七年級數(shù)學(xué)下冊1.5平方差公式課件新版北師大版

1、七年級下冊1.5 平方差公式情境導(dǎo)入同學(xué)們：你們能求出圖中陰影部分面積嗎？1231.探索平方差公式的運(yùn)算過程，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.正確地運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題。3. 會(huì)用幾何圖形說明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋 1判斷下列式子是否可用平方差公式 ： (1)(-a+b)(a+b) （ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b) （ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）是是否否2.計(jì)算：（1）(3x+2)(3x-2) （2）（-x+2y)(-x-2y） （3) 10199 解： 解

2、： 解： 99991100) 1100() 1100(22492x224.yx預(yù)習(xí)反饋 3(a+1)(a-1)(1-a2)=_4.若x2-y2=48，x+y=6，則3x-3y=_41 a24情境導(dǎo)入同學(xué)們：你們能求出圖中陰影部分面積嗎？課堂探究2、探究算法(1). s陰影= （圖1-5） （圖1-6）(2).(2x + 3)(2x 3）=( )=( ) (3). (a +3b) (a3b)= ( ）=（ ） 3、仿照計(jì)算，尋找規(guī)律(- a-b)( a-b) =（ ）=（ ） (x+2a2)(x-2a2)=（ ）=（ ） 24x探究一：平方差公式推導(dǎo)過程：)(22bababa92a29b2b2a

3、2x44a課堂探究探究（一）：平方差公式小結(jié)平方差公式運(yùn)算法則：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。課堂探究探究（二）：平方差公式簡便運(yùn)算： 同學(xué)們：列出算式為： 思考：你列出的算式有什么規(guī)律？課堂探究2、探究算法探究（二）：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 : 79 = ( -1) ( +1)=( - )=( )。7981=( -1) ( +1)=( - )=( )。98102=( -2) ( + 2)=( - )=( )。3、仿照計(jì)算，尋找規(guī)律 5149 =( ) -( )=（ ） 9.810.2=( ) -( )= ( )。88821638080802163991001001000049996502

4、124991020.049.96課堂探究探究（二）：平方差公式簡便運(yùn)算小結(jié)： 兩數(shù)之積如果滿足上述規(guī)律，可以利用平方差公式簡單求兩數(shù)之積。典例精析解：9x2-16-(4x2-9) 9x2-16-4x2+9 5x2-7例一、計(jì)算 (1) (3x+4)(3x 4)-(2x+3)(2x 3) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2) 解：=（x2-y2 ) (x2+y2) = x4-y4典例精析例二、 （x y 1)( x y 1） 解： (x+y)+1(x+y)-1(x+y)21=(x+y) (x+y)-1=x2+2xy+y2 -1 .隨堂檢測 1.下列各式計(jì)算的對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(

5、1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2錯(cuò)（x2-4）錯(cuò)（-9a2+4）錯(cuò)（3x2+10 x-25）對隨堂檢測 2用平方差公式計(jì)算：（1）(3x+y)(3x-y) （2）（b+2a)(2a-b） （3）（-3+2y)(-3-2y） 解： 解： 解： 3(a2+1)(a+1)(_)=a4-1249 y229yx 224ba a-1隨堂檢測 4觀察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律計(jì)算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_ 22012+22011+22+2+1=_ ; 15a122013本課小結(jié)平方差公式的運(yùn)算法則：兩數(shù)和與