河北省武邑縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次調(diào)研試題 文

1、2017-2018學(xué)年高三年級上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集，集合，則集合（ ）a b c d2已知向量，則（ ）a b c d3以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角終邊過點(diǎn)，則（ ）a b c d34若函數(shù)，則（ ）a7 b10 c11 d205已知，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d6如圖，在平行四邊形中，相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).若（），則（ ）a1 b c d7下列式子結(jié)果為的是（ ）；.a b c d8已知函數(shù)（，）的最大值為3

2、，的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為2，與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則（ ）a1 b c d09的大致圖象是（ ）a b c d10一艘海輪從處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)處，在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么兩點(diǎn)間的距離是（ ）a海里 b海里 c海里 d海里11已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d12已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填

3、在答題紙上）13已知函數(shù)，則 14若函數(shù)的圖象在處的切線方程是，則 15函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，其單調(diào)遞減區(qū)間為（），則 16在中，分別為角的對邊，已知，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17已知函數(shù).（1）求的定義域及最小正周期；（2）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.18已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的最大值.19已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)有3個零點(diǎn)，求的取值范圍.20在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，.（1）求的值；（2）若，求的面積.21如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草

4、坪的一側(cè)修建一條直路，另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段是函數(shù)，的一部分，后一段是函數(shù)（，），時的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，垂足為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園pmfe，問點(diǎn)落在曲線上何處時，兒童樂園的面積最大？22已知函數(shù).（1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；（2）求實(shí)數(shù)的范圍，使得恒成立.河北武邑中學(xué)2017-2018學(xué)年高三年級上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（文科）答案一、選擇題1-5:cdaca 6-10:bcdba 11、12：cd二、填空題13 14 15 16三、解答題17解：（1）由，得.所以的定義域?yàn)?因?yàn)?，的最小正周期?（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為由

5、，且，所以在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.18解：（1）因?yàn)?，所?又，解得，.（2）由（1）知.因?yàn)?，由，得，由得，所以函?shù)在上遞減，在上遞增.因?yàn)?，所?19解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn).所以，解得，即，所以.由，得或.所以函數(shù)的遞增區(qū)間是，.（2）由（1）知，同理，由數(shù)形結(jié)合思想，要使函數(shù)有三個零點(diǎn)，則，解得.所以的取值范圍為.20解：（1），又.整理得.（2）由得.又由正弦定理知：，故.（1）對角運(yùn)用余弦定理：.（2）解（1）（2）得：或（舍去）.的面積為：.21解：又，所以，故（2）在中令，得從而曲路的方程為設(shè)點(diǎn)，則矩形的面積，時，遞增，時，遞減，所以時矩形的面積最大，點(diǎn)的坐標(biāo)為.22解：（1）是的極值點(diǎn)解得當(dāng)時，當(dāng)變化時，的極大值為.（2）要使得恒成立，即時，恒成立，設(shè)，則.（i）當(dāng)時，由得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，由得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，此時，得.（ii）當(dāng)時，由得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，由得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，此時，不合題意.（iii）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，此時，不合題意.（iv）當(dāng)時，由得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，由得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，此時，不合題意.綜上所述：時，恒成立.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756ed