二次函數(shù)的線段最值問題

1、精品資料歡迎下載例 1: 如圖，拋物線經(jīng)過了點(diǎn) A（4,0 ），B（-4 ， -4 ），C（0,2 ），連接 AB,BC,AC,（1）求拋物線解析式。（2）點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求PBC周長的最小值及此時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo)。yCDOAFEB2 2已知如圖，拋物線 y=x +bx+c 過點(diǎn) A（ 3， 0），B（1，0），交 y 軸于點(diǎn) C，點(diǎn) P 是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)沿拋物線向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) A 重合），過點(diǎn) P 作 PDy 軸交直線 AC 于點(diǎn) D（2）求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過程中線段（3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)PD 長度的最大值； M 使| MA MC|

2、最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由精品資料歡迎下載3.如圖，拋物線 y1 x24x 4 與 y 軸交于點(diǎn) A， B 是 OA 的中點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn) G2從點(diǎn) B 出發(fā)，先經(jīng)過 x 軸上的點(diǎn) M，再經(jīng)過拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn) N，然后返回到點(diǎn) A如果動(dòng)點(diǎn) G 走過的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn) M、 N 的位置，并求最短路程4如圖，菱形ABCD 的邊長為 6 且 DAB=60°，以點(diǎn) A 為原點(diǎn)、邊 AB 所在的直線為 x 軸且頂點(diǎn) D 在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) D 出發(fā)沿折線DCB 向終點(diǎn) B 以 2 單位 /每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 x 軸負(fù)半軸以

3、1 單位 /秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，直線 PQ 交邊AD于點(diǎn)E（1）求出經(jīng)過 A 、D、C 三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若 F、G 為 DC 邊上兩點(diǎn)，且點(diǎn) DF=FG=1，試在對(duì)角線 DB 上找一點(diǎn) M 、拋物線 ADC 對(duì)稱軸上找一點(diǎn) N，使得四邊形 FMNG 周長最小并求出周長最小值精品資料歡迎下載5如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A ，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) E 在拋物線上，點(diǎn) F 在 x 軸上，四邊形 OCEF為矩形，且 OF=2，EF=3（1）寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式：；（2）連結(jié) CB 交 EF 于 M ，再連結(jié) AM 交 OC 于 R，求 ACR 的周長（3）設(shè) G（4， 5）在該拋物線上， P 是 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PH 垂直于直線 EF 并交于 H，連接 AP，GH，問 AP+PH+HG 是否有最小值？如果有，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由6.如圖 7-1， ABC 中， ACB 90°， AC 2，BC1點(diǎn) A 、C 分別在 x 軸和 y 軸的正半軸上，當(dāng)點(diǎn) A 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) C 也隨之在 y 軸上運(yùn)動(dòng) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn) B 到原點(diǎn)的最大距離7 如圖 9-1，在 Rt ABC 中， C90°