四川省夾江縣2012-2013學(xué)年九年級第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試題

1、四川省夾江縣2012-2013學(xué)年九年級第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試題 本試卷滿分150分，答題時間為120分鐘。預(yù)祝你考試成功！第卷（選擇題，共36分）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）1的值是（）A4 B2 C2 D±22sin60°的相反數(shù)是（）A BC D3與2÷3÷4運算結(jié)果相同的是（）A4÷2÷3 B2÷（3×4）C2÷（4÷3） D3÷2÷44兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾

2、何體，則該幾何體的左視圖是（）A兩個外離的圓 B兩個外切的圓C兩個相交的圓 D兩個內(nèi)切的圓第4題圖5在ABC中，A30°，C90°，作ABC的外接圓如圖，若 的長為12cm，那么 的長是（）A10cm B9cmC8cm D6cm6不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D7吸煙有害健康，被動吸煙也有害健康如果要了解人們被動吸煙的情況，則最合適的調(diào)查方式是（）A普查 B抽樣調(diào)查C在學(xué)校里隨機(jī)調(diào)查 D在社會上隨機(jī)調(diào)查8如圖，將ABC繞它的一個頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得，若AC，則BAC等于（）A50° B60°C70° D80

3、°第9題圖yxAOCBDEF第8題圖9如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1，點A的坐標(biāo)為 (1，0 )，則E點的坐標(biāo)為（）A(，0) B(，)C(，) D(2，2)10如圖所示，P是等腰直角ABC外一點，把BP繞直角頂點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP，已知135°，13，則（）A1 B12C2 D1第卷（非選擇題，共120分）二、填空題：（本大題共8個小題，每小題3分，共18分）11計算式子的結(jié)果是 12化簡代數(shù)式所得的結(jié)果是 13如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80°，則DBC 第14題圖第13題圖1

4、4一次函數(shù)（其中，為常數(shù)，且0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于的方程的解為 15某校按如下規(guī)則組建一個學(xué)生課外活動小組，參加“熱愛家鄉(xiāng)，美化環(huán)境”環(huán)保宣傳活動規(guī)則一：活動小組的總?cè)藬?shù)不能少于50人，且不得超過55人；規(guī)則二：活動小組的組員中，九年級學(xué)生占活動小組總?cè)藬?shù)的，八年級學(xué)生占活動小組總?cè)藬?shù)的，余下的為七年級學(xué)生則該課外活動小組中七年級的學(xué)生人數(shù)是 16如圖，依次以三角形、四邊形、邊形的各頂點為圓心畫半徑為1的圓，且圓與圓之間兩兩不相交把三角形與各圓重疊的部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊的部分面積之和記為，邊形與各圓重疊的部分面積之和記為則的值為 三、計算或化簡：（本大題共3個

5、小題，每小題9分，共27分）17計算：18解關(guān)于的方程：19已知，求代數(shù)式的值四、解答題：（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）20甲、乙兩同學(xué)投擲一枚普通的正六面體骰子，用字母、分別表示兩人各投擲一次的點數(shù)（1）求滿足關(guān)于的方程有實數(shù)解的概率（2）求（1）中方程有兩個相同實數(shù)解的概率21如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF第22題圖求證：AE=AF第21題圖22如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點已知反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點A（2，），過點A作AB軸于點B，且AOB的面積為（1）求和的值；（2）點C（

6、，）在反比例函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時函數(shù)值的變化范圍；（3）過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值五、解答題：（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）23國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量（套）與每套產(chǎn)品的售價（萬元）之間的關(guān)系是，月產(chǎn)量（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系；（）求月產(chǎn)量的范圍；（3）當(dāng)月產(chǎn)量（套）為多少時，這種設(shè)備

7、的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？24如圖，O的直徑為5，在O上位于直徑AB的異側(cè)分別有定點C和動點P，已知BCCA43，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D（1）求證：AC·CDPC·BC；（2）當(dāng)點P運動到AB弧的中點時，求CD的長；（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，PCD的面積最大？并求出這個最大面積六、解答題：（本大題共2個小題，其中第25小題12分，第26小題13分，本大題共25分）25以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接四個點，得四邊形EFG

8、H（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，試判斷四邊形EFGH的形狀（請你直接寫出結(jié)果，不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)ADC（0°90°）試用含的代數(shù)式表示HAE；求證：HEHG；四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由26如圖，拋物線交軸于A（1，0），B（4，0）兩點，交軸于點C，與過點C且平行于軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點（1）求拋物線解析式及點D坐標(biāo)；（2）點E在軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標(biāo)；（3）過點P作直線C

9、D的垂線，垂足為Q，若將CPQ沿CP翻折，點Q的對應(yīng)點為是否存在點P，使恰好落在軸上？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題：題號12345678910答案BCBDCADACB1（2011年山東煙臺）主要考點是：算術(shù)平方根的概念解：故答案選B2（2012年甘肅蘭州）主要考點是：特殊角的三角函數(shù)值；相反數(shù)的概念解：sin60°，sin60°的相反數(shù)是故答案選C3（2012年廣東佛山）主要考點是：有理數(shù)的乘除運算解：通過計算：A為，B為，C為 ，D為 ，而的結(jié)果為故答案選B4（2011年浙江嘉興）主要考點是：三視圖；兩圓的位置關(guān)系解：該幾何體的左視圖如

10、右圖所示，故答案選D5（2010年湖北荊州）主要考點是：圓周角；圓心角；圓的相關(guān)計算解：A30°，C90°，AB為直徑，B60°，弧AC所對的圓心角為：120°，弧AC的長弧AB的長8cm故答案選C6（2012年山東煙臺）主要考點是：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組解：原不等式組的解集為：，故答案選A7（2012年廣東佛山）主要考點是：統(tǒng)計的調(diào)查方式解：因為被動吸煙是全社會的現(xiàn)實問題，所以應(yīng)該在社會上隨機(jī)調(diào)查故答案選D8（2010年湖北十堰）主要考點是：圖形的旋轉(zhuǎn)；三角形的內(nèi)角和解：40°，BAC90°50°故答

11、案選A9（2012年湖北咸寧）主要考點是：圖形的位似解：OA1，而OAOD1，OD，E點的坐標(biāo)為(，)故答案選C10（2012年四川綿陽中考題改編）主要考點是：三角形全等，解直角三角形解：如圖，將繞點B按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則PA，由135°，45°，可得: 90°,從而令1，可得：PA3，2，12，故選B二、填空題：11（2012年上海市）主要考點是：絕對值；有理數(shù)的加減法解：故答案為： 12（2010年湖北荊門）主要考點是：二次根式的概念；解不等式組解：由二次根式的概念可知：，解之，得：，0故答案為：013（2012年廣西柳州）主要考點是：三角形的角平

12、分線、中線和高解：DBCABC×80°40°故答案為：40°14（2012年浙江湖州）主要考點是：一次函數(shù)的圖象；用圖象法求方程的解解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,1）和（2,3），解之，得：，一次函數(shù)的解析式為：，它與軸的交點為：（1,0），關(guān)于的方程的解為：故答案為：15（2011年湖南邵陽中考題改編）主要考點是：有理數(shù)運算的應(yīng)用解：九年級學(xué)生占服務(wù)隊總?cè)藬?shù)的，八年級學(xué)生占服務(wù)隊總?cè)藬?shù)的，該課外活動小組的總?cè)藬?shù)是2和4的倍數(shù)，即為4的倍數(shù)又該課外活動小組的總?cè)藬?shù)不能少于50人，且不得超過55人，該課外活動小組的總?cè)藬?shù)的可能值是50，51,52,53,5

13、4,55在這5個數(shù)中，只有52是4的倍數(shù)，該課外活動小組的總?cè)藬?shù)是52人該課外活動小組中七年級的學(xué)生人數(shù)為故答案為：1316（2011年福建龍巖中考題）主要考點是：多邊形的內(nèi)角和定理；扇形的面積公式解：多邊形與各圓重疊的部分都是扇形，且這些扇形的圓心角之和等于多邊形的內(nèi)角和，將扇形的面積公式中的圓心角推廣到大于360°的情形， 這樣便得：故答案為：三、解答題：17（2012年重慶市中考題改編）主要考點是：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪解：原式4分29分18（2012年上海市）主要考點是：可化為一元二次方程的方式方程解：去分母，得：，2分整理，得：，解之，得：，5分經(jīng)檢驗：是原方程

14、的增根，是原方程的根，7分故原方程的解為：9分19（2012年北京市）主要考點是：分式的化簡、求值解：，故可令：（），則，3分 9分四、解答題：20（2010年湖北隨州）主要考點是：等可能事件的概率；一元二次方程的判別式解：關(guān)于的方程是否有實數(shù)解由它的判別式的符號決定，故列表如下：4分（1）P（方程有實數(shù)解）7分（2）P（方程有相等實數(shù)解）10分21（2012年江蘇常州）主要考點是：全等三角形的判定；平行四邊形、菱形的概念、判定和性質(zhì)證明：連接CEADBC，AEOCFO，EAOFCO2分 又AOCO，AEOCFO（AAS）4分AECF5分又AECF，四邊形AECF是平行四邊形7分又EFAC，平

15、行四邊形AECF是菱形8分AEAF10分22（2011年湖南邵陽）主要考點是：反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)；最值問題解：（1）點A（2，），OB2，AB由，得：2分即點A（2，），點A（2，）在反比例函數(shù)的圖象上，14分（2）由（1）得，反比例函數(shù)的解析式為：，在時，隨的增大而減小5分又當(dāng)時，；當(dāng)時，6分當(dāng)時，函數(shù)值的變化范圍為：7分（3）由圖象可知，直線為第一、三象限的平分線時，線段PQ最短，且線段PQ長度的最小值為10分五、解答題：23（2010年湖北荊州）主要考點是：函數(shù)的概念以及函數(shù)的圖象；解不等式組；二次函數(shù)的最值解：（1）2分（2）依題意可得：，4分解之，得：6分（3），8分253540

16、，當(dāng)35時，即：當(dāng)月產(chǎn)量為35件時，利潤最大，最大利潤是1950萬元10分24（2010年湖北荊門）主要考點是：圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形；三角形的面積計算；最值問題解：（1）AB為直徑，ACB90°又PCCD，PCD90°而CABCPD，ABCPCD，AC·CDPC·BC3分（2）當(dāng)點P運動到AB弧的中點時，過點B作BEPC于點EP是AB的中點，PCB45°，CEBEBC又CABCPB，tanCPBtanCAB，PEPCPECE從而由（1）得：CD7分（3）當(dāng)點P在弧AB上運動時，由（1）可得：CDPC故當(dāng)PC最大時，P

17、CD的面積取得最大值當(dāng)PC為O的直徑時，10分六、解答題：25（2011年浙江嘉興）主要考點是：等腰直角三角形，正方形，矩形，平行四邊形，菱形的概念、性質(zhì)以及判定；三角形全等的判定、性質(zhì)解：（1）四邊形EFGH是正方形2分（2）HAE90°在平行四邊形ABCD中，ABCD，BAD180°ADC180°，3分HAD和EAB都是等腰直角三角形，HADEAB45°4分HAE360°HADEABBAD360°45°45°（180°）90°5分AEB和DGC都是等腰直角三角形，AEAB，DGCD在平行四邊

18、形ABCD中，ABCD，AEDG6分HAD和GDC都是等腰直角三角形，HDACDG45°，HDGHDAADCCDG90°HAE7分HAD是等腰直角三角形，HAHDHAEHDG，8分HEHG9分四邊形EFGH是正方形由同理可得：GHGF，F(xiàn)GFE，而HEHG（中已經(jīng)證明），EFFGGHHE，四邊形EFGH是菱形10分HAEHDG（中已經(jīng)證明），DHGAHE又AHDAHGDHG90°，EHGAHGAHE90°11分四邊形EFGH是正方形12分26（2012年湖北天門）主要考點是：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，包括二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱、最小路徑問題等解：（1）拋物線