初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納整理

1、初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納整理1、 ：代數(shù)初步知識。代數(shù)式：用運算符號“ +-X+”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式列代數(shù)式的幾個注意事項：數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用 ”乘，或省略不寫;數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“X”乘，不用”乘，也不能省略乘號;數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如aX5應(yīng)寫成5a;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如ax應(yīng)寫成a;在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3+a寫成的形式；a 與 b 的差寫作 a-b ，要注意字母順序 ; 若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、 b 時，則應(yīng)分類，寫做a-b 和 b-a.2、 ：幾

2、個重要的代數(shù)式。a 與b的平方差是：a2-b2;a 與b差的平方是：2;若 a、 b、 c 是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b, 則三位整100a+10b+c;數(shù)是：若、 n 是整數(shù)， 則被 5 除商余 n 的數(shù)是： 5+n; 偶數(shù)是： 2n ，奇數(shù)是： 2n+1; 三個連續(xù)整數(shù)是： n-1 、 n、 n+1;若 b>0， 則正數(shù)是 :a2+b ， 負(fù)數(shù)是： -a2-b ， 非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是： -a2.3、 ：有理數(shù)。有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù). 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) ; 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù); 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a

3、不一定是負(fù)數(shù)，+a也不 一定是正數(shù)；兀不是有理數(shù)；有理數(shù)的分類: 注意：有理數(shù)中， 1、 0、 -1 是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性 ; 這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;數(shù)軸： 數(shù)軸是規(guī)定了原點、 正方向、 單位長度的一條直線.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù) ;0 的相反數(shù)還是0;注意： a-b+c 的相反數(shù)是-a+b-c;a-b 的相反數(shù)是b-a;a+b-a-b;絕對值：正數(shù)的絕對值是其本身， 0 的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值

4、的問題經(jīng)常分類討論 ;|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| A0；注意：|a| - |b|=|a , b|,有理數(shù)比大?。赫龜?shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大; 正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小 ; 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小 ; 數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大; 大數(shù) - 小數(shù)>0，小數(shù)- 大數(shù) <0.4、 ：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 ;異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律： a+b=b+a; 加法的結(jié)合律： +c=a+

5、.有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)， 等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即 a-b=a+.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)同零相乘都得零幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零; 各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.有理數(shù)乘法的運算律：乘法的交換律：ab=ba; 乘法的結(jié)合律：c=a;乘法的分配律：a=ab+ac.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù); 注意：零不能做除數(shù)， .有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);5、 ：乘方的定義。求相同因式積的運算，叫做乘方 ;乘方中， 相同的因式叫做底數(shù)， 相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點

6、移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 .有效數(shù)字：從左邊個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 .混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則 .特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法, 但不能用于證明 .6、 ：整式的加減。單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 .單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù); 系數(shù)不

7、為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).多項式：幾個單項式的和叫多項式.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項 ; 多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù); 注意：是常見的兩個二次三項式.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.7、 ：整式分類為。同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項 .合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.去括號法則：去括號時，若括號前邊是“ + ”號，括號里的各項都不變號; 若括號前邊是“ - ”號，括號里的各項都要變號 .整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項

8、合并 .多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個字母的升冪排列 .注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪排列 .8、 ：一元一次方程等式與等量： 用 “ =”號連接而成的式子叫等式 . 注意： “等量就能代入” !等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解注意： “方程的解就能代入” !移項： 改變符號后， 把方程的項從一邊移到另一邊叫移項 .移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0.一元一次方程的最簡形式：ax=b.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為19、 ：列一元一次方程解應(yīng)用題。讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題， 找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字， 例如： “大， 小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 ”利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.畫圖分析法：多用于“