五年級(jí)幾何體的表面積與體積的計(jì)算

1、 空間與圖形教師輔導(dǎo)講義立體圖形的知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的表面積及體積1表面積：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。表面積通常用s表示。常用面積單位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。 2體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用v表示。常用體積單位是立方米、立方分米、立方厘米。3容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用容積單位是升、毫升。 4體積與容積單位之間的換算：1立方分米=l升，1立方厘米=l毫升。 5體積和容積的異同點(diǎn) 容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高，而計(jì)算體積要從物體的外面量長(zhǎng)

2、、寬、高。計(jì)量體積用體積單位，計(jì)量容積除了用體積單位外，還可以用容積單位升和毫升。 6. 立體圖形的表面積、側(cè)面積和體積計(jì)算公式相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形相對(duì)的面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是相等的正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度都相等精典題型分析1、一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米，表面積是多少平方厘米。（單位：厘米） 練習(xí)：學(xué)校生物小組做了一個(gè)昆蟲箱（如圖）。昆蟲箱的上、下、左、右面是木板，前、后面裝紗網(wǎng)。 制作這樣一個(gè)昆蟲箱，至少需要

3、多少平方厘米的木板？ 制作這樣一個(gè)昆蟲箱，至少需要多少平方厘米的紗網(wǎng)？2、在一個(gè)長(zhǎng)15分米，寬12分米的長(zhǎng)方體水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體鐵塊，那么，水箱中水深多少分米？ 練習(xí)1： 一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸內(nèi)有一些水，水面距離上沿0.6分米（如圖）。準(zhǔn)備在缸內(nèi)放入一塊體積是60立方分米的假山石（假山石能全部浸在水中），水會(huì)溢出嗎？如果會(huì)溢出，溢出多少立方分米？練習(xí)2：一個(gè)正方體玻璃容器，從里面量棱長(zhǎng)是2dm。向容器中倒入5.5l水，再把一個(gè)蘋果放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個(gè)蘋果的體積是多少？3、有一個(gè)長(zhǎng)方體容器（如下圖），長(zhǎng)30厘米、寬20厘米、

4、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個(gè)容器蓋緊，再朝左豎超來(lái)，里面的水深應(yīng)該是多少厘米？練習(xí)：一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖已知它的容積為26.4立方厘米當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米問(wèn)：瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？4、能力拓展題。下圖由19個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體重疊而成。求這個(gè)立體圖形的表面積。 課后作業(yè)：1、一個(gè)棱長(zhǎng)4dm的正方體鋼坯的體積是（ ）dm3，如果把它鍛造成一個(gè)底面積是20dm2的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（ ）dm。2、一段長(zhǎng)方體木材長(zhǎng)2米，把它橫截成三段后，表面積增加了4平方分米，這段長(zhǎng)方體木材原來(lái)

5、的體積是（ ）立方分米。3、右圖是由棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成的圖形，它的表面積是（ ）²，體積是（ ）³。4、下面三個(gè)圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是（ ）。 a b c5、一個(gè)長(zhǎng)方體被挖掉一小塊（如圖），下面說(shuō)法完全正確的是（ ）。 a.體積減少 ，表面積也減少。 b.體積減少， 表面積增加。c.體積減少， 表面積不變。 7、右圖是由棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，從前面看到的圖形的 面積是（ ）平方厘米。8、從一個(gè)正方體木塊上截下三個(gè)小正方體（如圖），留在原來(lái)大正方體上的截面面積是6平方厘米，截下部分的體積是（ ）立方厘米。9、用一根鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。拓展計(jì)算：1、 學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方形狀沙坑，長(zhǎng)4米，寬