spss4-方差分析

1、第9章 方差分析 介紹介紹w 1、方差分析的概念、方差分析的概念w 2、方差分析的過程、方差分析的過程本章內(nèi)容9.1 方差分析的概念與方差分析的過程方差分析的概念與方差分析的過程9.2 單因素方差分析單因素方差分析9.3 單因變量多因素方差分析過程單因變量多因素方差分析過程9.4 多因變量線性模型的方差分析多因變量線性模型的方差分析9.5 重復(fù)測量設(shè)計的方差分析重復(fù)測量設(shè)計的方差分析9.6 方差成分分析方差成分分析9.7 正交實驗設(shè)計正交實驗設(shè)計練習(xí)題（對銀行數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析）練習(xí)題（對銀行數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析）9.1.1方差分析的概念在科學(xué)實驗中常常要探討不同實驗條件在科學(xué)實驗中常常要探討不同實

2、驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異比較不同實驗條件下樣本均值間的差異方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計意義的一種方法。例如是否具有統(tǒng)計意義的一種方法。例如n醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對某種疾病的療效；醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對某種疾病的療效；n農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時間等因素對某農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響n不同飼料對牲畜體重增長的效果等不同飼料對牲畜體重增長的效果等都可以使用方差分析方法去解決都可以使用方差分析方法去解決方差分析基本原理認(rèn)為

3、不同處理組的均值間的差別基本來源認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個有兩個:n（1）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示，均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示， 記作記作SSw，組內(nèi)自由度，組內(nèi)自由度dfwn（2）實驗條件，即不同的處理造成的差異，）實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度，組間自由

4、度dfbn總偏差平方和總偏差平方和SSt 、 SSb 、 SSw的公式的公式P147方差分析基本原理（續(xù)）組內(nèi)組內(nèi)SSw 、組間組間SSb除以各自的自由度除以各自的自由度(組內(nèi)組內(nèi)dfw =n-m，組間，組間dfb=m-1，其中，其中n為樣本總為樣本總數(shù)，數(shù)，m為組數(shù)為組數(shù))，得到其均方，得到其均方MSw和和MSb，一一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，同一總體， MSb/MSw1。另一種情況是處。另一種情況是處理確實有作用，那么，理確實有作用，那么， MSbMSw (遠(yuǎn)遠(yuǎn)大遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于于)。MSb/MSw比值構(gòu)成比值構(gòu)成F分布，用分布，用F值與

5、其臨界值值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體比較，推斷各樣本是否來自相同的總體.方差分析的假設(shè)檢驗零假設(shè)零假設(shè)H0：m組樣本均值都相同，即組樣本均值都相同，即1= 2=.= m如果經(jīng)過計算結(jié)果組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方如果經(jīng)過計算結(jié)果組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方（ MSbMSw ），），F(xiàn)F0.05(dfb,dfw), p0.05，拒絕零假設(shè)拒絕零假設(shè)， 說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的說明處理造成均值的差異有統(tǒng)計意義差異有統(tǒng)計意義；否則；否則, F0.05不能拒絕零假設(shè)不能拒絕零假設(shè)，說，說明樣本來自相同的正態(tài)總體，處理間明樣本來自相同的正態(tài)總體

6、，處理間無差異無差異。9.1.2 方差分析中的術(shù)語1、因素與處理：、因素與處理：因素是影響因變量變化的因素是影響因變量變化的客觀條件客觀條件；處理是影響因變量變化的；處理是影響因變量變化的人為條件人為條件。也可通稱為因素。用分類變量表示，取有限的也可通稱為因素。用分類變量表示，取有限的離散值離散值2、水平：、水平：因素的不同等級稱作水平。水平因素的不同等級稱作水平。水平值取有限的離散值。如：性別中的值取有限的離散值。如：性別中的0，1（男、（男、女）等女）等3、單元、單元(cell)：指各因素的水平之間的每指各因素的水平之間的每個組合。如性別個組合。如性別(0,1)和年齡和年齡(10,11,1

7、2)的六的六種組合。種組合。9.1.2 方差分析中的術(shù)語（續(xù)）4、因素的主效應(yīng)和因素間的交互效應(yīng)（如藥物、因素的主效應(yīng)和因素間的交互效應(yīng)（如藥物A、B的主效應(yīng)及的主效應(yīng)及AB的交互效應(yīng)）的交互效應(yīng)）5、均值比較：、均值比較：n均值的相對比較是比較各因素對因變量的效應(yīng)大小的均值的相對比較是比較各因素對因變量的效應(yīng)大小的相對比較，如研究相對比較，如研究A、B的單獨效應(yīng)之和是否等于它的單獨效應(yīng)之和是否等于它們的交互效應(yīng)，或們的交互效應(yīng)，或A、B的效應(yīng)是否相等。的效應(yīng)是否相等。n均值的多重比較是研究因素單元對因變量的影響之間均值的多重比較是研究因素單元對因變量的影響之間是否存在顯著性差異。如是否存在顯

8、著性差異。如A、B的療效是否存在顯著的療效是否存在顯著性差異。性差異。6、單元均值、邊際均值：、單元均值、邊際均值：n在多因素方差分析中，每種因素水平組合的因變量均在多因素方差分析中，每種因素水平組合的因變量均值稱為單元均值。一個因素水平的因變量均值稱為邊值稱為單元均值。一個因素水平的因變量均值稱為邊際均值（際均值（Marginal Means）方差分析中的術(shù)語（續(xù)）7、協(xié)方差分析：、協(xié)方差分析：在一般進(jìn)行方差分析時，要求除研究的在一般進(jìn)行方差分析時，要求除研究的因素外應(yīng)該保證其他條件的一致。作動物實驗往往采用同一胎動因素外應(yīng)該保證其他條件的一致。作動物實驗往往采用同一胎動物分組給予不同的處理

9、，研究不同處理對研究對象的影響就是這物分組給予不同的處理，研究不同處理對研究對象的影響就是這個道理。如研究身高與體重的關(guān)系時要求按性別分別進(jìn)行分析，個道理。如研究身高與體重的關(guān)系時要求按性別分別進(jìn)行分析，以消除性別因素的影響。要消除其他因素的影響，應(yīng)采用協(xié)方差以消除性別因素的影響。要消除其他因素的影響，應(yīng)采用協(xié)方差分析。分析。8、重復(fù)測量：、重復(fù)測量：組內(nèi)變異的主要的原因是實驗對象之間的個組內(nèi)變異的主要的原因是實驗對象之間的個體差異。由于個體差異存在，即使實驗對象受到相同的處理，他體差異。由于個體差異存在，即使實驗對象受到相同的處理，他們的因變量值也可能相當(dāng)不同。重復(fù)測量設(shè)計的方差分析也是像們

10、的因變量值也可能相當(dāng)不同。重復(fù)測量設(shè)計的方差分析也是像協(xié)方差分析一樣，是在研究中減少個體差異帶來的誤差方差的一協(xié)方差分析一樣，是在研究中減少個體差異帶來的誤差方差的一種有效方法，而且由于對相同個體進(jìn)行重復(fù)測量，在一定程度上種有效方法，而且由于對相同個體進(jìn)行重復(fù)測量，在一定程度上降低了人力、物力、財力的消耗。降低了人力、物力、財力的消耗。如果重復(fù)測量是在一段時間內(nèi)或一個溫度間隔內(nèi)進(jìn)行的，還可如果重復(fù)測量是在一段時間內(nèi)或一個溫度間隔內(nèi)進(jìn)行的，還可以研究因變量對時間、溫度等自變量的變化趨勢，這種重復(fù)以研究因變量對時間、溫度等自變量的變化趨勢，這種重復(fù)測量研究稱為趨勢研究測量研究稱為趨勢研究。9.1.

11、3 方差分析過程1、One-Way過程：單因素簡單方差分析過程：單因素簡單方差分析過程。在過程。在Compare Means菜單項中，可菜單項中，可以進(jìn)行單因素方差分析、均值多重比較和以進(jìn)行單因素方差分析、均值多重比較和相對比較。相對比較。2、General Linear Model(簡稱簡稱GLM)過程：過程：GLM過程由過程由Analyze菜單直接調(diào)用。菜單直接調(diào)用。這些過程可以完成簡單的多因素方差分析這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。Gener

12、al Linear Model(簡稱GLM)過程n在在General Linear Model菜單項下有菜單項下有四項：四項：nUnivariateUnivariate：提供回歸分析和一個因變量和一：提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變量的方差分析。個或幾個因素變量的方差分析。nMultivariate:Multivariate:可進(jìn)行多因變量的多因素分析可進(jìn)行多因變量的多因素分析nRepeated Measure:Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)測量方差分析可進(jìn)行重復(fù)測量方差分析nVariance ComponentVariance Component：可進(jìn)行方差成分分析。

13、：可進(jìn)行方差成分分析。通過計算方差估計值，可以幫助我們分析如何通過計算方差估計值，可以幫助我們分析如何減小方差。減小方差。9. 單因素方差分析也稱有一維方差分析，對二組以上的均值加以比較。也稱有一維方差分析，對二組以上的均值加以比較。檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）分檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計意義。計意義。并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多重比較，還可以對該因素的若干水平分組中哪些組均重比較，還可以對該因素的若干

14、水平分組中哪些組均值不具有顯著性差異進(jìn)行分析，即一致性子集檢驗。值不具有顯著性差異進(jìn)行分析，即一致性子集檢驗。One-Way ANOVAOne-Way ANOVA過程要求：過程要求：n因（分析）變量屬于正態(tài)分布總體，若因（分析）變量的分因（分析）變量屬于正態(tài)分布總體，若因（分析）變量的分布明顯的是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程。布明顯的是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程。1.對被觀測對象的實驗不是隨機分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測量對被觀測對象的實驗不是隨機分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測量形成幾個彼此不獨立的變量，應(yīng)該用形成幾個彼此不獨立的變量，應(yīng)該用Repeated Measure菜菜單項，進(jìn)行重復(fù)測量方差分

15、析，條件滿足時，還可以進(jìn)行趨單項，進(jìn)行重復(fù)測量方差分析，條件滿足時，還可以進(jìn)行趨勢分析。勢分析。9.1 簡單的一維方差分析使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行一維方差分析：使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行一維方差分析：nP151 比較四種飼料對豬體重增加的作用有無不同比較四種飼料對豬體重增加的作用有無不同（注意：分組變量的定義）（注意：分組變量的定義）data09-01nAnalyze-Compare Means-One-Way ANOVAnDependent List：weightnFactor：foddern結(jié)果只有方差分析表結(jié)果只有方差分析表n結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值。顯著性概率值。n

16、結(jié)論：四種飼料對豬體重增加的作用有顯著性差異結(jié)論：四種飼料對豬體重增加的作用有顯著性差異。n零假設(shè)零假設(shè)H0：組間均值無顯著性差異（即四種飼料對：組間均值無顯著性差異（即四種飼料對豬體重增加的平均值無顯著性差異）；豬體重增加的平均值無顯著性差異）；9.2-9.3 單因素方差分析的選擇項和例子使用選擇項的單因素方差分析：使用選擇項的單因素方差分析：nP155 比較四種飼料對豬體重增加的作用比較四種飼料對豬體重增加的作用data09-01nAnalyze-Compare Means-One-Way ANOVAnDependent List：weightnFactor：foddernContrast

17、s選項選項: 多項式比較（多項式比較（AD與與BC比較和比較和AC與與BD比較）比較）nPost Hoc選項選項: 均值多重比較均值多重比較LSD和和Tamhanes T2 ，一致性子集，一致性子集檢驗檢驗Duncan（各種方法的使用條件方差齊或不齊）（各種方法的使用條件方差齊或不齊）nOptions選項選項:Descriptive描述統(tǒng)計量，描述統(tǒng)計量，Homogeneity-of-variance方差齊次性檢驗，方差齊次性檢驗，Means plot均值分布圖均值分布圖n結(jié)果除了方差分析表，還有很多選項相應(yīng)的結(jié)果結(jié)果除了方差分析表，還有很多選項相應(yīng)的結(jié)果n結(jié)論：四種飼料對豬體重增加的作用有顯

18、著性差異，還可得知結(jié)論：四種飼料對豬體重增加的作用有顯著性差異，還可得知ABCD四種飼料對豬平均體重增加多少（越來越多）四種飼料對豬平均體重增加多少（越來越多）。nP159 同種三葉草被接種上不同的菌種，其含氮量情況同種三葉草被接種上不同的菌種，其含氮量情況data09-02（注意（注意Post Hoc各種方法結(jié)果的使用條件方差齊或不齊）各種方法結(jié)果的使用條件方差齊或不齊）.9.3 單因變量多因素方差分析過程（多因素， 2）1、單因變量多因素方差分析概述、單因變量多因素方差分析概述2、單因變量多因素方差分析的菜單和選擇項、單因變量多因素方差分析的菜單和選擇項3、使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行隨機區(qū)組設(shè)計資

19、料的方、使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析差分析4、22析因?qū)嶒灧讲罘治鰧嵗鲆驅(qū)嶒灧讲罘治鰧嵗?、拉丁方區(qū)組設(shè)計的方差分析實例、拉丁方區(qū)組設(shè)計的方差分析實例6、協(xié)方差分析實例、協(xié)方差分析實例7、多維交互效應(yīng)方差分析實例、多維交互效應(yīng)方差分析實例9.3.1單因變量多因素方差分析概述1、概述、概述n是對一個獨立變量是否受多個因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析。是對一個獨立變量是否受多個因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析。nSPSS調(diào)用調(diào)用UNIANOVA過程，檢驗不同水平組合之間因（分析）變量過程，檢驗不同水平組合之間因（分析）變量均值由于受不同因素影響是否有差異的問題。均值由于受不同因素影響

20、是否有差異的問題。 nUNIANOVA過程可以分析每一個因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析過程可以分析每一個因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）。可以進(jìn)行協(xié)方差分析，以及各因因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）?？梢赃M(jìn)行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。素變量與協(xié)變量之間的交互作用。nUNIANOVA過程過程要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機采樣得來，且總體要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機采樣得來，且總體中各單元的方差相同，也可以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結(jié)果。中各單元的方差相同，也可以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結(jié)果。n因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量

21、與因變量彼此不獨立。因因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量與因變量彼此不獨立。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。n固定因素變量（固定因素變量（Fixed FactorFixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。隨機因素是隨機）是反應(yīng)處理的因素。隨機因素是隨機設(shè)置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實驗有影響的因素，對實設(shè)置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實驗有影響的因素，對實驗結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。驗結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。2 2、關(guān)于模型：、關(guān)于模型：GLM UnivariateGLM Univariate功

22、能很強，可以建立包括各種主效應(yīng)、交功能很強，可以建立包括各種主效應(yīng)、交互效應(yīng)的模型。必須認(rèn)真分析因素變量的具體情況，來確定自己的模型，互效應(yīng)的模型。必須認(rèn)真分析因素變量的具體情況，來確定自己的模型，否則會產(chǎn)生不可解釋的輸出結(jié)果。否則會產(chǎn)生不可解釋的輸出結(jié)果。9.3.2 單因變量多因素方差分析的菜單和選擇項菜單：菜單：Analyze-General Linear Model- Univariate Analyze-General Linear Model- Univariate 選項：選項：n選擇分析模型選擇分析模型Model:Model:w默認(rèn)全模型默認(rèn)全模型Full FactorialFul

23、l Factorial：包括所有因素變量的主效應(yīng)、所有：包括所有因素變量的主效應(yīng)、所有協(xié)變量的主效應(yīng)、所有因素與因素的交互效應(yīng)，不包括協(xié)變量與其協(xié)變量的主效應(yīng)、所有因素與因素的交互效應(yīng)，不包括協(xié)變量與其他因素的交互效應(yīng)。他因素的交互效應(yīng)。w自定義模型自定義模型CustomCustom：主效應(yīng)（：主效應(yīng)（Main effectsMain effects及其因素變量）、交及其因素變量）、交互變量（有交互效應(yīng)維數(shù)之分）互變量（有交互效應(yīng)維數(shù)之分）w選擇分解平方和的方法（默認(rèn)為選擇分解平方和的方法（默認(rèn)為TYPE IIITYPE III）wInclude Intercept in modelInclu

24、de Intercept in model：系統(tǒng)默認(rèn)截距包括在回歸模型中。：系統(tǒng)默認(rèn)截距包括在回歸模型中。n選擇對照方法選擇對照方法ContrastsContrastsn選擇分布圖形選擇分布圖形PlotsPlotsn選擇多重比較分析選擇多重比較分析Post HocPost Hocn保存運算結(jié)果的選擇項保存運算結(jié)果的選擇項SaveSaven選擇輸出項選擇輸出項OptionsOptions9.3.3 使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析P168 比較不同種系、劑量的雌性大白鼠子宮重量，看比較不同種系、劑量的雌性大白鼠子宮重量，看不同種系、不同劑量對雌性大白鼠子宮重量是否有顯著不同種系、不同

25、劑量對雌性大白鼠子宮重量是否有顯著性作用性作用data09-03nAnalyze-General Linear Model- Univariate nDependent：wuterinFixed Factor（s）：）：mouse、etrogennModel選項選項: Custom(Main effect, mouse和和etrogen)n主效應(yīng)方差分析檢驗結(jié)果主效應(yīng)方差分析檢驗結(jié)果(截距，主效應(yīng)，誤差截距，主效應(yīng)，誤差Error）n結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各自主效應(yīng)，截顯著性概率值（各自主效應(yīng)，截距距-線性回歸關(guān)系）線性回歸關(guān)系）n結(jié)論：不同種系、不同劑量

26、對雌性大白鼠子宮重量均有有顯結(jié)論：不同種系、不同劑量對雌性大白鼠子宮重量均有有顯著性作用。著性作用。n注意：選擇只有主效應(yīng)，原因是每種組合只有一個觀注意：選擇只有主效應(yīng)，原因是每種組合只有一個觀測量。如果分析交互作用，無法計算差異的顯著性測量。如果分析交互作用，無法計算差異的顯著性9.3.4 析因?qū)嶒灧讲罘治龈拍疃嘁蛩匚鲆驅(qū)嶒灥姆讲罘治觯何鲆驅(qū)嶒灦嘁蛩匚鲆驅(qū)嶒灥姆讲罘治觯何鲆驅(qū)嶒炇前迅饕蛩氐母魉降娜拷M合排列出是把各因素的各水平的全部組合排列出來，然后按每個條件的組合作一次或多來，然后按每個條件的組合作一次或多次重復(fù)的實驗，所得的全部數(shù)據(jù)個數(shù)次重復(fù)的實驗，所得的全部數(shù)據(jù)個數(shù)n=a*b*.*k

27、，其中，其中a，b，. 為各因為各因素的水平數(shù)，素的水平數(shù)，k為每種組合內(nèi)的重復(fù)數(shù)。為每種組合內(nèi)的重復(fù)數(shù)。析因分析的好處在于對各因素間的交互析因分析的好處在于對各因素間的交互影響項的方差都可以加以析離并檢驗其影響項的方差都可以加以析離并檢驗其顯著性。顯著性。9.3.4 22析因?qū)嶒灧讲罘治鰧嵗齼梢蛩亍伤降膶嶒炘O(shè)計。兩因素、兩水平的實驗設(shè)計。例子：例子：P171使用兩種藥物使用兩種藥物A（0-不用，不用，1-用）和用）和B （0-不用，不用，1-用）治療缺鐵性貧血（用）治療缺鐵性貧血（2*2=4種組合，每種組合有種組合，每種組合有3個病人），看個病人），看A、B、AB的作用的作用data09

28、-04nAnalyze-General Linear Model- Univariate nDependent：redcellnFixed Factors：drugA、drugBn保留全模型選項（不對保留全模型選項（不對Model操作）操作）n選擇選擇Plot選項：選項： 作三個圖作三個圖drugA、drugB、 drugA*drugBn選擇選擇輸出輸出Option選項：選選項：選 drugA、drugB、 drugA*drugB、Overall進(jìn)進(jìn)入入Display Means for框中框中n結(jié)果除了方差分析表（結(jié)果除了方差分析表（ (截距、主效應(yīng)、截距、主效應(yīng)、交叉效應(yīng)、交叉效應(yīng)、誤差誤

29、差Error），還有很，還有很多選項相應(yīng)的結(jié)果多選項相應(yīng)的結(jié)果n結(jié)論結(jié)論p173：兩種藥物：兩種藥物A和和B均對治療缺鐵性貧血有顯著療效，均對治療缺鐵性貧血有顯著療效，兩種藥物兩種藥物A和和B的協(xié)同作用也很顯著。的協(xié)同作用也很顯著。9.3.5 拉丁方區(qū)組設(shè)計的方差分析實例拉丁方實驗設(shè)計的特點拉丁方實驗設(shè)計的特點:有兩個以上因素變量有兩個以上因素變量,每個因素變量的水平每個因素變量的水平數(shù)相等。數(shù)相等。例子：例子：P174為了評價六種不同甜菜，選擇地塊土壤條件相同，將為了評價六種不同甜菜，選擇地塊土壤條件相同，將六種甜菜（變量六種甜菜（變量variety)種子播種在六行（變量種子播種在六行（變量

30、rep）、六列（變）、六列（變量量Col）的地塊上，記錄兩次收獲（變量）的地塊上，記錄兩次收獲（變量Harvest）的產(chǎn)量（變量）的產(chǎn)量（變量yield）data09-05（3因素因素6*6拉丁方，拉丁方，n=6*6*272 Cases）實驗的假設(shè)是：不同地塊（行、列）對產(chǎn)量均值無影響，不同種實驗的假設(shè)是：不同地塊（行、列）對產(chǎn)量均值無影響，不同種子產(chǎn)量均值無影響子產(chǎn)量均值無影響nAnalyze-General Linear Model- Univariate nDependent：yieldnFixed Factors：rep、col、varietynModel：只分析三個主效應(yīng)：只分析三個

31、主效應(yīng)rep、col、variety（Main effects）n主效應(yīng)方差分析檢驗結(jié)果主效應(yīng)方差分析檢驗結(jié)果(截距，主效應(yīng)，誤差截距，主效應(yīng)，誤差Error）n結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各自主效應(yīng)，不同品種顯著性概率值（各自主效應(yīng)，不同品種的甜菜的甜菜variety 有顯著性差異，即平均產(chǎn)量的差異主要是品種不有顯著性差異，即平均產(chǎn)量的差異主要是品種不同造成的，而跟地塊無關(guān)）同造成的，而跟地塊無關(guān)）9.3.6 協(xié)方差分析實例協(xié)方差分析是利用線性回歸方法消除混雜因素的影響后進(jìn)行的協(xié)方差分析是利用線性回歸方法消除混雜因素的影響后進(jìn)行的方差分析。方差分析。例子：例子

32、：P176 P176 鎘作業(yè)工人按暴露于鎘煙塵的年數(shù)大于等于鎘作業(yè)工人按暴露于鎘煙塵的年數(shù)大于等于1010年和年和不足不足1010年兩組。兩組工人的年齡未經(jīng)控制（人隨著年齡的增長，年兩組。兩組工人的年齡未經(jīng)控制（人隨著年齡的增長，肺活量也會有所下降），測量了每個工人的肺活量。課題研究肺活量也會有所下降），測量了每個工人的肺活量。課題研究暴露于鎘粉塵的年數(shù)和肺活量的關(guān)系暴露于鎘粉塵的年數(shù)和肺活量的關(guān)系( (要消除年齡的影響要消除年齡的影響) )， Data09-06Data09-06，TimeTime接觸鎘粉塵時間分組（接觸鎘粉塵時間分組（1 1為為=10=10年，年，2 2為為10Genera

33、l Linear Model- Univariate Analyze-General Linear Model- Univariate nDependent： VitalcpnFixed Factors：timenCovariate：AgenOption：Display Means For:time（分（分Time顯示肺活量均值）顯示肺活量均值） Display :Parameter Estimates（肺活量與年齡的線性回（肺活量與年齡的線性回歸方程，分歸方程，分time）n結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各主效應(yīng)，年齡顯著性概率值（各主效應(yīng)，年齡Age有顯著有顯

34、著性差異，性差異， TIME無顯著性差異，即肺活量的差異是由于被試者的年齡無顯著性差異，即肺活量的差異是由于被試者的年齡差異所致，與被試者接觸鎘粉塵時間的時間是否大于差異所致，與被試者接觸鎘粉塵時間的時間是否大于10年無關(guān)）年無關(guān)）9.3.7 多維交互效應(yīng)方差分析實例p178實驗數(shù)據(jù)為教育心理學(xué)實驗，心理運動測驗分?jǐn)?shù)與被試者實驗數(shù)據(jù)為教育心理學(xué)實驗，心理運動測驗分?jǐn)?shù)與被試者必須瞄準(zhǔn)的目標(biāo)大小關(guān)系的資料必須瞄準(zhǔn)的目標(biāo)大小關(guān)系的資料Data09-07n四個大小不同的目標(biāo)：四個大小不同的目標(biāo)：Targetn三部測驗設(shè)備：三部測驗設(shè)備：Devicen兩種不同明暗程度的照明環(huán)境：兩種不同明暗程度的照明環(huán)

35、境：Lightn432的析因?qū)嶒炘O(shè)計（的析因?qū)嶒炘O(shè)計（24個組合單元，每組個組合單元，每組5個個Cases，共，共245120Cases）Analyze-General Linear Model- Univariate nDependent：ScorenFixed Factors： Target、 Device、 LightnModel：保留全模型選項（不對：保留全模型選項（不對Model操作）操作）n選擇選擇輸出輸出Option選項：選選項：選Target*Device* Light進(jìn)入進(jìn)入Display Means for框中：各種組合均值框中：各種組合均值n選擇選擇Plot選項：選項：

36、作四個圖作四個圖Target、 Device、 Light 、 Target*Device* Lightn結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各主效應(yīng)，交互效應(yīng)，均對顯著性概率值（各主效應(yīng)，交互效應(yīng)，均對Score有顯著性作用）有顯著性作用）9.4 多因變量線性模型的方差分析P181概述概述: GLM Multivariate過程提供回歸分析和過程提供回歸分析和多因變量的方差分析。多因變量方差分析模型多因變量的方差分析。多因變量方差分析模型除包括多個因變量外，還可以包括一個或幾個除包括多個因變量外，還可以包括一個或幾個因素變量或協(xié)變量。因素變量把總體分為幾個因素變量或協(xié)

37、變量。因素變量把總體分為幾個組。使用這個一般線性模型過程，可以檢驗因組。使用這個一般線性模型過程，可以檢驗因素變量在因變量的聯(lián)合分布的各組均值的效應(yīng)，素變量在因變量的聯(lián)合分布的各組均值的效應(yīng)，可以研究因素間的交互效應(yīng)和單一因素的效應(yīng)，可以研究因素間的交互效應(yīng)和單一因素的效應(yīng)，另外還包括協(xié)變量效應(yīng)和協(xié)變量與因素間的交另外還包括協(xié)變量效應(yīng)和協(xié)變量與因素間的交互效應(yīng)。對回歸分析，協(xié)變量作為自變量（預(yù)互效應(yīng)。對回歸分析，協(xié)變量作為自變量（預(yù)測變量）測變量）GLM Multivariate過程可以檢驗平衡和不平過程可以檢驗平衡和不平衡模型。模型中每個單元包括相同數(shù)量的觀測衡模型。模型中每個單元包括相同數(shù)

38、量的觀測量為平衡設(shè)計。量為平衡設(shè)計。9.4.3多因變量線性模型方差分析實例實例：數(shù)據(jù)是對男實例：數(shù)據(jù)是對男33人、女人、女26人的頭部四人的頭部四個解剖部位的測量結(jié)果，研究男女頭部有個解剖部位的測量結(jié)果，研究男女頭部有無顯著性差異。無顯著性差異。Data09-08菜單：菜單：Analyze-General Linear Model- MultivariatenDependent：Basilar、length、postorb、zygomanFixed Factors： SexnModel：保留全模型選項（不對：保留全模型選項（不對Model操作）操作）nOption：Descriptive St

39、atisticsn結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（不同性別顯著性概率值（不同性別的頭部四個解剖部位沒有顯著性差異）的頭部四個解剖部位沒有顯著性差異）9.5 重復(fù)測量設(shè)計的方差分析概述概述P187:P187:重復(fù)測量設(shè)計方差分析的樣本必須包括同質(zhì)重復(fù)測量設(shè)計方差分析的樣本必須包括同質(zhì)的實驗單位或進(jìn)行多次重復(fù)測量的實驗。的實驗單位或進(jìn)行多次重復(fù)測量的實驗。GLMGLM重復(fù)測量屬于高級分析過程，是對同一因變量進(jìn)行重復(fù)測量屬于高級分析過程，是對同一因變量進(jìn)行重復(fù)測量，可以是同一條件下進(jìn)行的重復(fù)測度，目的重復(fù)測量，可以是同一條件下進(jìn)行的重復(fù)測度，目的在于研究各種處理之間是否存

40、在顯著性差異的同時，在于研究各種處理之間是否存在顯著性差異的同時，研究被試著之間的差異；也可以是不同條件下的重復(fù)研究被試著之間的差異；也可以是不同條件下的重復(fù)測度，目的在于研究各種處理間是否存在顯著性差異測度，目的在于研究各種處理間是否存在顯著性差異的同時，研究形成重復(fù)測量條件間的差異以及這些條的同時，研究形成重復(fù)測量條件間的差異以及這些條件與處理間的交互效應(yīng)。件與處理間的交互效應(yīng)。重復(fù)測量設(shè)計方差分析的數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)：若干次重復(fù)重復(fù)測量設(shè)計方差分析的數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)：若干次重復(fù)測量結(jié)果作為不同因變量出現(xiàn)在數(shù)據(jù)文件中。測量結(jié)果作為不同因變量出現(xiàn)在數(shù)據(jù)文件中。9.5 重復(fù)測量方差分析實例1P188實例

41、實例1-Data09-09 ：設(shè)置了三個級別的視覺刺激：設(shè)置了三個級別的視覺刺激作為作為處理因素變量處理因素變量vsno(視覺刺激等級視覺刺激等級1、2、3)，4位位被試者均接受三個級別的視覺刺激，并在同樣條件下測被試者均接受三個級別的視覺刺激，并在同樣條件下測試三次試三次(time1,time2,time3) 。 H0：三個級別的視覺：三個級別的視覺刺激之間（被試者內(nèi)）無顯著性差異。刺激之間（被試者內(nèi)）無顯著性差異。菜單：菜單：Analyze-General Linear Model- Repeated MeasurenWithin-Subject Factor Name:timenNube

42、r of Levels:3nDefine: nWithin-Subjects Variables time:time1,time2,time3nBetween-Subject Factor:vsnon結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（三次測量之間沒顯著性概率值（三次測量之間沒有顯著性差異，有顯著性差異， 4位被試者之間對每種相同視覺刺激的反映位被試者之間對每種相同視覺刺激的反映也沒有顯著性差異，而對不同的視覺刺激等級有顯著性差異）也沒有顯著性差異，而對不同的視覺刺激等級有顯著性差異）9.5.4 重復(fù)測量方差分析實例2P191實例實例-Data09-10a ：研究四種藥

43、物對某生化指：研究四種藥物對某生化指標(biāo)的作用（標(biāo)的作用（med1, med2, med3, med4） ，5位被位被試者參與實驗，零假設(shè)試者參與實驗，零假設(shè)H0：四種藥物對某生化指標(biāo)作：四種藥物對某生化指標(biāo)作用之間（被試者內(nèi)）無顯著性差異。用之間（被試者內(nèi)）無顯著性差異。菜單：菜單：Analyze-General Linear Model- Repeated MeasurenWithin-Subject Factor Name:mednNuber of Levels:4nDefine: nWithin-Subjects Variables med:med1-med4nOption: Displ

44、ay Means for: Med Display: Descriptive Statisticsn結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（四種藥物對某顯著性概率值（四種藥物對某生化指標(biāo)作用之間有顯著性差異，而生化指標(biāo)作用之間有顯著性差異，而5位被試者之間對每位被試者之間對每種相同藥物的反映也有顯著性差異）種相同藥物的反映也有顯著性差異）9.5.5 關(guān)于趨勢分析P194概念：當(dāng)重復(fù)測量的條件是某些順序變量時，可以分析重復(fù)測量的因概念：當(dāng)重復(fù)測量的條件是某些順序變量時，可以分析重復(fù)測量的因變量隨順序變量變化的趨勢。變量隨順序變量變化的趨勢。實例實例-Data09-11 ：選擇

45、：選擇16名實驗對象名實驗對象(no)，使用兩種方法，使用兩種方法(group)鍛煉鍛煉他們的記憶力。訓(xùn)練一段時間后，每隔一天測試一次記憶情況，共測試他們的記憶力。訓(xùn)練一段時間后，每隔一天測試一次記憶情況，共測試5次。次。每次測試對每個參與實驗的人員均按一定的法則打分每次測試對每個參與實驗的人員均按一定的法則打分(day1-day5)。這是。這是一個組內(nèi)因素、一個組間因素的重復(fù)測量設(shè)計的例題。因為組內(nèi)因素是與一個組內(nèi)因素、一個組間因素的重復(fù)測量設(shè)計的例題。因為組內(nèi)因素是與時間有關(guān)的變量，因此不但可以分析比較兩種訓(xùn)練記憶的方法哪個更有效，時間有關(guān)的變量，因此不但可以分析比較兩種訓(xùn)練記憶的方法哪個

46、更有效，還可以得到隨時間的推移，記憶分?jǐn)?shù)隨時間下降的數(shù)學(xué)模型（線性關(guān)系還可以得到隨時間的推移，記憶分?jǐn)?shù)隨時間下降的數(shù)學(xué)模型（線性關(guān)系Linear、二次關(guān)系、二次關(guān)系Quadratic、三次關(guān)系、三次關(guān)系Cubic）。）。菜單：菜單：Analyze-General Linear Model- Repeated MeasurenWithin-Subject Factor Name:days (Nuber of Levels:5)nDefine: nWithin-Subjects Variables days:day1day5nBetween-Subject Factor:groupnModel：M

47、ain effects（days，Group）nPlots：Days*GroupnOption: Display Means for: Days,group,overall Display: Descriptive Statistics和和Estimate of effect size n結(jié)果中比較有用的值：結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（多元、組內(nèi)、趨勢分析）和趨勢顯著性概率值（多元、組內(nèi)、趨勢分析）和趨勢圖（圖（Days*group的的Plot圖）圖）9.6 方差成分分析概述概述P198:是對混合效應(yīng)模型中各隨機效應(yīng)對是對混合效應(yīng)模型中各隨機效應(yīng)對因變量變異的貢獻(xiàn)進(jìn)行分析。因變量變異的貢獻(xiàn)進(jìn)行分析。菜單：菜單：Analyze-General Linear Model- Variance Componentsn定義因變量和隨機因素定義因變量和隨機因素n選分析模型選分析模型Model：Full Model或或Customn選分析方法選分析方法Option：四選一：四選一wMINQUE正態(tài)最小二次無偏估計，默認(rèn)方法正態(tài)最小二次無偏估計，默認(rèn)方法 wAN