山東省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)10月月考試題42

1、高青一中高一10月月考數(shù)學(xué)試題第i卷（選擇題）一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1、設(shè)集合，則（ ）a b c d2、若集合1，a， =0，a2，a+b，則a2015+b2016的值為（）a0b1c1d±13、滿足條件的集合共有（ ）a6個b7個c8個d10個4、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） a.b.  c.d.  5、已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，則集合b的子集的個數(shù)為（）a4 b7 c8 d166、已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（）a3x1 b3x+1 c3x+2 d3x+47、

2、設(shè)是非空集合，定義，已知，則等于（ ） 8、函數(shù)在區(qū)間(,5)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）a(,4 b4,+) c(,4 d4,+) 9、下列說法中，正確的有()函數(shù)y的定義域為x|x1；函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)x31(xr)，若f(a)2，則f(a)2；已知f(x)是r上的增函數(shù)，若ab>0，則有f(a)f(b)>f(a)f(b)a0個 b1個 c2個 d3個10、已知f(x21)的定義域為0，3，則f(2x1)的定義域是( )a.(0,) b. 0, c. (,) d. (,11、如果且，則等于（ ）a2016 b2017 c.1009 d20

3、1812、已知函數(shù)f（x）=是r上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）a3a0b3a2ca2da0第ii卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13、函數(shù)的定義域為14、已知是偶函數(shù)，定義域為，則_.15、設(shè)奇函數(shù)在(0,+)上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為_16、下列四個命題已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=（e1）2；函數(shù)f（x）的值域為（2，2），則函數(shù)f（x+2）的值域為（4，0）；函數(shù)y=2x（xn）的圖象是一直線；已知f（x）、g（x）是定義在r上的兩個函數(shù)，對任意x、yr滿足關(guān)系式f（x+y）+f（xy）=2f（x）g（y），且f（0）=0，但x0時f（x

4、）g（x）0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)其中錯誤的命題是 三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,其余每題12分，,共70分）17、已知集合，.求，.18、設(shè)集合，不等式的解集為.（）當時，求集合；（）當，求實數(shù)的取值范圍.19、已知f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，且當x0時，f（x）=x2（a+4）x+a（1）求實數(shù)a的值及f（x）的解析式；（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值20、已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷當時函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若定義域為(1,1)，解不等式.21、提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流

5、速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)（）當時，求函數(shù)v(x)的表達式（）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到輛/小時）22、已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，3），且關(guān)于直線x=1對稱（）求f（x）的解析式；（）若m3，求函數(shù)f（x）在區(qū)間m，3上的值域 高青一中高一第一學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)答案1.d2.c3.

6、c4.b5.c6.a7.a8.a9.c10.b11.d12.b13. 14.15.(1,0)(0,1)16.【解答】解：對于已知函數(shù)f（x+1）=x2，令x+1=e，則f（e）=（e1）2，故正確對于函數(shù)f（x）的值域為（2，2），函數(shù)f（x+2）看作f（x）向左平移2個單位得到的，圖象上下沒有平移，值域是函數(shù)值的取值范圍，所以值域不變故錯誤對于函數(shù)y=2x（xn）的圖象是一些孤立的點，故錯誤，對于令x=0，有f（y）+f（y）=0，f（y）=f（y）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，x0時，f（x）g（x）0，g（y）=g（y），函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，故錯誤故答案為：17.； 18.解：（）當時，.（）

7、（1）若，即時，符合題意.（2）當時，由，得，化簡得.，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或.19.【解答】解：（1）f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，f（0）=a=0，由題意x0時：f（x）=x24x，設(shè)x0，則x0，則f（x）=x2+4x=f（x），故x0時，f（x）=x24x，故f（x）=（2） 當x0時，x24x=x+6，可得x=6；x0時，f（x）=x24x=x+6，可得x=2或3綜上所述，方程的解為6，2或320.解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)證明如下：定義域為，又為奇函數(shù) （2）函數(shù)在（-1，1）為單調(diào)函數(shù)證明如下：任取，則，即故在（-1，1）上為增函數(shù)（3）由（1）、（2）可得則 解得：所以，原不

8、等式的解集為21.（）由題意：當時，；當時，設(shè)，再由已知得，解得，故函數(shù)的表達式（）依題并由（）可得，當時，為增函數(shù)，故當時，其最大值為，當時，當且僅當，即時，等號成立所以，當時，在區(qū)間上取得最大值綜上所述，當時，在區(qū)間上取得最大值為。即當車流密度為輛/千米時，車流量可以達到最大值，最大值約為輛/小時22.【解答】解：（）函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，3），且關(guān)于直線x=1對稱，解得b=2，c=0，f（x）=x22x（）當1m3時，f（x）min=f（m）=m22m，f（x）max=f（3）=96=3，f（x）的值域為m22m，3；當1m1時，f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（1）=1+2=3，f（x）的值域為1，3當m1時，f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（m）=m22m，f（x）的