湖南省武岡市九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題0531168

1、湖南省武岡市2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題時(shí)量：100分鐘 滿分： 120分題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人一、細(xì)心選一選 （將正確答案的序號(hào)填在對(duì)應(yīng)的題號(hào)下面，本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)1. 2的相反數(shù)和絕對(duì)值分別是a.錯(cuò)誤！未找到引用源。，2 b.錯(cuò)誤！未找到引用源。2，2 c.錯(cuò)誤！未找到引用源。2，-2 d.錯(cuò)誤！未找到引用源。，-22.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是abd c3.下列計(jì)算正確的是a b c d4.溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 0

2、00 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是a.3.6×107 b.3.6×106 c.36×106 d. 0.36×1085.不等式2x+3 5的解集在數(shù)軸上表示正確的是 a b c d6.已知點(diǎn)（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函數(shù) 的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是 a b c d 7. 如圖所示，菱形abcd的周長(zhǎng)為20cm，deab，垂足為e， a=，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 菱形的面積為 a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)8.一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑，截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是a.16 b.10 （第9題圖）c

3、.8 d.6(第7題圖)(第8題圖) 9.如圖，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-1，4). 將abc沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)是a.(3,1) b.(1,3) c.(-3,-1) d.(-1,-3)10.某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿分30分)依次為：25,23,25,23,27,30,25， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是a. 23,25 b. 23,23 c. 25,23 d. 25,25二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11. 12. 點(diǎn)p（-3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)p'的坐標(biāo)是_ .13.一元二次方程的解為

4、_14.將拋物線y=2x2 +1向下平移2個(gè)單位，再向左平3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_15.在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字，從中任摸一個(gè)球，球面數(shù)字是奇數(shù)的概率是_16.一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是_17.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=35°，那么2是_.第17題圖（第18題圖）18.如圖，o的弦cd與直徑ab相交，若bad=50°，則acd= .三、解答題（本大題有7小題，共66分）19.（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值. ，其中20.（本小題滿分8分）

5、某年五月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在b處接到報(bào)告：有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂a處，情況危急！救援隊(duì)伍在b處測(cè)得a在b的北偏東600的方向上（如圖所示），隊(duì)伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向a處救人，同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達(dá)c處，再?gòu)腸處下水游向a處救人，已知a在c的北偏東300的方向上，且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問(wèn)哪組救援隊(duì)先到a處？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)1.732） 21.（本小題滿分8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碼、b、c、d四個(gè)等級(jí)進(jìn)

6、行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題： （1） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中c等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（2） 該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在_等級(jí)內(nèi)（填a、b、c或d）；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有1900人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中獲得a級(jí)和b級(jí)的九年級(jí)學(xué)生共有多少人？（4）如果你是該校的初三體育老師，請(qǐng)對(duì)初三學(xué)生提出一條合理化的要求 22.（本小題滿分8分）為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科

7、技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本（1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？23.（本小題滿分10分）已知：如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc和cd上，ae = af（1）求證：be = df；adbefocm（2）連接ac交ef于點(diǎn)o，延長(zhǎng)oc至點(diǎn)m，使om = oa，連接em、fm判斷四邊形aemf是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論24.（本小題滿分12分）如圖：正方形abcd邊長(zhǎng)為4，m、n分別是bc、cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)m點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)

8、，保持am和mn垂直。（1）證明：abm mcn （2）設(shè)，梯形abcn的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形abcn的面積最大，并求出最大面積。（3）當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，abm amn ，求x 的值。abcdmn25. (本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù) 的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b（0，4），已知點(diǎn)e（0，1）（1）求m的值及點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）如圖，將aeo沿x軸向右平移得到aeo，連結(jié)ab、be當(dāng)點(diǎn)e落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求aa的長(zhǎng)；設(shè)aa=n，其中0n2，試用含n的式子表示ab2+be2，并求出使ab2+be2取

9、得最小值時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；當(dāng)ab+be取得最小值時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)2018年上學(xué)期九年級(jí)期中考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)bbbadbcaad二、填空題111 12(-3,-2) 13 14y=2(x+3)2-11555° 1640° 17 18 三、解答題19. （1）原式 2分 4分 . 6分當(dāng)時(shí)，原式=.8分20.解：過(guò)a作adbc，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，a在b北偏東60°方向上，abd=30°，又a在c北偏東30°方向上，acd=60°又abc=30°，所以bac=30°，abd=b

10、ac，所以ac=bcbc=120，所以ac=120.2分在rtacd中，acd=60°，ac=120，cd=60，ad=60在rtabd中，abd=30°，ab=120.4分.第一組時(shí)間：120÷1207.84第二組時(shí)間：120÷4+120÷1150.7分因?yàn)?07.84150所以第二組先到達(dá)a處答：第二組先到.8分21.（1）九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)為13÷26%=50人， c級(jí)人數(shù)為50-13-25-2=10人，c等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)為10÷50×360°=72°，故答案為：72

11、6;；.2分（2）共50人，其中a級(jí)人數(shù)13人，b級(jí)人數(shù)25人，故該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在b等級(jí)內(nèi)，故答案為：b；.4分（3）估計(jì)這次考試中獲得a級(jí)和b級(jí)的九年級(jí)學(xué)生共有（26%+25÷50）×1900=1444人；.6分（4）建議：把到達(dá)a級(jí)和b級(jí)的學(xué)生定為合格，（答案不唯一）8分22. 解：（1）設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為（30-x）個(gè)所以可列不等式組80x+30（30-x）1900 50x+60（30-x）1620 .2分由 得18x由 得x20所以解這個(gè)不等式組得18x20.4分由于x只能取整數(shù)，所以x的取值是18，19，20當(dāng)x=18時(shí)，30

12、-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10所以有三種組建方案：方案一，組建中型圖書(shū)角18個(gè)，小型圖書(shū)角12個(gè)；方案二，組建中型圖書(shū)角19個(gè)，小型圖書(shū)角11個(gè)；方案三，組建中型圖書(shū)角20個(gè)，小型圖書(shū)角10個(gè).6分方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=15480+6840=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=16340+6270=22610（元）方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10= 17200+5700=22900（元）22320<22610<22900所以方

13、案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元.8分23. 證明：（1）四邊形abcd是正方形，ab=ad，b=d=90°，ae=af，abeadf，be=df；.3分（2）四邊形aemf是菱形；四邊形abcd是正方形，bca=dca=45°，bc=dc，be=df，bc-be=dc-df，即ce=cf，oe=of，om=oa，四邊形aemf是平行四邊形，ae=af，平行四邊形aemf是菱形。.8分24.解：（1）在正方形abcd中，ab=bc=cd=4，b=c=90°，ammn，amn=90°，cmn+amb=90°，在rtabm中，mab+amb=9

14、0°，mab=cmn，rtabmrtmcn；.4分（2）rtabmrtmcn，y=s梯形abcn=，當(dāng)x=2時(shí)，y取最大值，最大值為10；.4分（3）b=amn=90°，要使rtabmrtamn，必須有，由（1）知，mb=mc，當(dāng)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到bc的中點(diǎn)時(shí)，rtabmrtamn，此時(shí)x=2。.12分25解：（1）由題意可知 ， 。1分 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為。分。2 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（- 2, 0） .3分（2） 點(diǎn)e（0,1），由題意可知，.。4分解得 aa= .5分如圖，連接ee由題設(shè)知aa=n（0n2），則ao = 2 - n.。6分在rt abo中，由ab2 = ao2 + bo2，得ab2 =(2n)2 + 42 = n2 - 4n + 20 aeo是aeo沿x軸向右平移得到的， eeaa，且ee=aa bee=90°，ee=n又be=ob - oe=3. 在rtbee中，be2 = ee2 + be2 = n2 + 9，。7分 ab2 + be2 =