甘肅省白銀市會(huì)寧縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理11080214

1、12017-20182017-2018 學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)中期考試學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)中期考試數(shù)學(xué)試卷（理科）數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1212 小題小題，每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分在每小題在每小題列列出的四個(gè)選項(xiàng)中出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合，選出符合題題目要求的目要求的一項(xiàng)一項(xiàng)1.已知集合ax|x24x30，bx|2x0cb0 時(shí)，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0 成立的x的取值范圍是()a(，1)(0，1)b(1，0)(1，)c(，1)(1，0)d(0，1)(1，)二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題小題

2、，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.已知 tan2，tan()17，則 tan的值為_14鈍角三角形abc的面積是12，ab1，bc 2，則ac_15錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x1)dx_16已知單位向量e e1與e e2的夾角為，且 cos13，向量a a3e e12e e2與b b3e e1e e2的夾角為，則 cos_.座位號(hào)座位號(hào)會(huì)寧一中會(huì)寧一中 2017-20182017-2018 學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)中期考試學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)中期考試數(shù)學(xué)試卷答題卡數(shù)學(xué)試卷答題卡一、選擇題：一、選擇題：題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二、填空題：二、填空題：13、14、15、16、三

3、、解答題：三、解答題：17 （本題 10 分）已知函數(shù)f(x)sin(x)acos(x2)，其中ar r，2，2 .(1)若a 2，4時(shí)，求f(x)在區(qū)間0，上的最大值與最小值；(2)若f2 0，f()1，求a，的值考號(hào)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)密封線內(nèi)不要答題密封線18 （本題 12 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)向量a a(1，2sin)，b b sin3 ，1 ，r r.(1)若a ab b，求 tan的值；(2)若a ab b，且0，2 ，求的值19 （本題 12 分）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b3，c1，a2b.(1)求a的值；(2)求 sina4 的值20 （本題

4、12 分）已知函數(shù)f(x)(x2bxb) 12x(br r)(1)當(dāng)b4 時(shí)，求f(x)的極值；(2)若f(x)在區(qū)間0，13 上單調(diào)遞增，求b的取值范圍21 （本題 12 分）已知函數(shù)f(x)ln1x1x.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程；(2)求證：當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x)2xx3322 （本題 12 分）某公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 3 元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費(fèi)， 預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9x11)元時(shí)， 一年的銷售量為(12x)2萬(wàn)件(1)求分公司一年的利潤(rùn)l(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品售價(jià)為多少

5、元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)l最大并求出l的最大值q(a) ；2017-20182017-2018 學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)中期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)中期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題：cadabddbabda二、真空題：13、314、 515、016、2 23三、解答題：17、解(1)f(x)sinx4 2cosx222(sinxcosx) 2sinx22cosx22sinxsin4x，因?yàn)閤0，從而4x34，4 ，故f(x)在0，上的最大值為22，最小值為1.(2)由f2 0f（）1得cos（12asin）02asin2sina1，又2，2 知 cos0，解得a16.18解(1)因?yàn)閍 a

6、b b，所以a ab b0，所以 2sinsin3 0，即52sin32cos0.因?yàn)?cos0，所以 tan35.(2)由a ab b，得 2sinsin3 1，即 2sin2cos32sincossin31，即12(1cos 2)32sin 21，整理得，sin26 12，又0，2 ，所以 266，56，所以 266，即6.19解(1)因?yàn)閍2b，所以 sinasin 2b2sinbcosb.由正、余弦定理得a2ba2c2b22ac.因?yàn)閎3，c1，所以a212，a2 3.(2)由余弦定理得 cosab2c2a22bc9112613.由于 0a，所以 sina 1cos2a1192 23.

7、故 sin(a4)sinacos4cosasin42 232213 224 26.20解(1)當(dāng)b4 時(shí)，f(x)5x（x2）12x，由f(x)0 得x2 或x0.當(dāng)x(，2)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x0，12 時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減，故f(x)在x2 處取極小值f(2)0，在x0 處取極大值f(0)4.(2)f(x)x5x（3b2）12x，因?yàn)楫?dāng)x0，13 時(shí)，x12x0(0 xg(0)0，x(0，1)，即當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x)2xx33 .22解(1)l(x)(x3a)(12x)2(9x11)(2)l(x)(x3a)(x12)2l(x)(x12)22(x3a)(x12)(x12)x122x62a(x12)(3x182a)令l(x)0，又 9x11，x182a3623a，而 3a5.當(dāng) 3a92時(shí)，623a9.l(x)0，l(x)在9，11上是減函數(shù)，l(x)maxl(9)549a，當(dāng)92a5 時(shí)，9623a11，