不等式證明練習(xí)題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1設(shè) abc, nN ，且11n恒成立，則 n 的最大值是（）bca ca bA 2B 3C 4D 62 若 x(,1) ，則函數(shù) yx22x2 有（）2x2A 最小值 1B最大值 1C最大值1D最小值13P2， Q73 ，R62，則P,Q, R的大小順序是（）設(shè)APQRBPRQCQPRDQRP4設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù) a, b滿(mǎn)足 a3b3a2b2 ，則 ab 的取值范圍是（）A (1,)B (1,4)C 1,4D (0,1)331115設(shè) a,b, cR ，且 abc1，若 M1)(1)(1) ，則必有（）(bc11aA0 MB M 1C1 M8DM 888若 a,bR，且

2、a b, MabNab ，則M與N的大小關(guān)系是6b,aAM NBM NCM NDM N1若 log x y2，則 xy 的最小值是（）323323B2 3C3D2A 22332 a,b, cR，設(shè) Sabcd，a b c b c d c d a d a b則下列判斷中正確的是（）A0S1B1S2C2S3D3S43若 x1 ，則函數(shù) yx116 x的最小值為（）A 16B 8C 4xx21D 非上述情況4設(shè) b a 0 ，且 P12，Q121， Mab ， Na b ，Ra2b2，122a2b2ab則它們的大小關(guān)系是（）APQMNRBQPMNRCPMNQRDPQMRN優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載二、填空

3、題1函數(shù) y3x( x0) 的值域是.xx212若 a,b, cR，且 abc1，則abc 的最大值是3已知1a,b, c1，比較 abbc ca 與1的大小關(guān)系為.4若 a0 ，則 a1a21的最大值為.aa25若 x, y, z 是正數(shù)，且滿(mǎn)足xyz(xyz) 1 ，則 ( xy)( yz) 的最小值為 _。1設(shè) x0 ，則函數(shù) y33x1的最大值是 _ 。x2比較大?。?log 3 4 _ log 6 73若實(shí)數(shù) x, y, z 滿(mǎn)足 x2 y3za(a為常數(shù) ) ，則 x2y2z2的最小值為4若 a,b, c, d 是正數(shù)，且滿(mǎn)足 abcd4，用 M 表示ab c, abd , a c

4、d ,bcd 中的最大者，則 M 的最小值為 _ 。5若 x1, y1, z1, xyz10，且 xlg xylg yzlg z10 ，則 xy z _ 。1若 ab0 ，則 a1的最小值是 _ 。b)b( a2若 ab0, m0, n0，則 a ,b ,bm ,an 按由小到大的順序排列為baambn3已知 x, y0 ，且 x2y21，則 xy 的最大值等于 _ 。4設(shè) A1111，則 A 與 1的大小關(guān)系是 _ 。2102101210221115函數(shù) f ( x)3x 122 ( x0) 的最小值為 _。x三、解答題1已知 a bc1 ，求證： a2b2c213優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2解不等式x73x432203求證： a2b2abab111.14證明： 2( n 1 1) 132 n2n1如果關(guān)于x 的不等式x3x4a 的解集不是空集，求參數(shù)a 的取值范圍。a2b2c2abc2求證：33優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3當(dāng) n3, nN 時(shí)，求證： 2n2(n1)4已知實(shí)數(shù) a, b, c 滿(mǎn)足 abc ，且有 abc1,a2b2c21 ，求證： 1ab432221 設(shè) a,b, cR ，且 abc ，求證： a3b3c32已知 abcd ，求證：1119abbccaad3已知 a, b, cR ，比較 a3b3c3 與 a2bb2cc2a