從問題到方程教學設(shè)計

1、學習必備歡迎下載從問題到方程 教學設(shè)計課 題教材簡解目標預設(shè)重點難點設(shè)計理念4.1 從問題到方程方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，并且有極其廣泛的應(yīng)用通過對方程的學習，可以對已經(jīng)學過的有理數(shù)的運算，用代數(shù)式等知識加以鞏固，同時又是今后學習不等式，一次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)此外，學習方程對其他學科也有十分重要作用從問題到方程是蘇科版義務(wù)教育教科書七年級（上）第 4 章第一節(jié)的內(nèi)容，是一元一次方程的導入課 , 主要內(nèi)容是介紹如何從問題到方程，它為進一步學習一元一次方程的概念，解法及應(yīng)用起到了鋪墊作用1. 經(jīng)歷探索實際問題中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，使學生初步感受用方程描述這種相等關(guān)系的簡明性

2、；2. 通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析， 感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效模型；3. 了解一元一次方程的概念， 初步認識、體會方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系；4. 通過學習，初步培養(yǎng)學生觀察、思考、分析問題的能力，初步體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣教學重點：探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用方程描述教學難點：改變用算術(shù)方法解應(yīng)用題的習慣， 滲透模型思想 , 學習如何從實際問題轉(zhuǎn)化為方程 .本節(jié)從問題到方程按照新課標的理念，按照情境創(chuàng)設(shè)、建構(gòu)活動、數(shù)學化認識、基本技能、拓展延伸的基本模式開展教學 .本節(jié)課主要采用引探式教學方法。以引導的方式激發(fā)學生求知欲，引導他們正確的探索相等關(guān)系，思考如何

3、用一元一次方程描述實際問題，體驗它們的密切聯(lián)系，并發(fā)現(xiàn)從問題到方程的規(guī)律和方法，滲透建模思想充分考慮學生已有的基礎(chǔ)和基本技能， 關(guān)注學生收獲。 根據(jù)學生的年齡特點和認知特點 , 選取切合實際和富有挑戰(zhàn)性的實例在活動中教師著眼于“引” ，盡力激發(fā)學生求知的欲望，引導他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法；學生著眼于“探” ，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。引導學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展，形成的認知過程。通過觀察、比較、思考、探索、交流、應(yīng)用等活動，靈活的運用舊知識去研究新問題，學習必備歡迎下載在潛移默化中領(lǐng)會方法。使學生從“學會”到“會學” 。教學過程預設(shè)學

4、生活動個性化設(shè)計及教學隨感一、情景創(chuàng)設(shè)學生做實驗過程中創(chuàng)設(shè)與學生在現(xiàn)實世界的許多實際問題中， 通常有已知的思考：生活相關(guān)的量和未知的量，這些數(shù)量之間常常有相等的關(guān)系 .問題 1如何描述天實際問題，以1如圖，天平的左盤中有兩個相同的小球和平平衡時所表示的激發(fā)學生學一個質(zhì)量為 1g 的小球，右盤中有一個 5g 的砝碼怎數(shù)量之間的等量關(guān)習興趣樣描述天平平衡時所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系？天平稱小球系？問題 2怎樣設(shè)未知也是與章頭量并列出方程？圖、章頭問題呼應(yīng)的一個問題 .理解籃球聯(lián)賽規(guī)則用天平稱硬變式：如何用硬幣做實驗？誰能拿手中的硬幣后，學生思考：幣也與學生試一試？（硬幣不限定個數(shù)，把實驗交給學生）

5、問題 1請你猜一猜，生活息息相該隊勝了多少場？關(guān)，從學生手問題 2怎樣表示數(shù)中取材，調(diào)動2籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得 2 分，負一量之間的等量關(guān)學生興趣場得 1系？分某籃球隊賽了 12 場，共得 20 分怎樣描述其問題 3. 你能列出方中數(shù)量之間的相等關(guān)系？程描述相等關(guān)系變式一：若該隊全勝，共得 20 分，請問該隊嗎？勝了多少場？變式二：若得分規(guī)則改為： 勝一場得 2 分，平 觀察列出的方程，一場得 1 分，負一場得 0 分。該隊賽了14 場，負_叫做方程了 5 場，共得 13 分，這個隊勝了幾場？問題：方程定義中的注意點是什么？練一練：1下列各式中，是練習鞏固，掌握方程定義,學習必備歡迎下載

6、方程的有為進一步學（ 1）3x-5 （ 2）3x-5習一元一次4 （3） 2xx方程做準備.32（4）xy-82總結(jié)：實際問題中已知量和未知量之間的相等（5）257（ 6）關(guān)系，可以用多種不同的方式描述 通過比較可以x1看出，用方程描述這種相等關(guān)系最簡明2小紅今年5 歲，爸爸今年 32歲，如果 x 年以后小紅的年齡是爸爸年齡的14 ， x 年 以 后小 紅歲 .3把 50kg 大米分別裝在3 個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg，設(shè)每個袋子裝大米 x kg，可得方程 _如果設(shè)繩長為x1想一想我國古代問題：若將繩三折測之，尺，那么（ 3x 4）繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺繩長、井尺表示井

7、深；類似深各幾何？1這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折地，（ 4x1）尺也表來量，井外余繩四尺； 把繩四折來量， 井外余繩一示井深于是，可以尺繩長、井深各幾尺？11用方程3 x 4 4x學習必備歡迎下載 1 來描述這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系二、數(shù)學應(yīng)用學生思考：通過對實際例1 用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相問題一：數(shù)量之間的問題中數(shù)量等關(guān)系：相等關(guān)系是什么？關(guān)系的分析，某校七年級共有 216 名師生參加某次活動， 用問題二：怎么列出方體會如何用一輛面包車和若干輛客車接送， 已知這一輛面包車程？方程描述實只能坐 16 人，還需用多少輛40 座的客車？思考：如何用方程描際問題中的變式一：用

8、四輛轎車和若干輛客車接送， 已知述實際問題 中的相等量關(guān)系一輛轎車只能坐4 人，還需用多少輛 40 座的客車？等關(guān)系注意解題格變式二：用轎車和客車共 9 輛車接送，已知一學生自主歸納： 如何式輛轎車只能坐 4人，還需用多少輛轎車和多少輛從問題到方程？（ 1）把要求的量設(shè)40 座的客車？定為一個未知數(shù) x；（ 2）將與未知數(shù)相關(guān)的量用含 未知數(shù)的代數(shù)式表示；（ 3）根據(jù)問題中的相等關(guān)系列方程， 關(guān)鍵是找到相等關(guān)系。課堂鞏固讓學生再次1.一頭半歲的鯨魚體重22 噸， 90 天后體重引導學生先寫感受如何從為 30.1噸，如果設(shè)鯨魚體重平均每天增加x 噸，出每小題的 相等關(guān)實際問題轉(zhuǎn)可得方程 _ _

9、系，養(yǎng)成良好的解題化為方程的2.甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，習慣過程，鞏固所列車在兩城市間運行速度從 100km/h提高 到學 .120km/h，運行時間縮短了2h. 設(shè)甲、乙兩城市間了解學生對的路程為 x ，可得方程_ _所學知識的km掌握程度 .學習必備歡迎下載三、歸納一元一次方程的概念1方程 2x15、2x（ 12x） 20、 3x 414x1、186（n1） 140、5x4（32x）等，它們都只含有一個未知數(shù)（元） ，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1（次）像這樣的方程，叫做一元一次方程觀察以上列出的方解讀：我國古程，這幾個方程有什代稱未知數(shù)么特點？你能再寫為“元” ，只出幾個類似的方程

10、含有一個元嗎？的方程叫做練一練：一元方程，一1下列方程中哪些元方程的解是一元一次方程？叫做根 .x3， 203x 2 8x 7， xy1， x復 習 已 232學讓學生體1y 會一元一次x 5，1方程來源于思考：如何判斷一個實際問題，感方程是一元一次方受數(shù)學來源程？于生活，數(shù)學（ 1 ）未知數(shù)個數(shù)；與生活息息（ 2 ）未知數(shù)指數(shù)； 相關(guān)（ 3）是否為整式方程2若關(guān)于x 的方程（ k 1）x2x10是一元一次方程， 則k學習必備歡迎下載四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學到了什么？學生思考：通過對所學如何用方程描述實知識總結(jié)，促際問題的數(shù)量關(guān)進對知識的系？理解和內(nèi)化 .用方程表達實際問題中數(shù)量關(guān)系的基本步

11、驟是什么？如何判斷一個方程是一元一次方程？課本 P98 習題 1、 2、 3、 4（獨立完成）1小亮買 5 本練習本和兩枝圓珠筆一共用了5.5 元，圓珠筆每枝1.5 元. 設(shè)練習本每本x 元，可得方程 _ _ 作2. 小麗從出版社郵購3 本同樣的書，包括郵費的總價為37.5 元，郵費 6 元，業(yè)設(shè)每本書 x 元，可得方程 _ _ 布3某市出租車的收費標準是：起步價為8 元，起步里程為 3km（3km以內(nèi)按起置步價付費），3km后每千米收 2 元 . 某人乘出租車從甲地到乙地共付費16 元. 設(shè)甲、乙兩地間的路程為xkm，可得方程 _ _ 4甲、乙兩人分別用20 元和 10 元買了一本同樣的書，甲找回的錢是乙找回的 6 倍. 設(shè)這本書的價格為 x 元，可得方程 _ _ 板 4.1 從問題到方程書方程的相關(guān)概念二、數(shù)