六年級下小升初數(shù)學畢業(yè)總復習必考知識點

1、名師總結精品知識點小升初數(shù)學畢業(yè)總復習必考知識點整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10 份、 100 份、 1000 份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。5小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。6小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10 倍、 100 倍、 1000 倍小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10 倍、 100 倍、 1000 倍數(shù)的整除1因數(shù)和倍

2、數(shù)： 20÷4=5，20 是 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5 是 20 的因數(shù)。2一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有2 個因數(shù)。3 個因數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是41 20 以內(nèi)的質數(shù)有： 2、3、5、 7、 11、 13、 17、 191 20 以內(nèi)的合數(shù)有“ 4、6、8、 9、 1

3、0、 12、 14、 15、 16、 185能被 2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除。能被 5整除的數(shù)的特征：個位上是0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除。能被 3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被3 整除。6公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。7互質數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。四則運算1一個加數(shù)一個因數(shù)=和 - 另一個加數(shù)=積÷另一個因數(shù)被減數(shù) =差 +減數(shù)被除數(shù) =

4、商×除數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差除數(shù) =被除數(shù)÷商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3. 運算定律：（ 1）加法交換律 ： a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。乘法交換律 ： a× b=b×a兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（ 2）加法結合律 ： (a+b)+c=a+(b+c) 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。名師總結精品知識點乘法結合律 ：（ a× b）× c=a× (b ×c)三個數(shù)相

5、乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（ 3）乘法分配律 ：（ a+b）× c=a×c+b× c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。（ 4）減法的性質 ：a-b-c=a-(b+c)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)， 等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。除法的性質 ： a÷ b÷c=a÷(b × c)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。關系式速度×時間 =路程工作效率×工作時間單價×數(shù)量 =總價

6、路程÷時間 =速度=工作總量工作總量÷工作效率總價÷數(shù)量 =單價路程÷速度 =時間=工作時間工作總量÷工作時間總價÷單價 =數(shù)量=工作效率方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。分數(shù)和百分數(shù)1. 分數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2. 分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。3. 分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上

7、就是分母是10、100、 1000的分數(shù)。4. 分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。5. 分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。8這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5 這2 個質因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分

8、率或者百分比。百分數(shù)通常用“ %”來表示。量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。名師總結精品知識點2一年中的大月有：1、 3、5、7、8、 10、 12 月，共 7 個，每月 31 天。小月有： 4、6、 9、 11 月，共 4 個，每月 30 天。二月平年是 28 天，閏年是 29 天。3一年有 4

9、個季度，每個季度 3 個月。4閏年：公歷年份是4 的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400 的倍數(shù)才是閏年。5. 名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。如4 千克復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。如4千克250克6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。幾何初步知識1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成

10、的圖形叫做角。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。小于 90°的角叫做銳角；大于90°而小于 180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。4. 垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）5. 平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。6. （畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。7. 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。8. 三角形的分類

11、：（ 1）按角分：銳角三角形（3 個角都是銳角）、鈍角三角形（有1 個角是鈍角）、直角三角形（有1個角是直角）。（ 2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2 條邊長度相等）、等邊三角形（3 條邊長度相等）。9三角形三個內(nèi)角和是180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊。10四邊形：由四條線段圍成的圖形。11圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。12圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的二分之一。13軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸

12、。14學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形（1 條）、等邊三角形（3 條）、長方形（2 條）、正方形（4 條）、等腰梯形（1 條）15. 周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16. 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。名師總結精品知識點17長方體、正方體都有12 條棱， 6 個面， 8 個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。18圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細；（2）側面是曲面；（3）兩個底面是相同的圓。19圓柱的高：

13、圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。20把圓柱的側面展開， 得到一個長方形， 這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。21圓周率 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 =3.141592653 22把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。124等底等高的圓錐的體積是圓柱的3 ，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。比和比例1. 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2. 求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。3. 比的基本性質：比的前項和后項都乘或除

14、以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。4應用比的基本性質可以化簡比；5用字母表示比與除法和分數(shù)的關系。a:b=a÷ b=(b 0)6比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實際距離=比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實際距離×比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結果是一個最簡整數(shù)比。9正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的

15、量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示x： y=k( 一定 ) ，用圖表示正比例關系是一條直線。10反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示： x ×y=k （一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。簡單的統(tǒng)計1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（

16、2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關系。公式的整理平面圖形：1長方形：名師總結精品知識點周長 =（長 +寬）× 2C長=（a+b）× 2面積 =長×寬S長=a × b2. 正方形：周長 =邊長× 4C正 =a× 4面積 =邊長×邊長S正 =a× a3平行四邊形的面積 =底×高S平=ah4三角形的面積 =底×高÷ 2S三=ah÷ 25梯形的面積 =（上底 +下底）

17、×高÷ 2S梯=（a+b）× h÷ 26圓的周長 =直徑× 3.14C圓=d圓的周長 =半徑× 2× 3.14C圓=2 r圓的面積 =半徑的平方×圓周率S圓 =r 2立體圖形：1. 長方體棱長和（長寬高）×4L長 4（ ab h）表面積 =（長×寬 +長×高 +寬×高）× 2S長表 =（ ab+ah+bh）× 2體積 =長×寬×高V長 =abh2. 正方體棱長和 =邊長× 12L正 =12a表面積 =棱長×棱長× 6S正表 =a× a× 6體積 =棱長×棱長×棱長V正=a33圓柱側面積 =底面周長×高表面積 =側面積 +兩個底面積體積 =底面積×高4以上立體圖形的表面積、體積可以統(tǒng)一成公式為：表面積 =底面周長×高 +兩個底面積體積 =底面積×高側面積15圓錐的體積 =圓柱的體積÷ 3V錐 =3 sh雞兔同籠的問題 ：已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多