河北省邢臺市高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理

1、2017-2018學年高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)的共軛復數(shù)的虛部為（ ）a b c d2.已知全集，集合，若的元素的個數(shù)為4，則的取值范圍為（ ）a b c d3.已知函數(shù)，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 4.在等差數(shù)列中，且，則（ ）a-3 b-2 c. 0 d15.下列函數(shù)中，在上與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性都相同的是（ ）a b c. d6.若，則（ ）a b c. d7.已知變量滿足約束條件，則

2、目標函數(shù)的最大值為（ ）a12 b c. d28.已知定義在的函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）a b c. d,9.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到新函數(shù)圖象的對稱軸方程為（ ）a b c. d10.在中，為邊上一點，且，向量與向量共線，若，則（ ）a3 b c.2 d11. 已知函數(shù)，給出下列兩個命題：命題，.命題若對恒成立，則.那么，下列命題為真命題的是（ ）a. b. c. d.12. 設為正項數(shù)列的前項和，記則（ ）a10 b11 c.20 d21第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.記函數(shù)，的定義域分別為，則 14.已知向量與向

3、量是共線向量，則 15.若，則 16.在中，點分別在邊上，且，沿著將折起至的位置，使得平面平面，其中點為點翻折后對應的點，則當四棱錐的體積取得最大值時，的長為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.在中，角的對邊分別是，且，.（1）求角的大?。唬?）若，的面積為，求. 18. 在中，角的對邊分別是，已知.（1）證明：；（2）若，求的最小值.19. 已知正項數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且24是與的等比中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.20. 設函數(shù)，其中.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.21

4、. 將函數(shù)的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的值；（2）設函數(shù)，證明：對任意，都存在，使得在上恒成立.22.已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）當時，恒成立，求的最大值；（3）設，若在的值域為，求的取值范圍.（提示：，）2017-2018學年高三（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案（理科）一、選擇題1-5: dabad 6-10: aabcb 11、12：bc二、填空題13.或 14.或 15. 16.三、解答題17.解：（1），為銳角，.（2） ，.又，.18. 解：（1）證明：由及正弦定理得，又，即.（2） 解：，由余

5、弦定理得，的最小值為2.19. 解：（1）數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，.又是與的等比中項，解得(不合舍去)，故數(shù)列的通項公式為.（2） ，.20. 解：（1），當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減.當時，由，解得或（舍），當時，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，函數(shù)單調(diào)遞增.綜上，當時，在上單調(diào)遞減；當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2） 由得，設，當時，；當時，.又，的取值范圍為.21. 解：（1）由題可得，.，當即時，此方程無實數(shù)解.當即時，又，則不合題意.當即時，.綜上，.（2） 在上遞減，在上遞增，在上遞減，且，與的圖象只有一個交點.設這個交點的橫坐標為，則由圖可知，當時，；當時，.故對任意，都存在，使得在上恒成立.22. 解：（1），又，所求切線方程為，即.（2） 當時，即恒成立，設，當時，遞減；當時，遞增.，的最大值為.（3） ，令得或；令得或.當時，取得極小值，當時，取得極大值.,.令得或.或，.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31