河北省大名縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

1、河北省大名縣2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題注意：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效.第卷一、 選擇題（本大題共l2小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知中，則等于（）a. b. 1c.d. 22. 下列命題正確的是（ ）a. 若，則b. 若， ，則c. 若，則d. 若，則3. 在abc中，已知a2，則等于( )a1 b. c2 d44. 若，則“

2、”是“”的( )a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件5. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）a1 b2 c3 d46. 下列說法正確的是（ ）a. 命題“若，則”的否命題為“若，則”b. 命題“,”的否定是“r,”c. ,使得 d. （z）7. 已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 48. 若定義域?yàn)閞的函數(shù)的值域?yàn)?，則不可能取到的值是（ ）a. b. c. d. 9. 大衍數(shù)列，來源于乾坤普中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中太極衍生原理.數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾

3、經(jīng)經(jīng)歷過的兩翼數(shù)量總和.是中國傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題.其前項(xiàng)依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，則此數(shù)列第項(xiàng)為（ ）a. b. c. d. 10. 某公司有60萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的,且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不低于5萬元，對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲利0.4萬元，對(duì)乙項(xiàng)目每投資1萬元可獲利0.6萬元，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲利最大為（ ）a. 24萬元b. 30.4萬元c. 31.2萬元d. 36萬元11.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.若為等差數(shù)列，則=（ ）a. 2014b. 2015

4、c. 4028d. 4030 12.中，滿足，,則的取值范圍是( ) a. b. c. d. 第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置)13. 若為鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)取值范圍是 .14. 設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _15. 已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊， ，且，則面積的最大值為_ 16. 已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列， 為其前項(xiàng)和，且若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 _.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （1）若不等式的解集為或，求， 的值；（2）已知，求證： 18. 已知r，命題：對(duì)任意，不等式恒

5、成立；命題：存在，使得成立.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）當(dāng)，若且為假，或?yàn)檎?，求的取值范圍?9. 中，都不是直角，且（）若，求的值；（）若，求面積的最大值. 20. 已知數(shù)列滿足且.（1）求的值；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和為.labomll21. 如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的位于該市的某大學(xué)與市中心的距離，且現(xiàn)要修筑一條鐵路，在上設(shè)一站，在上設(shè)一站，鐵路在部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué)其中，（）求大學(xué)與站的距離；（）求鐵路段的長(zhǎng)22. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，n,，函數(shù)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿

6、足，記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為，試比較與的大小高二年級(jí)月考試題參考答案（2017年10月）1.adcbcb 7.dabcdb13. 14. 15. 16. 2517. （1）將代入，則不等式為即不等式解集為或（2）略18. （）對(duì)任意x0,1,不等式2x2m23m恒成立,（2x2）minm23m即m23m2解得1m2因此,若p為真命題時(shí),m的取值范圍是1,2（）a1,且存在x1,1,使得max成立,m1,命題q為真時(shí),m1p且q為假,p或q為真,p,q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí),則解得1m2;當(dāng)p假q真時(shí), 即m1綜上所述,m的取值范圍為（,1）（1,219. （1） 由正弦定理得 即

7、 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) ，所以面積最大值為20. （1），.（2）為等差數(shù)列，.(3)，令，.21.（1）在中，且，由余弦定理得， ，即大學(xué)與站的距離為； （2），且為銳角， 在中，由正弦定理得，,即， ， ， ，又， ， 在中， 由正弦定理得，即，即鐵路段的長(zhǎng)為 22. （1）1，sn，an1成等差數(shù)列2snan11，當(dāng)n2時(shí)，2sn1an1，得2（snsn1）an1an，3anan1，當(dāng)n1時(shí)，由得2s12a1a21，a11，a23，an是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an3n1（2）f（x）log3x，f（an）log33n1n1bn比較tn與的大小，只需比較2（n2）（n3）與312的大小即可2（n2）（n3）3122（n25n6156）2（n25n150）2（n15）（n10）nn*，當(dāng)1n9且nn*時(shí)，2（n2）（n3）312，即tn；當(dāng)n10時(shí)，2（n2）（n3）312，即tn；當(dāng)n10且nn*時(shí)，2（n2）（n3）312，即tn 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31