5二級(jí)0.875a4-a23、a28-a29、b9-b11、c11-c13、d10-d13、d19-d31、f1-f3三級(jí)0.755.3.2 多屬性決策的求解我們可以得到110×7的決策矩陣a：（詳細(xì)矩陣數(shù)據(jù)請(qǐng)見(jiàn)附錄x）u1u2

39、u7a112.112.10.875a214.314.30.875a316.516.50.875a418.718.70.75a520.920.90.75e47.097.090.875e57.097.090.875f176.1471.10.75f270.1476.10.75f365.1482.10.75規(guī)范化之后的矩陣：u1u2u7a10.1818180.585950.875a20.1538460.4958040.875a30.1333330.4296970.875a40.1176470.3791440.75a50.1052630.3392340.75e40.31029610.875e50.310

40、29610.875f10.0288940.0997190.75f20.0313660.0931670.75f30.0337730.0863580.75歸一化之后的矩陣：u1u2u7a10.0170650.0220770.009629a20.014440.018680.009629a30.0125140.0161890.009629a40.0110420.0142850.008253a50.009880.0127810.008253e40.0291240.0376770.009629e50.0291240.0376770.009629f10.0027120.0037570.008253f20.0

41、029440.003510.008253f30.003170.0032540.008253得到的信息熵：e1=0.916139，e2=0.948139，e3=0.982，e4=0.99944，e5=0.98126，e6=0.916139，e7=0.999203。得到的權(quán)重向量：由此得到每個(gè)車(chē)位方案的綜合評(píng)價(jià)值：0.343163, 0.306813, 0.280156, 0.259386, 0.243293, 0.2302650.079124, 0.077893, 0.078959。因?yàn)槊總€(gè)綜合評(píng)價(jià)值都較小，不便于后面綜合討論，故將每個(gè)數(shù)值都乘以100。得到：34.31627, 30.6813,

42、 28.01565, 25.93857, 24.32928, 23.026527.912358, 7.78925, 7.895854（詳細(xì)數(shù)據(jù)請(qǐng)見(jiàn)附件三）。5.3.3 對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的討論將乘以100后的綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行從高到低排序，將相近的歸為一類做出如下圖所示的評(píng)價(jià)圖（歸類情況詳見(jiàn)圖例）：圖20 停車(chē)位評(píng)價(jià)示意圖由每個(gè)停車(chē)位方案的綜合評(píng)價(jià)值，可以得出以下結(jié)論：1、 綜合評(píng)價(jià)最高的車(chē)位，即最好的車(chē)位是d1，也就是最左下角的車(chē)位，因?yàn)樗M(jìn)出方便，路程短，安全性高；2、綜合評(píng)價(jià)最低的車(chē)位，即最不好的車(chē)位是f2，也就是右側(cè)的三個(gè)平行停車(chē)位中間的那個(gè)，因?yàn)樗x出入口距離遠(yuǎn)，出入車(chē)位需要倒車(chē)幾次，而且攝像頭

43、覆蓋較少，較不安全；3、綜合評(píng)價(jià)高的車(chē)位都位于距離出入口較近的區(qū)域，因?yàn)槌鋈敕奖闱野踩愿撸?、綜合評(píng)價(jià)低的車(chē)位都位于距離出入口較遠(yuǎn)的區(qū)域，因?yàn)槌鋈胪＼?chē)場(chǎng)和車(chē)位都不方便；5、下方的兩排車(chē)位比上方的兩排車(chē)位更好一些，因?yàn)槌鋈胪＼?chē)場(chǎng)時(shí)不需要轉(zhuǎn)彎；6、出入口正對(duì)的五個(gè)車(chē)位（即花壇左側(cè)的那五個(gè)）雖然存在一定安全隱患，但是因?yàn)闃O其便利且攝像頭覆蓋率高，非常適合臨時(shí)停車(chē)，所以綜合得分高；7、每排車(chē)位位于邊緣的車(chē)位因?yàn)橐资艿焦尾了园踩灾虚g的車(chē)位低，因此綜合得分不如中間的車(chē)位。六、模型的評(píng)價(jià) 我們所建立的停車(chē)場(chǎng)泊位的最優(yōu)化設(shè)計(jì)及停車(chē)場(chǎng)效度綜合評(píng)價(jià)體系完善，符合實(shí)際?？偨Y(jié)如下：1、完善地反映出了停車(chē)場(chǎng)泊位的

44、設(shè)計(jì)原理，適用于各種停車(chē)場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。2、所建立的綜合評(píng)價(jià)體系完善正確，與預(yù)期設(shè)想的一致，能有效反映出停車(chē)場(chǎng)中各車(chē)位的優(yōu)劣，且還可以依據(jù)決策者（包括管理者及車(chē)主等）的意愿增刪決策指標(biāo)，且增刪指標(biāo)的行為不影響決策體系的完備性。3、停車(chē)場(chǎng)的最優(yōu)泊位設(shè)計(jì)模型，在考慮方便出行及人性化設(shè)計(jì)的情況下，使得停車(chē)場(chǎng)的空間得到了最大的利用，且兼具具有便捷性、高效性、安全性。4、整篇文章采用圖文并茂的形式展示，精美的圖表便于理解，更形象直觀。5、沒(méi)有考慮正向行車(chē)和倒車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)最小轉(zhuǎn)彎半徑的差異。因?yàn)槠?chē)的轉(zhuǎn)向依靠前輪，所以正向行車(chē)和倒車(chē)時(shí)的轉(zhuǎn)彎時(shí)最小轉(zhuǎn)彎半徑必然不同。如果將這一因素考慮在內(nèi)，會(huì)使模型大大復(fù)雜化，因此

45、在本模型中沒(méi)有考慮。6、評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的選取還可以更多，我們于改進(jìn)推廣部分將改點(diǎn)做了改進(jìn)。七、模型的改進(jìn)與推廣7.1 停車(chē)泊位的預(yù)定及管理模型限于時(shí)間關(guān)系，在上面我們僅討論了停車(chē)場(chǎng)最基本的優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)模型，但是在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，如果停車(chē)場(chǎng)的規(guī)模很大，僅僅靠上文所述的優(yōu)化設(shè)計(jì)還是達(dá)不到安全有效的管理運(yùn)行整個(gè)停車(chē)場(chǎng)的目的的，因而我們提出了增加一個(gè)停車(chē)泊位的預(yù)定及管理模型。7.1.1 停車(chē)泊位的預(yù)定停車(chē)泊位預(yù)定是停車(chē)誘導(dǎo)系統(tǒng)的一項(xiàng)特色功能，系統(tǒng)除了提供停車(chē)場(chǎng)位置及使用狀況、停車(chē)路線引導(dǎo)等功能，還需要提供停車(chē)場(chǎng)內(nèi)的泊位引導(dǎo)、停車(chē)泊位預(yù)定等方便用戶的功能。停車(chē)誘導(dǎo)系統(tǒng)可以向駕駛員提供目的地附近停車(chē)場(chǎng)的位置

46、、使用狀況、類型、路線以及停車(chē)費(fèi)用、相關(guān)道路交通狀況等停車(chē)信息，誘導(dǎo)駕駛員快捷、方便、合理停車(chē)，從而有效減少盲目尋找泊位的附加交通量、交通擁堵和時(shí)間損耗，降低環(huán)境污染和能源浪費(fèi)，提高停車(chē)場(chǎng)的利用率，提高經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益，使城市停車(chē)達(dá)到整體協(xié)調(diào)的目的，提升城市交通信息化水平。7.1.2 停車(chē)泊位的管理 高效有序的管理不僅能給管理者帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益、保護(hù)環(huán)境，且公平有序的管理又會(huì)贏得車(chē)主們的贊譽(yù)，提高管理者在市民心目中的地位。 根據(jù)不同類型建筑工程的管理標(biāo)準(zhǔn)和服務(wù)等級(jí)、服務(wù)對(duì)象的不同, 停車(chē)場(chǎng)管理系統(tǒng)常分為大型停車(chē)場(chǎng)管理系統(tǒng)及一般小區(qū)內(nèi)停車(chē)場(chǎng)管理系統(tǒng)。針對(duì)小區(qū)內(nèi)停車(chē)場(chǎng)的規(guī)模及服務(wù)對(duì)象, 又

47、常分為:（1） 僅限小區(qū)內(nèi)部使用的停車(chē)場(chǎng)管理系統(tǒng): 其應(yīng)用范圍為小區(qū)內(nèi)的車(chē)輛保安與管理。外部車(chē)輛被禁止入內(nèi)。主要采用近距離或遠(yuǎn)距離的感應(yīng)式ic 卡實(shí)現(xiàn)門(mén)禁管理。（2） 小區(qū)內(nèi)外共用型停車(chē)場(chǎng)管理系統(tǒng): 該類型停車(chē)場(chǎng)同時(shí)允許小區(qū)內(nèi)部及外部車(chē)輛進(jìn)入。對(duì)小區(qū)內(nèi)部停車(chē)實(shí)行定期租車(chē)位管理方式, 對(duì)外部臨時(shí)停車(chē)采取計(jì)時(shí)收費(fèi)管理方式。根據(jù)停車(chē)場(chǎng)的規(guī)模及所處的地理位置選取一套合理的管理系統(tǒng)是十分重要的。在本文所需要解決的案例中，這兩種不同的管理系統(tǒng)帶來(lái)的效益自然也就不一樣。在收費(fèi)制度上，可以聯(lián)合應(yīng)用高科技的智能收費(fèi)（手機(jī)，互聯(lián)網(wǎng)，只能ic卡等）加人工監(jiān)控的方式，達(dá)到最優(yōu)的收費(fèi)目的。而對(duì)于停車(chē)場(chǎng)的環(huán)境管理也極其重

48、要，美觀整潔的停車(chē)場(chǎng)是人人所喜愛(ài)的泊車(chē)佳地，因而，適當(dāng)?shù)姆N植樹(shù)木草皮已達(dá)到環(huán)保的目的是十分必要的。7.2 引進(jìn)更多的模糊指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià) 對(duì)于效率性的指標(biāo)，我們僅選取了步行距離與行駛距離兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析討論，在時(shí)間允許的情況下可以引進(jìn)更多的指標(biāo)來(lái)對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。1）有效泊位兩側(cè)車(chē)輛占用情況對(duì)于同一有效泊位而言，在不同的時(shí)刻，泊位兩側(cè)的車(chē)輛占用情況是不同的，可分為4種情況：兩側(cè)均有車(chē)輛停放；兩側(cè)均無(wú)車(chē)輛停放；一側(cè)無(wú)車(chē)輛停放；有效泊位位于邊側(cè)，如圖 20 所示，其中帶陰影的長(zhǎng)方形表示所研究的空余有效泊位。對(duì)于這4種情況，在不考慮其余影響因素的前提下，停車(chē)者一般會(huì)優(yōu)先選擇兩側(cè)均無(wú)車(chē)輛停放的有效泊位

49、，其次是位于邊側(cè)的有效泊位，然后是一側(cè)有車(chē)輛停放的有效泊位，兩側(cè)均有車(chē)輛停放將是最后的選擇。圖20有效泊位兩側(cè)車(chē)輛占用情況示意圖由于停車(chē)場(chǎng)內(nèi)不斷有車(chē)輛駛?cè)牒婉偝?對(duì)單個(gè)泊位來(lái)說(shuō),泊位兩側(cè)的車(chē)輛占用情況是不斷變換的,因此該指標(biāo)需要實(shí)時(shí)確定. 而且泊位的該項(xiàng)屬性為模糊的定性指標(biāo),可采用量化賦值的方法來(lái)定量確定,將兩側(cè)均無(wú)車(chē)輛占用的有效泊位賦值為79, 位于邊側(cè)的有效泊位賦值為57,一側(cè)有車(chē)輛停放的有效泊位賦值為35,兩側(cè)均有車(chē)輛的有效泊位賦值為13。2）停車(chē)場(chǎng)利用率對(duì)于多個(gè)停車(chē)場(chǎng)的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，還可以引進(jìn)停車(chē)場(chǎng)利用率這一指標(biāo)。停車(chē)場(chǎng)利用率是指單位停車(chē)泊位在工作小時(shí)內(nèi)的使用效率,即式中：為停車(chē)場(chǎng)利用

50、率；為第i車(chē)輛的停車(chē)時(shí)間；為工作時(shí)間。反映了停車(chē)場(chǎng)的使用強(qiáng)度,其大小取決于停車(chē)場(chǎng)的位置、容量、停車(chē)規(guī)劃和停車(chē)管理水平，過(guò)高或者過(guò)低都不好。若過(guò)低，會(huì)形成停車(chē)設(shè)施的閑置浪費(fèi)；而過(guò)高，又會(huì)引起停車(chē)設(shè)施的飽和及停車(chē)擁擠。3）停車(chē)平均周轉(zhuǎn)率停車(chē)平均周轉(zhuǎn)率是指停車(chē)場(chǎng)內(nèi),每個(gè)停車(chē)泊位在工作時(shí)間內(nèi)的平均停車(chē)次數(shù),即式中: 為停車(chē)平均周轉(zhuǎn)率(車(chē)次/ 泊次)；n為工作時(shí)間內(nèi)總停車(chē)量(車(chē)次)；c為停車(chē)場(chǎng)的泊位數(shù)。若較大，反映了停車(chē)場(chǎng)停車(chē)泊位較擁擠；若過(guò)低，則反映停車(chē)場(chǎng)實(shí)際的停車(chē)泊位在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)空閑，造成基礎(chǔ)設(shè)施資源的浪費(fèi)，不利于停車(chē)場(chǎng)的發(fā)展建設(shè)，并可在一定程度上反應(yīng)停車(chē)場(chǎng)設(shè)置的合理性。4）車(chē)位搜尋時(shí)間車(chē)位搜尋時(shí)間

51、即車(chē)主自將車(chē)開(kāi)進(jìn)停車(chē)場(chǎng)起直至找到合適的車(chē)位為止的這段時(shí)間，一般來(lái)說(shuō)，車(chē)位搜尋時(shí)間具有極大的隨機(jī)性與偶然性，因而，該指標(biāo)的確定有一定的難度，但是該指標(biāo)對(duì)停車(chē)場(chǎng)效度的反映也是有作用的，值得一提的時(shí)如果采用了停車(chē)泊位預(yù)訂系統(tǒng)，則該指標(biāo)即可不必考慮。7.3 模型推廣通過(guò)改進(jìn)優(yōu)化后的模型，是一套集停車(chē)場(chǎng)車(chē)位設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)及管理一體化的完善模型，可以推廣到不論是小型還是大型停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、管理、應(yīng)用當(dāng)中。八、參考文獻(xiàn)1 傅鸝，龔劬，劉瓊蓀，何中市編著，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社，2000。2 宋作忠，何文章，基于遺傳算法的交易中心停車(chē)場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，第34卷第1期：19-23，2004。3 季

52、彥婕,王煒，鄧衛(wèi)，停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部泊車(chē)行為特性分析及最優(yōu)泊位選擇模型，東南大學(xué)學(xué)報(bào)，第39卷第2期：400-403,2009。4 蔡家明，城市停車(chē)場(chǎng)模糊評(píng)價(jià)研究，上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，第23卷第4期：304-307，2009。5 董紅彥,王秋平，基于模糊理論的停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平評(píng)價(jià)，交通科技與經(jīng)濟(jì)，第6期：14-17,2009。6 楊慶芳，楊兆升，胡娟娟，停車(chē)泊位預(yù)定技術(shù)研究，公路交通科技，第23卷第12期：123-127，2006。九、附錄附錄一：與本題有關(guān)的詳細(xì)圖紙附錄二：本題用到的重要程序求解非線性規(guī)劃的lingo程序：model:max=3*floor(x);bnd(3.1415926*(23.75/180),y,3.1415926*0.5);w=2.2/sin(y);l=5.3*sin(y)+1.1*c