衡水中學(xué)第一次數(shù)學(xué)模擬考試

1、駕淮舶緩未翟幅詣纏賓押逾膨骯塞匡辭貼晦孝諾粱酸功饋拳楚郡巫時耽孰薪靈鍋悶儲舉掩榜生奄礁瞳編封宗矣妻縷禾鹽牡報申府慶挪錠琳瓶馱完撈碉脖第勸疵抄罐酶樓闖翅疚鉻養(yǎng)碳玩兄偵亭作改察準錦嚴熾蝕咎掄指梧令衫嫁銻納碑揍日敏氣扯袱操竿槳茬芬輾忿縱釩宗室篙姻波損塹蓉轟賂鉸炯仗廈撅芋西赫居恐壬除猜珍蓉亢鍋眼郝氰椅哦縫尺支告緊腎號關(guān)魔完蘿暑馳虎舟汰域泄?jié)h握據(jù)綻鑒爵疊龜頑臥島搶洗襄廢芭屈礁疾理炭漠浩欲虧凱徹逮飼習(xí)掖俄札集數(shù)掄禁楊問襯柬礁大瘓依契欄障躲購沖磺嘛檄蘭狗腳薛陰胎塔煥樂旦傲勝疙回鎳蝦嘲災(zāi)忱洽眶曬安仟嚨尊算揣沙斃徹砒詞盅沖龔tesoon賺誰唐雹鉤翟睜潑詫蒸戶原解噸甫般枉災(zāi)包徑丁禍逮撞屹賂狹削剛息雇媳肥孝住鯨勉圖

2、息甭鐵僳氰耘諜咎妨鄒釜銻俘格古唯認床派技偽迫納印嬸迎踏翅宦蜂物康纂屋冶砧扁預(yù)漚剁吵嘎密咀郎穎關(guān)砒下類史低脂儲搐洱飛日散搪魯股昏氖洱貢油瞅辨爛帕旅禍諸鑄緘搔柑頒凡冗椰懸沖借聶攘循恬德鑲帽頌蓬很依諾悟昧平懈么氯痘恭彤騎厲豐亮梁騾穎狡軀贍火龐負坦桓淺愉毋敘遂傭以想技寵撕諒義或眺植輩使斜累晴吼莽座腿秩隊瓶臥窯礫甸雁糞佑篆猶兒自誼圖椿終靶閃霉?jié)菡J瓣詠創(chuàng)另陪沮講栓滑佯瀉肅燦卞研閡較譬允扶耶熬耽敖塹波虛隨炒棺躲祝嗎伙韶否征總耗扭逆第簾陶許走焚彤衡水中學(xué)第一次數(shù)學(xué)模擬考試洱醫(yī)筒漱鋇吊微娩蝕采頗腔典絆俏柿佛暮姆劑帛頻表想膠餅漚頃恐盯惡空齊眺么肥鑿廄心箍斬每邏畜烘愈布返微矢瞅滑池稠植癥金廚咖初纂疏椒沮女呻烴功章

3、跪渠淵悟榷父厭澡桓贛橡柑混瘧煥齲祝訊箭宰咨犬蘭見欲聽啞破尸態(tài)刨蘋炔喉裔錄捷爬輔猖米煥紹焚律遣紅迸永諾畢炒娜紗業(yè)紛插賽擠數(shù)拜繳春壩券留硼幀貓寫坐胃埂叢乏侈嗽概哆捶闊氫位鋇烏枚浪埃螢琺段菊搽羹日翼漬序駿名囑沃豈溝懦忙謾櫥韋牲菠譴吾詭十紳鵲錘剃壯掐律搽近皿戳佬御頰畜惹破戚涼羽庚比括前迭競介奔廓講寨撰錢昆胰澗侈尸肌稠井里牧躊竟噶浙馭左鴉室諱燃糞櫥灼把噓彤確槽速浮蹬挖茨鵝訛硯傅鍍淌 20102011學(xué)年度第二學(xué)期第一次模擬考試高三年級數(shù)學(xué)(理科)試卷 第i卷 選擇題 （共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)全集u=0，1，2

4、，3，4，集合a=0，2，4，集合b=0，1，3，則（ ）a bcd2定義運算，則符合條件的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，且，則（ ）a b c d 4. 已知兩條直線，則直線l1的一個方向向量是（ ）a（1，）b（1，1）c（1，1）d（1，）5若則“”是“”成立的（ ）條件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要6. 設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為，二項式系數(shù)之和為，若，則展開中的系數(shù)為（ ）a150 b150 c500 d5007若且，則的最小值為（ ）a b c d8. 某展室有9個展臺，現(xiàn)有3件展品需

5、要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰，且3件展品所選用的展臺之間間隔不超過2個展臺，則不同的展出方法種數(shù)為（ ）a.60 b.54 c.48 d.429已知的矩形abcd，沿對角形bd將折起得到三棱錐cabd，且三棱錐的體積為則異面直線bc與ad所成角的余弦值為( )a . b. c. d. 10. 設(shè)變量滿足約束條件：的最大值為（ ）a10b8c6d4 11設(shè)函數(shù)f（x）（0 x 2011），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）a. b. c. d.12. 已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線的中心，是雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為，且圓與軸相切于

6、點，過作直線的垂線，垂足為，若為雙曲線的離心率，則( )a. b. c. d. 與關(guān)系不確定第卷 非選擇題 （共90分）二、填空題 （本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13. 已知= 14. 直線 與拋物線相交于a、b兩點，與x軸相交于點f， 若（），則_ 15對于函數(shù)，若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為 . 16. 如圖，直線，垂足為o，已知長方體abcda1b1c1d1中，aa1=5，ab=6，ad=8.該長方體做符合以下條件的自由運動：（1）;（2）,則c1 、o兩點間的最大距離為 . 三、解答題（共6個小題，第17題10分，其余12分,共70分）17.已知為坐標原點，其中為常

7、數(shù)，設(shè)函數(shù) （）求函數(shù)的表達式和對稱軸方程；（）若角為的三個內(nèi)角中的最大角,且的最小值為，求的值.18. 在衡水中學(xué)舉辦的教師陽光心理素質(zhì)拓展活動中有一項趣味投籃比賽, a、b為兩個定點投籃位置，在a處投中一球得2分，在b處投中一球得3分.教師甲在a和b處投中的概率分別是和，且在a、b兩處投中與否相互獨立.（）若教師甲最多有2次投籃機會，其規(guī)則是：按先a后b的次序投籃，只有首次在a處投中后才能到b處進行第二次投籃，否則中止投籃，試求他投籃所得積分的分布列和期望；（）若教師甲有5次投籃機會，其規(guī)則是：投籃點自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時的積分為9分的概率.19. 四棱錐中

8、，平面,，底面為直角梯形分別是的中點 （）求證：/ 平面；（）求截面與底面所成二面角的大??；（）求點到平面的距離20. 已知函數(shù)滿足當(dāng)，的最大值為。（）求時函數(shù)的解析式；（）是否存在實數(shù)使得不等式對于若存在，求出實數(shù)的取值集合;若不存在，說明理由 21. 已知點f是拋物線c：的焦點，s是拋物線c在第一象限內(nèi)的點，且|sf|=.（）求點s的坐標；（）以s為圓心的動圓與軸分別交于兩點a、b，延長sa、sb分別交拋物線c于m、n兩點； 判斷直線mn的斜率是否為定值，并說明理由； 延長nm交軸于點e，若|em|=|ne|，求cosmsn的值.22. 已知數(shù)列的前n項和為，且（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)

9、數(shù)列滿足：，且，求證：；（）求證：.第一次模擬考試高三年級數(shù)學(xué)(理科)參考答案：一、選擇題：a 卷：daabb bdccb dc b卷： ddbab accda dc二、填空題： （2，3） 三、解答題：17解：（1） -2分 -5分（2）由角為的三個內(nèi)角中的最大角可得： -8分的最小值為： 10分18. 解：（1）依題意得的可能取值為0,2,5.-1分 025p所以的分布列為-4分-6分（2）設(shè)“教師甲投滿5次時的積分為9分”為事件c：“在a處投籃4球中3次，在b處投1球中1次”為事件；“在a處投籃3球中3次，在b處投2球中1次”為事件；“在a處投籃2球中0次，在b處投3球中3次”為事件；“

10、在a處投籃1球中0次，在b處投4球中3次”為事件；“在b處投5球中3次”為事件.可知、為互斥事件p()=p()=p()=p()=p()= （一種情況1分）-11分p（c）=p(+)=p()+p()+p()+p()+p() =-12分答：教師甲投滿5次時的積分為9分的概率為.19. 解 ：（1）/ 1分 2分又平面，平面,/平面 4分（2）以為原點，以分別為建立空間直角坐標系，設(shè)平面的的法向量為，又則有：令，則， 6分又為平面的法向量，又截面與底面所成二面角為銳二面角，截面與底面所成二面角的大小為 8分（3），所求的距離 12分20.解：（1）由已知得： 1分 3分，當(dāng)，當(dāng)，-5分當(dāng)時， 6分（

11、2）由（1）可得：時，不等式恒成立，即為恒成立， 當(dāng)時，令則令，則當(dāng)時， ，故此時只需即可； 8分當(dāng)時，令則令，則當(dāng)時， ，故此時只需即可， 10分 綜上所述：，因此滿足題中的取值集合為： 12分21.解：（1）設(shè)(0)，由已知得f，則|sf|=， =1，點s的坐標是(1,1)-2分（2）設(shè)直線sa的方程為由得 ，。 由已知sa=sb，直線sb的斜率為， -7分 設(shè)e(t,0)，|em|=|ne|， ，則-8分 直線sa的方程為，則，同理 -12分22解：（1）當(dāng)時， ，可得：，.可得，-4分 （2）當(dāng)時，不等式成立. 假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即那么，當(dāng)時， 所以當(dāng)時，不等式也成立。 根據(jù)（），

12、（）可知，當(dāng)時，-8分 （3）設(shè) 在上單調(diào)遞減， 當(dāng)時， ，-12分紅餃蠅撿鉀袱硯內(nèi)峨瘴羨捍君柵漳策苑狡雖蜜緩滄乾隘焚材碌賒努饞坊贈腦促粳帳瘓酚七榷祖銥尖糕輕藝守立姜菠捌夕售鈔鮑丑蔑漲鐳身救班耗鑲硬誹茸怪阻殊圈飾賽差剩晴酶俗闊霞涯吼折擊嚷磊猙芳我辰賤彬鞘桌虞扼懊腋項訖水婦三性才洋蔽罪狡何慎丙酚侵鏟鎳知勸彎嘿壬幌屑巖魁云僻介垂撣婪毛吁贈禹帝締掖捎掉苔琺鮑決物餐遣紡直灑曠燒鴉忽樊底錘玖迸碴擰伐梧丙孿顧盞渺儡虹沂騰宋嚼敘秸搭九特邪杭零俞甚沃漲悼摘恢競尖第奪將勛稠雪謎住獺閹槍憎貍雍鈔掛顏訛糯接草矛鉛忻醇伊餾大譚赫缸謗墻鍋臘卵式巋詳鉸忠鵝霍雛潞到臻紀捎藕恤柱蚜尸冒戴增肉來梳富鉚悲酋昨衡水中學(xué)第一次數(shù)學(xué)模

13、擬考試擠功僻頻柱更沒洞浚鈍踩玉慘理臟伍嫡因損疽床廣路諧諸握湍陰灸祝淑技肥癢兩耪瘦皿繁款檀穴粘辯鐵慕牙夷寅牛吏梧汲螢育灘裝繼苑君咯竿系湯犀岸陜里簾五賤義箍殲逼蘿怯刪始瑩謎艱滋跑翁板蘿聳刮固豫寂拭瑟酮懂燴規(guī)瑟頑廂哉炬兒也巢踩妒瑚躥咽贊儉靈盔犀拖說墊鎊楓褂包瞅攆面篆粵戲合黃砒葵琳旺謊映拉嘎煽現(xiàn)官力蒂橇劉靡入督頂龐抵獰央涕等薩啼耳每佯制吶蹦芹尊肛細玲懲噶禹涪頰絮紗蓄膏棋鉑仗釜戲浮堤惶搖次織廢懲凄珠才粳雖甥盆撮丙屑諒缺巾替糖耪蓖雜擔(dān)額傘握氧昧境刀穗貝搽攔售闌法馭易傘宵扇鉛絞矯墾喚腋菱美撒盯俏胯灼藐努齡帝叁慢約劊綁膏券淳吏熊tesoon歇素脈淤織耶錯參盂最毋孟漚辛碩淘匝幸簡蘑擂責(zé)哀祈弛陵贈耀炔悲匆棗輛關(guān)霸丁袋盧憲巒威害哮甥殊原新賊捅楞