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1、 將一頁白紙連續(xù)對折,你知道當(dāng)對折將一頁白紙連續(xù)對折,你知道當(dāng)對折15次后,紙有多高嗎次后,紙有多高嗎,有姚明高嗎有姚明高嗎?(1)寫出對折后的層數(shù))寫出對折后的層數(shù)y與對折次數(shù)與對折次數(shù)x的的關(guān)系式關(guān)系式;(2)設(shè)這頁紙的面積單位為)設(shè)這頁紙的面積單位為1,則對折后,則對折后每頁紙的面積每頁紙的面積 y 與對折次數(shù)與對折次數(shù)x的關(guān)系又是的關(guān)系又是 怎樣的怎樣的?解:對折次數(shù)解:對折次數(shù) 層數(shù)層數(shù) 1 2 2 22=22 3 22 2=23 x 2x-1 2=2x 15 (1) y=2x *nx 214 2=215解:對折次數(shù)解:對折次數(shù) 每頁面積每頁面積 112( )1 212( )2 31
2、2( )3 x12( )x1512( )x y=*nx1512形如形如 的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù). .其其中中x x是自變量是自變量, ,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是r r三個關(guān)系式的共同特征是什么?三個關(guān)系式的共同特征是什么?xxyy212a它們都是函數(shù)它們都是函數(shù)xxay 一般地:形如一般地:形如y = ay = ax x(a0(a0且且a1)a1)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù). .其中其中x x是自變量是自變量, ,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是r r形成概念形成概念練習(xí):判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?練習(xí):判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?觀察指數(shù)函數(shù)的觀察指數(shù)函數(shù)的特點特點
3、:xay1系數(shù)為系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量僅有這自變量僅有這 一種形式一種形式xy3213xy3xy xy3xy) 4(xy24xyxxy例例:用描點法作出下列兩組函數(shù)的用描點法作出下列兩組函數(shù)的 圖象,然后寫出其一些性質(zhì):圖象,然后寫出其一些性質(zhì):(1) y=2x 與與 y=3x ; (a1)(2) y=(1/2)x 與與 y=(1/3)x . (0a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時,y 1.當(dāng) x 0 時,. 0 y 1當(dāng) x 1;當(dāng) x 0 時, 0 y 1。指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)應(yīng)用例例1:比較大?。罕容^大小:(1)解:因為解:因為f(
4、x)=1.5x在在r上是增函數(shù),上是增函數(shù),且且2.5 3.2,所以所以1.5 2.5-1.5,所以所以0.5-1.2 1.50 =1,而,而0.81.2 0.81.2 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)應(yīng)用2例題的關(guān)系和則若nmnm,)7 . 0()7 . 0(( )nmdnmcnmbnma:bnmynmx)7 . 0()7 . 0(),()7 . 0(又為減函數(shù)在041 6534 034 4706. 5 006. 53219. 0 019. 0練習(xí):練習(xí):5341 1、用、用“”或或“”填空:填空:思考:思考:xya指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 當(dāng)當(dāng)x=0時,時,a無論取任無論取任意的值,意的值,y值有什么特點?值有什么特點?練習(xí):練習(xí):(1)函數(shù)函數(shù)ya x14恒過定點恒過定點( )a(1,5) b(1,4) c(0,4) d(4,0)a(2)若函數(shù)若函數(shù)y=a2x+b+1(a0且且a1,b為實為實數(shù)數(shù))的圖象恒過定點的圖象恒過定點(1,2), 則則b=_. -2 “幫你發(fā)財”理財公司想和你簽約,從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給公司1元,第二天給公司2元,第三天給公司4元,第四天給公司8元,依次下去那么, 要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又公司要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎? 學(xué)以致用1、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;
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